最新2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷一(含答案)

1、精品文檔、選擇題1.2.3.4.A.C.5.最新2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷-2017的相反數(shù)是（在以下奢侈品牌的標(biāo)志中,A.（a2） 3翎4的計算結(jié)果是） A. - 2017是軸對稱圖形的是B.（含答案）B. 2017 C.必必由卜列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（調(diào)查華為P10”手機的待機時間A. aB. a2C. a4D. a5B. 了解初三（10）班同學(xué)對 EXO”的喜愛程度調(diào)查重慶市面上奶牛夢工場”皇室尊品酸奶的質(zhì)量D. 了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行計劃估算而（行"的運算結(jié)果應(yīng)在（）A. 2到3之間 B. 3到4之間 C. 4到5之間D. 5至IJ6之間6.若代數(shù)式曲一匚,

2、 心有意義，則x的取值范圍是（）A.x> 1且 xW2 B.x>l C. xW2 D. xRl且 xW27.如圖,ABC的三個頂點都在。上，AD是直徑，且/ CAD=56°,則/DB的度數(shù)為（A. 44B. 34C. 46D. 568.已知 ABCs DEF, Sbbc: Sadef=1 : 9,若 BC=1 ,則 EF 的長為（A. 1 B. 2 C. 3 D. 99.若（x-1） 2=2,則代數(shù)式 2x2-4x+5 的值為（） A. 11 B. 6C. 7 D.810.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第 1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和個白子組成，第

3、3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（）和黑子.A. 37 B. 42 C. 73 D. 12111.星'光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計 2017年底竣工通車，圖中線段AB表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機從隧道一側(cè)的點A出發(fā)，沿著坡度為1： 2的路線AE飛行，飛行至分界點C的正上方點D時，測得隧道另一側(cè)點 B的俯角為12°,繼續(xù)飛行到點 巳 測得點B的俯角為45°,此時點E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度約為（）米.（參考數(shù)據(jù)：tan12° =0.2cos12

4、6; =0.98A. 2100 B.1600 C. 1500 D.154012.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程丁3有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（） A. 28 B. -4 C. 4 D. - 2二、填空題13 .截止5月17日，檢察反腐力作人民的名義在愛奇藝上的點播量約為6820 000 000次，請將6820 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .14 .計算：* 1 J " I兀 2017）。=.15 .如圖，在扇形 AOB中，/ AOB=90°,點C為OA的中點，CEOA交弧AB于點E,以點O為圓心，OC的長為半徑作弧 CD交OB于點D,若

5、OA=4,則陰影部分的面積為 .16 .一帶一路”國際合作高峰論壇于 5月14日在北京開幕，學(xué)校在初三年級隨機抽取了 50名同學(xué)進行 "帶一路"知識競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖，本次知識競答成績的中位數(shù)是 分.17 . 5月13日，周杰倫2017地表最強”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行，(1)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出動漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù).18 .正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH ,將 FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G,連接BG交FH于點M,當(dāng)GB平分/ CGE時，BM=為司,AE=8

6、,則 S四邊形EFMG =解答題19 .如圖，EF / AD, / 1 = 72, / BAC=87°,求你/ AGD 的度數(shù).(2)據(jù)統(tǒng)計，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡 文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級欲從喜歡 文藝范”的這幾名同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)去觀摩文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率.21.化簡下列各式：(1) (b+2a) (2a-b) - 3 (2a - b) 2臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動，出發(fā)分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對

7、講機后(取對講機時間不計)立即再從舞臺走往看臺，結(jié)果 1號巡邏員先到達看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設(shè) 2號巡邏員的行駛 時間為x (min),兩人之間的距離為 y (m), y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) 1號巡邏員到達看臺時， 2號巡邏員離舞臺的距離是 米.20.巴蜀中學(xué)2017春季運動會的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個類型：A文藝范、B動漫潮、C學(xué)院派、D民族風(fēng)，為了解未能參加運動會的初三學(xué)子對開幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：四、解答題in22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)

8、y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y (m*Q的圖象交于二、四象限內(nèi)的 A B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為(12, n), OA=10, E為x軸負半軸上一點，且 tan/AOE=. 3(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)延長AO交雙曲線于點 D,連接CD,求 ACD的面積.23.父母恩深重，恩憐無歇時 ”，每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們.(1)經(jīng)過和花店賣家議價，可在原標(biāo)價的基礎(chǔ)上打八折購進，若在花店購買 80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標(biāo)價；(用不等式解答)(2)后來學(xué)生會了解到通過 大眾點評”或

9、 美團”同城配送會在(1)中花店最高售價的基礎(chǔ)上降價25%,學(xué)生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實際購買過程中，大眾點評”網(wǎng)上的購買價格q舊比原有價格上漲 m%,購買數(shù)量和原計劃一樣：美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了£m元，購買220AB 一一人-|0一6一、一網(wǎng)數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上增加15m%,最終，在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預(yù)算總額增加了、m%,24.如圖，在 ABC 中，AB=AC, / BAC=90 °, AH，BC 于點 H,過點 C 作 CD，AC,連接 AD,點 M為AC上一點，且 AM=CD,連接BM交AH于點(1)若 AB=3, A

10、D=JO ,求 BMC 的面積；(2)點E為AD的中點時，求證：AD=?BN .N,交AD于點E.求出m的值.三位 善雅數(shù)"m=200+10x+y (00：W9, 0<y<9, x、y為整數(shù))，m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求出所有符合條件的 善雅數(shù)"中F (m)的最大值.25.對于一個三位正整數(shù) t,將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后 (包括本身)，得到一個新的三位數(shù) 而(a«), 在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng) |a+c- 2b|最小時，稱此時的 而為t的 最優(yōu)組合”，并規(guī)定F (t) =|a- b|- |b- c|,例如：124 重新排序后為:142、

11、214、因為 |1+4-4|=1, |1+2-8|=5, |2+4-2|=4,所以 124 為124的最優(yōu)組合”，此時F (124) =- 1.(1)三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證： F (t) =0;(2) 一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被 2整除，前三位數(shù)能被3整除，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為 善雅數(shù)”.例如：123的第 一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個 善雅數(shù)”.若_ , y+一一A ,“一 r ,“3 ? I 1J、一一 _ ，26

12、.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中， 拋物線中- -十一上 與x軸父于點A、B兩點(點A在點B的左 64側(cè))，與y軸交于點C,過點C作CD /x軸，且交拋物線于點 D,連接AD,交y軸于點E,連接AC.(1 )求SZABD的值；(2)如圖2,若點P是直線AD下方拋物線上一動點，過點 P作PF / y軸交直線AD于點F ,作PG /AC交直線AD于點G,當(dāng) PGF的周長最大時，在線段 DE上取一點Q,當(dāng)PQ+ QE的值最小時，求此時PQ+ - QE的值； %（3）如圖3, M是BC的中點，以CM為斜邊作直角 CMN ,使CN / x軸，MN / y軸，將 CMN沿射 線CB平移，記平移后的三角形為 C

13、'M'N',當(dāng)點N'落在x軸上即停止運動，將此時的 CMN繞點C' 逆時針旋轉(zhuǎn)（旋車t度數(shù)不超過 180°）,旋轉(zhuǎn)過程中直線 M'N與直線CA交于點S,與y軸交于點T,與x 軸交于點 W,請問 CST是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的WN的長度；若不能，請說明理由.IWI B.M C. 皿嚏：3. （a2） 394的計算結(jié)果是（B ）A. a B. a2 C.a4D. a54 .下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（ B ）A.調(diào)查華為P10”手機的待機時間B. 了解初三（10）班同學(xué)對 EXO”的喜愛程度C.調(diào)查重慶市面上 奶牛夢

14、工場”皇室尊品酸奶的質(zhì)量D. 了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行計劃5 .估算技+,小的運算結(jié)果應(yīng)在（D ）A. 2到3之間 B. 3到4之間C. 4至IJ5之間 D. 5到6之間曲T6 .若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（D ）x-2A. x> 1 且 xW2 B.x>l C. xW2 D.x>l且 xW27.如圖，AABC的三個頂點都在。上，AD是直徑，且/ CAD =56 °,則/ B的度數(shù)為（B ）A. 44 ° B. 34 ° C. 46 ° D. 56 °8.已知 ABCsDEF, Saabc： Sadef=1 ：

15、9,若 BC=1 ,則 EF 的長為（C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 99.若（x-1） 2=2,則代數(shù)式2x2-4x+5的值為（C ）A. 11 B. 6 C. 7 D. 810.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第 8個圖案中共有（C ）和黑子.二圣學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一（第三周）、選擇題1. -2017的相反數(shù)是（B ）1A. - 2017 B.2017 C.-葭2017A. 37 B. 42 C. 73 D. 1212.在以下奢侈品牌的標(biāo)志

16、中，是軸對稱圖形的是（解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+2X6=13個，第5、6圖案中黑子有1+2X6+4X6=37連接OE、AE , 點C為OA的中點， . / CEO=30 , / EOC=60 , . AEO為等邊三角形，. C 一中二 . S 扇形 AOE 一3603 T個，第7、8圖案中黑子有 1+2X6+4X6+6X6=73個.11.星'光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計 2017年底竣工通車，圖中線段 AB表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機從隧道一側(cè)的點A出發(fā)，沿著坡度為1： 2的路線AE飛行，飛行至分界點 C的正上方點D

17、時，測得隧道另一側(cè)點B的俯角為12°,繼續(xù)飛行到點 E,測得點B的俯角為45°,此時點S 陰影=S 扇形 AOB -S 扇形 COD- （S 扇形 aoe-Sacoe）E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度名勺為( C )米.(參考數(shù)據(jù)：tan12 ° =,0C)s12° =0).98A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540解：由題意得，/ EBF=45° , EF=700 米，BF=EF=700 米，; AE 的坡度為 1: 2,AF=2EF=1400 米, . AB=1400+700=2100 米，設(shè) CD=x

18、 米，AE 的坡度為 1： 2, . . AC=2CD=2x 米，/ DBC=12° ,(jo|tan12 ° 0.2=,BC=5CD=5x米，貝U 7x=2100,解得，x=300 米，/. AC=600 米，BC=1500 米；i x ii 2匹 512.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組電一,為 無解，且使關(guān)于x的分式方程3有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為(B )16.一帶一路”國際合作高峰論壇于 5月14日在北京開幕，學(xué)校在初三年級隨機抽取了50名同學(xué)進行帶一路”知識競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖，本次知識競答成績的中位數(shù)是47.5 分.A. 28 B.

19、- 4 C. 4 D. - 2解：不等式組整理得：9.丁;，由不等式組無解，得到3a-2+2,解得：awz分式方程去分母得：IX 38. £I I。ax+5= - 3x+15,即(a+3) x=10,由分式方程有正整數(shù)解，得到 x= ,即a+3=1, 2, 10,解得：a=3卜，-2, 2, 7,綜上，滿足條件 a的為-2, 2,之積為-4,二、填空題13 .截止5月17日，檢察反腐力作人民的名義在愛奇藝上的點播量約為6820 000 000次，請將6820000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _6.82 X 90,* 】一. 14 .計算：V(再犯 17)0=_5.遙，15 .如圖，在

20、扇形AOB中，/ AOB=90°,點C為OA的中點，CELOA交弧AB于點E,以點。為圓心，OC的長為半徑作弧 CD交OB于點D,若OA=4,則陰影部分的面積為17. 5月13日，周杰倫2017地表最強”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行，1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動，出發(fā)1分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機后(取對講機時間不計) 立即再從舞臺走往看臺， 結(jié)果1號巡邏員先到達看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺, 設(shè)2號巡邏員的行駛時間為 x (min),兩人之間的距離為 y (m)

21、, y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) 1號巡邏員到達看臺時，2號巡邏員離舞臺的距離是 _ 米.解：由圖象可得2號巡邏員的速度為 1000+12.5=80m/min, 1號巡邏員的速度為 (1000- 800)+1 -80=200 -80=120 m/min ,設(shè)兩車相遇時的時間為 xmin ,可得方程：80x+120 (x-2) =800+200 ,解得：x=6.2,x =6.2, .1.2 號巡邏員的路程為6. 2X80=496m, 1號巡邏員到達看臺時，還需要二7；min, 2號巡邏員離舞臺的距離是1000- 80X12(62 (6.2+ -)=1518.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H

22、是BC延長線上一點，連接 FH ,將 FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G,連接BG交FH于點M ,當(dāng)GB平分/ CGE時，BM='；石,AE=8,貝U S四邊形 EFMGs解：過B作BPXEH于P,連接BE,交FH于N,貝U/ BPG=90 ,二,四邊形 ABCD是正方形，/ BCD =Z ABC=Z BAD=90 , AB=BC, . . / BCD = / BPG=90 , / Z EGB=Z CGB, BG=BG, /. BPGA BCG, ./ PBG=/CBG, BP=BC, . . AB=BP, .:乙 BAE=Z BPE=90 , BE=BE

23、, . Rt祥BERtAPBE (HL),1 ./ABE=/PBE, EBG=Z EBP+Z GBP= Z ABC =45 ,由折疊得：BF=EF, BH =EH , . FH 垂直平2 1r6分 BE, BNM 是等腰直角三角形，= BM=R%, . BN=NM=Ti="T5, . BE=*T5, . AE=8,DE=12-8=4,由勾股定理得：產(chǎn).屋=12,設(shè) BF=x,貝ij EF=x, AF=12- x,由勾股定理得：x2=82+ (12- x)EP=AE=8, BP=AB=12,1 1“nmjFN 視+,EG?BP-4FN=P319 .如圖，EF / AD, Z 1 = Z

24、2, Z BAC=87 ；求你/ AGD 的度數(shù).解：. EF / AD,2=Z3, / Z 1 = Z2, /. Z 1 = Z3, /. AB / DG (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，./ BAC+ZAGD=180° (兩直線平行，同旁 內(nèi)角互補)，BAC=87° , ./ AGD =93 .20 .巴蜀中學(xué)2017春季運動會的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個類型：A文藝范、B動漫潮、C學(xué)院派、D民族風(fēng)，為了解未能參加運動會的初三學(xué)子對開幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:(1)

25、請補全折線統(tǒng)計圖，并求出人數(shù)人動漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù).(2)據(jù)統(tǒng)計，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級欲從喜歡 文藝范”的這幾名同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)去觀摩文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹狀圖的 方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率.解：(1)被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為；20/0%=40人，A文藝范人數(shù)=40X12.5%=5 A, B動漫潮人數(shù)=40-5-5-20=10人，補全折線統(tǒng)計圖如圖所示，動漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù) =360 * =90 ;(2)設(shè)2名住讀生為Ab A2,走讀生為Bi, B2,由畫樹狀圖如圖所示，由樹狀圖得知，所有等可能的情況有

26、20種，其中所選兩位同學(xué)恰好都是都是走讀生的情況有6種，所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率皂=p-.20 I03b*-(a + bXa-b)二 5(2)原式="21. (1) (H2a) (2a- b) - 3 (2a- b) 2 ; (2)解：(1)=4a2- b2- 12a2+i2ab- 3b2= - 8a2+12ab - 4b2;tka-b學(xué)生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實際購買過程中,精品文檔大眾點評”網(wǎng)上的購買價格d + 2b 2b a ,=a 2b a 2b a 2b22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)J'：

27、(mw。的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為(12, n), OA=10, E為x軸負半軸上一點,且 tan / AOE =(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)延長AQ交雙曲線于點 D,連接CD,求 ACD的面積.解：(1)如圖，過 A 作 AFx 軸于 F, .QA=10, tan/AQE=: .可設(shè)0AF=4a, OF=3a,則由勾股定理可得：(3a) 2+ (4a) 2=102,解得 a=2,，AF=8, QF=6,，A (-6, 8),代入反比例函數(shù))m=-48, .反比例函數(shù)解析式為:4S48,把點 B (12, n)代入y 可得 n=-4, /

28、. B (12, -4),設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b,則* Vt"4T 02W，一次函數(shù)的解析式為(2)在一次函數(shù) -平中，令y=0,貝U x=6,即C (6, 0), A(-6, 8)與點D關(guān)于原點成中心對稱，D (6, - 8), CD±x軸，S/acd=Szacq+Sacdq=CO XAF+ CO XCD= >>8+. X8=48.23.父母恩深重，恩憐無歇時”，每年5月的第二個星期日即為母親節(jié),節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們.(1)經(jīng)過和花店賣家議價，可在原標(biāo)價的基礎(chǔ)上打八折購進，若在花店購買比原有價格上漲'm%,

29、購買數(shù)量和原計劃一樣：美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了 m元，購買國阿數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上增加 15m%,最終，在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預(yù)算總額增加了1 m%,求出m的值.解法一：設(shè)標(biāo)價為 x元，列不等式為 0.8x?80W7680解出即可;解法二：根據(jù)單價=總價吸量先求出1個禮盒最多花費，再除以折扣可求出每個禮盒在花店的最高標(biāo)價;(2)先假設(shè)學(xué)生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個禮盒，表示在 大眾點評”網(wǎng)上的購買實際消費總額：120a (1 - 25%) (1+'m%),在 美團”網(wǎng)上的購買實際消費總額：a120 (1 - 25%) m220，人 15“、(1+1

30、5m%);根據(jù)在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預(yù)算總額增加了- m%'列方程解出即可.試題解析：(1)解：解法一：設(shè)標(biāo)價為 x元，列不等式為 0.8x?80< 7680 x<120解法二：7680田0田.8=96 £8=120 (元).答：每個禮盒在花店的最高標(biāo)價是120元;(2)解：假設(shè)學(xué)生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個禮盒，由題意得：120X0.8a (1-25%)80個禮盒最多花費 7680,5915 _(1+ m%) +a120 X0.8 (1 25%) m (1+15m%) =120X0.8a (1 25%) X2 (1+m%),即 72a

31、2202(1+ r 2m%) +a (72 915.m) (1+15m%) =144a (1+ m%),整理得:0. 0675m2- 1.35m=0, m2- 20m=0,解得：m1=0 (舍)，m2=20.答：m的值是20.24.如圖，在 ABC 中，AB=AC, Z BAC=90 °, AHBC 于 點H ,過點C作CD LAC,連接AD ,點M為AC上一點， 且AM=CD,連接BM交AH于點N,交AD于點E.(1)若 AB=3, AD=，hy,求 BMC 的面積；(2)點E為AD的中點時，求證：AD=jBN元，請求出每個禮盒在花店的最高標(biāo)價；(用不等式解答) 解：(1)如圖 1

32、 中，在 AABM 和ACAD 中，AB=AC, / BAM = ZACD=90° , AM = CD, . ABMA(2)后來學(xué)生會了解到通過大眾點評”或 美團”同城配送會在(1)中花店最高售價的基礎(chǔ)上降價 25%,精品文檔CAD, . BM=AD= /.AM = AB*=1 ,_ I _ 1CM = CA- AM=2,BCM=、？0M為A=,g3=3.(2)如圖 2 中，連接 EC、ON,作 EQBC 于 Q, EPBA 于 P.AE=ED, /ACD=90°, /. AE=CE=ED , /. Z EAC=Z ECA, / ABMA CAD, /. Z ABM=ZCA

33、D,三位 善雅數(shù)"m=200+10x+y (00：W9, 0<y<9, x、y為整數(shù))，m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求 出所有符合條件的 善雅數(shù)"中F (m)的最大值.(1)證明：二三位正整數(shù) t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，重新排序后：其中兩個數(shù)位上數(shù)字的和是一個數(shù)位上的數(shù)字的2倍，a+c- 2b=0,即(a-b) - (b-c) =0 , F(t) =0;(2) .m=200+10x+y 是 善雅數(shù)”，二. x 為偶數(shù)，且 2+x+y 是 3 的倍數(shù)，; x<10, yv 10,2+x+yv 30, 丁 m的各位數(shù)字之和為一

34、個完全平方數(shù)， . 2+x+y=32=9,.當(dāng)x=0時，y=7,當(dāng)x=2時，y=5,當(dāng)x=4 時，y=3,當(dāng)x=6時，y=1,，所有符合條件的 善雅數(shù)”有：207, 225, 243, 261, .所有符合條件的 善 雅數(shù)”中F (m)的最大值是=|2-3|- |3-4|=0.26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中， 拋物線*一 n3與x軸父于點A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,過點C作CD /x軸，且交拋物線于點 D,連接AD,交y軸于點E,連接AC.(1 )求SMBD的值；ClEV/ABM = /MCE,/ AMB=/EMC, /. Z CEM = ZBAM=90° ,

35、/ ABMA ECM , /./ AME = /BMC,AMEsBMC ,/ AEM= / ACB=45° , / AEC=135° ,易知/PEQ=135 °, . PEQ=/AEC, . . / AEQ = /EQC , / Z P=Z EQC=90°, /. EPAA EQC, /. EP = EQ, EPXBP, EQXBCBE 平分 /ABC, ./ NBC=/ABN=22.5°, AH 垂直平分 BC, NB=NC, ，/ NCB=/NBC=22.5 °, ./ ENC=/NBC+/NCB=45° , ENC 的

36、等腰直角三角形，/. NC = ；：EC, .AD=2EC, /. 2NC=;'2 AD, .AD=NC,BN=NC, /. AD= JlBN .25.對于一個三位正整數(shù) t,將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后(包括本身)，得到一個新的三位數(shù) 而(a«),在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c- 2b|最小時，稱此時的 而為t的 最優(yōu)組合”，并規(guī)定F (t) =|a- b|- |b- c|,例如：124 重新排序后為：142、214、因為 |1+44|=1, |1+2-8|=5, |2+4- 2|=4,所以 124為124的最優(yōu)組合”，此時F (124) = - 1.(1)三位正整數(shù)t

37、中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證： F (t) =0；(2) 一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被 2整除，前三位數(shù)能被3整除，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為善雅數(shù)”.例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個 善雅數(shù)”.若(2)如圖2,若點P是直線AD下方拋物線上一動點，過點 P作PF / y軸交直線AD于點F,作PG /3AC交直線AD于點G,當(dāng) PGF的周長最大時，在線段 DE上取一點Q,當(dāng)PQ+ QE的值最小時，求 3此時PQ+=QE的值；(3)如圖3, M是BC的中點