人教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)完整版

1、數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)資料完整版一有理數(shù)知識要點(diǎn)1、有理數(shù)的基本概念(1)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號“-”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 為有理數(shù)。2、數(shù)軸規(guī)定了原息正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。3、相反數(shù)代數(shù)定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)， 叫做互為相反數(shù)。一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是00a=-a所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)相等。很顯然，a=0o4、絕對值定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的

2、點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對值，記 作| a|一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。即：如果a>0,那么| a|= a；如果a=0,那么| a|=0 ；如果a<0,那么| a|=- a。a二|a|所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的絕對值相等。很顯然，a>0o5、倒數(shù)定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。a 1所表示的意義是：一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等。很顯然，a=±1oa6、數(shù)的比較大小法則：正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。7、乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做募。如：an a?a? ?

3、a讀作a的n次方（曲，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做 n個(gè)a指數(shù)。性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次募是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次募是正數(shù)；正數(shù)的任何次募都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次募都是 008、科學(xué)記數(shù)法定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax 10n的形式（其中a大于或等于1且小于10, n是正整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。小于 -10的數(shù)也可以類似表示0用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對值大于10的數(shù)時(shí),.n是原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減.1得 到的正整數(shù)。用科竽記致法表示二個(gè)絕對值小壬m.(a x_£)_町2n遢從小數(shù)點(diǎn)后尸 始到第一個(gè)不是0的數(shù)為止的數(shù)的個(gè)數(shù)。srt-Bnrw«-srrvvwvTr"

4、71;"we"B_waini"v«"r"«"vvsrwB"M"vwB"s"vvTwa-B"«"vw"s?tniirvwTri_wvwirwM-airvwr"«"v"!W_w«-»"W"iWB"B"wiiwa_B-9、近似數(shù)一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)近似到哪一位，也叫 做精確到哪一位。精確到十分位一一精確到0.1 ;精確

5、到百分位一一精確到0.01 ； 。10、有理數(shù)的加法加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相 等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小 的絕對值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0; 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法運(yùn)算律：交換律a+b=b+a；結(jié)合律(a+b)+c=a+( b+c)。11、有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+(-b)。12、有理數(shù)的乘法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與 0 相乘，都得0o乘法運(yùn)算律：交換律ab=ba ；結(jié)合律(ab) c=a( bc)；分配律 a(

6、b+c尸ab+ac。13、有理數(shù)的除法除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即：a b a。b兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算混合運(yùn)算的順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右 進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。課標(biāo)要求1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)， 能比較有理數(shù)的大小。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道| a |的含義（這里a表示有理數(shù)）。3、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合

7、運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。4、會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括負(fù)指數(shù)募的科學(xué)記數(shù)法）5、理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。6、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。7、了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，會按問題的要求對結(jié)果取近似值。常見考點(diǎn)1、有理數(shù)的實(shí)際意義。2、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)；在數(shù)軸上找出相應(yīng)的數(shù)；數(shù)的比較 大小。3、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)（含負(fù)指數(shù)募的科學(xué)記數(shù)法）。4、有理數(shù)基本概念（相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)）的辨析及綜合運(yùn)用5、有理數(shù)的運(yùn)算。專題訓(xùn)練1、若收入100元記作+100元，那么支出60元記作元。2、在記錄氣溫時(shí)，若零上 5度記作+5C,那么零下5度記作()A、5 CB、-

8、5 CC 0 CR -10 C3、3的相反數(shù)是，-5的倒數(shù)是，-3的絕對值是。4、2的相反數(shù)的倒數(shù)是。5、計(jì)算：-(-2)= , |-5|= 06、下列說法不正確的是()A、0的相反數(shù)、絕對值都是 0B立方等于它本身的數(shù)有 3個(gè)C、平方等于它本身的數(shù)有 2個(gè)D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1個(gè)7、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A、3B、-3C、1D -338、扎西在畫數(shù)軸時(shí)，不小心把一滴墨水滴在已經(jīng)畫好的數(shù)軸上。如圖所示,請根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)，寫出被墨水蓋住的整數(shù)：。9、計(jì)算：1+3=, -1+(-3)= , -1+3=, 1+(-3)= 01-3= , -1-(-3)= , -1-3= , 1-

9、(-3)= o1X3=, -1 X (-3)= , -1 X3=, 1X(-3)= 01+3=, -1 +(-3)= , -1 +3=, 1+(-3)= 010、)A 1.49 X 106B、1.49 X 107C、1.49X10宜 1.49X10911、光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是km,則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù) 法表示應(yīng)為。12、甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是（）A、1.3X10-6B、1.3X107C 1.3X108D、1.3X10-913、近年來，我國大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾。霾的主要成分是PM2.5,是指直徑小于或等于

10、 0.0000025m的顆粒物。那么數(shù) 0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A、25X105B、25X10-6C、2.5 X105D、2.5 X 10-614、2.396（精確到百分位）2.396七（精確到十分位）15、在0, -2, 1, 1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）2一 八 一 1A、0B、-2C、1D -216、若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則 a+b=017、如果a的倒數(shù)是-1 ,那么a2014等于（）A、-1B、1C 2014n -201418、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a b）2012 （cd）2012=o19、某天早晨的氣溫是-7C,中午上

11、升了 11C,那么中午的氣溫是C。20、日喀則某天的最高氣溫是10C,最低氣溫是-8 C,那么這天日喀則的最高氣溫比最低氣溫高（）A、-18 CB、-2 CC、2CD、18C21、計(jì)算：（2）3 3 16 （ 3）2 2 （ 2）4。中考總復(fù)習(xí)2實(shí)數(shù)知識要點(diǎn)1、平方根定義1： 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作 « ,讀作“根號a”，a叫做被開方 數(shù)。即x近。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是00定義2： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a,那么x叫做a的平方根。即x Vio定

12、義3：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。2、立方根定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三 次方根。即如果x3=a,那么x叫做a的立方根，記作溝。即x 遍。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是003、無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。4、實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。備注：最小的正整數(shù)是 1,最大的負(fù)整數(shù)是-1 ,絕對值最小的數(shù)是 0。有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)5、實(shí)數(shù)的分類分法一：“后工!有理有限小數(shù)或

13、有理0零4L負(fù)有理JI I正無理：7 口 /L卜無理l幺土皿J無限不循環(huán)負(fù)無理分法二：6、實(shí)數(shù)的比較大小有理數(shù)的比較大小的法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。備注：遇到有理數(shù)和帶根號的無理數(shù)比較大小時(shí)，讓“數(shù)全部回到根號下”再比較大小。7、實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及開方運(yùn)算，而且有理數(shù) 的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)混合運(yùn)算的順序： 先乘方開方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號， 先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。課標(biāo)要求1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、 算術(shù)平方根、立方根。2、了解乘方

14、與開方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會 用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根。3、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能求實(shí)數(shù) 的相反數(shù)與絕對值。4、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。常見考點(diǎn)1、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。2、根據(jù)已知數(shù)的算術(shù)平方根（或立方根）求對應(yīng)的數(shù)的算術(shù)平方根（或立方 根）。3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，判斷一個(gè)無理數(shù)的取值范圍，實(shí)數(shù)的比較 大小。4、實(shí)數(shù)的分類；求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值。5、實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運(yùn)算（常與銳角三角函數(shù)值結(jié)合）0專題訓(xùn)練1、9的算術(shù)平方根是。2、v16的算術(shù)平方根

15、是（）A、4B、± 4C 2D ±23、4的平方根是。4、-8的立方根是。5、數(shù)1 , 22 ,（我）2，她,2, 瘍中，無理數(shù)有（）個(gè)。A、3B、4C、5D、66、已知后1.732,那么7300-（）A 0.1732B、1.732C、17.32D、173.27、超 V2的相反數(shù)是，絕對值是。8、的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是。9、比較大?。?3.142屈3存。10、如圖，數(shù)軸上點(diǎn) P表示的數(shù)可能是()P.1-3-2-10 12 3A 后B、- "C、-3.2D、-加11、估計(jì)強(qiáng)的值()A、在3至J 4之間B、在4至J 5之間C、在5到6之間D、在6到7之間12、已

16、知 7X1 y 2 (z 3)2 0 ,貝U x=, y=, z=。中考總復(fù)習(xí)3整式知識要點(diǎn)1、定義(1)單項(xiàng)式：用數(shù)或字母的乘積表示的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一 個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的 指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng) 式的次數(shù)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。(3)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。(4)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)

17、后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。2、整式的運(yùn)算(1)整式的加減：幾個(gè)整式相加減，如有括號就先去括號，然后再合并同類 項(xiàng)。去括號法則：同號得正，異號得負(fù) 。即括號外的因數(shù)的符號決定了括號內(nèi) 的符號是否改變：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相 反。(2)整式的乘除運(yùn)算同底數(shù)募的乘法：am-an=am+no同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。募的乘方：(amy=amn。募的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方：(ab)工anbn。積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再

18、 把所得的募相乘。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)募分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一 個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：p( a+b+c)= pa+pb+pco單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：(a+b)( p+q尸ap+aq+bp+bq。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相 乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。平方差公式：（a+b）（ a-b尸a2-b2。兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這 兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做平方差公式。完全平方公式：（a+b） 2=a

19、2+2ab+b2, （a-b） 2=a2-2 ab+b2。兩個(gè)數(shù)的和（或差）的 平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的2倍。這兩個(gè)公式叫做完全 平方公式。同底數(shù)募的除法：am+ an=amn。同底數(shù)募相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次募都等于1。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)募分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以 這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。注：以上公式及法則在分式和二次根式的運(yùn)算中同樣適用。（3）添括號法則同號得正，異號得負(fù)。即括號前的符號決

20、定了括號內(nèi)各項(xiàng)的符號是否改變：如果括號前面是正號、括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號。3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。以上公式都可以用來對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，因式分解的常用方法：提公因式法： pa+pb+pc=p( a+b+c)；公式法：a2- b2=( a+b)( a- b) ； a2+2ab+b2=(a+b)2； a2-2 ab+b2=(a- b)課標(biāo)要求1、了解整數(shù)指數(shù)募的意義和基本性質(zhì)。2、理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式 加

21、法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）03、能推導(dǎo)乘法公式：（a+b）（ a-b尸a2-b2； （a± b）2=a2±2ab+b2, 了解公式的 幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。4、能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指 數(shù)是正整數(shù)）。常見考點(diǎn)1、考查學(xué)生對基本概念的認(rèn)識及運(yùn)用，如列代數(shù)式、求系數(shù)和次數(shù)、同類 項(xiàng)等。2、基本公式（同底數(shù)募的乘除法、募的乘方、積的乘方 ）的應(yīng)用。3、運(yùn)用整式乘除法公式、整式加減運(yùn)算法則、整式乘法運(yùn)算特殊公式進(jìn)行 計(jì)算。4、利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。5

22、、相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，如找規(guī)律，定義新運(yùn)算等。專題訓(xùn)練1、-2a2b3c4的系數(shù)是，次數(shù)是2、若單項(xiàng)式 2x2ym與 5xny3是同類項(xiàng)，則 n=, n=。m+n=, (m n)2012=。3、下列計(jì)算正確的是()A a2 a3=a6B、y3+y3=yC、3n+3n=3mrDk (x3)2=x64、下列計(jì)算正確的是()A、x2+x2=x4B、x3 x3=x9G x3 x5=x8D> (x2) 4=x65、下列運(yùn)算正確的是()A x3+x3=x6B、x2 x4=x8C x12+x2=x6D、x2 x4=x66、下列運(yùn)算正確的是()A、a a =aB、(a ) =a C、2a +5a =7a

23、 D、a + a =a7、下列計(jì)算不正確的是()A、a2aa3 B、a aa2C、a6a2a4 D、(a4)2a88、計(jì)算：(-2 a2b3c) 3=。9、計(jì)算：(-a3)2+a3=。10、計(jì)算(12x4y7+20x2y5)+(-4x2y4)的結(jié)果是()A、 3x2y3+5yB、 -3x2y3C、 -3x2y3-5yD、 -3x2y3-5xy11 、化簡求值：(3x 2)(3x 2) 5x(x 1) (2x 1)2，其中x 1 。12 、分解因式：x2-9= ； x2+6x+9=；2x3+8x2+8x=； a3b- ab3=。13、若9x2+mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則m的值是()A、

24、 12B、 24C、±12D、±2414、一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b, a2-b3, a3+b5, a4-b7, ,其中第10個(gè)式子是()Aa10+b19B、 a10-b19C、a10- b17Dka10- b2115、用定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a、b,都有ab=b2+1,則5+3=。16、某人設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入任意實(shí)數(shù)對（a, b）時(shí)，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b+1o如輸入（3, -2）時(shí)，會得到32+（-2）+1=8 ?，F(xiàn)輸入（-3,4）,得 到的數(shù)是。17、觀察下列一組圖形的規(guī)律： 匚匚口猜一猜第2014個(gè)圖形應(yīng)該是（）A、*、ADk 18、下面是一

25、個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表:第1列第2列第3列第4列第5列2 2 2 2 21 2 3 4 5 3 3 3 3 31 2 3 4 5上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是。19、科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列一一著名的斐波那契數(shù)列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21, 34, 55,仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第11個(gè)數(shù)應(yīng)該是。20、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)(1)第4個(gè)圖案中白色地面磚有塊;(2)第n個(gè)圖案中白色地面磚有塊。中考總復(fù)習(xí)4分式知識要點(diǎn)1、分式的定義一般地，如果 A B表示兩個(gè)整

26、式，并且 B中含有字母，那么式子 上叫做分 B式。注：A B都是整式，B中含有字母，且 B才002、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。A A C A A C-;。B B C BBC3、分式的約分和通分定義1：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫 做分式的約分。定義2:分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。定義3:根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式 相等的同分母的分式，叫做分式的通分。定義4:各分母的所有因式的最高次募的積叫做最簡公分母。4、分式的乘除乘法法則：a £ 3£。分式乘分

27、式，用分子的積作為積的分子，分母的 b d b d積作為積的分母。除法法則：3 c a° aq。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒 b d b c b c位置后，與被除式相乘。分式的乘方:n a_ o bn分式乘方要把分子、分母分別乘方。整數(shù)負(fù)指數(shù)募:5、分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。同分母分式的加減:異分母分式的加法:adbdbcbdad bcobd注：不論是分式的哪種運(yùn)算，都要先進(jìn)行因式分解。課標(biāo)要求1、了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分;2、能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算;

28、1、分式的概念、意義，如求分式中字母的取值范圍、分式為0的條件及相應(yīng)的綜合運(yùn)用2、運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。3、運(yùn)用分式的加、減、乘、除法則進(jìn)行分式的化簡、代入求值4、考查學(xué)生對負(fù)整數(shù)指數(shù)募的理解。專題訓(xùn)練1、分式有意義的條件是。2x 12、若分式少，的值為0,那么x=（） x 1A、1B、-1C、2D 43、若分式 的值為0,那么x=（）x 3A、3B、-3C、± 3D 無解4、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）ac一be日o乎cC 0.5a b5a 10b口 xyyx0.2a 0.3b2a 3b xyyx5、如果把分式 二中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（） x yA、擴(kuò)大3倍B、縮

29、小3倍C縮小6倍D不變6、如果把分式 且 中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（） x yA、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C縮小6倍D不變7、計(jì)算：且。=。2m n n 2m.2. 28、化簡/a的結(jié)果是（）2ab b 2aA、-2a-bB、b-2aC、2a-bD b+2a9、化簡:ab b2 二-2 r2 = ° a b2210、約分：x y xy =02xy11、計(jì)算：2a3b =0 cd2112、計(jì)算：2-1 = ,-=, 32 =,23 x513、計(jì)算：x 2 ' x 2x 214、先化簡再求值： 除小 x2 1 x 1215、先化簡，再求值：x 2xy 2x y21=o322

30、x 1 x2 1工，其中x 2。x 122y X xy ,（其中 x2 y2015） x y16、化簡求值:,（其中 x-1） 0中考總復(fù)習(xí)5二次根式知識要點(diǎn)1、二次根式的定義一般地，形如 百(a>0)的式子叫做二次根式。2、二次根式的基本性質(zhì)(G)2 a(a>0); 1'/a a (a>0)； 4a a (a 取全體實(shí)數(shù))。3、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法： 幾屈 我：疝 Va <b (a>0, b>0) 0(2)二次根式的除法：骼 R . ta(a20, b>0)。4、最簡二次根式最簡二次根式滿足的條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不

31、含能開 得盡方的因數(shù)或因式。5、二次根式的加減二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相 同的二次根式進(jìn)行合并。課標(biāo)要求1、了解二次根式、最簡二次根式的概念，2、了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn) 行有關(guān)的簡單四則運(yùn)算。常見考點(diǎn)1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范圍及相應(yīng)的綜合運(yùn)用。2、利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。3、運(yùn)用二次根式的乘除、加減法則進(jìn)行二次根式的化簡，最簡二次根式。4、有關(guān)代數(shù)式的綜合運(yùn)算。專題訓(xùn)練1、477在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是。2、若式子 ”工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是。 x 33、下列二次根式中

32、，最簡二次根式是 （）A 2 3aB、. y3 C， 8x2 D、4、計(jì)算：（273）2=; V（ 3）2 =； 四 庶=5、計(jì)算：8 2=o6、下面計(jì)算正確的是（）A、3十 *=3 褥 B、庖串 3C、2 4=場 D、/ = ±27、計(jì)算：J75 岳 122 5448、計(jì)算：1 0 122 I 39、計(jì)算：（5 "）2 （47 75）（"眄10、求代數(shù)式 x2+4xy+y2的值，其中 x V3 V2 , y 33 J2。中考總復(fù)習(xí)6 一次方程（組）知識要點(diǎn)1、定義定義1:含有未知數(shù)的等式叫做方程。定義2:只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整

33、式 的方程叫做一元一次方程。定義3:使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。定義4:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。定義5:把兩個(gè)方程合在一起，就組成了方程組。定義6:方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有兩個(gè)方程，這樣的方程組叫做二元一次方程組。定義7:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方 程的解。定義8:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。2、等式的性質(zhì)性質(zhì)1：若a=b,則a±c二b±c。等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié) 果仍相等。性質(zhì)2：若24

34、,則ac=bc； a b（c0）o等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同 c c一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。3、解一元一次方程的一般步驟去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。4、解二元一次方程組的方法代入消元法；加減消元法。代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知 數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方 程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè) 一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。5、方程（組

35、）與實(shí)際問題解有關(guān)方程（組）的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程（組）。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程 （組）第4步：解方程（組）。根據(jù)方程（組）的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：答。課標(biāo)要求1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量 關(guān)系的有效模型。2、經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程。3、掌握等式的基本性質(zhì)。4、能解一元一次方程。5、掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。常見考點(diǎn)1、方程（組）與方程（組）的解，解一次方程（組）。2、應(yīng)用一次方程（組）解決實(shí)際問題。3、應(yīng)用一次

36、方程（組）解決相關(guān)綜合問題。專題訓(xùn)練1、關(guān)于x的方程（ml） x+m=5的解為1,則m=（）A 2B、3C、4D、52、有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如圖所示：輸Xf|X+6f翩TI當(dāng)輸出為10時(shí)，則輸入的x=03、解方程：4x3二。234、當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式 "和k 5互為相反數(shù)？25已知x=2, y=1是方程ax-3 y=5的解，貝（J a=（）A、2B、1C、3D、46、解方程組：x y 42x 3y 52x y 5 3x 2y 107、在一次體育課上，央宗班里有一半同學(xué)在打籃球，三分之一的同學(xué)在踢 足球，七分之一的同學(xué)在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而沒有上體育課。 請問央宗班里

37、共有多少人？8、李老師為學(xué)校購買知識競賽的獎(jiǎng)品，購買了兩種筆記本，共25本，單價(jià)分別為2元和5元，結(jié)果共花了 95元。問兩種筆記本各多少本？9、西藏某旅游景點(diǎn)，某周共售出 1000張門票，門票收入共為 6950元。已 知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元。問這一周成人票、學(xué)生票各售出多少張？10、根據(jù)圖中給出的信息，求出每件襯衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。中考總復(fù)習(xí)7分式方程知識要點(diǎn)1、定義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法將分式方程化成整式方程（去分母，即等號兩邊同乘以最簡公分母）；解整式方程（去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1或其它解法）；檢驗(yàn)。3、分式方程與實(shí)際問題解有關(guān)分式方

38、程的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)要求1、能解可化為一元一次方程的分式方程。2、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。常見考點(diǎn)1、根據(jù)問題描述列分式方程。2、解分式方程。3、應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題。專題訓(xùn)練1、方程12二1去分母后可得方程（）x x 1A、2x2 x 1 0B、x2 2x 0c 2x2 x 1 0 D、x2 2x 2 02、解方程：1

39、二號上x 2 x 4 x x x 13、某工人現(xiàn)在平均每天比原來多做 20個(gè)零件。已知現(xiàn)在做1600個(gè)零件和原來做1200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，問該工人現(xiàn)在平均每天做多少個(gè)零件？4、已知甲做90個(gè)零件和乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)甲、 乙兩人共做35個(gè)零件。問甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？5、某車間加工1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來的 1.5倍，這 樣加工同樣多的零件就少用 10小時(shí)。問采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？6、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%結(jié)果提前8天完成任

40、務(wù)。問原計(jì)劃每天修路多少米？中考總復(fù)習(xí)8一元二次方程知識要點(diǎn)1、定義等號兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0(a才0)。其中ax2是二次項(xiàng)，a是二 次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。2、一元二次方程的解法直接開方法、配方法、公式法、因式分解法。(1)直接開方法。適用形式：x2=p、(x+n) 2=pm£( m>+n)2=po(2)配方法。套用公式 a2+2ab+b2=(a+b)2； a2-2ab+b2=(a-b)2,配方法解一元 二次方程的一般步驟是：化簡一一把方程化為

41、一般形式，并把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;移項(xiàng)一一把常 數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到等號的右邊；配方兩邊同時(shí)加上 b2,把左邊配成x2+2bx+b2的 形式，并寫成完全平方的形式；開方，即降次；解一次方程。(3)公式法。當(dāng)b2-4ac)0時(shí)，方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根可寫為：x _b_vb一空 的形式 這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。2a這種解一元二次方程的方法叫做公式法。2b-4ac>0時(shí)，萬程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。b b2 4acb . b2 4acXi , X2 2a2ab2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。2b-4acv0時(shí)，萬程無實(shí)數(shù)根。定義：b2-4ac叫做一元二次方

42、程 ax2+bx+c=0的根的判別式，通常用字母 表示，即 A =b2-4 ac0(4)因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式。3、一元二次方程與實(shí)際問題解有關(guān)一元二次方程的實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)要求1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。3、能根據(jù)

43、具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。常見考點(diǎn)1、一元二次方程的概念。2、解一元二次方程，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。3、應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題。4、應(yīng)用一元二次方程解決相關(guān)綜合問題。專題訓(xùn)練1、若（m3） x2+2m>+m1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的取值范圍是（）A、m 3B、m 1G m 0D 全體實(shí)數(shù)2、方程2x2+15x-9=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 R有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的 取值范圍是（）A、m> 0B、m< -1C、m&g

44、t;-1D、rk 04、若x 1是關(guān)于x的一元二次方程（a 2）x2 （a2 1）x 5 0的一個(gè)根，貝U a=（）A、-1B、2c -1或2D不存在5、一元二次方程x2 3x 0的解是。6、已知2a2 3a 1 0，則6a2 9a =。7、解方程： 4x2 25 0 2x2 3x 1 08、三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程x2 14x 48 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是什么形狀的三角形？它的面積是多少？9、把一個(gè)正方形的一邊增加2cm,另一邊增加1cm,得到的矩形面積比正方形的面積的2倍少2cm"。則原正方形的邊長是多少？10、已知照片的長為15cm,寬為10cmi現(xiàn)對該照

45、片鑲一個(gè)花邊，使花邊和2照片的面積之和為204cm,并且要求四周所鑲花邊的寬度相等。求花邊的寬度。11、頓珠家要圍一個(gè)面積為 216m的矩形牛圈，其中一面靠墻，另外三面用長為42m的柵欄圍起。(1) 若墻的長度不限，問這個(gè)牛圈的長和寬各是多少？(2) 若墻長 20 米，問這個(gè)牛圈的長和寬各是多少？12 、一工廠生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500 萬元增加到605 萬元，那么平均每年增長百分率是多少？13、某個(gè)體戶經(jīng)營服裝生意，原計(jì)劃按600 元 /套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運(yùn)轉(zhuǎn)，減少庫存積壓，該個(gè)體戶決定降價(jià)銷售，第一次降價(jià)后，銷售仍不理想，于是他又一次降價(jià)后，價(jià)格降到了384 元

46、/ 套。如果兩次降價(jià)的百分率相同，求每次的降價(jià)率。14、參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都要進(jìn)行兩場比賽，共要比賽30 場。問共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？15 、參加一次籃球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，共比賽15 場。問 共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？16、某種電腦病毒傳播非?？?，如果有一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染就會有100臺電腦被感染，問每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？中考總復(fù)習(xí)9不等式（組）知識要點(diǎn)1、定義定義1：用符號“V”或表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用符號“土”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。定義2:使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。定義3: 一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有

47、的解，組成這個(gè)不等式的 解集。定義4:求不等式的解集的過程叫做解不等式。定義5:含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。定義6:幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由他們所組成的不等式組的解集。2、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：若a>b,則a±c>b±c。不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）, 不等號的方向不變。性質(zhì)2：若a>b, c>0,則ac>bc,旦>與。不等式兩邊乘（或除以）同一 c c個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。性質(zhì)3:若a> b, cv 0,則acv bc, c o不等式兩邊乘（或除以）同一,c c個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的

48、方向改變。對于不等式組，應(yīng)先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示，找出解集的公共部分。3、不等式（組）與實(shí)際問題解有關(guān)不等式（組）實(shí)際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個(gè)量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列不等式（組）。根據(jù)題中各個(gè)量的關(guān)系列不等式 （組）o第4步：解不等式（組），找出滿足題意的解（集）。第5步：答。課標(biāo)要求1、結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。2、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸 確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。3、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系， 列出一元一次不

49、等式，解決簡單的問題。常見考點(diǎn)1、一元一次不等式及不等式組的基本概念，能根據(jù)具體問題列出不等式（組）。2、特定式子中字母的取值范圍，不等式與函數(shù)圖象的結(jié)合（在后面函數(shù)復(fù)習(xí)中體現(xiàn)）。3、解一元一次不等式及不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集。4、應(yīng)用一元一次不等式及不等式組解決實(shí)際問題。專題訓(xùn)練1、若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是（）A、x-3>y-3B、-x>-yC x+3>y+2D | >12、不等式3x-1>2的解集是。3、不等式3x-5>7-x的解集是。4、不等式組x<0的解集的情況為（）x< 1A、-1<x<0B x<0G

50、 x<-1D、無解5、不等式組2x 3 <1的解集在數(shù)軸上可表示為（） x> 1ABCD6、不等式2（x-2） <x-2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、47、不等式組 x 2的整數(shù)解共有（）x 2 1A、3個(gè)B、4個(gè)C 5個(gè)D、6個(gè)8、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來:(x 1)>3(22x 9>33x 1<2(x 1)129、如圖，天平右盤中的每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是1g,左盤中放置物體A,則物體A的質(zhì)量m （g）的取值范圍是10、已知導(dǎo)火線的燃燒速度是 0.7厘米/秒，爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5米/秒，為了點(diǎn)火后跑到130米外的安全地帶

51、，問導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長?ii、一個(gè)工程隊(duì)原定在io天內(nèi)至少要挖掘600m的土方.在前兩天共完成了 120m后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)。問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方12、某學(xué)校計(jì)劃組織 385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛 320元，60座客車的租金為每輛 460元。(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車 8輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車 輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案。中考總復(fù)習(xí)10函數(shù)及其圖象知識要點(diǎn)1、坐標(biāo)與象限定義1：我們把有順序的兩個(gè)數(shù) a與b所組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a

52、, b)。定義2:平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸。水 平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?。兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部 分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上 的點(diǎn)不屬于任何象限。2、函數(shù)與圖象定義1:在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量定義2： 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y,并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的

53、函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為 a時(shí)的函數(shù)值。定義3： 一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖 象。定義4:用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。表示函數(shù)的方法：解析式法、列表法和圖象法。解析式法可以明顯地表示對應(yīng)規(guī)律；列表法直接給出部分函數(shù)值；圖象法能直觀地表示變化趨勢。畫函數(shù)圖象的方法一一描點(diǎn)法 ：第1步，列表。表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；第2步，描點(diǎn)。在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐

54、標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)；第3步，連線。按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線 連接起來。課標(biāo)要求1、結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。2、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐 標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3、在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系， 描述物體的位置（參見例65）。4、對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡單圖形。5、在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對位置6、探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。7、結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和

55、三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。8、能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。9、能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。10、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。11、結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論。常見考點(diǎn)1、坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)所處象限確定相應(yīng)字母的取值 范圍。2、指出一個(gè)變化過程中的變量、常量、自變量、函數(shù)等，能找出自變量的 取值范圍。3、根據(jù)問題列出函數(shù)解析式或畫出對應(yīng)的函數(shù)圖象。4、根據(jù)函數(shù)圖象回答問題。專題訓(xùn)練1、已知點(diǎn)A在第二象限，到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)A 的坐標(biāo)是。2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第二象限的點(diǎn)是（）A、(3, 2)B、(3, -2)C、(-3 , 2)D、(-3 , -2)3、已知點(diǎn)（m1 , m2）在第四象