2024年七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式組10.4一元一次不等式的應(yīng)用說課稿（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.4一元一次不等式的應(yīng)用說課稿（新版）冀教版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過實(shí)際問題引入一元一次不等式的應(yīng)用，旨在幫助學(xué)生理解一元一次不等式的意義，掌握解決一元一次不等式應(yīng)用問題的基本步驟和方法。通過實(shí)際例題講解，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過實(shí)際問題解決一元一次不等式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)際，培養(yǎng)解決問題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神，通過小組討論和合作探究，提高溝通與協(xié)作能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元一次不等式應(yīng)用問題的解決步驟和方法。

難點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并正確求解不等式。

解決辦法：

1.通過具體例題引導(dǎo)學(xué)生分析問題，明確不等式的應(yīng)用場景。

2.講解不等式解法，強(qiáng)調(diào)等價(jià)變形和不等式性質(zhì)的應(yīng)用。

3.設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步掌握解題步驟。

4.鼓勵學(xué)生小組討論，共同解決復(fù)雜問題，提高合作能力。

5.采用實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，突破難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊教材，包含第10章相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與一元一次不等式應(yīng)用相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解不等式的應(yīng)用場景。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或白板，用于展示解題步驟和過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)；確保教室安靜，便于學(xué)生集中注意力。教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課

1.教師展示一些生活中的實(shí)際問題，如購物優(yōu)惠、溫度變化等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問題。

2.學(xué)生分享自己的思考方法，教師總結(jié)并提出：今天我們將學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

（二）新課講授

1.教師講解一元一次不等式的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解不等式的意義。

2.通過例題展示一元一次不等式應(yīng)用的解題步驟，強(qiáng)調(diào)等價(jià)變形和不等式性質(zhì)的應(yīng)用。

3.學(xué)生跟隨教師一起解題，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯誤。

4.教師展示多個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。

（三）課堂練習(xí)

1.學(xué)生以小組為單位，共同解決實(shí)際問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.教師選取典型問題，讓學(xué)生展示解題過程，其他學(xué)生補(bǔ)充和完善。

3.教師點(diǎn)評各小組的解題過程，總結(jié)解題方法和技巧。

（四）課堂總結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次不等式應(yīng)用的重要性。

2.學(xué)生分享自己在課堂上的收獲，教師給予肯定和鼓勵。

（五）課后作業(yè)

1.學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師布置拓展作業(yè)，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活。

（六）教學(xué)反思

1.教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.教師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

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**（一）導(dǎo)入新課**

1.教師走上講臺，微笑著對學(xué)生們說：“同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用。在日常生活中，我們經(jīng)常遇到一些需要用數(shù)學(xué)方法解決的問題，比如購物優(yōu)惠、溫度變化等?，F(xiàn)在，請大家思考一下，你們能想到哪些實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)知識來解決呢？”

2.學(xué)生們紛紛舉手發(fā)言，有的說：“比如，如果一件商品原價(jià)是100元，現(xiàn)在打八折，我們應(yīng)該花多少錢？”有的說：“如果氣溫每下降5度，我們就需要增加一件衣服，那么在-5度時(shí)，我們應(yīng)該穿幾件衣服？”

3.教師滿意地點(diǎn)頭，然后說：“非常好，同學(xué)們都很善于觀察生活。接下來，我們就通過學(xué)習(xí)一元一次不等式的應(yīng)用，來學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)知識解決這些問題。”

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**（二）新課講授**

1.教師在黑板上寫下“一元一次不等式”幾個(gè)字，然后解釋說：“一元一次不等式，就是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的不等式。比如，2x+3>5，這就是一個(gè)一元一次不等式?！?/p>

2.教師繼續(xù)講解不等式的性質(zhì)，如不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

3.教師通過例題展示一元一次不等式應(yīng)用的解題步驟，如：

例題：解不等式3x-4<2x+1。

解答步驟：

1.將不等式中的同類項(xiàng)合并：3x-2x<1+4。

2.化簡得：x<5。

教師引導(dǎo)學(xué)生理解解題步驟，并強(qiáng)調(diào)等價(jià)變形和不等式性質(zhì)的應(yīng)用。

4.學(xué)生跟隨教師一起解題，教師巡視指導(dǎo)，糾正錯誤。

5.教師展示多個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。

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**（三）課堂練習(xí)**

1.教師將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一張練習(xí)紙，上面印有多個(gè)實(shí)際問題。

2.學(xué)生以小組為單位，共同解決實(shí)際問題，討論解題思路和方法。

3.教師選取典型問題，讓學(xué)生展示解題過程，其他學(xué)生補(bǔ)充和完善。

4.教師點(diǎn)評各小組的解題過程，總結(jié)解題方法和技巧。

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**（四）課堂總結(jié)**

1.教師回到講臺，微笑著對學(xué)生們說：“同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用一元一次不等式解決實(shí)際問題。通過學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識不僅可以幫助我們解決生活中的問題，還可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和解決問題的能力。”

2.學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，表示贊同。

3.教師繼續(xù)說：“在課堂練習(xí)中，大家積極參與，互相幫助，展現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)努力，將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中?！?/p>

4.學(xué)生分享自己在課堂上的收獲，教師給予肯定和鼓勵。

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**（五）課后作業(yè)**

1.教師布置課后練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

2.教師說：“請大家認(rèn)真完成課后練習(xí)題，如果有不懂的地方，可以隨時(shí)向我或同學(xué)請教?！?/p>

3.教師布置拓展作業(yè)，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活。

4.教師說：“比如，大家可以在家里觀察一下，有哪些實(shí)際問題可以用一元一次不等式來解決，并嘗試用數(shù)學(xué)方法解決它們?！?/p>

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**（六）教學(xué)反思**

1.教師回到辦公室，開始反思本節(jié)課的教學(xué)效果。

2.教師總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)，如：

-學(xué)生積極參與課堂討論，課堂氛圍活躍。

-學(xué)生通過小組合作，提高了解決問題的能力。

-教師通過例題講解，幫助學(xué)生掌握了解題步驟。

3.教師也發(fā)現(xiàn)了一些不足，如：

-部分學(xué)生對一元一次不等式的概念理解不夠深入。

-部分學(xué)生解題速度較慢，需要加強(qiáng)練習(xí)。

4.教師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

---教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用案例：可以搜集一些生活中的案例，如工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)預(yù)算、人口增長等，這些案例能夠幫助學(xué)生更好地理解一元一次不等式的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)歷史故事：介紹一元一次不等式的歷史背景和發(fā)展，如數(shù)學(xué)家們?nèi)绾窝芯坎坏仁?，以及不等式在?shù)學(xué)發(fā)展中的地位。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一元一次不等式的應(yīng)用題，通過實(shí)際情境來鍛煉解決問題的能力。

-鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書籍，了解不等式在數(shù)學(xué)中的重要性。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析不同領(lǐng)域中的一元一次不等式問題，如物理、化學(xué)、生物學(xué)等，以拓寬學(xué)生的知識視野。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育論壇、在線課程等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，了解一元一次不等式的最新研究成果。

-通過數(shù)學(xué)軟件或在線工具，如幾何畫板、WolframAlpha等，進(jìn)行不等式的圖形化展示，幫助學(xué)生直觀理解不等式的解集。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，如模擬市場買賣、工程設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用一元一次不等式解決問題。

-引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，通過解決更復(fù)雜的一元一次不等式問題，提升數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-鼓勵學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，探討一元一次不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及如何改進(jìn)和優(yōu)化解決問題的方法。板書設(shè)計(jì)①一元一次不等式的定義

-一元一次不等式：形如ax+b>0（a≠0）的不等式

-一元一次不等式的性質(zhì)

-不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變

-不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變

-不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

②一元一次不等式的解法

-解不等式的基本步驟

1.移項(xiàng)：將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的一邊，所有常數(shù)項(xiàng)移到另一邊

2.合并同類項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)合并，將常數(shù)項(xiàng)合并

3.化簡：化簡不等式，使其成為最簡形式

4.求解：求出不等式的解集

③一元一次不等式