山東省普通高中會考數(shù)學試題

1、山東省2013年1月普通高中學業(yè)水平考試數(shù) 學 試 題本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分100分，考試限定時間90分鐘交卷前，考生務必將自己的姓名、考籍號、座號填寫在答題卡的相應位置，考試結(jié)束后，講本試卷和答題卡一并交回第卷（共60分）注意事項：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑如需改動用像皮擦干凈后再選涂其他答案標號，不涂在答題卡上，只涂在試卷上無效一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設集合，則等于 A B C D2函數(shù)的定義域是 A B C D3角的終邊落在 A第一象限

2、B第二象限 C第三象限 D第四象限4拋擲一枚骰子，得到偶數(shù)點的概率是 A B C D5在等差數(shù)列中，公差，則等于 A B C D6下列函數(shù)中，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的是 A B C D7直線與的交點坐標是 A B C D8在區(qū)間上任取一個實數(shù)，則的概率是 A B C D9圓的圓心坐標和半徑分別是 A B C D10的值是 A B C D11在中，角的對邊分別是，已知，則等于 A B C D12在等比數(shù)列中，則等于 A B C D13將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），所得圖象對應的表達式為 A B C D14在中，角的對邊分別是，若，則等于 A B C D15某廣告公司有職工15

3、0人其中業(yè)務人員100人，管理人員15人，后勤人員35人，按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為30的樣本，則應抽取管理人員 A人 B人 C人 D人16如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體側(cè)面展開圖的面積是正（主）視圖側(cè)（左）視圖1俯視圖1（第16題圖） A B C D17不等式組表示的平面區(qū)域面積是 A B C D18容量為100的樣本數(shù)據(jù)被分為6組，如下表組號123456頻數(shù)1417201615 第3組的頻率是 A B C D開始否輸出結(jié)束是19若，則下列不等式中正確的是 A B C D20如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是 A B C D第卷（共40分）注意事項：1、第卷分填空題和解答

4、題兩種題型2、第卷所有題目的答案，考生應用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi)，在試卷上答題無效二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）21已知向量=， =,則向量的坐標是_22已知函數(shù)，則_9_23過點且與直線垂直的直線方程的一般式是_x+2y-2=0_甲 乙0 85 0 1 23 2 2 8 8 95 2 3 5第25題圖24等差數(shù)列的前項和為已知，則_33_25甲、乙兩名籃球運動員在六場比賽中得分的莖葉圖如圖所示，記甲的平均分為，乙的平均分為，則_0.5_三、解答題（本大題共3小題，共25分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）26（本小題滿分8分）已知向量=，=

5、設函數(shù)，求的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間27（本小題滿分8分）已知：如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，為側(cè)棱的中點 求證：平面28（本小題滿分9分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求的取值范圍山東省2011年高中學業(yè)水平考試數(shù)學一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1集合,則等于A.-1,1 B.-1 C.1 D.02下列函數(shù)中，其圖象過點（0,1）的是A B。 C。 D.3下列說法正確的是 A三點確定一個平面 B。兩條直線確定一個平面 C。過一條直線的平面有無數(shù)多個 D. 兩個相交平面的交線是一條線段4已知向量，則的坐標為A. （-5,3）

6、B.（-1,5） C.（5,-3） D.（1，-5）5的值為A.0 B. C. D. 6已知過點和的直線與直線平行，則的值為A. -8 B. 0 C. 2 D. 107高三某班共有學生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動，則應選取女生A. 8人 B. 7 C. 6人 D. 5人8已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主（正）視圖的面積是A. B. C. D.9函數(shù)的零點個數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 410已知函數(shù)，下面結(jié)論正確的是A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱11如圖所示的程

7、序框圖，其輸出的結(jié)果是A. 1 B. C. D. 12在中，已知，則角等于A. B. C. D. 13不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點的個數(shù)是01342.44.54.66.5A.15 B.14 C. 10 D. 914已知變量有如下觀察數(shù)據(jù)：則對的回歸方程是，則其中的值為A. 2.64 B .2.84 C15等比數(shù)列的前2項和為2，前4項和為10，則它的前6項和為A. 31 B. 32 C. 41 D. 42二、填空題：本大題共5題，每題4分，共20分.16已知函數(shù)，若，則 。17等差數(shù)列10、7、4的第10項是 。18將一枚硬幣連續(xù)投擲3次，則恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面向上的概率為

8、。19已知，則等于 。20一個圓錐的母線長是20cm，母線與軸的夾角為，則圓錐的底面半徑是 cm.三、計算題：本大題共5題，其中第21、22題每題6分，23題7分，24、25題每題8分21已知數(shù)列的前n項和為，求數(shù)列的通項公式。22已知平面向量，設函數(shù)，求函數(shù)的最大值及取最大值時的值。23袋中有標號為1、2、3、4、5的5個球，從中隨機取出兩個球。（1）寫出所有的基本事件； （2）求所取出的兩個球的標號之和大于5的概率。24設是上的偶函數(shù) （1）求實數(shù)的值 （2）用定義證明：在上為增函數(shù)。25已知平面上兩點，動點滿足 (1) 求動點的軌跡C的方程。(2) 若點是軌跡C內(nèi)一點，過點Q任作直線交軌

9、跡C于A,B兩點，使證：的值只與有關(guān)；令，求的取值范圍。數(shù)學試題參考答案一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.15:DACCB 610:ACCCD 1115:CBABD二、填空題：共5題，每題4分，共20分.16 17 18 19 20 三、三、計算題：本大題共5題，其中第21、22題每題6分，23題7分，24、25題每題8分21【解析】當時，；當時，不滿足；所以數(shù)列的通項公式為22【解析】，當，即時，函數(shù)取得最大值2.23【解析】（1）隨機取兩個球的基本事件為（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4）

10、，（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.（2）兩球標號之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7個，所以所求概率為.24【解析】（1）因為函數(shù)是偶函數(shù)，即，所以.（2）證明：由（1）知，任設兩個變量，不妨設，則，因為，所以，又，所以，所以，即函數(shù)在上為增函數(shù).25【解析】(1)設點P的坐標為，則，,由，得，整理得，它的軌跡是圓心在原點，半徑為2的圓.（2）由題意知直線斜率存在，則直線方程為，代入，整理得，設，得，.，所以，與無關(guān)，只與有關(guān).所以，又因為點是軌跡C內(nèi)一點，所以，即的取值范圍是.2010年山東省普通高中學業(yè)水平

11、考試數(shù)學試題第一卷（選擇題 共45分）一、選擇題（15×3=45）1、已知角的終邊經(jīng)過點（-3，4），則tanx等于A B C D 2、已知lg2=a,lg3=b，則lg等于A a-b B b-a C D 3、設集合M=，則下列關(guān)系成立的是A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M4、直線x-y+3=0的傾斜角是A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側(cè)面積是A 8 B 16 C 20 D 246、若b<0<a(a,bR)，則下列不等式中正確的是A b2<a2 B C -b<-a D a-b>a+b

12、7、已知x(-,o),cosx=，則tanx等于A B C D 8、已知數(shù)列的前n項和sn=，則a3等于A B C D 9、在ABC中，sinAsinB-cosAcosB<0則這個三角形一定是A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形10、若函數(shù)，則f(x)A 在(-2，+),內(nèi)單調(diào)遞增 B 在(-2，+)內(nèi)單調(diào)遞減 C 在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞增 D 在(2，+)內(nèi)單調(diào)遞減C1B1ABCDA1D111、在空間中，a、b、c是兩兩不重合的三條直線，、是兩兩不重合的三個平面，下列命題正確的是A 若兩直線a、b分別與平面平行, 則ab B 若直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，則

13、aC 若直線a與平面內(nèi)的兩條直線b、c都垂直，則a D 若平面內(nèi)的一條直線a垂直平面，則12、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A B C D 13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1與BD所在直線所成角的大小是開始輸入a,b,cx=ab>x?輸出x結(jié)束x=cx=b是否否是A 300 B 450 C 600 D 900 14、某數(shù)學興趣小組共有張云等10名實力相當?shù)慕M員，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法從中抽取3人參加比賽，則張云被選中的概率是A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%15、如圖所示的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的

14、數(shù)，那么在空白處的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”或“：=”）A c>x B x>c C c>b D b>c第二卷（非選擇題共55分）二、填空題（5 ×4=20）16、已知a>0,b>0，a+b=1則ab的最大值是_17、若直線2ay-1=0與直線(3a-1)x+y-1=0平行，則實數(shù)a等于_18、已知函數(shù)，那么f(5)的值為_19、在-,內(nèi)，函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是_20、設a=12，b=9，a b=-54，則a和 b的夾角為_三、解答題（共5小題，共35分）21、已知a =（2，1）b=（，-2），若a

15、b，求的值22、（6）已知一個圓的圓心坐標為（-1， 2），且過點P（2，-2），求這個圓的標準方程23、（7）已知是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，求該數(shù)列前10項的和Sn24、（8）已知函數(shù)求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值時x 的集合25、（8）已知函數(shù)f(x)滿足xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)對兩邊都有意義的任意 x都成立（1）求f(x)的解析式及定義域（2）寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 參考答案一、1.二、16、 17、 18、8 19、 , 20、三、21、解：a

16、b，ab=0，又a=（2，1），b =（，-2），ab=2-2=0，=122、解：依題意可設所求圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=r2。點P（2，-2）在圓上， r2=（2+1）2+（-2-2）2=25所求的圓的標準方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。23、解：設數(shù)列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2S10=24解：f(x)取到最大值為1當，f(x)取到最大值為1f(x)取到最大值時的x的集合為25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得， 由f(1-x)=-f(x+1)得c=1由f(2)=-1，得

17、-1= ，即b=-1，1-x0，x1即f(x)的定義域為（2）f(x)的單調(diào)區(qū)間為（-，1），（1，+）且都為增區(qū)間證明：當x（-，1）時，設x1<x2<1，則1- x1>0,1- x2>0，1- x1>0,1- x2>0<0即f(x)在（-，1）上單調(diào)遞增。同理f(x)在（1，+）上單調(diào)遞增。山東省2009年新課標學業(yè)水平考試樣卷一(高中數(shù)學)第卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目的要求）1、已知集合等于 A B C D 2、函數(shù)在0，1上的最大值與最小值的和為3，則等于

18、 A 0.5 B 2 C 4 D 0.253、若過坐標原點的直線的斜率為，則在直線上的點是A B C D 4、某建筑物的三視圖如圖所示，則此建筑物結(jié)構(gòu)的形狀是A 圓錐 B 四棱柱 C 從上往下分別是圓錐和四棱柱 D 從上往下分別是圓錐和圓柱5、直線互相垂直，則的值是A -3 B 0 C 0或-3 D 0或16、算法程序框圖如圖所示，最后輸出的結(jié)果是A 數(shù)列的第100項 B 數(shù)列的前99項和C 數(shù)列的前100項和 D 數(shù)列的前101項和7、抽樣時，每次抽取的個體再放回總體的抽樣為放回抽樣，那么在分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣三種抽樣中，屬放回抽樣的有A 3個 B 2個 C 1個 D 0個8、袋

19、內(nèi)裝有紅、白、黑球分別為3、2、1個，從中任取兩個，則互斥而不對立的事件是A 至少一個白球；都是白球 B 至少一個白球；至少一個黑球C 至少一個白球；一個白球一個黑球 D 至少一個白球，紅球、黑球各一個9、已知的值是 A B C D 10、已知正方形ABCD的棱長為1，設等于 A 0 B C D 3 11、等于 A B C D 12、在中，已知，則的值是 A B C D 13、在等差數(shù)列，則其前10項和為 A -13 B -15 C -11 D -914、若，給出下列命題：若；若；若；若.其中正確命題的序號是 A B C D 15、下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的

20、函數(shù)模型是x45678910Y15171921232527 A 一次函數(shù)模型 B 二次函數(shù)模型 C 指數(shù)函數(shù)模型 D 對數(shù)函數(shù)模型第卷二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上)16、已知冪函數(shù)的圖像過點，則_.17、圓心在直線y=2x上，且與x軸相切與點（-1，0）的圓的標準方程是_.18、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：，則樣本在區(qū)間上的頻率是_.19、設且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是_.20、在等比數(shù)列，則的前8項和是_.三、解答題（本大題共5小題，共35分，解答應寫出文字說明或演算步驟）21、本小題滿分6分已知向量，求的值.22、本小題

21、滿分6分在正方體中，分別是的中點.求證：23、本小題8分已知，解關(guān)于x的不等式.24、本小題7分已知函數(shù)（ ）(1)若從集合中任取一個元素，從集合0，1，2，3中任取一個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；(2)若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)，求方程沒有實根的概率25、本小題8分對于函數(shù).（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明上是增函數(shù)；（2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？山東省2008年普通高中學生學業(yè)水平考試數(shù)學試題第卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本答題共15個小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1.若全集U=1.，2，3，4，集合M=1,2,N

22、=2,3,則集合CU(MN)= （ ）A.1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.42.若一個幾何體的三視圖都是三角形，則這個集合體是 （ ）A. 圓錐 B.四棱錐 C.三棱錐 D.三棱臺3.若點P(-1，2)在角的終邊上，則tan等于 （ ）A. -2 B. C. D. 4.下列函數(shù)中，定義域為R的是 （ ）A. y= B. y=log2X C. y=x3 D. y=5.設a1，函數(shù)f（x）=a|x|的圖像大致是 （ ）6.為了得到函數(shù)y=sin（2x-）（XR）的圖像，只需把函數(shù) y=sin2x 的圖像上所有的點 （ ）A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度

23、D.向左平移個單位長度7.若一個菱長為a的正方形的個頂點都在半徑為R的球面上，則a與R的關(guān)系是 （ ） A. R=a B. R= C. R=2a D. R=8.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取兩數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)，則所取兩數(shù)均為偶數(shù)的概率是 （ ）A. B. C. D. 9.若點A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共線，則y的值等于 （ ）A. -4 B. -1 C. 1 D. 410.在數(shù)列an中，an+1=2an,a1=3,則a6為 （ ）A. 24 B. 48 C. 96 D. 19211.在知點P（5a+1，12a）在圓（x-1）2+y2=1的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是

24、 （ ） A. -1a1 B. a C.a D. a12.設a，b，c，dR，給出下列命題：若acbc，則ab；若ab，cd，則a+bb+d；若ab，cd，則acbd；若ac2bc2，則ab；其中真命題的序號是 （ ）A. B. C. D. 13.已知某學校高二年級的一班和二班分別有m人和n人（mn）。某次學?？荚囍校瑑砂鄬W生的平均分分別為a和b（ab），則這兩個班學生的數(shù)學平均分為 （ ）A. B. ma+nb C. D. 14.如圖所示的程序框圖中，若給變量x輸入-2008，則變量y的輸出值為 （ ）A. -1 B . -2008 C. 1 D. 200815.在ABC中，若a=，c=10

25、，A=300，則B等于 （ ）A. 1050 B. 600或1200 C. 150 D. 1050或150第卷 （非選擇題 共55分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）16.函數(shù)y=2sin（）的最小正周期是 。17.今年某地區(qū)有30000名同學參加普通高中學生學業(yè)水平考試，為了了解考試成績，現(xiàn)準備采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。已確定樣本容量為300，給所有考生編號為130000以后，隨機抽取的第一個樣本號碼為97，則抽取的樣本中最大的號碼數(shù)應為 .18.已知函數(shù)f（x）=,則f（f（-2）= .19.已知直線a，b和平面，若ab，a，則b與的位置關(guān)系是

26、 .20.若x，y滿足，則z=3x+4y的最大值是 。三、解答題（本小題共5個小題，共35分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.（本小題滿分6分）求函數(shù)f（x）=2sin（x+）-2cosx的最大值。22. （本小題滿分6分）直線L過直線L1:x+y-1=0與直線L2：x-y+1=0的交點，且與直線L3：3x+5y=7垂直，求直線L的方程。23. （本小題滿分7分）在盒子里有大小相同，僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黃球2個，現(xiàn)從中任取一球請確定顏色后再放回盒子里，取出黃球則不再取球，且最多取3次，求：（1）取一次就結(jié)束的概率;（2）至少取到2個紅球的概率。24. （本小題滿分8分）等差數(shù)列an中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求該數(shù)列前9項和S9.25. （本小題滿分8分）已知奇函數(shù)f（x）