數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)“五結(jié)合”的策略

1、數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)“五結(jié)合”的策略洪湖市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 方紅蓮 新課程理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，學(xué)生的主體地位，使學(xué)生能富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)是很活躍的，對(duì)于一般情況，教師都會(huì)適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)，或該啟發(fā)的時(shí)候啟發(fā)，該控制的時(shí)候適當(dāng)控制，如有些學(xué)生已經(jīng)理解的，教師也可以幫他組織語(yǔ)言，如果學(xué)生就是不會(huì)，教師也可以告訴他。他們的發(fā)言有些是很精彩的，有些是很奇特的，有些是偏激的，有些是往不同的方向去的，跟你提及的問(wèn)題是風(fēng)馬牛不相及的，當(dāng)他們面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，也許會(huì)不知所措，也許會(huì)不知從何入手，學(xué)生理解不深，思維不流暢，遇到難點(diǎn)時(shí)，面對(duì)這些情況，就離不開(kāi)教師的引領(lǐng)。如果教師引導(dǎo)不好，他就轉(zhuǎn)不回來(lái)，不會(huì)茅

2、塞頓開(kāi)，如果引導(dǎo)得好，學(xué)生的收獲會(huì)很多，課堂也會(huì)成為真正的學(xué)生學(xué)習(xí)的園地。那么，針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課堂中的引領(lǐng)應(yīng)該有哪些策略呢？怎樣才能讓引領(lǐng)有效呢？一、整體和局部相結(jié)合教師或?qū)W生在課堂上舉的一些例子都是有局限性或典型性的，因此學(xué)生獲得的信息并不全面，因而教師就有必要對(duì)這有限的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，不能僅僅從局部的角度來(lái)思考問(wèn)題，更要從整體和全局的角度來(lái)思考問(wèn)題。如在三年級(jí)下冊(cè)的作業(yè)本中有一道按規(guī)律填數(shù)的題。 9 18 21 9 18 54 5 10 13 5 10 30 7 14 生：第一組數(shù)的第二列是第一列的數(shù)乘2得到的，而后面的第三列數(shù)是由第二列的數(shù)+3得到的。而對(duì)于

3、第二組數(shù)，認(rèn)為第一列數(shù)是第二列數(shù)減9，減5，減1，可以得里填14-1=13，而第三列認(rèn)為應(yīng)填18。師：你所發(fā)現(xiàn)地算不算規(guī)律？規(guī)律是要怎么樣的？生：規(guī)律是要對(duì)每一橫行都一樣的才算這一組數(shù)的規(guī)律，而不是其中一行有這個(gè)規(guī)律。師：那你發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒(méi)有？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)規(guī)律應(yīng)是什么？生：第二列數(shù)除以2得到第一列數(shù)，第三列數(shù)可由第一列數(shù)乘以6或第二列數(shù)乘以3得到。最后答案是7和42。二、數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合數(shù)學(xué)中的有些知識(shí)會(huì)比較理性，如果專門從理論上去說(shuō)，可能會(huì)行得通，但到現(xiàn)實(shí)中可能就不一樣了，或者說(shuō)理論上很難說(shuō)清楚，但放到現(xiàn)實(shí)情境中，也許可以很快地找到答案，這時(shí)就有必要教師引領(lǐng)了。使學(xué)生知道不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更要將其

4、靈活的應(yīng)用到生活實(shí)際。如平均數(shù)的教學(xué)片斷：新知探究后，課件出示這樣一道習(xí)題：亮亮和小明周末到公園玩踢球，一不小心把球踢到小河里去了。亮亮比小明高，小明希望亮亮下河幫她撿球，亮亮身高1.3米，這條小河的平均水深0.8米，亮亮想：我該怎么辦呢？下去會(huì)有危險(xiǎn)嗎？ 師：哪位同學(xué)來(lái)發(fā)表自己的看法？ 生：我認(rèn)為不會(huì)，因?yàn)樗纳砀弑绕骄?.8米要高。 師：這0.8米表示什么意思？是怎么來(lái)的？ 生：這0.8米是平均水深，說(shuō)明有些地方可能比0.8米要高，有些可能是0.8米。 生：所以下去一定會(huì)有危險(xiǎn)，小河中肯定有比亮亮身高還要深的地方。 生：因?yàn)橛行┑胤娇赡鼙绕骄?.8米淺，他可以安全的過(guò)去。生：我認(rèn)為

5、可以先試一試，再?zèng)Q定去不去撿。 師：怎么試？ 生：不知道。叫姚明來(lái)試，他肯定能過(guò)。 師：那要是只有他們那兩個(gè)小朋友呢？ 師：亮亮肯定會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎？為什么？當(dāng)生說(shuō)完后，師引導(dǎo)其看平面圖，很直觀地看出亮亮有可能會(huì)遇到危險(xiǎn)。所以在外面，小朋友為了安全，還是叫大人幫忙比較好！以上的例子，通過(guò)教師的一步步引導(dǎo)，學(xué)生終于明白在當(dāng)時(shí)的場(chǎng)合里會(huì)不會(huì)遇到危險(xiǎn)了。三、正面和反面相結(jié)合看問(wèn)題不僅要學(xué)會(huì)順向思維，從單一角度思考，更要學(xué)會(huì)逆向思維。如我在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課時(shí)，當(dāng)我創(chuàng)設(shè)完一個(gè)分西瓜的生活情境時(shí)，學(xué)生得出了1/3 =2/6 = 3/9，接著我引導(dǎo)學(xué)生先從第一個(gè)分?jǐn)?shù)看到第二個(gè)分?jǐn)?shù)，再?gòu)牡谝粋€(gè)分?jǐn)?shù)看到第三個(gè)

6、分?jǐn)?shù)，在乘法方面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：“我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子剛好等于第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，也就是3×2=6，從第一個(gè)分?jǐn)?shù)到第三個(gè)分?jǐn)?shù)也是這樣的，3×3=9?！睅煟耗阏J(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M里討論一下。思索片刻，我打回原來(lái)的課件，引導(dǎo)生觀察分析剩下部分的分?jǐn)?shù)后得出：2/3=4/6=6/9，讓他們用剛才那位同學(xué)的方法去驗(yàn)證，他們很快發(fā)現(xiàn)3×46，3×69，從而說(shuō)明剛才那位同學(xué)的回答沒(méi)有規(guī)律性。最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)3×4÷2=6，3×6÷2=9，3×2÷1=6，3×3÷1=

7、9，教師通過(guò)對(duì)以上四個(gè)式子都在乘號(hào)后面添上（ ），思考：小括號(hào)里算出的是什么？（分子乘的倍數(shù)）要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該怎么辦？（也要乘上這個(gè)倍數(shù)）最終使學(xué)生悟出了“分子、分母都乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。四、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合在遇到問(wèn)題時(shí)，不能用靜止的思想和觀念看問(wèn)題，更要用動(dòng)態(tài)的、變化不斷的思想和觀念看問(wèn)題。如在教學(xué)“求稍復(fù)雜的平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)我出了一道選擇題：在捐款活動(dòng)中，五(1)班平均每人捐款7元，五(2)班平均每人捐款8元，兩班平均每人捐款( )元：(A)7 (B)8 (C)7.5 (D)無(wú)法確定。評(píng)講時(shí)，我有意先讓選C 、D的學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么。選C的同學(xué)認(rèn)為(7+8)

8、7;27.5元，而選D的學(xué)生認(rèn)為除非這兩個(gè)班都分別只有1個(gè)人，結(jié)果才是正確的。這時(shí)教師可追問(wèn)：“那你能把自己的想法說(shuō)詳細(xì)些嗎？” 生：如果這兩個(gè)班都各有1個(gè)人，那7+8就表示捐款的總數(shù)，2就表示捐款的總?cè)藬?shù)，算出來(lái)的當(dāng)然就是平均每人捐款的錢數(shù)。當(dāng)然，我又想，一個(gè)班怎么可能是1個(gè)人呢? 師：一個(gè)班級(jí)雖然不太可能只有一個(gè)人，但75這個(gè)答案看來(lái)還是有可能是正確的。那你們認(rèn)為在什么樣的條件下這個(gè)答案成立? 學(xué)生為該題添加條件，計(jì)算后再發(fā)言。得出只要這兩個(gè)班的人數(shù)相等，計(jì)算出的結(jié)果肯定就是7.5元。 師：如果兩個(gè)班的人數(shù)不等，這題的結(jié)果還會(huì)是7.5嗎? 那會(huì)怎樣? 生：我認(rèn)為結(jié)果有可能大于7.5，也有可

9、能小于7.5。 師：在什么樣的情況下結(jié)果會(huì)大于7.5，更接近于8；在什么樣的情況下會(huì)小于7.5而更接近于7? 學(xué)生分組合作討論后進(jìn)行了交流。最后得出在兩個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，結(jié)果就是7.5。如果五(2)班人數(shù)多，那五(2)班多出的人超過(guò)7.5元的錢又平均后分到每個(gè)同學(xué)頭上去，結(jié)果肯定大于7.5。同樣的道理，如果五(1)班人數(shù)多，那大家平均捐的錢肯定就會(huì)比7.5小了。五、定量和定性相結(jié)合當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，數(shù)學(xué)一般可以用例子，數(shù)據(jù)做出強(qiáng)有力的證明。但在證明之后，還要不忘上升到理性的認(rèn)識(shí)，因而既要定量分析，又要定性引導(dǎo)，否則會(huì)事倍功半。如互質(zhì)數(shù)的教學(xué)片斷師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？學(xué)生

10、面面相覷，無(wú)人回答。這時(shí)師可引導(dǎo)：請(qǐng)大家先思考和討論這樣一個(gè)問(wèn)題：在1、2、3、5、7、8、9這些數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？你能選取其中的兩個(gè)數(shù)組成互質(zhì)數(shù)嗎？為什么？生1： 2、3、5、7是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼈兎謩e只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)。生2：我們小組認(rèn)為1和任何一個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)，如1和2，1和3，1和5，1和7，1和8，1和9。生3：2和3、3和5、5和7也是互質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼈兊墓s數(shù)只有1，它們也一定是互質(zhì)數(shù)。生4：我們小組認(rèn)為7和8也是互質(zhì)數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)如果不存在倍數(shù)關(guān)系，它們的公約數(shù)也只有1，它們一定是互質(zhì)數(shù)。生5：我們小組認(rèn)為8和9也是互質(zhì)數(shù)。生6：8和9是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，說(shuō)明它們各自都有許多的約數(shù)。它們?cè)趺纯赡苁腔ベ|(zhì)數(shù)？師：請(qǐng)大家仔細(xì)想想，判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，關(guān)鍵看什么？生7：我們小組認(rèn)為，雖然8和9都是合數(shù)但它們的公約數(shù)只有1，所以它們是互質(zhì)數(shù)。師：現(xiàn)在我們?cè)倩剡^(guò)頭思考一下，質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？生8：通過(guò)學(xué)習(xí)，我知道了只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)是互質(zhì)數(shù)。而公約數(shù)