中考數(shù)學模擬試卷含解析3

1、2016年河北省石家莊市中考數(shù)學模擬試卷在每個小題給一、選擇H（本大題共16個小題，1?10每小題3分,11?16每小題3分，共42分.出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi)）1.-3+（-5）X（-1）的結果是（）A.-2B.-1C.2D.12.下列說法正確的是（）A.|-3|=-3B.0的倒數(shù)是0C.9的平方根是3D.-4的相反數(shù)是43.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的主視圖是（4.下列運算正確的是()A.a3?a2=a6B.3工3C.(-2a)3=-8a3D.20160=05 .如圖，AB/CDCB平分/ABD若/C=40,則/D的度數(shù)為

2、（A.90°B,100°C.110°D,120°6 .如圖，表示在的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（ABCD00,211.522.53A.C與DB.A與BC.A與CD.B與C7 .如圖，四邊形ABCg接于。O,已知/ADC=140,則/AOC勺大小是（）A.80°B.100°C.60°D.408 .煙花廠某種禮炮的升空高度h（mD與飛彳T時間t（s）的關系式是h=-2t2+20t+1,若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（）A.3sB.4sC.5sD.10s9 .如圖，一艘輪船在B處觀測燈

3、塔A位于南偏東50。方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20。方向勻速航行至C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10。方向上，則C處與燈塔A的距離是（）北)11.如圖，在ABC中，點D>E分別在AB>25A.20海里B.40海里C.20加海里D.40"正海里10 .己知一個矩形的面積為20,若設長為a,寬為b,則能大致反映a與b之間函數(shù)關系的圖象為AC上，/AED=/B,如果AE=2,ADE的面積為4,四邊形BCEM面積為21,那么AB的長為（）12 .關于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>1C.

4、kw0D.k>T且kw013 .將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3的差不大于2的概率是（）A1cle2c5A.：二Bc-D.F14 .如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，/CAB=90，腰長為4,頂點A在直線y=x上，點A的k橫坐標為1,等腰三角形ABC的兩腰分另J平行于x軸、y軸.若雙曲線y=一于等腰三角形ABC有公共K點，則k的最大值為（）“C25“A.5BC.9D.1615. 一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CAOAOBOC組成.為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器.設尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定

5、位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為（）圖1圖2A.ZCHBB.BfArXC.BfCHCD.gB-016 .如圖，在ABC中，ZACB=90,AC=BC=1E,F是線段AB上的兩個動點，且/ECF=45°,過點E,F分別作BC,AC的垂線相交于點M垂足分別為H,G.下列判斷：不比一一工1AEAC_AB=;當點E與點B重合時，MH=y；前二而；AF+BE=EF其中正確的結論有（）A.B.C.D.二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上.)17 .比較大?。?4-1(在橫線上填“V”、

6、或"=).昌屋+ab18 .若b=2,則2_丁2的值為3D19 .如圖，矩形ABCD43,AB=2,BC=4將矩形沿對角線AC翻折，使AB邊上的點E與CD邊上的點F重合，則AE的長是20 .如圖，在數(shù)軸上點A表示1,現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動：第一次點A向左移動3個單位長度到達點A,第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3,按照這種移動規(guī)律移動下去，劃線段A13A4的長度是.4_!."！2L_才-s-4-7-1n17R4E6三、解答題(本大題共6個小題，共66分，解題應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟)21,已知多項式A

7、=(x+2)2+x(1-x)-9(1)化簡多項式A時，小明的結果與其他同學的不同，請你檢查小明同學的解題過程.在標出的幾項中出現(xiàn)錯誤的是;正確的解答過程為.(2)小亮說：“只要給出x2-2x+l的合理的值，即可求出多項式A的值.”小明給出x2-2x+l值為4,請你求出此時A的值.小明的作業(yè)馨:4=(X+2)Jxf1-xJ-9=x2Wrz?看第-1T-S22 .某學校舉行一次數(shù)學知識競賽，任選10名參賽學生的成績并劃分等級，制作成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖編P成績等級編p成績等級90A76B78B85A72C82B79B77B92A69C請回答下列問題：(1)小華同學這次測試的成績是87分，則他的成

8、績等級是;(2)求扇形統(tǒng)計圖中C的圓心角的度數(shù)；(3)該校將從這次競賽的學生中，選拔成績優(yōu)異的學生參加復賽，并會對這批學生進行連續(xù)兩個月的培訓，每個月成績提高的百分率均為10%如果要求復賽白成績不低于95分，那么學校應選取不低于多少分(取整數(shù))的學生入圍復賽？23 .如圖l,4ACB和ADCE勻為等邊三角形，點D在AC邊上，現(xiàn)將DC透點C逆時針旋轉(zhuǎn).問題發(fā)現(xiàn)：當點AD、E在同一直線上時，連接BE如圖2,1)求證：AC里BCE2)求證：CD/BE.拓展探究如圖1,若CA=/,CD=2將ADC遴點C按逆對針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為a(0°Va<360°),如圖3,a為時，CA

9、D的面積最大，最大面積是.24.如圖，AB是。的直徑，點C在AB的延長線上，且AB=4,BC=2將半徑OB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)“度(0°V“<180°)，點B的對應點是點P.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，/PCO勺最大度數(shù)為;(2)如圖2,當PC是。的切線時，廷長PO交。于D,連接BD,求陰影部分的面積;(3)當CP=CO寸，求sin/PCCMAP的長.25.A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時100千米，設客車出時間為t.探究若客車、出租車距B城的距離分別為yi、y2,寫出yi、y2關于t的函數(shù)關

10、系式，并計算當yi=200千米時y2的彳直.發(fā)現(xiàn)設點C是A城與B城的中點，(1)哪個車會先到達C?該車到達C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達C?(2)若兩車扣相距100千米時，求時間t.決策己知客車和出租車正好在A,B之間的服務站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達A城后立刻返回B城(設出租車調(diào)頭時間忽略不計)；方案二：乘坐客車返回城.試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達B城？26.如圖，二次函數(shù)y=-x2+4x與一次函數(shù)y=5x的圖象相交于點A.(1)如圖1,請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標;

11、(2)如圖2,求點A的坐標;(3)如圖3,連結拋物線的最高點P與點。A得到POA求POA勺面積;(4)如圖4,在拋物線上存在一點M(M與P不重合)使MOA勺面積等于POA的面積，請求出點M的坐標.2016年河北省石家莊市中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇H（本大題共16個小題，1?10每小題3分,11?16每小題3分，共42分.在每個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi)）1.-3+（-5）X（-1）的結果是（）A.-2B.-1C.2D.1【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果【解答】解：原式

12、=-3+5=2故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2下列說法正確的是（）A、 |-3|=-3B.0的倒數(shù)是0C.9的平方根是3D.-4的相反數(shù)是4【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、|-3|=3,故A錯誤；B、 0沒有倒數(shù)，故B錯誤；C、 9的平方根是±3，故C錯誤；H-4的相反數(shù)是4,故D正確；故選：D【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，注意0沒有倒數(shù)3 .如圖所示的幾何體是由一些小

13、立方塊搭成的，則這個幾何體的主視圖是（fy【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形,故選：D.【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.4 .下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.31=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=0【考點】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.【分析】直接利用同底數(shù)哥的乘法運算法則以及負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)和零指數(shù)哥的性質(zhì)、積的乘方運算法則分別化簡求出答案.【解答】解：A、a3?a2=a5,故此選項錯誤；B、31=4,故此選項錯誤；C、（

14、2a）3=-8a3,正確；D20160=1,故此選項錯誤；故選：C.【點評】此題主要考查了同底數(shù)哥的乘法運算以及負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)和零指數(shù)哥的性質(zhì)、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.5 .如圖，AB/CDCB平分/ABD若/C=40,則/D的度數(shù)為（）A.90°B.100°C.110D.120°【考點】平行線的性質(zhì).【分析】先利用平行線的性質(zhì)易得/ABC=40,因為CB平分/ABD所以/ABD=80,再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出結論.【解答】解：AB/CD/C=40, ./ABC=40, CB平分/ABD ./ABD=80,./D=10

15、O.故選B.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關鍵.6.如圖，表示灰的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（）ABCD（i'1'-1.5-2253yA.C與DB.A與BC.A與CD.B與C【考點】估算無理數(shù)的大??；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】確定出8的范圍，利用算術平方根求出避的范圍，即可得到結果.【解答】解：6,25<8<9,.2.5加3,則表示俄的點在數(shù)軸上表示時，所在C和D兩個字母之間.故選A.【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實數(shù)與數(shù)軸，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題

16、.7.如圖，四邊形ABCg接于。O,已知/ADC=140,則/AOC勺大小是（）0/JA.80°B.100°C.60°D.40°【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得/ABC=40,利用圓周角定理，得/AOC=2B=80°.【解答】解：.四邊形ABC皿。的內(nèi)接四邊形，ZABC-+ZADC=180,./ABC=180-140°=40°.，/AOC=2ABC=80.故選A.【點評】此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得出/B的度數(shù)是解題關鍵.8.煙花廠某種禮炮的升空高度h(mD與飛

17、彳T時間t(s)的關系式是h=-2t2+20t+1,若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為()A.3sB.4sC.5sD.10s【考點】二次函數(shù)的應用.【分析】將h關于t的函數(shù)關系式變形為頂點式，即可得出升到最高點的時間，從而得出結論.【解答】解：=h=-2t2+20t+1=-2(t5)2+51,當t=5時，禮炮升到最高點.故選C.【點評】本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是將二次函數(shù)的關系式變形為頂點式.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，將函數(shù)的關系式進行變換找出頂點坐標即可.9.如圖，一艘輪船在B處觀測燈塔A位于南偏東50。方向上，相距40海里，輪船

18、從B處沿南偏東20。方向勻速航行至C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10。方向上，則C處與燈塔A的距離是()A.20海里B.40海里C.20元海里D.40%用海里【考點】解直角三角形的應用-方向角問題.【分析】首先由題意求得/ABCT/ACB的度數(shù)，易證得ABC是等腰三角形，繼而求得答案.【解答】解：根據(jù)題意得：/ABC=50-20°=30°,/ACB=0°+20°=30°,/ABC=ZACB .AC=AB=40$里.故選B.【點評】此題考查了方向角問題.注意證得/ABC=zACB是解此題的關鍵.10.己知一個矩形的面積為20,若設長為a,寬為b

19、,則能大致反映a與b之間函數(shù)關系的圖象為【考點】反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)a與b之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，即可求解.【解答】解：由矩形的面積公式可得ab=20,20 'b=為，a>0,b>0,圖象在第一象限，沒有端點.故選：B.【點評】考查了反比例函數(shù)的應用及反比例函數(shù)的圖象，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用實際意義確定其所在的象限.11.如圖，在ABC中，點DkE分別在ARAC上，/AEDWB,如果AE=2,ADE的面積為4,四邊形BCEM面積為21,那么AB的長為（）25D憶【考點

20、】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】由/AEDWB,ZA是公共角，根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，即可證得ADACBS-ADE鯉又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得=（研）2,然后由已知條件即可求得AB的長.【解答】解：.一/AED=/B,/A是公共角,.ADaACB.飛=（研）：'ABC'）' ADE的面積為4,四邊形BCED勺面積為21, .ABC的面積為25, AE=2,：一2.25=（研）,解得：AB=5.故答案為：A【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡單，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用.

21、12.關于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>1C.kw0D.k>T且kw0【考點】根的判別式.【分析】方程有兩個不相等的實數(shù)根，則4>0,由此建立關于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍.【解答】解：由題意知kw0,=4+4k>0解得k>-1且kw0.故選D.【點評】總結：1、一元二次方程根的情況與判別式的關系:(1) >0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) =0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3) <0?方程沒有實數(shù)根.2、一元二次方程的二次項系數(shù)不為0.13.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子

22、擲一次,觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3的差不大于2的概率是(A.【考點】概率公式.【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為與點數(shù)3的差不大于2的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：二一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子,向上的一面的點數(shù)為與點數(shù)3的差不大于2的有5種情況，即1,2,3,4,5,一5，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為與點數(shù)3的差不大于2的概率是：石.故選D.【點評】此題考查了概率公式的應用.注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14.如圖，等腰三角形A

23、BC位于第一象限，/CAB=90，腰長為4,頂點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1,等腰三角形ABC的兩腰分另J平行于x軸、y軸.若雙曲線y=T于等腰三角形ABC有公共點，則k的最大值為()D.16【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；等腰三角形的性質(zhì).根據(jù)等腰直角三角形和y=x的特點，求出BC的中點坐標，即可求解.解：根據(jù)題意可知點A的坐標為（1,1）./BAC=90,AB=AC=4.點B,C關于直線y=x對稱,點B的坐標為（5,1）,點（5+1C的坐標為（1,5）,線段BC中點的橫坐標為-=3,縱坐標為2=3,線段BC的中點坐標為（3,3）,雙曲線y=:與等腰三角形ABC有公共點,，k的最

24、大值為過B,C中點的雙曲線，此時k=9.故選C.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質(zhì).注意直線，三角形的特殊性，根據(jù)雙曲線上點的坐標特點求解.15 .一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CAOAOBOC組成.為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器.設尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進路線可能為（【考點】動點問題的函數(shù)圖象.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性：不同的觀察點獲得的函數(shù)圖象的增減性不同，可得答案.【解答

25、】解：A從A點到。點y隨x增大一直減小，從。到B先減小后增發(fā)，故A不符合題意；B、從B到A點y隨x的增大先減小再增大，從A到C點y隨x的增大先減小再增大，但在A點距離最大，故B不符合題意；C、從B到。點y隨x的增大先減小再增大，從。到C點y隨x的增大先減小再增大，在B、C點距離最大，故C符合題意；DK從C到M點y隨x的增大而減小，一直到y(tǒng)為0,從M點到B點y隨x的增大而增大，明顯與圖象不符，故D不符合題意；故選：C.【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，利用觀察點與動點P之間距離的變化關系得出函數(shù)的增減性是解題關鍵.16 .如圖，在ABC中，/ACB=90,AC=BC=1E,F是線段AB上的兩

26、個動點，且/ECF=45°,過點E,F分別作BC,AC的垂線相交于點M垂足分別為H,G.下列判斷：小班一一一一工1AEAC_AB=;當點E與點B重合時，MH芍；正=而；AF+BE=EF其中正確的結論有（）A.B.C.D.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由題意知，ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；步得到如圖1,當點E與點B重合時，點H與點B重合，可得MG/BC,四邊形MGC是矩形,FG是4ACB的中位線，從而作出判斷；根據(jù)兩角相等可證ACEE3BFC如圖2所示，SAS可證ECFECD根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可作出判斷.【解答

27、】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，則AB=，顯心+EC="：故正確；如圖1,當點E與點B重合時，點H與點B重合,AMBLBC,/MBG90°,MGLAC,/MGC=90=/C=ZMBC.MG/BC,四邊形MGC是矩形，MH=MB=CG./FCE=45=/ABC/A=/ACF=45,CF=AF=BFFG是ACB的中位線，一1_一，GC=EAC=MH故正確；如圖2所示，,.AC=BCZACB=90,/A=Z5=45.將AACF順時針旋轉(zhuǎn)90°至/BCD則CF=CD/1=/4,/A=/6=45°BD=AF- Z2=45°,./1+Z3=Z3+7

28、4=45°,- ./DCEN2.在ECF和ECD中，rC?=CD,N2=NDCE,ce-ce- .EC陣ECD(SAS,EF=DE- .1/5=45,/DBE=90,dE=bc2+be2,即ef2=af2+be2,故錯誤；/7=/1+/A=/1+45°=/1+Z2=ZACE- .1/A=Z5=45,.ACaBFG,MAC一EC故正確.故選A.【點評】本題考查了相似形綜合題，涉及的知識點有：等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強，有一定的難度.二、填空題（本大題

29、共4個小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上.）17 .比較大小：-4V1（在橫線上填“V”、或"=）.【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進行比較即可.【解答】解：|-4|>|T|,4V1.故答案為：<.負數(shù)都小【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;于0;正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.且a*+ab18 .若b=2,則.2.匕2的值為2.【考點】比例的性質(zhì).【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a,根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案.一，a，r【解答】解：由E=2，得a=2b.a'+abIb2

30、+Zb?:-=i.=2，故答案為：2.【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出a=2b是解題關鍵.CD邊上的點19 .如圖，矩形ABCM,AB=2,BC=4將矩形沿對角線AC翻折，使AB邊上的點E與F重合，則AE的長是2.5【考點】翻折變換（折疊問題）得至ijAE=EC【分析】連接EF、AF、CE,EF交AC于O,根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形AECF菱形,設AE=x,根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可.【解答】解：連接EF、AF、CE,EF交AC于O,由翻折變換的性質(zhì)可知OF=OE四邊形ABC比矩形，AB/CD.ZDCA=ZBAC在FCO和EA。中，rZFC0=ZEA0,NF0C二NEO

31、A,OF=OE.FC®AEAC)OA=OC又OE=OF四邊形AECF是平行四邊形，EF±AC,四邊形AECF是菱形，AE=EC設AE=x,貝UEC=x,BE=4x,在RtCEB中，CU=B+BC,即x2=22+(4-x)2,解得x=2.5.故答案為：2.5.【點評】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和勾股定理的應用，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.20.如圖，在數(shù)軸上點A表示1,現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動：第一次點A向左移動3個單位長度到達點Ai,第二次將點Ai向右移動6個單位長度到達點A第三次將點A2向左移動9個單位

32、長度到達點A3,按照這種移動規(guī)律移動下去，劃線段Ai3A14的長度是42.A!_fW!1包LM-4-W3=1。1734E【考點】數(shù)軸.【專題】規(guī)律型.【分析】先根據(jù)已知求出各個點表示的數(shù)，求出兩點之間的距離，得出規(guī)律，即可得出答案.【解答】解：.第一次點A向左移動3個單位長度至點A,則Ai表示的數(shù)，1-3=-2,第2次從點A向右移動6個單位長度至點隧,則Az表示的數(shù)為-2+6=4,AA2=4-(-2)=6=2X3, 第3次從點4向左移動9個單位長度至點A3,則A表示的數(shù)為4-9=-5, .A2A3=4-(-5)=9=3X3, 第4次從點A向右移動12個單位長度至點A4,則4表示的數(shù)為-5+12

33、=7,A3A4=7-(-5)=12=4X3,) .A3A4=(13+1)X3=42,故答案為：42.【點評】此題考查了數(shù)軸，解答此題的關鍵是先求出前五次這個點移動后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答.三、解答題(本大題共6個小題，共66分，解題應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟)21,已知多項式A=(x+2)2+x(1-x)-9(1)化簡多項式A時，小明的結果與其他同學的不同，請你檢查小明同學的解題過程.在標出的幾項中出現(xiàn)錯誤的是；正確的解答過程為A=X2+4x+4+x-x2-9=5x-5.(2)小亮說：“只要給出x2-2x+l的合理的值，即可求出多項式A的值.”小明給出x2

34、-2x+l值為4,請你求出此時A的值.小明的作業(yè)馨:且=(x+2)n-x；-9=x2二日士-9【考點】整式的混合運算一化簡求值.【專題】計算題；圖表型；整式.【分析】(1)觀察小明的作業(yè)，找出出錯步驟，寫出正確的解答過程即可；(2)根據(jù)給出的值求出x的值，代入計算即可求出A的值.【解答】解：(1)出錯的是；正確解答過程為：A=X2+4x+4+x-x2-9=5x-5;(2)x2-2x+1=4,即(x1)2=4,.x-1=±2,則A=5x-5=5(x-1)=±10.【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22.某學校舉行一次數(shù)學知識競賽，任選

35、10名參賽學生的成績并劃分等級，制作成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖編R成績等級編R成績等級90A76B78B85A72C82B79B77B92A69C請回答下列問題:(1)小華同學這次測試的成績是87分，則他的成績等級是A;(2)求扇形統(tǒng)計圖中C的圓心角的度數(shù)；(3)該校將從這次競賽的學生中，選拔成績優(yōu)異的學生參加復賽，并會對這批學生進行連續(xù)兩個月的培訓，每個月成績提高的百分率均為10%如果要求復賽白成績不低于95分，那么學校應選取不低于多少分(取整數(shù))的學生入圍復賽？【考點】一元一次不等式的應用；統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)直接利用表格中數(shù)據(jù)得出A等級的最低分為85分即可得出答案;(2)利用

36、表格中數(shù)據(jù)得出C等級有2人，再利用在樣本中所占比例求出所占圓心角;（3）利用每個月成績提高的百分率均為10%進而表示出提高后的成績進而得出不等關系求出答案.【解答】解：（1）從表格中找到A等級的最低分為85分，故小華的成績等級為A;故答案為：A由表格可得：C等級有2人，故C的圓心角的度數(shù)為：.X360=72,答：扇形統(tǒng)計圖中C的圓心角的度數(shù)為72。；（3）設學生的成績?yōu)閤分，根據(jù)題意可得:,2_x(1+10%>95,解得:,x為整數(shù),，學校應選取不低于79分（取整數(shù)）的學生入圍復賽.【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用以及統(tǒng)計表的應用，根據(jù)題意得出正確信息是解題關鍵.23.如圖l,

37、4ACB和ADCE勻為等邊三角形，點D在AC邊上，現(xiàn)將DC透點C逆時針旋轉(zhuǎn).問題發(fā)現(xiàn)：當點A、D、E在同一直線上時，連接BE如圖2,1）求證：AC里BCE2）求證：CD/BE.拓展探究如圖1,若CA=2,CD=2將ADC遴點C按逆對針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為a（0°Va<360°）,如圖3,&為90°或270°時,CAD勺面積最大，最大面積是2M.【考點】幾何變換綜合題.【分析】問題發(fā)現(xiàn)：（1）由ACB和4DCE為等邊三角形知AC=BCCD=CE/ACB=/DCE=60,從而可得/ACI3-/DCBWDCa/DCB即/ACD叱BCE即可證得AC

38、陰BCE(2)由AC*BCE知/ADC之BEC,根據(jù)/EDC=60知/ADC=ZBEC=120,由/DCE+/CEB=60+120°=180°可證得CD/BE.，一，一1一5，.一，.一拓展探究：作DHAC于點F,由$acc=AC?DF=DF知DF取得最大值時CA面積最大，由CFD中，DFvCD知只有當CD旋轉(zhuǎn)到與AC垂直時，F(xiàn)D才能取得最大值，即FD=CD由于旋轉(zhuǎn)角0°<”<360。，所以除了旋轉(zhuǎn)90°以外，旋轉(zhuǎn)2700也滿足條件，繼而可得最大面積.【解答】解：問題發(fā)現(xiàn)：(1) .AC*口DCE為等邊三角形，AC=BCCD=CE/ACBhD

39、CE=60, /ACB-/DCB=ZDC曰/DCB即/ACDhBCE在ACD和BCE中，fAC=BC 一NACD叱BCE,DC二EC .ACDBCE(SAS;.AC陰BCE/ADC=ZBEC又./EDC=60, ./ADC=ZBEC=120, /DCE+ZCEB=60+120°=180°, .CD/BE(內(nèi)錯角互補兩直線平行)；拓展探究：如圖，過點D作DF,AC于點F,C_1ac='AC?DF=DF, 當DF取得最大值時CAD面積最大，又.在CFD中,DFvCD,只有當CD旋轉(zhuǎn)到與AC垂直時，F(xiàn)D才能取得最大值，即FD=CD=2 旋轉(zhuǎn)角度為0°V“<

40、360°, 當a=90°或270°時，CAD勺面積最大，最大面積是2加，故答案為：90°或270°,2班.【點評】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的判定等知識點，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關鍵24.如圖，AB是。的直徑，點C在AB的延長線上，且AB=4,BC=2將半徑OB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)a度(0°V“<180°)，點B的對應點是點P.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，/PCO勺最大度數(shù)為30°(2)如圖2,當PC是。的切線時，廷長PO交。于D,連接BD,求陰影部分的面積;(3)當CP=CO寸，求

41、sin/PCCMAP的長.A【考點】圓的綜合題.【分析】(1)由題意可得：當OPLPC時，即PC是切線時，/PCO勺最大，然后利用三角函數(shù)，即可求得答案；(2)由PC是。的切線，可得/PCO=30,繼而求得/BOD=120,然后由S陰影=S扇形obd-Saobd求得答案；(3)首先過點P作PHAB于點E,然后在RtAPOEDRtPCE中，由勾股定理得：22-OE2=42-(4 OE2,則可求得OE的長，繼而求得答案.【解答】解：(1)當OP!PC時，即PC是切線時，/PCOW最大,1.1_,.OB=OP=ABqx4=2,BC=2OC=OB+BC=4OP=OC巴/PCO=30.故答案為：30&#

42、176;(2) PC是。的切線,在RtOPC中，sinZOCP=-|=|,/POC=60, ./BOD=180/POC=120,OD=OE如圖2,過點O作OE!BD于點E,則OE=OD=1,deod2-oeVBD=2DE=2:,BD0EVsS扇形OBE=360-e-e_e2S陰影一S扇形OBDSaobDTg兀(3)過點P作PE±AB于點E,在RtPOE和RtPCE中，由勾股定理得:22-OE=42-(4-0日2,sin/PCO羲等PE= 在RtPCE中, 在RtPAE中,豆【點評】此題屬于圓的綜合題.考查了切線的性質(zhì)、扇形的面積、三角函數(shù)以及勾股定理等知識.注意準確作出輔助線是解此題

43、的關鍵.25.A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時100千米，設客車出時間為t.探究若客車、出租車距B城的距離分別為yi、y2,寫出yi、y2關于t的函數(shù)關系式，并計算當yi=200千米時y2的彳直.發(fā)現(xiàn)設點C是A城與B城的中點，(1)哪個車會先到達C?該車到達C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達C?(2)若兩車扣相距100千米時，求時間t.決策己知客車和出租車正好在A,B之間的服務站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達A城后立刻返回

44、B城(設出租車調(diào)頭時間忽略不計)；方案二：乘坐客車返回城.試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達B城？【考點】一元一次方程的應用.【分析】探究：根據(jù)路程=速度X時間，即可得出yi、y2關于t的函數(shù)關系式，根據(jù)關系式算出yi=200千米時的時間t,將t代入y2的解析式中即可得出結論；發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達C點，套用（1）中的函數(shù)關系式，令y=300即可分別算出時間ti和t2,二者做差即可得出結論；（2）兩車相距100千米，分兩種情況考慮，解關于t的一元一次方程即可得出結論；決策：根據(jù)時間=路程+速度和，算出到達點D的時間，再根據(jù)路程=速度X時間算出ADBD的長度,結合時間=路程+速度，即可求出兩種方案各需的時間，兩者進行比較即可得出結論.【解答】解：探究：由已知，得yi=-80t+600,人.15令yi=0,即-80t+600=0,解得t=W，為.15、故yi=-