小學六年數學第二單元百分數的應用教案

1、小學六年級數學第二單元百分數的應用 第一課時教學內容：百分數的應用（一）教材第2324頁教學目標：1在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點：會計算實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。教學難點：在具體情境中理解理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。教學過程：一 創(chuàng)設情境1 關于百分數，我們已學過那些知識？根據學生回答，板書如下：百分數的意義小數百分數分數之間的互化百分數的應用利用方程解決簡單的百分數問題2 引

2、入：從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學習有關的百分數的知識。板書課題：百分數的應用（一）二 新知探究問題引入：盒子里有45立方厘米的水結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了白分之幾？1 引導學生認識“水結成冰，體積會增加”這種物理現象，并找出題中的條件與問題。2 你認為“增加百分之幾”是什么意思？指導學生畫線段圖理解“增加百分之幾”的意思是：冰的體積比原來水的體積增加（多）的部分是水的百分之幾3 學生自主解決問題，師巡視，個別指導。4 合作交流：方法一：（545）÷45 方法二： 50 ÷45 111 5÷45 11110011 11指名學生說出

3、自己具體的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。方法二：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加百分之幾。5 即時練習指導學生完成第23頁“試一試”。重點引導學生理解“降低百分之幾”的意思是降低的價錢數目占原來價錢的百分之幾。三 總結：求一個數比另一個數增加或減少百分之幾的應用題的方法：（1） 先求一個數比另一個數增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數差額÷單位“1”（2）先求一個數是另一個數的百分之幾，再把另一個數看作單位“1”即100根據所求問題把兩者用減法運算。四練習提高指導學生完成第24頁練一練第1，2，3，4，5題。 第二課時教學內容：百分

4、數的應用（二）教材第25-26-27頁教學目標：1進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2能解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題。提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點：能解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題。提高運用數學解決實際問題的能力。教學難點：能理解“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的意義。教學過程：一引入這節(jié)課，我們繼續(xù)學習有關百分數的知識。板書課題：百分數的應用（二）二探索新知出示題目：1 學生讀題，引導學生明確題目

5、的條件和問題。提問：你是怎么理解“這列火車的速度比原來增加40”這句話的？你能通過畫線段圖進行分析的方法解決問題嗎？2 學生自主探索解題方法。3。師生共同合作交流方法一： 方法二：80 × 40 32 80 ×（140） 80 32 112 （千米） 80 × 1。4 112 （千米）方法一：先求出增加部分的具體量，然后加上已知的標準量即單位“1”所對應的具體數量。方法二：先求出比單位“1” 增加百分之幾的數是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1” 的具體數量乘這個百分數。4嘗試練習學生獨立完成第25頁“試一試”師重點指導“打折”的意思。三練習提高：學生完成第26

6、頁第1。2。3。4。題四總結：（略） 第三課時教學內容：百分數的應用（三）教材第28、29頁教學目標：1利用百分數的意義列出方程解決實際問題。2提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。教學重點：列方程解決百分數方面的實際問題。教學難點：根據題意找出等量關系。 教學過程：一引入師：通過前面的學習，我們知道百分數與生活有著十分緊密的聯系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數的事例嗎？（讓學生自由說一說）。板書課題：百分數的應用（三）二新知探究1。創(chuàng)設情境，獲取信息出示笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況統(tǒng)計表。通過前面的學習，我們知道百分數與生活有著十分緊密的聯系。請同

7、學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數的事例嗎？（讓學生自由說一說）下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況： 年份 1985年 1995年 2005年食品支出總額占家庭總支出的百分比 65% 58% 50%其他支出總額占家庭總支出的百分比 35% 42% 50%1、 你能給大家說說表格所表示的意思嗎？2、 根據表中數據，你有什么發(fā)現？3、 教師提出問題：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？4、 你準備怎樣解答這個問題？（小組討論） 你覺得直接列式方便嗎？為什么？5、 展示解答過程解：設這個家庭1985年的總支出是X65% X 35% X = 210 30

8、% X = 210 X = 7006、如果2005年 食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？ 學生獨立解決 教師評價三練習提高完成練一練的第1至5題四總結：通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？【教學反思】本課呈現的是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況統(tǒng)計表。所以我課前布置學生了解有關生活中百分數的知識，以激發(fā)學生學習的興趣，讓學生在調查活動中，接觸到更多的實際生活中的百分數，認識到數學應用的廣泛性。在教學中，利用教材提出的“各項支出與總支出的關系”，使學生從中了解百分數與生活的關系。從數據的變化，讓學生體會到我們國家的經濟不斷發(fā)展

9、，我們生活水平的不斷提高。因為學生己有了百分數的知識基礎，對于解答這題我讓學生自己討論，由于討論的問題和數據都來自于學生，這樣就使百分數更具有實際意義，學生的學習興趣和積極性也就大大提高了，同時，在討論交流中，拓展了學生的思維，讓學生綜合應用所學的知識解決實際問題。在這節(jié)課中讓學生從表中發(fā)現數據的變化，并從中感受百分數與現實生活的密切關系，達到了很好的效果。但是學生對列出等量關系，用方程來解答百分數問題的方法掌握得還不到位，仍需要進一步加強。 第四課時教學內容：百分數的應用（四）教材第30、31頁教學目標：1知道儲蓄的意義，理解本金、利息、稅后利息和利率的關系。2能利用百分數的有關知識，體解決

10、一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。3結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。教學重點：掌握利息、利息稅、稅后利息的計算方法。教學難點：了解什么是本金、利率、利息、利息稅和稅后利息。 教學過程：一引入師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學習有關百分數的知識。板書課題：百分數的應用（四）在這節(jié)課里，我們主要研究的是有關儲蓄中的數學問題。二新知探究1創(chuàng)設情境：學生交流課前自己所了解的有關儲蓄方面的知識情況。2。理解本金、利率、利息、利息稅和稅后利息的意義。本金：利率：利息： 計算利息的公式：利息本金×年利率×年限（時間）利息稅： 計算利息稅的公式：利息稅本金

11、15;年利率×年限（時間）×20稅后利息： 計算稅后利息的公式：稅后利息本金×年利率×年限（時間）×（120）歸納：只有理解本金、利率、利息、利息稅和稅后利息的含義，才能正確解決有關儲蓄方面的實際問題。3。出示題目：笑笑和淘氣各有300元錢存入銀行。笑笑存一年期整存整取，淘氣存的是三年期的，到期后他們各得到利息多少？2004年銀行存期及年利率如下表：存期（整存整?。?年利率一年 2·25三年 3·24五年 3·60（1）利用計算利息的公式：利息本金×年利率×年限（時間）實際計算一下笑笑和淘氣分別

12、得到多少的利息。（2）利用計算利息稅的公式：利息稅本金×年利率×年限（時間）×20 算一算笑笑和淘氣分別應交多少的利息稅。師簡單介紹利息稅的來歷及利息稅的用途。（3）討論：你可以用幾種方法求出笑笑和淘氣各得到多少的稅后利息？交流歸納： 稅后利息本金×年利率×年限（時間）×（120）稅后利息本金×年利率×年限（時間）×80稅后利息利息×（120）稅后利息利息×804嘗試練習指導學生完成第31頁“試一試”中的第1、2題。三練習提高完成練一練的第1、2題及“算一算”中的題目四總結：通過這節(jié)課

13、的學習，你學會了什么？ 【教學反思】本節(jié)課內容屬于百分數的具體應用，是實際生活中人們經常接觸的事情。目的是進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力，體會數學與日常生活的密切聯系。在教學方法上我采用了課內外學習相結合，讓學生有較大的空間去發(fā)揮自己的思路。在整個教學過程中，教育學生學習合理理財，養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。同時進行思想道德教育，讓學生珍惜現在的學習機會，支援貧困地區(qū)的失學兒童。本節(jié)課中概念較多，在教學時，我比較注意在教授解題方法和分析解題思路中，幫助學生在理解概念。課前布置學生分小組到銀行調查利率并了解有關儲蓄的知識。激發(fā)學生學習的興趣，讓學生在調查活動中，接觸到更多的實際生活中的百分

14、數，認識到數學應用的廣泛性。提出“怎樣處理這些錢”“存入銀行有什么好處”等問題，使學生從中了解儲蓄的意義。學生己有了儲蓄的知識基礎，對于存款的方式讓學生自己討論，在討論交流中，學生感受到，需要根據實際情況選擇合理的儲蓄方式。由于討論的問題和數據都來自于學生，這樣就使計算利息更具有實際意義，學生的學習興趣和積極性也大大提高了，同時拓展了學生的思維 第 一 單元 第1課時課 題 圓的認識（一） 教學目標知識與技能：結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。過程與方法：通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

15、情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生數學來源于生活的思想意識。 教材分析重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。教具 教學圓規(guī)電化教具課件教學過程：一、   觀察思考1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的

16、方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）4、上面我們接觸了三種圖形-直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）三、認一認1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。2、半徑和

17、直徑的辨認訓練學生的觀察能力，發(fā)現問題的能力不直接說出圓，把思考的空間留給學生在畫圖中體會圓的特征思考共同之處時再一次體會圓的特征。3、四、畫一畫，想一想1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應用提高討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？六、作業(yè)1、教材第5頁練一練2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經過點A和點

18、B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心（位置）和半徑（大?。╈柟烫岣撸瑵M足不同學生要求教學后記第一單元 第2課時課 題 圓的認識（一） 教學 目標知識與技能結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生數學來源于生活的思想意識。 教材分析 重點圓的特征的進一步體會難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）教具 紙片（圓形，方形，橢圓形） 電化教具動畫課件教學過程：一、  知識回顧1、&#

19、160; 用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、  按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）（1）       以點A為圓心畫一個圓；（2）       畫一個圓，使所畫的圓經過這個點A；（3）       畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。3、  舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、  新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓

20、形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。4、小組內討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。三、  觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。本質：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它

21、圖形不具有這個特點。四、  拓展應用進一步體會圓的特征要使學生明白回答這樣一個問題應從哪方面入手，最基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進行比較就能得出結論了。觀看動畫，進一步加深印象。要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其他人補充。五、  課后延伸用心發(fā)現生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。學以致用，體驗成功。 板 書設計圓的認識（一）車輪為什么做成圓形的？圓 形：各點到中心點距離相等-中心點運動成一條直線-平穩(wěn)正方形：各點到中心點距離不相等-中心點運動不是一條直線-不平穩(wěn)橢圓形：各點到中心點距離不相等-中心點運動不是一

22、條直線-不平穩(wěn)教學反思第 一單元 第3課時課 題 圓的認識（二） 教學 目標知識與技能1通過折紙活動，探索并發(fā)現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系2進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。過程與方法在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度價值觀教材分析 重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。難點在折紙的過程中體會圓的特征教具 教學圓規(guī)電化教具課件一、創(chuàng)設情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？二、探索活動：1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找

23、到圓心。（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、通過折紙你發(fā)現了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。 （1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？ （2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？ （3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。 三、課堂練習。1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。3、完成“填一填” 讓學生獨立觀察思考并試著填

24、一填，有困難的向老師或同桌請教。 匯報交流，說答題根據。4、完成書后第3題。四、課堂小結。 引導學生小結本節(jié)內容。學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等?！靶蕾p美麗的對稱圖形”引導學生對以學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。多次折紙的過程中探索，發(fā)現，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。個別學生做“試一試”的題目會有困難，注意個別指導。 板書設計 圓的認

25、識（二） 我們的發(fā)現 同一個圓里所有的半徑都相等 圓的周長（一） 年 月 日 第 周 第 節(jié) 教學目標： 1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。 2、在測量活動中探索發(fā)現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。 3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。 教學重、難點： 1、探索發(fā)現圓的周長與直徑的關系； 2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。 教學設計：一、創(chuàng)設情境 師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力

26、壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 師：同學們看，比賽開始了 緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？ 生：國王的小花驢獲得了勝利 師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？ 師：說說你是怎么想的？ 生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。 師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？ 生：量一量就知道了， 師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？ 生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍， 師：也就是說只要測出正方形的一條

27、邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？ 師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 二、 自主合作，探究新知 （1）發(fā)現測量圓的周長的不同方法 師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。 師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間） 師：把你的好方法在小組內交流一下。 （上臺交流測量的方法） 生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長， 生：我們小組覺得

28、直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。 生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長， 生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。 師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直 （2）探究發(fā)現圓周率和圓的計算公式 師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？ 生：不行，圓太大了，測量不出來！ 師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？ 生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來 師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？ 師

29、：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢? 生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大, 師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系? 生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍） 師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？ 生：動手量一量,算一算, 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄

30、員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。 生：實物展臺交流。 師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現什么? 圓的周長 （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的商 （保留兩位小數） 生：我發(fā)現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。 生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些, 師：看來大家的發(fā)現都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點） 生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些. 師：說得真好。圓

31、不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，!你們的這個發(fā)現和許多大數學家的發(fā)現不謀而合, 師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率） 師：關于圓周率，大家都知道什么？你說， 生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系， 師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ） 師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書：C÷d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？ 生回答、師板書：C÷d= C=d C&

32、#247;=d d=2r C=2r C÷2=r 三 拓展練習，實踐應用 （1）計算跑道的周長。 師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平） （2.）選擇正確的答案: A、大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是: ( ) a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率; b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率; c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。 B、做P12下面題1：填表 題2：教師指名讀題后，可以讓學生

33、說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。 四 拓展練習課后延伸 師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽，同學們想不想看看新跑道是什么樣子 師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。 師：請同學們課后去研究。 五、板書設計 圓的周長 圓的周長÷直徑圓周率 C÷d= C=d C÷=d

34、 d=2r C=2r C÷2=r 教學反思： 圓的周長（二） 年 月 日 第 周 第 節(jié) 教學目標：1. 通過練習，讓學生熟練掌握圓周長的計算，并能根據圓周長公式，靈活地進行直徑和半徑的計算。2. 培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力。教具準備：課件教學過程： 一、創(chuàng)設情境 同學們，前面我們學習了圓周長的計算，那么圓的周長跟誰有關？學生交流。師：已知直徑，求圓的周長公式是什么？（C=d）板書師：還跟誰有關？（半徑）師：已知半徑，求圓的周長公式是什么？（C=2r）板書師：如果已知圓的周長，怎樣求圓的直徑？（d=C÷）板書師：如果已知圓的周長，怎樣求圓的半徑？（r=C÷

35、÷）師：通過以上回顧，我發(fā)現同學們對周長與直徑的關系以及周長與半徑的關系已經基本理解，這節(jié)課老師想通過練習來檢驗一下你們的掌握情況，有信心嗎？師：光有信心是不夠的，還需要同學們練習時一定要積極動腦思考，比一比，看誰最終能順利過關。二、鞏固練習：同學們請看題：出示：第一關： （一）填一填：圓周率是（ ）和（ ）的比值，用字母（ ）表示。它是一個（ ）小數，計算周長時通常取近似值（ ）。圓的周長是直徑的（ ）倍，或是半徑的（ ）倍。繞著一個圓形的人工湖岸邊跑一圈，求跑了多少路程是求圓的（）。在一張長方形紙上畫一個最大的圓，紙長12厘米，寬8厘米，圓的直徑應選 ( ) 厘米 在長厘米、寬8

36、厘米的長方形中剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。（二）火眼金睛辨對錯圓的周長總是直徑的3.14倍。( )2大圓的圓周率比小圓的要大些。（ ）圓的周長越長，圓周率就越大。 （ ）半圓形的周長就等于圓的周長的一半。 ( )第二關： 有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是10米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。） 2×3.14×10×36.28×10×362.8×3188.4（米）答：至少需要188.4米的鐵絲。2. 一元硬幣的周長是7.85厘米。這個儲錢

37、罐能否放進一元的硬幣？ 7.85÷3.142.5（cm）2.5cm2.6cm答：這個儲錢罐能放進一元的硬幣。（同學們，要想知道這個儲錢罐能否放進一元的硬幣？關鍵要知道什么？找生交流出：硬幣的直徑是否小于這個儲錢罐孔的長度）（師：同學們，儲錢罐是用來干什么的？希望同學們有了零花錢，能自覺的儲存起來，當需要買學習用品等應該花錢的時候，再拿出來花，人人都養(yǎng)成不隨便亂花錢的好習慣，好嗎？）第三關：101.圓形水池四周種了40棵樹，每兩棵樹之間的距離是1.57米。這個水池的半徑是多少米？（讓生獨立完成，訂正時讓生說說是怎樣想的？先求出水池的周長，再用周長÷2÷）1.57&#

38、215;40÷2÷3.1462.8÷2÷3.1431.4÷3.1410（米）答：這個水池的半徑是10米。3. 如圖所示：從學校到書店有A、B兩條小路，沿那條路走比較近？為什么？（單位：米）學校 書店（讀題后，引導學生分析，然后讓學生列式解答并訂正。）A: 2×3.14× 50÷26.28× 50÷2314÷2 157(米)B: 3.14×50157(米) 157米157米 答：一樣近。思考：課本11頁12題師：誰一路順利過關了，請舉手。你們真棒！同學們掌聲鼓勵一下，沒有順利關

39、的同學，希望課后加倍努力，爭取下節(jié)課有好的表現。三、合作總結：通過本節(jié)課的學習，我們進一步掌握了有關圓周長的計算（結合板書）誰還有哪些不明白的地方？希望同學們有不懂的地方能及時提出來，養(yǎng)成不懂及時問的好習慣，只有這樣才能提高自己的學習成績。教學反思： 圓周率的歷史（數學閱讀課） 年 月 日 第 周 第 節(jié) 教學目標結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。教學重難點：體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。教學重點：體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。教學過程：一、創(chuàng)設情境 課件回放教材14頁第一幅圖。畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子

40、的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關系？有著怎樣的關系呢？二、合作探究1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進行整理，然后分小組做成報告。2、全班交流。各小組派代表進行交流。三、閱讀，交流。1、獨立閱讀教材提供的資料。2、小組交流從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。）看完資料后有什么感受？四、深入探究。1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？2、說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。3、電子計算機的出現給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用

41、？五、交流收獲。六、布置作業(yè)：根據本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）板書設計 圓周率的歷史測量正多邊形逼近近代人的方法和成就。教學反思： 圓的面積(一) 年 月 日 第 周 第 節(jié) 教學目標：1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。教具準備投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。學具

42、準備等分好的圓形紙片。教學設計一、創(chuàng)設情境。提出問題（投影出示P16中草坪噴水插圖）師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現數學知識 嗎？學生觀察并討論，然后指名回答。生1：我能發(fā)現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、探究思考。解決問題1、估計圓面積大小

43、師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?2、用數方格的方法求圓面積大小投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間；生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可 以看作邊長為2r的

44、正方形，面積就是2r×2r4r2。而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是4×1/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2，師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、探索規(guī)律1、由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形

45、拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學生在說的同時教師注意板書）師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？生：等分為32份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖 形越接近什么圖形呢？生：等分的份數越多，就越接近長

46、方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生：S=r2生：還可以寫作S=r2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出

47、圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。3、應用圓面積公式師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。 （學生獨立解答，知名回答）四、應用圓面積公式解決實際問題1、 P18，NO?1學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步，計算過程和依據。2、 P18，NO?2讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站 一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。五、課堂總結：師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。板書設計： 教學反思： 圓的面積（二） 年 月 日 第 周

48、第 節(jié) 教學目標: 1. 進一步練習圓的面積的有關知識,2. 并能靈活運用求圓面積的的方法解決生活實際問題,3. 從而4. 感受數學的實際價值,5. 培養(yǎng)用數學的意識。 6. 進一步認識周長,7. 直徑與半徑之間的關系,8. 掌握直徑的判斷方法。9. 培養(yǎng)合作意識、評價意識、自控意識以及綜合運用知識解決 問題的能力。 10. 在解決問題中體驗成功,11. 享受自我價值。 教學過程:一、創(chuàng)設問題情境 小明家新置了一個圓桌,媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了,這圓桌面有多大呢?我要配的玻璃桌面又該多大呢? 師:同學們,你們能幫助小明解決他的問題嗎? 學生討論,得出結論: 1、 要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積,2、 也就是求圓的面積。 3、 所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。 4、 要求