2010中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)回顧

1、2021中考數(shù)學(xué)根底知識(shí)復(fù)習(xí)回憶一、數(shù)與式1、實(shí)數(shù)的分類 正整數(shù) 整數(shù) 零 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正無理數(shù)無理數(shù) 負(fù)無理數(shù)注意：(1)實(shí)數(shù)還可按正數(shù)，零，負(fù)數(shù)分類(2)整數(shù)可分為奇數(shù)，偶數(shù)，零是偶數(shù)，偶數(shù)一般用2(為整數(shù))表示；奇數(shù)一般用2-1或2+1(為整數(shù))表示(3)正數(shù)和零常稱為非負(fù)數(shù)2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，如何在數(shù)軸上找到無理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)。3、注意：(1)(2)零的絕對值是它的本身，也可看成它的相反數(shù)，如：假設(shè)那么；假設(shè)(3)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小4、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪

2、一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字2把一個(gè)數(shù)記成的形式，其中：是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法注意：如果這個(gè)數(shù)的整數(shù)數(shù)位不比要求保存的有效數(shù)字多，那么可以直接用四舍五入表示出來；如果整數(shù)數(shù)位比有效數(shù)字多，一定要先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后四舍五入表示×10，而不能寫成160005、注意：的“雙重非負(fù)性 ：6、次方根、次算術(shù)根：如果一個(gè)數(shù)的次方(是大于1的整數(shù))等于，那么這個(gè)數(shù)就叫做的次方根，即如果，那么就叫做的次方根根指數(shù)是偶數(shù)的方根叫做偶次方根根指數(shù)是奇數(shù)的方根叫做奇次方根注意：(1)正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；零的偶次

3、方根為零；負(fù)數(shù)沒有偶次方根(2)正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；零的奇次方根是零(3)為奇數(shù)，那么正數(shù)的正的次方根叫做的次算術(shù)根零的次方根也叫做零的次算術(shù)根有“雙重非負(fù)性 ：；7、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的8、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值注意：(1)求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入(2)求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整體代入9、乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：，；立方和公式：；立方差公式：；10、()；為正整數(shù))11、因式

4、分解的常用方法1提公因式法：2運(yùn)用公式法：3分組分解法：4十字相乘法：因式分解的一般步驟是：(1)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式；(2)在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的次數(shù)：二項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；三項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法或求根法分解因式；四項(xiàng)式及四項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式；(3)分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止12、當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí)，分式的值才是零13、二次根式的性質(zhì)(1)(2)(3) (4)二、方程組不等式組1、如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程如方程與方程就是同解方程2、一元二次

5、方程的一般形式是：，它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，叫做二次項(xiàng)系數(shù)；叫做一次項(xiàng)，叫做一次項(xiàng)系數(shù)；叫做常數(shù)項(xiàng)3、一元二次方程的解法直接開平方法：配方法：公式法因式分解法：4、一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系：(1)判別式定理：>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；<0方程沒有實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)判別式定理的逆定理：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根>0；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根=0；方程沒有實(shí)數(shù)根<0；方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根05、分式方程的一般解法：解分式方程的思想是將“分式方程轉(zhuǎn)化為“整式方程 它的一般解法

6、是：(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母；(2)解所得的整式方程；(3)驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，假設(shè)等于0就是增根，應(yīng)該舍去；假設(shè)不等于0就是原方程的根6、二元一次方程組的解法(1)代入消元法：(2)加減消元法：7、三元一次方程組的解法三元一次方程就是含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程由三個(gè)一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組解三元一次方程組的一般步驟：利用代入法或加減法，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；將求得的兩個(gè)未知

7、數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比擬簡單的方程，得到一個(gè)一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到方程組的解8、一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如以下圖所示：(1)如圖中所示：(2)如圖中所示：(3)如圖中所示：(4)如圖中所示：9、求不等式組公共解的一般規(guī)律：同大取大，同小取小，一大一小中間找三、函數(shù)及其圖像1、關(guān)于軸、軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：1點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)3點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離(如圖)：(1)點(diǎn)(，)到軸的距離等于|；(2

8、)點(diǎn)(，)到軸的距離等于|；(3)點(diǎn)(，)到原點(diǎn)的距離等于3、一般的，如果(是常數(shù)，)，那么叫做的一次函數(shù) 特別的，當(dāng)一次函數(shù)中的為0時(shí)，(為常數(shù)，)這時(shí)，叫做的正比例函數(shù)4、一般的，一次函數(shù)有以下性質(zhì)：1當(dāng)>0時(shí)，隨的增大而增大；2當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小5、設(shè)直線和的解析式為和，那么它們的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：；6、一般的，如果，那么，叫做的二次函數(shù)(1)一般式：()(2)頂點(diǎn)式：()，其中(3)兩根式：，其中是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)如果沒有交點(diǎn)，那么不能這么表示7、如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值)，即當(dāng)時(shí)，如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是

9、否在自變量取值范圍內(nèi)，假設(shè)在此范圍內(nèi)，那么當(dāng)時(shí)，；假設(shè)不在此范圍內(nèi)，那么需考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性如果在此范圍內(nèi)，隨的增大而增大，那么時(shí)，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍內(nèi)，隨的增大而減小，那么當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，8、反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義過反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)作軸、軸的垂線、，那么所得的矩形的面積，即過雙曲線上任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線，所得的矩形面積為四、統(tǒng)計(jì)與概率1、平均數(shù)的概念：平均數(shù)：一般的，如果有個(gè)數(shù)，那么，(+)叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“拔 加權(quán)平均數(shù)：如果個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次(這里)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中，叫做權(quán)2

10、、平均數(shù)的計(jì)算方法：定義法:當(dāng)所給數(shù)據(jù)，比擬分散時(shí)，一般選用定義公式：加權(quán)平均數(shù)法:，其中+=當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：新數(shù)據(jù)法:當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化公式：其中，常數(shù)通常取接近于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的較“整的數(shù)，是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)(通常把，叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù))3、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)根本概念總體：所要考察對象的全體叫做總體個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體樣本：從總體中所抽取的一局部個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣

11、本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)注意：(1)弄清考察對象是明確總體、個(gè)體、樣本的關(guān)鍵，這里考察對象指的是數(shù)據(jù)(2)總體或樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)都是一個(gè)個(gè)體，不同的個(gè)體在數(shù)值上是可以相同的，樣本中有多少個(gè)個(gè)體，樣本容量就是多少4、方差的計(jì)算： (1)根本公式：(2)簡化計(jì)算公式(I)：也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方(3)簡化計(jì)算公式(II)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)，得到一組新數(shù)據(jù)，那么，也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方(4)新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)，的方差與

12、新數(shù)據(jù)，的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的根本公式，求得，的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差五、三角形1、三角形的主要線段：1三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線這里我們要注意兩點(diǎn)：一是一個(gè)三角形有三條角平分線，并且相交于三角形內(nèi)部一點(diǎn) 內(nèi)心；二是三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線2在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線這里我們要注意兩點(diǎn)：一是一個(gè)三角形有三條中線，并且相交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)重心；二是三角形的中線是一條線段3從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它對邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)這里我們

13、要注意三角形的高是線段，而垂線是直線三條高線相交于一點(diǎn)垂心。2、全等變換只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換全等變換包括以下三種：平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換如圖1，把沿直線移動(dòng)到和位置就是平移變換對稱變換：將圖形沿某直線翻折，這種變換叫做對稱變換如圖2，將翻折到位置的變換就是對稱變換旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換如圖3，將繞過點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，就是旋轉(zhuǎn)變換這里我們應(yīng)該知道，無論是平移變換，對稱變換還是旋轉(zhuǎn)變換，變換前后的兩個(gè)圖形全等，具有全等的所有性質(zhì)3、證明一個(gè)三角形是等邊三角形的方法：1、利用定義證明：證

14、明三條邊相等2、證明三角形三個(gè)角相等3、證明它是等腰三角形并且已有一個(gè)角是4、銳角三角函數(shù)的概念對邊與斜邊的比叫做的正弦，記作， 即：；鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作，即：；銳角A的對邊與鄰邊的比叫做的正切，記作，即：；銳角A的鄰邊與對邊之比叫做的余切，記作，即：5、仰角、俯角：如圖，在我們進(jìn)行測量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做仰角，在水平線下方的叫做俯角6、坡度、坡角：如圖，我們通常把坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(或坡比)，用字母表示，即坡面與水平面的夾角叫坡角坡度與坡角(假設(shè)用表示)的關(guān)系：坡角越大，坡度也越大，坡面越陡6、方向角：如圖，平面上，過觀測點(diǎn)作一條

15、水平線(向右為東向)和一條鉛垂線(向上為北向)，那么從點(diǎn)出發(fā)的視線與水平線或鉛垂線所夾的角，叫做觀測的方向角例如，圖中“北偏東是一個(gè)方向角，又如“西北即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線，此時(shí)的方向角為“北偏西(或“西偏北 )六、四邊形1、兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離平行線間的距離處處相等注意：(1)距離是指垂線段的長度，是正值(2)兩條平行線的位置確定后，它們的距離是定值，不隨垂線段位置改變(3)平行線間的距離處處相等，因此在作平行四邊形的高時(shí)，可根據(jù)需要靈活選擇位置2、平行四邊形的面積如圖，也就是底邊長×高(是平行

16、四邊形任何一邊長，必須是邊與其對邊的距離)注意：這里的底是相對高而言的，也就是高所在的邊，平行四邊形任一邊都可作底，底確定后，高也就確定了同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等如圖2，3、菱形的判定(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形(3)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意：對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件它才是菱形4、正方形的判定(1)判定一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它有一組鄰邊相等先證它是菱形，再證它有一個(gè)角為直角(2)判定正方形的一般順序：先證明它是平行四邊形；

17、再證明它是菱形(或矩形)；最后證明它是矩形(或菱形)5、正方形的面積正方形的面積等于邊長的平方，或者等于兩條對角線乘積的一半即：假設(shè)正方形的邊長為，對角線長為，那么有正方形的面積6、梯形的判定梯形的判定：(1)定義法：判定四邊形中一組對邊平行；另一組對邊不平行(2)有一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形注意：此判定可由梯形定義和一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出7、等腰梯形的性質(zhì)(1)等腰梯形兩腰相等、兩底平行(2)等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等(3)等腰梯形的對角線相等(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸注意：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等，不能說

18、成：等腰梯形兩底上的角相等；等腰梯形同一底上的兩底角相等8、 等腰梯形的判定(1)兩腰相等的梯形是等腰梯形(2)在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形(3)對角線相等的梯形是等腰梯形9、梯形的面積(1)如圖，(2)梯形中有關(guān)圖形面積：9、三角形、梯形中位線的概念連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線注意：三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線注意：梯形中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段，而不是連結(jié)兩底的中點(diǎn)的線段1三角形中位線定理三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三角形中位線定理的作用：位置

19、關(guān)系：可以證明兩條直線平行數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等2梯形中位線定理梯形中位線定理：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半梯形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明三條直線平行數(shù)量關(guān)系：可以證明一條線段與另兩條線段的倍分關(guān)系10、常見的中心對稱圖形、軸對稱圖形：七、圓1、點(diǎn)

20、和圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，那么有：(1)點(diǎn)在圓內(nèi)(即圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合)(2)點(diǎn)在圓上(即圓上局部是到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合)(3)點(diǎn)在圓外(即圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合)2、 過三點(diǎn)的圓定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓推論：經(jīng)過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓3、垂徑定理及其推論垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧這就是垂徑定理推論1：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

21、 推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角說明：“內(nèi)對角是圓內(nèi)接四邊形的專用名詞，圓內(nèi)接四邊形的某一個(gè)外角的內(nèi)對角是指與其相鄰的內(nèi)角的對角，使用本定理時(shí)，要注意觀察圖形，不要弄錯(cuò)5、直線與圓位置關(guān)系的有關(guān)概念：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，(如圖1(1)，直線與相交)，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，(如圖1(2)，直線與相切)，這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離，(如圖1(3)，直線與相離)6、直線與圓的位置關(guān)系的

22、性質(zhì)和判定：如果O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么(1)直線與O相交(如圖2(1)；(2)直線與O相切(如圖2(2)；(3)直線與O相離(如圖2(3)7、切線的判定定理：定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線說明：(1)如圖，定理的題設(shè)是：一條直線滿足兩個(gè)條件：經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)；垂直這條半徑結(jié)論是：這條直線是圓的切線即直線于，那么為切線(2)定理題設(shè)中的兩個(gè)條件“經(jīng)過半徑外端和“垂直于這條半徑缺一不可，否那么就不一定是圓的切線(3)定理是從直線與圓相切的等價(jià)條件(圓心到直線距離等于半徑)直接得出來的，為了便于應(yīng)用，才把它改寫成這樣一種形式，因此定理不必另加證明8、兩圓的

23、位置與兩圓的半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系：設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，那么(1)兩圓外離；(2)兩圓外切 ；(3)兩圓相交()；(4)兩圓內(nèi)切()；(5)兩圓內(nèi)含()9、正邊形的計(jì)算：定理：正邊形的半徑和邊心距把正邊形分成2個(gè)全等的直角三角形(如圖)說明：由于這些直角三角形的斜邊都是正邊形的半徑R，一條直角邊是正邊形的邊心距，另一條直角邊是正邊形的邊長的一半，一個(gè)銳角是正邊形中心角的一半，即，另一個(gè)銳角為一個(gè)內(nèi)角的一半，即或，所以，根據(jù)上面定理就可以把正邊形的有關(guān)計(jì)算歸結(jié)為解直角三角形問題10、正邊形的假設(shè)干關(guān)系：；11、弧長的計(jì)算公式：扇形的面積：；當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí)，如圖2(1)

24、：；當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，如圖2(2)：；當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，如圖2(3)：說明：弓形面積可以看作是扇形面積和三角形面積的分解和組合，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)圖形的直觀確定應(yīng)用上述公式中的哪一個(gè)12、圓錐的根本特征：圓錐的軸通過底面的圓心，并且垂直于底面圓錐的母線長都相等經(jīng)過圓錐軸的平面截圓錐所得的圖形是等腰三角形假設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長為，那么它的側(cè)面積：圓錐的體積八、相似形1、比例線段的相關(guān)概念如果選用同一單位量得兩條線段的長度分別為，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗勺⒁猓涸谇缶€段比時(shí)，線段單位要統(tǒng)一，單位不統(tǒng)一應(yīng)先化成同一單位在四條線段中，如果的比等于的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段注意：(1)當(dāng)兩個(gè)比例式的每一項(xiàng)都對應(yīng)相同，兩個(gè)比例式才是同一比例式(2)比例線段是有順序的，如果說是的第四比例項(xiàng)，那么應(yīng)得比例式為：2、比例的性質(zhì)根本性質(zhì)：(1)；(2)注意：由一個(gè)比例式只可化成一個(gè)等積式，而一個(gè)等積式共可化成八個(gè)比例式，如，除了可化為，還可化為，更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))：反比性質(zhì)(把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換)：合比性質(zhì)：注意：實(shí)際上，比例的合比性質(zhì)可擴(kuò)展為：比例式中等號(hào)左右