2012年成都中考數(shù)學試卷答案解析費下載

1、成都市二0一二年高中階段教育學校統(tǒng)一招生考試試卷(含成都市初三畢業(yè)會考)數(shù) 學A卷(共100分)第1卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共l0個小題，每題3分，共30分每題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求)12021成都的絕對值是 A3 B C D考點：絕對值。解答：解：|3|=3=3應(yīng)選A22021成都函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 A B C D 考點：函數(shù)自變量的取值范圍。解答：解：根據(jù)題意得，x20，解得x2應(yīng)選C32021成都如下圖的幾何體是由4個相同的小正方體組成其主視圖為 ABC D考點：簡單組合體的三視圖。解答：解：從正面看得到2列正方形的個數(shù)依次為2，1，應(yīng)選：D42

2、021成都以下計算正確的選項是 A B C D 考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。解答：解：A、a+2a=3a，故本選項錯誤；B、a2a3=a2+3=a5，故本選項正確；C、a3÷a=a31=a2，故本選項錯誤；D、a3=a3，故本選項錯誤應(yīng)選B52021成都成都地鐵二號線工程即將竣工，通車后與地鐵一號線呈“十字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長該工程投資預(yù)算約為930 000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 A 萬元 B 萬元 C萬元 D 萬元考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。解答：解：930 000=9.3×105應(yīng)選A62021成都

3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(，5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為 A( ，) B(3，5) C(3) D(5，)考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標。解答：解：點P3，5關(guān)于y軸的對稱點的坐標為3，5應(yīng)選B72021成都兩圓外切，圓心距為5cm，假設(shè)其中一個圓的半徑是3cm，那么另一個圓的半徑是 A 8cm B5cm C3cm D2cm考點：圓與圓的位置關(guān)系。解答：解：另一個圓的半徑=53=2cm應(yīng)選D82021成都分式方程 的解為 A B C D 考點：解分式方程。解答：解：，去分母得：3x3=2x，移項得：3x2x=3，合并同類項得：x=3，檢驗：把x=3代入最簡公分母2xx1=120，

4、故x=3是原方程的解，故原方程的解為：，應(yīng)選：C92021成都如圖在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，以下說法錯誤的選項是 AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC考點：菱形的性質(zhì)。解答：解：A、菱形的對邊平行且相等，所以ABDC，故本選項正確；B、菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤；C、菱形的對角線一定垂直，ACBD，故本選項正確；D、菱形的對角線互相平分，OA=OC，故本選項正確應(yīng)選B102021成都一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都 是 ，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的選項是 A B C D 考點：由實際問題抽象出一元二次

5、方程。解答：解：設(shè)平均每次提價的百分率為x，根據(jù)題意得：，應(yīng)選C第二卷(非選擇題，共70分)二、填空題(本大題共4個小題，每題4分，共16分)1l2021成都分解因式： =_考點：因式分解-提公因式法。解答：解：x25x=xx5故答案為：xx5122021成都如圖，將ABCD的一邊BC延長至E，假設(shè)A=110°，那么1=_考點：平行四邊形的性質(zhì)。解答：解：平行四邊形ABCD的A=110°，BCD=A=110°，1=180°BCD=180°110°=70°故答案為：70°132021成都商店某天銷售了ll件襯衫，其領(lǐng)

6、口尺寸統(tǒng)計如下表：那么這ll件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是_cm，中位數(shù)是_cm考點：眾數(shù)；中位數(shù)。解答：解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，眾數(shù)是39cm，11件襯衫按照尺寸從小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位數(shù)是40cm故答案為：39，40142021成都如圖，AB是O的弦，OCAB于C假設(shè)AB= ，0C=1，那么半徑OB的長為_考點：垂徑定理；勾股定理。解答：解：AB是O的弦，OCAB于C，AB=，BC=AB=0C=1，在RtOBC中，OB=2故答案為：2三、解答題(本大題共6個小題，共54分)1512021成都計算： 考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。解答：解

7、：原式=4×2+1+1=22+2=2；1522021成都解不等式組： 考點：實解一元一次不等式組。解答：解： ，解不等式得，x2，解不等式得，x1，所以不等式組的解集是1x2162021成都(本小題總分值6分)化簡： 考點：分式的混合運算。解答：解：原式=ab172021成都(本小題總分值8分)如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測得仰角為60°，眼睛離地面的距離ED為1.5米試幫助小華求出旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米， )考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。解答：解：BD=CE=6m，AEC=60°，AC=CE

8、tan60°=6×=66×1.73210.4m，AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m答：旗桿AB的高度是11.9米182021成都(本小題總分值8分) 如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為(，4) 1分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式； 2求點B的坐標考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。解答：解：1兩函數(shù)圖象相交于點A1，4，2×1+b=4，=4，解得b=2，k=4，反比例函數(shù)的表達式為y=，一次函數(shù)的表達式為y=2x+2；2聯(lián)立，解得舍去，所以，點B的坐標為2，2192021成都(

9、本小題總分值10分)某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母的活動，為此，校學生會就全校1 000名同學暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間，隨機抽取局部同學進行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖 1本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_，估計全校同學在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_； 2校學生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學中，隨機抽取兩名同學向全校匯報請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率考點：頻數(shù)率分布直方圖；用樣本估計總體；列表法與樹狀圖法。解答：解：18+10+16+12+4=50人， 1000×=320人；2列表如下：共有

10、12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學的是2種，所以P恰好抽到甲、乙兩名同學=202021成都(本小題總分值10分) 如圖，ABC和DEF是兩個全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90°，DEF的頂點E與ABC的斜邊BC的中點重合將DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q1如圖，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：BPECQE；2如圖，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：BPECEQ；并求當BP= ，CQ=時，P、Q兩點間的距離 (用含的代數(shù)式表示) 考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

11、解答：1證明：ABC是等腰直角三角形，B=C=45°，AB=AC，AP=AQ，BP=CQ，E是BC的中點，BE=CE，在BPE和CQE中，BPECQESAS；2解：ABC和DEF是兩個全等的等腰直角三角形，B=C=DEF=45°，BEQ=EQC+C，即BEP+DEF=EQC+C，BEP+45°=EQC+45°，BEP=EQC，BPECEQ，BP=a，CQ=a，BE=CE，BE=CE=a，BC=3a，AB=AC=BCsin45°=3a，AQ=CQAC=a，PA=ABBP=2a，連接PQ，在RtAPQ中，PQ=aB卷(共50分)一、填空題(本大題共

12、5個小題，每題4分，共20分)212021成都當時，的值為3，那么當時，的值為_考點：代數(shù)式求值。解答：解：將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，將x=2代入ax2+bx得4a+2b=22a+b=2×3=6故答案為6222021成都一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如下圖，那么該幾何體的全面積(即外表積)為_ (結(jié)果保存 )考點：圓錐的計算；圓柱的計算。解答：解：圓錐的母線長是：=5圓錐的側(cè)面積是：×8×5=20，圓柱的側(cè)面積是：8×4=32幾何體的下底面面積是：×42=16那么該幾何體的全面積即外表積為：20+32+16=68故答案是

13、：68232021成都有七張正面分別標有數(shù)字，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們反面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，那么使關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過點(1，O)的概率是_考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；根的判別式；概率公式。解答：解：x22a1x+aa3=0有兩個不相等的實數(shù)根，0，2a124aa30，a1，將1，O代入y=x2a2+1xa+2得，a2+a2=0，解得a1a+2=0，a1=1，a2=2可見，符合要求的點為0，2，3P=故答案為242021成都如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與

14、x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)過點E作EMy軸于M，過點F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點C假設(shè)(為大于l的常數(shù))記CEF的面積為，OEF的面積為，那么 =_ (用含的代數(shù)式表示)考點：反比例函數(shù)綜合題。解答：解：過點F作FDBO于點D，EWAO于點W，=，設(shè)E點坐標為：x，my，那么F點坐標為：mx，y，CEF的面積為：S1=mxxmyy=m12xy，OEF的面積為：S2=S矩形CNOMS1SMEOSFON，=MCCNm12xyMEMOFNNO，=mxmym12xyxmyymx，=m2xym12xymxy，=m21xy，=m+1m1xy

15、，=故答案為：252021成都如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按以下步驟進行裁剪和拼圖： 第一步：如圖，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC(余下局部不再使用)； 第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩局部，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩局部； 第三步：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過程

16、均無縫且不重疊) 那么拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為_cm，最大值為_cm考點：圖形的剪拼；三角形中位線定理；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。解答：解：畫出第三步剪拼之后的四邊形M1N1N2M2的示意圖，如答圖1所示 圖中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2GM+MH=2GH=BC三角形中位線定理，又M1M2N1N2，四邊形M1N1N2M2是一個平行四邊形，其周長為2N1N2+2M1N1=2BC+2MNBC=6為定值，四邊形的周長取決于MN的大小如答圖2所示，是剪拼之前的完整示意圖過G、H點作BC邊的平行線，分別交AB、CD于P點、Q點，那么四邊

17、形PBCQ是一個矩形，這個矩形是矩形ABCD的一半M是線段PQ上的任意一點，N是線段BC上的任意一點，根據(jù)垂線段最短，得到MN的最小值為PQ與BC平行線之間的距離，即MN最小值為4；而MN的最大值等于矩形對角線的長度，即=四邊形M1N1N2M2的周長=2BC+2MN=12+2MN，四邊形M1N1N2M2周長的最小值為12+2×4=20，最大值為12+2×=12+故答案為：20，12+二、解答題(本大題共3個小題，共30分)262021成都(本小題總分值8分) “城市開展 交通先行，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行

18、能力研究說明，某種情況下，高架橋上的車流速度V(單位：千米時)是車流密度(單位：輛千米)的函數(shù)，且當0<28時，V=80；當28<188時，V是的一次函數(shù). 函數(shù)關(guān)系如下圖. 1求當28<188時，V關(guān)于的函數(shù)表達式； 2假設(shè)車流速度V不低于50千米時，求當車流密度為多少時，車流量P(單位：輛時)到達最大，并求出這一最大值 (注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度)考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：1設(shè)函數(shù)解析式為V=kx+b，那么，解得：，故V關(guān)于x的函數(shù)表達式為：V=x+94；2由題意得，V=x+9450，解得：x88，又

19、P=Vx=x+94x=x2+94x，當0x88時，函數(shù)為增函數(shù)，即當x=88時，P取得最大，故Pmax=×882+94×88=4400答：當車流密度到達88輛/千米時，車流量P到達最大，最大值為4400輛/時272021成都(本小題總分值I0分) 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F切點為G，連接AG交CD于K 1求證：KE=GE； 2假設(shè)=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由； 3 在2的條件下，假設(shè)sinE=，AK=，求FG的長考點：切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性

20、質(zhì)；解直角三角形。解答：解：1如答圖1，連接OG EG為切線，KGE+OGA=90°，CDAB，AKH+OAG=90°，又OA=OG，OGA=OAG，KGE=AKH=GKE，KE=GE2ACEF，理由為：連接GD，如答圖2所示KG2=KDGE，即=，=，又KGE=GKE，GKDEGK，E=AGD，又C=AGD，E=C，ACEF；3連接OG，OC，如答圖3所示sinE=sinACH=，設(shè)AH=3t，那么AC=5t，CH=4t，KE=GE，ACEF，CK=AC=5t，HK=CKCH=t在RtAHK中，根據(jù)勾股定理得AH2+HK2=AK2，即3t2+t2=2，解得t=設(shè)O半徑為r

21、，在RtOCH中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即r3t2+4t2=r2，解得r=t=EF為切線，OGF為直角三角形，在RtOGF中，OG=r=，tanOFG=tanCAH=，F(xiàn)G=282021成都(本小題總分值l2分) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與x軸交于點A(，0)，與y軸交于點C以直線x=1為對稱軸的拋物線 ( 為常數(shù)，且0)經(jīng)過A，C兩點，并與x軸的正半軸交于點B 1求的值及拋物線的函數(shù)表達式； 2設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點，過點E作直線AC的平行線交x軸于點F是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點E的坐標及相應(yīng)的平行四邊形的面積；假設(shè)不存在，請說明理由； 3假設(shè)P是