第二章章 末 小 結(jié)—人教版（2019）高中物理必修第一冊學(xué)案

1、章 末 小 結(jié)知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法歸納提煉一、處理勻變速直線運動的解題模型和常用方法1勻變速直線運動問題的解題模型分析題意，確定研究對象 由已知條件及待求量，選擇合適的公式 2解決勻變速直線運動的常用方法運動學(xué)問題的求解一般有多種方法，除了直接套用基本公式求解外，還有其他一些方法，具體如下：方法分析說明一般公式法vv0atxv0tat2v2v2ax使用時應(yīng)注意它們都是矢量，一般以v0方向為正方向，其余物理量與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù)平均速度法定義式對任何性質(zhì)的運動都適用，而(v0v)只適用于勻變速直線運動中間時刻速度法勻變速直線運動“任一時間段t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均

2、速度”即v比例法適用于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況圖像法應(yīng)用vt圖像，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題解決推論法勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用xaT2求解典題1物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖，已知物體運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。思路引導(dǎo)：物體上滑過程是勻減速直線運動，可利用勻變速直線運動的規(guī)律用多種方法求解。解析：逆向思維法(反演法)解法一物體向上勻減速沖上斜

3、面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面。故xBC，xAC又xBC，解得tBCt解法二比例法對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)現(xiàn)有xBCxBA()()13通過xAB的時間為t，故通過xBC的時間tBCt解法三中間時刻速度法利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度AC又v2axAC，v2axBC，xBC由以上各式解得vB可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是中間時刻的位置。因此有tBCt解法四圖像法利用相似三角形面積之比等于對應(yīng)邊平方比的方法，作出vt圖像，如圖所示，且SAOC4SBDC，ODt，OCttBC，所以，

4、得tBCt答案：t二、勻變速直線運動兩種圖像的意義及應(yīng)用1直線運動的規(guī)律可用代數(shù)式進行描述，也可以用圖像的形式來描述。研究運動圖像要從以下幾點來認(rèn)識它的物理意義：(1)從圖像識別物體運動的性質(zhì)。(2)圖像的截距(即圖像與縱軸或橫軸的交點坐標(biāo))的意義。(3)圖像的斜率(即圖像與橫軸夾角的正切值)的意義。(4)圖像與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義。(5)圖像上任一點的物理意義。2xt圖像與vt圖像的比較如圖1、2和下表是形狀一樣的圖線在xt圖像與vt圖像中的比較。xt圖vt圖表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)表示物體做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)表示物體靜止表示物體做勻速直線運動表示物體靜止

5、表示物體靜止表示物體向負(fù)方向做勻速直線運動；初位置為x0表示物體做勻減速直線運動；初速度為v0交點的縱坐標(biāo)表示此時刻三個運動質(zhì)點相遇時的位置交點的縱坐標(biāo)表示此時刻三個運動物體的速度相同t1時間內(nèi)物體位移為x1t1時刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0t1時間內(nèi)的位移)典題2(2020吉林省實驗中學(xué)高一上學(xué)期期中)如圖所示，xt圖像和vt圖像中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是(B)A圖線1表示物體做曲線運動Bxt圖像中t1時刻v1v2Cvt圖像中0至t3時間內(nèi)物體3和4的平均速度大小相等D兩圖像中，t2、t4時刻分別表示物體2

6、、4開始反向運動思路引導(dǎo)：通過該題認(rèn)真比較“xt”與“vt”圖像的異同，特別體會“斜率”“交點”“拐點”等在不同圖像中所代表的物理意義。解析：無論是xt圖像還是vt圖像，都不表示質(zhì)點運動的軌跡，所以A錯誤，由xt圖像的切線斜率表示速度，可知B正確；vt圖像與橫軸所圍的面積表示位移，所以0至t3時間內(nèi)物體4的位移大于物體3的位移，所以物體4的平均速度大于物體3的平均速度，故C錯誤；t2時刻物體2開始反向運動，而t4時刻物體4還一直向前運動，所以D錯誤。三、紙帶問題的處理方法1由紙帶判斷物體的運動性質(zhì)：在紙帶上測出各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是x1、x2xn，如果x1x2xn，則物體做勻速直線

7、運動；如果x2x1x3x2xnxn10，即在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差相等，據(jù)此可判斷物體做勻變速直線運動；如果不相等，則物體做變加速直線運動。2由紙帶求物體運動的速度：如果物體做勻變速直線運動，x1、x2xn為其在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移，T為相等時間間隔值，則紙帶上某點對應(yīng)的瞬時速度等于以這個點為中間時刻的位移內(nèi)的平均速度，即vn。3由紙帶求物體運動的加速度：(1)由圖像求加速度：利用多組數(shù)據(jù)描繪出vt圖像，則vt圖線斜率即為物體運動的加速度。(2)利用逐差法求加速度：如圖所示的紙帶，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數(shù)點，用刻度尺測量相鄰兩點之間的距離分別為x1、x2、x3、x4、x5

8、、x6，T為計數(shù)點間的時間，則物體運動的加速度a典題3(2020廣東省實驗中學(xué)高一上學(xué)期期中)在利用打點計時器研究勻變速直線運動實驗中，(1)電火花打點計時器使用_220_V交流_(請選擇“低壓直流”“46 V交流” “220 V交流”)電源，在實驗過程中，使用打點計時器時，應(yīng)_先接通電源，再釋放紙帶_(請選擇“先釋放紙帶，再接通電源”“先接通電源，再釋放紙帶”)(2)圖甲為某同學(xué)在實驗中打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的計數(shù)點，該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔)：方法A：由a1，a2，a5取平均值；方法B：由a1，a2，a3取平均值。從數(shù)據(jù)處理方法看，在S1、S

9、2、S3、S4、S5、S6中，對實驗結(jié)果起作用的，方法A中有_S1、S6_；方法B中有_S1、S2、S3、S4、S5、S6_。因此，選擇方法_B_(A或B)更合理，這樣可以減少實驗的_偶然_(填寫系統(tǒng)或偶然)誤差。(3)圖乙為某同學(xué)在實驗中打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的計數(shù)點，但由于疏忽第3個計數(shù)點位置被污物遮蓋，無法看出。該同學(xué)仍可直接利用圖中的數(shù)據(jù)求得：該物體的加速度為_0.74_ m/s2。 打下第2記數(shù)點時的速度約為_0.40_ m/s。(以上計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)電火花計時器應(yīng)使用220V交流電源；實驗時，應(yīng)先接通打點計時器電源，再放開紙帶。(2)方法

10、A：，對實驗結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)只有S1、S6，不利于減小偶然誤差；方案B：，對實驗結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)有S1、S2、S3、S4、S5、S6，可以最大限度地減小偶然誤差；故方案B更合理，這樣可以減少實驗的偶然誤差。(3)設(shè)1、2間的位移為x1,2、3間的位移為x2,3、4間的位移為x3,4、5間的位移為x4；因為周期為0.02 s，且每打5個點取一個記數(shù)點，所以每兩個點之間的時間間隔T0.1 s；由勻變速直線運動的推論xmxn(mn)aT2得：x4x13aT2，a0.74 m/s2，又x2x1aT2，得：x2x1aT2，根據(jù)某段平均速度等于中間時刻的瞬時速度，第2點的速度為v20.40 m/s。進考場

11、練真題一、高考真題探析典 題(2019全國卷，18)如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足(C)A12B23C34D45思路引導(dǎo)：運動員起跳的逆過程可看成初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用“等分位移”的比例關(guān)系，可使求解問題簡化。解析：運動員從最高點依次向下通過4個相等距離所用的時間之比為1(1)()(2)，則3.73。故選C。二、臨場真題練兵1(多選)(2018全國卷，19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說

12、法正確的是(BD)A兩車在t1時刻也并排行駛B在t1時刻甲車在后、乙車在前C甲車的加速度大小先增大后減小D乙車的加速度大小先減小后增大解析：“vt”圖像中，圖線與時間軸包圍的“面積”表示位移，由題圖可知，在t1t2時間內(nèi)，甲車通過的位移大于乙車通過的位移，而t2時刻兩車并排行駛，所以t1時刻甲車在后乙車在前，故選項A錯誤，B正確；根據(jù)“vt”圖像中圖線的斜率表示加速度，可知甲車和乙車的加速度大小都是先減小后增大，故選項C錯誤，D正確。2(多選)(2018全國卷，18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確

13、的是(CD)A在t1時刻兩車速度相等B從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等解析：在“xt”圖像中，圖線斜率表示速度，t1時刻甲、乙兩車圖線的斜率不同，即速度不相等，故選項A錯誤；甲、乙兩車開始運動的起點不同，t1時刻位置相同，所以從0到t1時間內(nèi)兩車走過的路程不相等，故選項B錯誤；在t1、t2時刻兩車的位置相同，并且做單向直線運動，所以從t1到t2時間內(nèi)兩車通過的路程相等，故選項C正確；由圖線可看出，在t1到t2時間內(nèi)的某時刻兩圖線的斜率相同，即速度相等，故選項D正確。3(2019全國卷，22)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計了利用數(shù)碼相機的連拍功能測重力加速度的實驗。實驗中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時候拍照。已知相機每間隔0.1 s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實驗中還必須使用的器材是_A_。(填正確答案標(biāo)號)A米尺B秒表C光電門D天平(2)簡述你選擇的器材在