八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版13

1、江西省撫州市臨J|區(qū)第十中學(xué)2016-2017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題(本大題共8小題，共24.0分)1.以長(zhǎng)度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,2,3B.2,值，C.62 .下列計(jì)算中正確的是()A.+I=-B.-_=1C.3 .下列根式中，與3vl是同類二次根式的是(A.B.C.4 .|-4|的算術(shù)平方根是()A.4B.-4C.25 .化簡(jiǎn)：1=()VaA-r»JcA.:八fB.：,-；iC.-dd6 .已知點(diǎn)A(x,y),且xy=0,則點(diǎn)A在(A.原點(diǎn)B.x軸上C.,8,10D.2,1.5,0.5D.±27 .如圖，將AOB

2、繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AA'OB標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為()A.(-a,-b)B.(b,a)C.(-b,a)D.(b,-a)y軸上D.x軸或y軸上8 .如圖，已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是()A.(502,502)B.(-501,-501)C.(503,-503)D.(-501,501)二、填空題(本大題共8小題，共24.P分)9 .v'si的平方根是.10 .已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cs8cm那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為7cm2,8cm2,則以斜邊

3、為邊長(zhǎng)的正方11 .直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積分別為形的面積為cm2.12 .有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距5米.一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米.13 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為.14 .已知丫=中弓:+/15+5,則“=.j15 .已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(2,3),那么P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是16 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),對(duì)4OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為.三、計(jì)算題(本大題共4小題，共36

4、分)17 .化簡(jiǎn)：（2）（兀-1）0+（苧）-1+|5-6;卜/限（6分）V西十VmI晨八(1)F-2+八行(6分)18.如圖，在四邊形ABCD,/BADWDBC=90,若AD=4cmiAB=3cmiBC=1/mi求CD的長(zhǎng).（8分）19.如圖，一架梯子的長(zhǎng)度為端為7米.(8分)(1)這個(gè)梯子頂端離地面有(2)如果梯子的頂端下滑了了幾米？25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底米；4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)20 .如圖，DEF是ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：(8分)(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,

5、點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是通過(guò)上述4變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值.四、解答題(本大題共4小題，共36分)21 .如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(8分)(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫ABC使ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5;(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫DEF使4DEF的三邊長(zhǎng)分別為西、師、，瓦22 .已知：如圖在ABC中，/B=45,/C=6(J,AB=60.求:(1) BC的長(zhǎng)；(2) 4ABC的面積.(8分)23.超速行駛?cè)菀滓l(fā)交通事故.如圖，某觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公

6、路l的距離為100米的點(diǎn)P處，一輛汽車由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得/APO=60,/BPO=45,是判斷此車是否超過(guò)了每小時(shí)80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù):距=1.41,73=1.73）（8分）分)(1)求a、b的值；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)C,使三角形ABC的面積是12?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)已知點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3,若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ勺面積S為15個(gè)平方單位？寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).臨川十中2016-2017學(xué)年度上學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)試

7、卷答案和解析【答案】1.C2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.C9.±310.4.8cm11.1512 .13 .4;3514 .215 .(-2,-3)16.3617 .解：（1）原式二、.,1？|：5+，1I+5-2?q=2+-99(2)原式=1+不+3-5-=1+3-5-818 .解：./BADWDBC=90,.ADB4BDC均是直角三角形，由題意得，AD=%niAB=3cm,BC=12ni在RAABD中，BD=/2»+A"=5cm在RBDC中，DC=/?D±+B(E=13cm19.2420.解：(1)由圖象可知，點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)D(-2,-

8、3),點(diǎn)B(1,2),點(diǎn)E(-1,-2),點(diǎn)C(3,1),點(diǎn)F(-3,-1);對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);(2)由(1)可知，a+3+2a=0,4-b+2b-3=0,解得a=-1,b=-1.21 .解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示.22 .解：（1）過(guò)點(diǎn)A作ADLBG，/ADB=90, /B=45,AB=6一， 在Rt4ADB中，/B=60°,/CAD=30, 在RtADB中，CD=AAD=2v;j,J .BC=BD+CD=6麻；(2)S=&ab(=：BCBC?DAD=X(6+2vj)X6=18+6答：ABC的面積是18+6事.23.解：由題意知：P

9、O=100米，/APO=60,/BPO=45,在直角三角形BPO中，/BPO=45,.BO=PO=10m在直角三角形APO中， ./APO=60, .AO=PO?an60°=100m .AB=AGBO=（100/3-100）=73（米）, 從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，速度為73+324.3米/秒=87.6千米/時(shí)80千米/時(shí),答：此車超過(guò)每小時(shí)80千米的限制速度.24.解：（1）根據(jù)題意，得a+4=0,b-2=0,解得a=-4,b=2；（2）存在.設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為h,則必叱=；*m=12解得h=4,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）或（0,-4）;（3）四邊形ABPQ勺面積5=；5

10、一乂3=解得PQ=4點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-4,3）.【解析】1 .解：A、12+22W32,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（、回）2+（、口）2=5W22,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、62+82=102,故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；DK1.52+0.52W22,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.本題考查勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.2 .解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C

11、、原式=4-2=2,正確；H原式不能合并，錯(cuò)誤.故選C.原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)，果，即可做出判斷.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3 .解：A、v片與3&不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1值與3、,不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、&=2%電與3超是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確；DKV口=2>訝，不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.直接利用同類二次根式的定義分別分析得出答案.此題主要考查了同類二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵.4 .解：:|-4|=4,V=2，I-4|的算術(shù)平方根是2.故選C.首先求出-4的絕對(duì)值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求其算術(shù)

12、平方根.本題考查的是算術(shù)平方根的定義，難易程度適中.5 .解：匚1=匚1=-三，故選：C.根據(jù)二次根式乘法、商的算術(shù)平方根等概念分別判斷.本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，利用了二次根式的乘除法，二次根式的性質(zhì)，注意a是非正數(shù).6 .解：xy=0,x=0或y=0,當(dāng)x=0時(shí)，A(x,y)在y軸上，當(dāng)y=0時(shí)，A(x,y)在x軸上，x=y=0時(shí)，點(diǎn)A為原點(diǎn)，既在x軸上，又在y軸上，綜上所述，點(diǎn)A在x軸或y軸上.故選D.根據(jù)0乘以任何數(shù)都等于0分情況討論即可.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的考查，難點(diǎn)在于分情況討論.7 .解：.AO里*AOB,.A'B'=AB=b,O

13、B=OB=a,A'在第二象限，A'坐標(biāo)為(-b,a),故選C.根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等及所在象限符號(hào)的特點(diǎn)可得所求點(diǎn)的坐標(biāo).考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀不變.8.解：易得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4,As,A12等點(diǎn)在第二象限，.2010+4=502,2;，A2010的坐標(biāo)在第四象限，橫坐標(biāo)為(2010-2)+4+1=503;縱坐標(biāo)為-503,點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是(503,-503).故選C經(jīng)過(guò)觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對(duì)角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1,縱坐標(biāo)依次加1,在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加-1,縱坐標(biāo)依次加1;在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加-1，-

14、縱坐標(biāo)依次加-1,在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1,縱坐標(biāo)依次加-1,第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1.本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律.9 .解：.、&=9,9的平方根是土3,西的平方根是土3.故答案為土3.根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可解決問(wèn)題.本題考查算術(shù)平方根、平方根的定義，解題的關(guān)鍵是記住平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.10 .解：,直角三角形的兩條直角邊分別

15、為6cmi8cmi，斜邊為*i+H-=10(cmh設(shè)斜邊上的高為h,則直角三角形的面積為1x6X8=1x10h,2J解得：h=4.8cm,這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm故答案為：4.8cm根據(jù)勾股定理可求出斜邊.然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答.本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及直角三角形的面積的求法，正確利用三角形面積得出其高的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.11 .解：設(shè)直角三角形ABC的兩直角邊是a和b,斜邊是c,則由勾股定理得：a2+b2=c2,則分別以ab為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積之和是a2+b2=7cm2+8cm2=15cn2,以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形的面積是S=c2=a2+b2=15cni

16、,故答案為：15.設(shè)直角三角形ABC的兩直角邊是a和b,斜邊是c,由勾股定理得出a2+b2=c2,求出以ab為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積之和是a2+b2=15cnn,以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形的面積是S=c2=a2+b2,代入求出即可.本題考查了勾股定理和正方形的-面積，關(guān)鍵是得出c2=a2+b2=15cn2,題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目.12 .解：兩棵樹(shù)的高度差為AE=AB-CD=6-2=4m間距EC為5m''I'"n,根據(jù)勾股定理可得：小鳥(niǎo)至少飛行的距離Acqr國(guó)=/n(m),"二故答案為：商.E根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥(niǎo)沿著兩棵樹(shù)

17、的樹(shù)尖進(jìn)行直線飛GL行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出.本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解.13 .解：點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)P(-3,4)到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為3.故填兩空分別4,3.點(diǎn)到x、y軸的距離分別是其縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，明確點(diǎn)的坐標(biāo)與其到x、y軸的距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.14 .解：:M勺二1與亞T一？有意義，>11解得x=2,y=5,故答案為:先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x

18、的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查的是二次根式有意義的條件，即二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).15 .解：二點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(2,3),根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得P點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-3),根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出P的坐標(biāo)為(-2,-3),故答案為(-2,-3).根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；可知道P點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出P的坐標(biāo).本題考查了平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，難度適中

19、.16 .解：A(-3,0),B(0,4),.OA=3OB=4-AB=.=5， 對(duì)OAB連續(xù)作如圖所示的旋轉(zhuǎn)變換， .OAB每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來(lái)的狀態(tài)，并且每三次向前移動(dòng)了3+4+5=12個(gè)單位， .10=3X3+1,，三角形和三角形的狀態(tài)一樣，則三角形與三角形的直角頂點(diǎn)相同，三角形的直角頂，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3X12=36,縱坐標(biāo)為0,，三角形的直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為36.故答案為36.先利用勾股定理得到AB=5利用圖形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到OAB每三次旋轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)向前移動(dòng)了12個(gè)單位，由于10=3X3+1,則可判斷三角形和三角形的狀態(tài)一樣，且三角形與三角形的直角頂點(diǎn)相同，所以三角

20、形的直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3X12=36.本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°.解決本題的關(guān)鍵是確定OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換后三角形的狀態(tài)的變換規(guī)律.17.(1)先把除號(hào)化為乘號(hào)，然后根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算后合并即可；(2)根據(jù)零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義得到原式=1+$%+3%'Q-5-匹,然后化簡(jiǎn)后合并即可.本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并

21、同類二次根式.也考查了零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.18.先根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得CD的長(zhǎng)即可.本題考查了勾股定理的運(yùn)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2.19. 解：(1)水平方向?yàn)?米，且梯子長(zhǎng)度，為25米，則在梯子與底面、墻面構(gòu)成的直角三角形中，梯子頂端與地面距離為/卻-7=24,故答案為24;(2)設(shè)梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了x米則(24-4)2+(7+x)2=252(7+x)2=252-202=225,7+x=15x=8答：梯子在水平方向移動(dòng)了8米.在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求出另一條直角邊；根據(jù)求得的