七年級基本平面圖形練習(xí)題(含答案)分解

1、七年級基本平面圖形一 選擇題（共 9 小題）1. （2005?可源）由河源到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵汉釉?惠州-東莞-廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A. 3 種B. 4 種C. 6 種D. 12 種2.（2003?臺州）經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)為（）A. 1 或 2B. 1 或 3C. 2 或 3D. 1 或 2 或 33.（2003?黃岡）某公司員工分別住在A、B、C 三個住宅區(qū)，A 區(qū)有 30 人，B 區(qū)有 15 人，C區(qū)有 10 人.三個區(qū)在一條直線上， 位置如圖所示.公司的接送打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路

2、程總和最少，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)在（）卜1昭米* |200米 Q Q川區(qū)B區(qū)C?區(qū)A. A 區(qū)B. B 區(qū)C. C 區(qū)D.不確定4.（2002?太原）已知，P是線段AB上一點(diǎn)，且 Y ：，則等于（）0B.5C 2D.冋2 同 5.如圖，在數(shù)軸上有AB、C、D E 五個整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且 AB=2BC=3CD=4DE 若 A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13 和 12,那么，該數(shù)軸上上述五個點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段 AE 的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）ABC DEA. - 2B. - 1C. 0D. 26.在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個數(shù)可能有（）A. 0 個、1 個或 2 個B. 0

3、個、2 個或 3 個C. 0 個、1 個、2 個或 3 個D. 1 個或 3 個7.如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法: 甲說：“直線 BC 不過點(diǎn) A”；乙說：“點(diǎn) A 在直線 CD 外”；丙說：“D在射線 CB 的反向延長線上”；丁說：“ A, B, C, D 兩兩連接，有 5 條線段”； 戊說：“射線 AD 與射線 CD 不相交”.其中說明正確的有（）A. 3 人B. 4 人C. 5 人D. 2 人& （2012?孝感）已知/a是銳角，/a與/B互補(bǔ)，/a與/ 丫互余，則/丫的值等于（）A. 45B. 60C. 90D. 1809. （2008?西寧）如果/a和/3互

4、補(bǔ)，且/a Z 3，則下列表示/3的余角的式子中：90/3；/a- 90 :-（Z a+Z 3）；2（Z a -Z 3）.正確的有（）2 2A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個二、解答題23.如圖 1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C, AB=AC,點(diǎn) C 對應(yīng)的數(shù)是 200.2（1 ）若 BC=30Q 求點(diǎn) A 對應(yīng)的數(shù)；（2） 如圖 2,在（1）的條件下，動點(diǎn) P、Q 分別從 A、C 兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)R 從 A 點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn) P、Q R 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒、2 單 位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PR 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 為線段 RQ 的

5、中點(diǎn)，多少秒時恰好滿足 MR=4RN 不 考慮點(diǎn) R 與點(diǎn) Q 相遇之后的情形）;（3） 如圖 3,在（1）的條件下，若點(diǎn) E、D 對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動點(diǎn) P、Q 分別從 E、 D 兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn) P、Q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PQ 的中點(diǎn)，點(diǎn) Q 在從是點(diǎn) D 運(yùn)動到點(diǎn) A 的過程中，；QC- AM 的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.圖2E80024.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6, B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10.動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),以每秒 6 個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時

6、間為t （t 0）秒.（1 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù) _，點(diǎn) P 表示的數(shù)_ （用含t的 代數(shù)式表示）;M為 AP 的中點(diǎn)，N 為 PB 的中點(diǎn).點(diǎn) P 在運(yùn)動的過程中， 線段 MN 的長度是否發(fā)生變化？若 變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；(2) 動點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P、Q R 三動點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)3P 遇到點(diǎn) R 時，立即返回向點(diǎn) Q 運(yùn)動，遇到點(diǎn) Q 后則停止運(yùn)動.那么點(diǎn) P 從開始運(yùn)動到停止 運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？BOA- - 0 625

7、.畫線段 MN=3cm 在線段 MN 上取一點(diǎn) Q 使 MQ=NQ 延長線段 MN 至點(diǎn) A,使 AN=MN 延2長線段 NM 至點(diǎn) B,使 BN=3BM 根據(jù)所畫圖形計(jì)算：(1) 線段 BM 的長度；(2) 線段 AN 的長度；(3) 試說明 Q 是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？26.如圖(1),已知 A、B 位于直線 MN 的兩側(cè)，請?jiān)谥本€ MN 上找一點(diǎn) P,使 PA+PB 最小， 并說明依據(jù).如圖(2),動點(diǎn) 0 在直線 MN 上運(yùn)動，連接 AQ 分別畫/ AOMZAON 的角平分線 OC OD 請問/ COD 勺度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出ZCOD 勺度數(shù)；若變化

8、，說明理由.27.如圖，已知線段 AB=12cm 點(diǎn) C 為 AB 上的一個動點(diǎn)， 點(diǎn) D E 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn).(1)_ 若點(diǎn) C 恰好是 AB 中點(diǎn)，貝UDEcm；(2 )若 AC=4cm 求 DE 的長；(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過 12cm), DE 的長不變；(4)知識遷移：如圖，已知ZAOB=120 ,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C 畫射線 OC 若 OD OE 分R 從點(diǎn) B28.如圖，OA 的方向是北偏東 15, OB 的方向是北偏西 40.(1 )若/ AOCZAOB 貝 U OC 的方向是_ ；(2)_ 若 B O D 在同一條直線上， O

9、D勺方向是 _(3) 若/ BOD 可以看作 OB 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 180到 0D 所成的角，作/ BOD 平分線 OE 并 用方位角表示 0E 的方向.北29.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 8, B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=14.動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā), 以每秒5 個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 t (t 0)秒.B0A- ， - 0S(1)_ 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù) _ ，點(diǎn) P 表示的數(shù)_(用含 t 的代數(shù)式表示)；(2)動點(diǎn) Q從點(diǎn) B出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn) P、 Q 同時 出發(fā)，問點(diǎn) P 運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn) (3

10、) 若 M 為 AP 的中點(diǎn)，N 為 PB 的中點(diǎn).點(diǎn) P 在運(yùn)動的過程中，線段 MN 的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；(4) 若點(diǎn) D 是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn) D 表示的數(shù)是 x，請你探索式子|x+6|+|x - 8|是否有最小值？ 如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由.） 如下圖已知點(diǎn)在線段ABAC=6cmBC=4cm占夕、分別是ACBC的中點(diǎn)，求線段MN的長度.）中，如果AC=acmBC=bcm,其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.1(3）題如果我這樣述它已知線段AC=6cmBC=4cm占夕、在直線A

11、B上,占八、 、分別是ACBC的中點(diǎn)，求MN的長度.結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果一 選擇題（共 9 小題）1.（2005?可源）由河源到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：河源-惠州- 東莞-廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A. 3 種B. 4 種C. 6 種D. 12 種考點(diǎn)：直線、射線、線段.1082614專題:應(yīng)用題.分析：）由題意可知：由河源要經(jīng)過 3 個地方，所以要制作 3 種車票；由惠州要經(jīng)過 2 個地方， 所以要制作 2 種車票；由東莞要經(jīng)過 1 個地方，所要制作 1 種車票；結(jié)合上述結(jié)論， 通過往返計(jì)算出答案.解答： :解 :根據(jù)分析，知這次列車制作的火車票

12、的總數(shù) =3+2+仁 6 （種）. 則往返車票應(yīng)該是：6X2=12 （種）.故選 D.點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是要找出由一地到另一地的車票的數(shù)是多少.2.（2003?臺州）經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)為（）A. 1 或 2B. 1 或 3C. 2 或 3D. 1 或 2 或 3考點(diǎn)：直線、射線、線段.1082614分析： ： 本題需先根據(jù)直線的概念知，可以確定出直線的條數(shù)，即可求出正確的結(jié)果.解答： :解 :AB C 三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)， 可以畫出的直線數(shù)是：當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上的時候， 可以畫出一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上的時候， 可以畫出三條直線；故選 B.點(diǎn)評：本題主要考查了

13、直線的概念，在解題時要注意分類討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不 重復(fù).3.（2003?黃岡）某公司員工分別住在A、B、C 三個住宅區(qū)，A 區(qū)有 30 人，B 區(qū)有 15 人，C區(qū)有 10 人.三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.公司的接送打算在此間只設(shè)一個停靠點(diǎn)，要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（）米* |200米 Q Q屈區(qū)B區(qū)C區(qū)A. A 區(qū)B. B 區(qū)C. C 區(qū)D.不確定考點(diǎn)：比較線段的長短.1082614分析：根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解解答：解：I當(dāng)?？奎c(diǎn)在 A 區(qū)時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15X100+10X

14、 300=4500m當(dāng)?？奎c(diǎn)在 B 區(qū)時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30X100+10X 200=5000m當(dāng)?？奎c(diǎn)在 C 區(qū)時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30X300+15X200=12000m當(dāng)?？奎c(diǎn)在 A 區(qū)時，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A 區(qū). 故選 A.點(diǎn)評：此題考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí) 中進(jìn)行應(yīng)用.4. （2002?太原）已知，P是線段AB上一點(diǎn)，:，則于（）0B.5C 2D.2 同 考點(diǎn)：比較線段的長短.1082614專題： 計(jì)算題.分析： ；根據(jù)題意，先設(shè) AP=2x,則有 PB=5x,故上”=一

15、可求.PB 5解答： 解：如果設(shè) AP=2x,那么 PB=5x,/ AB=AP+PB=7x X =PB 5.故選 A.點(diǎn)評：靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分來轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5.如圖，在數(shù)軸上有AB、C、D E 五個整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且 AB=2BC=3CD=4DE 若A E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13 和 12,那么，該數(shù)軸上上述五個點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段 AE 的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）-4- ABC D EA. - 2B. - 1C. 0D. 2考點(diǎn)：數(shù)軸；比較線段的長短.1082614專題： 數(shù)形結(jié)合.分析： ；根據(jù)已知點(diǎn)求 AE 的中點(diǎn)，AE 長為 25,其 2

16、 長為 12.5，然后根據(jù) AB=2BC=3CD=4D 求2出AC B、D E 五點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)這五個坐標(biāo)找出離中點(diǎn)最近的點(diǎn)即可.解答： 解:根據(jù)圖示知，AE=25,AE=12.5 ,2 AE 的中點(diǎn)所表示的數(shù)是-0.5 ;/ AB=2BC=3CD=4DE AB: BC CD DE=12 6 : 4: 3;而 12+6+4+3 恰好是 25,就是 A 點(diǎn)和 E 點(diǎn)之間的距離， AB=12, BC=6 CD=4 DE=3這 5 個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是-13,- 1, 5, 9, 12,在上面的 5 個點(diǎn)中，距離-0.5 最近的整數(shù)是-1 .故選 B.43.12BC5Eip*點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸

17、、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀, 且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).6在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個數(shù)可能有（）A.0個、1 個或 2 個B. 0 個、2 個或 3 個C.0個、 1 個、2 個或 3 個D. 1 個或 3 個考點(diǎn)： 直線、射線、線段.1082614分析： 可先畫出三條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3 條直線相交最多有 3 個交點(diǎn)，最少有 1 個交點(diǎn).三條直線平行的時候?yàn)?0 個交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2 個交點(diǎn)，故 0 個、1 個、2 個或 3 個的情況都有.解答：丿解 : 3 條直線相交最多有 3 個交點(diǎn)，最少有 1 個交點(diǎn).三條直線平行的時

18、候?yàn)?0 個交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有 2 個交點(diǎn)，故 0 個、 1 個、2 個或 3 個的情況都有，故選答案 C.點(diǎn)評：J此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊 項(xiàng)一般猜想的方法.7如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法: 甲說：“直線 BC 不過點(diǎn) A”；乙說：“點(diǎn) A 在直線 CD 外”；丙說：“D在射線 CB 的反向延長線上”；丁說：“ A, B, C, D 兩兩連接，有 5 條線段”； 戊說：“射線 AD 與射線 CD 不相交”.其中說明正確的有（）考點(diǎn)：直線、射線、線段.1082614專題：計(jì)算題.分析：此題考查了線的基本性質(zhì)、概

19、念，注意區(qū)別各概念之間的差異. 解答：解：甲：“直線 BC 不過點(diǎn) A”，正確；乙：“點(diǎn) A 在直線 CD 外”，正確；丙：“D在射線 CB 的反向延長線上”，正確；?。骸?A, B, C, D 兩兩連接，有 5 條線段”；應(yīng)該有 AB, AC, AD BC, BD CD 六條 線段，錯誤；戊：“射線 AD 與射線 CD 不相交”，射線 AD 與射線 CD 交于點(diǎn) D,錯誤. 故選 D.點(diǎn)評：掌握好直線、射線、線段各個概念的同時還要注意各個概念之間的區(qū)別.& （2012?孝感）已知/a是銳角，/a與/B互補(bǔ)，/a與/ 丫互余，則/丫的值等于（）C. 5 人D. 2 人A. 3 人B.

20、4 人A. 45B. 60C. 90D. 180考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.1082614專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)互余兩角之和為 90,互補(bǔ)兩角之和為 180,結(jié)合題意即可得出答案.解答：解：由題意得，/a+Z 3=180,/a+ZY=90,兩式相減可得：/3-/Y=90.故選 C.點(diǎn)評：此題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和為 90,互補(bǔ)兩角之和為 180,是解答本題的關(guān)鍵.9. （2008?西寧）如果/a和/3互補(bǔ)，且/a/3，則下列表示/3的余角的式子中：90-/3；/a- 90 : 1 （/a+/3）；2 （/a-/3）.正確的有（）2 2A. 4 個B. 3 個C. 2 個D

21、. 1 個考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.1082614分析：根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180,互余兩角之和為 90,可將，中的式子化為含有/a+/3的式子，再將/a+/3=180代入即可解出此題.解答： 解 : /a和/3互補(bǔ)，/a+/3=180 度.因?yàn)?90-/3+/3=90,所以正確；又/a- 90 +/3=/a+/3- 90 =180- 90 =90,也正確；(/a+/3) +/3=X180 +/3=90 +/3工 90，所以錯誤；2 2(/a-/3)+/ 3=二(/ a+/ 3 )=X180-90=90,所以正確.2 2 2綜上可知，均正確.故選 B.點(diǎn)評： :本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系

22、，互補(bǔ)兩角之和為180,互余兩角之和為90度.23.如圖 1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C, AB=AC,點(diǎn) C 對應(yīng)的數(shù)是 200.2（1 ）若 BC=30Q 求點(diǎn) A 對應(yīng)的數(shù)；（2） 如圖 2,在（1）的條件下，動點(diǎn) P、Q 分別從 A、C 兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)R 從 A 點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn) P、Q R 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒、2 單 位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PR 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 為線段 RQ 的中點(diǎn)，多少秒時恰好滿足 MR=4RN 不 考慮點(diǎn) R 與點(diǎn) Q相遇之后的情形）;（3） 如圖 3,在（1）的條件下，若點(diǎn) E、D 對應(yīng)的數(shù)分別為-800

23、、0,動點(diǎn) P、Q 分別從 E、 D 兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn) P、Q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒，點(diǎn) M 為線段 PQ 的中點(diǎn)，點(diǎn) Q 在從是點(diǎn) D 運(yùn)動到點(diǎn) A 的過程中，；QC- AM 的值是否發(fā)生變化？若2不變，求其值；若不變，請說明理由.ABC2PR Q200圖弓4P 0 200考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短.1082614分析：(1)根據(jù) BC=300, AB= AC,得出 AC=60Q 利用點(diǎn) C 對應(yīng)的數(shù)是 200 ,即可得出點(diǎn) A2對應(yīng)的數(shù)；(2) 假設(shè) x 秒 Q 在 R 右邊時，恰好滿足 MR=4RN 得出等式方程求出即可；(3)假設(shè)經(jīng)過

24、的時間為 y ,得出 PE=10y, QD=5y 進(jìn)而得出 空埜叟+5y - 400 丄 y,2 2得出寫-AM=-1原題得證.2 2 2解答：-1解答:解：(1)VBC=300, AB=,2所以 AC=600,C 點(diǎn)對應(yīng) 200 , A 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：200 - 600= - 400；(2) 設(shè) x 秒時，Q 在 R 右邊時，恰好滿足 MR=4RNMR=( 10+2)迸,RNA600-( 5+2) x,2MR=4RNy (10+2)X蘭=4X土600-(5+2)x,22解得：x=60 ；60 秒時恰好滿足 MR=4RN(3) 設(shè)經(jīng)過的時間為 y ,貝 U PE=10y, QD=5y于是 PQ

25、 點(diǎn)為0(800) +10y5y-800+5y ,一半則是汕、，2所以 AM 點(diǎn)為：旳+5y+5y - 400- 1,22又 QC-200+5y所以 Y-AM-：-“y-300 為定值.2 22點(diǎn)評：此題考查了一兀一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析.24.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6, B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10.動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)， 以每秒 6 個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t (t 0)秒.(1 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù)-4 ，點(diǎn) P 表示的數(shù) 6 - 6t (用含 t 的代數(shù)式表示)；M為 A

26、P 的中點(diǎn)，N 為 PB 的中點(diǎn).點(diǎn) P 在運(yùn)動的過程中， 線段 MN 勺長度是否發(fā)生變化？若 變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長；(2)動點(diǎn) Q 從點(diǎn)A 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn)R 從點(diǎn) B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P、Q R 三動點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)3P 遇到點(diǎn) R 時，立即返回向點(diǎn) Q 運(yùn)動，遇到點(diǎn) Q 后則停止運(yùn)動.那么點(diǎn) P 從開始運(yùn)動到停止 運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？BOA- - - 0 6考點(diǎn)：兀一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.1082614專題： :動點(diǎn)型.分析： (1)設(shè) B 點(diǎn)表示的

27、數(shù)為 x,根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求出其解，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動就可以求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)；分類討論：當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動時；當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到點(diǎn) B 的左側(cè)時，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN(2)先求出 P、R 從 A、B 出發(fā)相遇時的時間，再求出P、R 相遇時 P、 Q 之間剩余的路程的相遇時間，就可以求出P 一共走的時間，由 P 的速度就可以求出P 點(diǎn)行駛的路程.解答： 、解: (1)設(shè) B 點(diǎn)表示的數(shù)為：6 - x-10 ,x- - 4x,由題意，得-B 點(diǎn)表示的數(shù)為：-4, 點(diǎn) P 表示的數(shù)為：6 - 6t ； 線段 MN的長度不發(fā)生變化， 分兩種情況：都等

28、于 5.理由如下：當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn)AB 兩點(diǎn)之間運(yùn)動時：MN-MP+NP-APBP (AP+BP 丄 AB-5;2 2 22本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素(正方向、 原點(diǎn)和單位長度) 以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式的運(yùn)用，行程問題中的路程25.畫線段 MN=3cm 在線段 MN 上取一點(diǎn) Q 使 MQ=NQ 延長線段 MN 至點(diǎn) A,使 AN=MN 延2長線段 NM 至點(diǎn) B,使 BN=3BM 根據(jù)所畫圖形計(jì)算：(1) 線段 BM 的長度；(2) 線段 AN 的長度；(3) 試說明 Q 是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；直線、射線、線段.1082614專題：計(jì)算題

29、.分析： ：先根據(jù)題意畫出幾何圖形(1) 根據(jù) BN=3BM 可得到 MN=2BM 而 MN=3cm 即可得到線段 BM 的長；(2) 根據(jù) AN= MN 即可得到線段 AN 的長；2(3)由(1)與(2)得到 BM=MQ=NQ=NA 卩 QB=QAQM=QN則點(diǎn) Q 是線段 MN 的中點(diǎn)，也是線段 AB 的中點(diǎn)；圖形中共有 BM BQ BN BA MQ MN MA QN QA NA10 條線 段.解答：/解：如圖，-.一-(1)vMN=3cm BN=3BMBM=MN=X3=1.5(cm)；2 2(2)vMN=3cmAN4MN2MN=MPNP= AP- BP=(AP- BP)=J；AB=5,2

30、22 2綜上所述，線段 MN 的長度不發(fā)生變化， 其值為(2)由題意得：P、R 的相遇時間為:10-(6+)=s.311P、Q 剩余的路程為:10-(1+：)X311 11P、Q 相遇的時間為: -(6+1)=兀,1177 P 點(diǎn)走的路程為：6X(；=.7：11B770.一元一次方程的應(yīng)用=速度X時間的運(yùn)用.當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到點(diǎn) B 的左側(cè)時:5./ AN=1.5cm；(3) 由圖可知， BM=MQ=NQ=NA QB=QA QM=QN點(diǎn) Q 既是線段 MN 的中點(diǎn)，也是線段 AB 的中點(diǎn)；圖中共有 10 條線段，它們分別是：BM BQ BN BA MQ MN MA QN QA NA點(diǎn)評：本題考查

31、了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離也考查了射線與線段 的定義.26.如圖(1),已知AB 位于直線 MN 的兩側(cè)，請?jiān)谥本€ MN 上找一點(diǎn) P,使 PA+PB 最小, 并說明依據(jù).如圖(2),動點(diǎn) 0 在直線 MN 上運(yùn)動，連接 AQ 分別畫/ AOM / AON 的角平分線 OC OD 請問/ COD 勺度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出/COD 勺度數(shù)；若變化，說明理由.考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的定義.1082614專題：動點(diǎn)型.分析：(1)顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).(2)根據(jù)角平分線的概念以及鄰補(bǔ)角的概念即可證明.解答：解

32、：(1)如圖，連接 AB 交 MN 于點(diǎn) P,則 P 就是所求的點(diǎn).理由：兩點(diǎn)之間線段最短,(2)Z COD 勺度數(shù)不會變化，/ OC 是/ AOM 的平分線，/ COA丄/ AOM2 OD 是/ AON 的平分線，/ AOD= / AON2/ AOMAON=180 ,/ COA# AOD= /AOM+/ AON= (/ AOM 乂 AON =90.點(diǎn)評：求兩點(diǎn)之間的最短距離時，注意兩點(diǎn)之間，線段最短；互為鄰補(bǔ)角的兩個角的角平分 線互相垂直.27.如圖，已知線段 AB=12cm 點(diǎn) C 為 AB 上的一個動點(diǎn)， 點(diǎn) D E 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn).(1) 若點(diǎn) C 恰好是 AB 中點(diǎn)，

33、貝 U DE= 6 cm；(2 )若 AC=4cm 求 DE 的長；(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過 12cm), DE 的長不變；(4)知識遷移：如圖，已知/AOB=120 ,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C 畫射線 OC 若 OD 0E 分考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；角平分線的定義；角的計(jì)算. 1082614專題：動點(diǎn)型；規(guī)律型；整體思想.分析：(1)由 AB=12cm 點(diǎn) D E 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn)，即可推出 DE= ( AC+BC = AB=6cm2 2(2)由 AC=4cm AB=12cm 即可推出 BC=8cm 然后根據(jù)點(diǎn) D E 分別是 AC 和 BC 的中 點(diǎn)

34、，即可推出 AD=DC=2cm BE=EC=4cm 即可推出 DE 的長度，(3)設(shè) AC=acm 然后通 過點(diǎn) D、E 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn)，即可推出 DE(AC+BCAB 三 cm,即可推出結(jié) 2 2 2論，(4)由若 OD OE 分別平分/ AOC 和/ BOC 即可推出/ DOEMDOC 丄 COE= (/2AOCMCOB =丄/ AOB=60，即可推出/ DOE 的度數(shù)與射線 OC 的位置無關(guān).2解答：解：(1)vAB=12cm 點(diǎn) D E 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn)，C 點(diǎn)為 AB 的中點(diǎn)，AC=BC=6cmCD=CE=3cmDE=6cm(2)vAB=12cmAC=4

35、cmBC=8cm點(diǎn) D、E 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn)，CD=2cm CE=4cmDE=6cm(3) 設(shè) AC=acm點(diǎn) D、E 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn)，DE=CD+CE= (AC+BC 詁 AB=6cm不論 AC 取何值(不超過 12cm) , DE 的長不變,(4)vOD OE 分別平分/ AOC 和/ BOC/DOEMDOC 社 COE=(/AOCyCOB=-/AOB2 2/AOB=120 ,/DOE=60 ,MDOE 的度數(shù)與射線 OC 的位置無關(guān).點(diǎn)評：本題主要考察角平分線和線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理.28.如圖，OA 的方向是北偏東

36、 15, OB 的方向是北偏西 40.(1)若/ AOCMAOB 貝 U OC 的方向是 北偏東 70;(2)若 BOD 在同一條直線上， OD的方向是 南偏東 40;(3) 若/ BOD 可以看作 OB 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 180到 OD 所成的角，作/ BOD 平分線 OE 并 用方位角表示 OE 的方向.北南考點(diǎn)：方向角；角平分線的定義.1082614分析：(1)先根據(jù)方向角的定義求出/AOB 的度數(shù)，進(jìn)而求出/ NOC 的度數(shù)即可；(2)根據(jù) OB 的方向是西偏北 50求出/ DOH 勺度數(shù)，即可求出 OD 的方向，(3)根據(jù) OE 是/ BOD 勺平分線，可知/ DOE=90，進(jìn)而可求出/ SOE 的度數(shù)可知 OE 的方向.解答：解：(1)vOB 的方向是北偏西 40, OA 的方向是北偏東 15, MNOB=40，/NOA=15, MAOBMNOB+MNOA=55,MAOBMAOC MAOC=55, MNOCMNOA+MAOC=70,OC 的方向是北偏東 70;(2)vOD 是 OB 的反向延長線， MDOSMBON=40,OD 的方向是南偏東 40;(3)vOE 是MBOD 的平分線, MDOE=90,/ DOSMBON