六年級(jí)數(shù)學(xué) 第10周 假設(shè)法解題（一）奧數(shù)課件

1、第10周 假設(shè)法解題（一） 假設(shè)法解體的思考方法是先通過(guò)假設(shè)來(lái)改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有假設(shè)法解體的思考方法是先通過(guò)假設(shè)來(lái)改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。運(yùn)用假設(shè)法時(shí)，可以假設(shè)數(shù)量增加或減少，從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系；也可以假設(shè)某個(gè)量運(yùn)用假設(shè)法時(shí)，可以假設(shè)數(shù)量增加或減少，從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系；也可以假設(shè)某個(gè)量的分率與另一個(gè)量的分率一樣，再根據(jù)乘法分配律求出這個(gè)分率對(duì)應(yīng)的和，最后依據(jù)它與的分率與另一個(gè)量的分率一樣，再根據(jù)乘法分配律求出這個(gè)分率對(duì)應(yīng)的和，最后依據(jù)它與實(shí)際條件的矛盾求解。

2、實(shí)際條件的矛盾求解。一、知識(shí)要點(diǎn)【例題【例題1】 甲、乙兩數(shù)之和是甲、乙兩數(shù)之和是185，已知甲數(shù)的，已知甲數(shù)的1/4與乙數(shù)的與乙數(shù)的1/5的和是的和是42，求兩數(shù)各是多少？，求兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】假設(shè)將題中假設(shè)將題中“甲數(shù)的甲數(shù)的1/4”、“乙數(shù)的乙數(shù)的1/5”與與“和為和為42”同時(shí)擴(kuò)大同時(shí)擴(kuò)大4倍，則變成了倍，則變成了“甲數(shù)與甲數(shù)與乙數(shù)的乙數(shù)的4/5的和為的和為168”，再用，再用185減去減去168就是乙數(shù)的就是乙數(shù)的1/5。解：解： 乙：（乙：（185424）（）（11/54）85二、精講精練【練習(xí)【練習(xí)1】 1甲、乙兩人共有錢甲、乙兩人共有錢150元，甲的元，甲的

3、1/2與乙的與乙的1/10的錢數(shù)和是的錢數(shù)和是35元，求甲、乙兩人各有多少元，求甲、乙兩人各有多少元錢？元錢？2甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有338人。抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的人。抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的1/7，乙隊(duì)人數(shù)的，乙隊(duì)人數(shù)的1/3，共抽調(diào)，共抽調(diào)78人，甲、人，甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人？乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人？3海洋化肥廠計(jì)劃第二季度生產(chǎn)一批化肥，已知四月份完成總數(shù)的海洋化肥廠計(jì)劃第二季度生產(chǎn)一批化肥，已知四月份完成總數(shù)的1/3多多50噸，五月份完噸，五月份完成總數(shù)的成總數(shù)的2/5少少70噸，還有噸，還有420噸沒完成，第二季度原計(jì)劃生產(chǎn)多少噸？噸沒完成，第二季度原計(jì)劃生產(chǎn)多少噸？【

4、例題【例題2】彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共250臺(tái)。如果彩色電視機(jī)賣出臺(tái)。如果彩色電視機(jī)賣出1/9，則比黑白電視機(jī)多，則比黑白電視機(jī)多5臺(tái)。問：兩種電視機(jī)原來(lái)各有多少臺(tái)？臺(tái)。問：兩種電視機(jī)原來(lái)各有多少臺(tái)？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】從圖中可以看出：假設(shè)黑白電視機(jī)增加從圖中可以看出：假設(shè)黑白電視機(jī)增加5臺(tái)，就和彩色電視機(jī)賣出臺(tái)，就和彩色電視機(jī)賣出1/9后剩下的一樣多。后剩下的一樣多。黑白電視機(jī)增加黑白電視機(jī)增加5臺(tái)后，相當(dāng)于彩色電視機(jī)的（臺(tái)后，相當(dāng)于彩色電視機(jī)的（11/9） 8/9。（250+5）（）（1+11/9）135（臺(tái)）（臺(tái)）250125115（臺(tái)）（臺(tái)）【練習(xí)【練習(xí)2】

5、1姐妹倆養(yǎng)兔姐妹倆養(yǎng)兔120只，如果姐姐賣掉只，如果姐姐賣掉1/7，還比妹妹多，還比妹妹多10只，姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔？只，姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔？2學(xué)校有籃球和足球共學(xué)校有籃球和足球共21個(gè)，籃球借出個(gè)，籃球借出1/3后，比足球少后，比足球少1個(gè)，原來(lái)籃球和足球各有多少個(gè)？個(gè)，原來(lái)籃球和足球各有多少個(gè)？3小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有100只，如果將雞賣掉只，如果將雞賣掉1/20，還比鴨多，還比鴨多17只，小明家原來(lái)養(yǎng)的雞只，小明家原來(lái)養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？和鴨各有多少只？【例題【例題3】師傅與徒弟兩人共加工零件師傅與徒弟兩人共加工零件105個(gè)，已知師傅加工零件個(gè)數(shù)的個(gè)，已知

6、師傅加工零件個(gè)數(shù)的3/8與徒弟加工零件與徒弟加工零件個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的4/7的和為的和為49個(gè)，師、徒各加工零件多少個(gè)？個(gè)，師、徒各加工零件多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】假設(shè)師、徒兩人都完成了假設(shè)師、徒兩人都完成了4/7，一個(gè)能完成（，一個(gè)能完成（1054/7）60個(gè)，和實(shí)際相差（個(gè)，和實(shí)際相差（6049）11個(gè)，這個(gè)，這11個(gè)就是師傅完成將零件的個(gè)就是師傅完成將零件的3/8與完成加工零件的與完成加工零件的4/7相差的個(gè)數(shù)。這樣就可以求相差的個(gè)數(shù)。這樣就可以求出師傅加工了【出師傅加工了【11（4/73/8）】）】56個(gè)。即：個(gè)。即：師傅：（師傅：（1054/749）（）（4/73/8）56（個(gè)）（

7、個(gè)）徒弟：徒弟：1055649（個(gè)）（個(gè)）【練習(xí)【練習(xí)3】1某商店有彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共某商店有彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共136臺(tái)，賣出彩色電視機(jī)的臺(tái)，賣出彩色電視機(jī)的2/5和黑白電視機(jī)的和黑白電視機(jī)的3/7，共賣出共賣出57臺(tái)。問：原來(lái)彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)各有多少臺(tái)？臺(tái)。問：原來(lái)彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)各有多少臺(tái)？2甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有336人，抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的人，抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的5/7、乙隊(duì)人數(shù)的、乙隊(duì)人數(shù)的3/7，共抽調(diào)，共抽調(diào)188人參加人參加滅火。問：甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人？滅火。問：甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人？3學(xué)校買來(lái)足球和排球共學(xué)校買來(lái)足球和排球共

8、64個(gè)，從中借出排球個(gè)數(shù)的個(gè)，從中借出排球個(gè)數(shù)的1/4和足球個(gè)數(shù)的和足球個(gè)數(shù)的1/3后，還剩下后，還剩下46個(gè)，個(gè)，買來(lái)排球和足球各是多少個(gè)？買來(lái)排球和足球各是多少個(gè)？【例題【例題4】 甲、乙兩數(shù)的和是甲、乙兩數(shù)的和是300，甲數(shù)的，甲數(shù)的2/5比乙數(shù)的比乙數(shù)的1/4多多55，甲、乙兩數(shù)各是多少？，甲、乙兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】甲數(shù)的甲數(shù)的2/5與乙數(shù)的與乙數(shù)的2/5的和就是甲、乙兩數(shù)的的和就是甲、乙兩數(shù)的2/5，是，是3002/5120，因?yàn)榧讛?shù)的，因?yàn)榧讛?shù)的2/5比乙比乙數(shù)的數(shù)的1/4多多55，所以從，所以從120中減去中減去55所得的差就可以看成是乙數(shù)的所得的差就可以看成是

9、乙數(shù)的1/4與乙數(shù)的與乙數(shù)的2/5的和。的和。乙：（乙：（3002/555）（）（2/5+1/4）100甲：甲：300100200【練習(xí)【練習(xí)4】1畜牧場(chǎng)有綿羊、山羊共畜牧場(chǎng)有綿羊、山羊共800只，山羊的只，山羊的2/5比綿羊的比綿羊的1/2多多50只，這個(gè)畜牧場(chǎng)有山羊、綿只，這個(gè)畜牧場(chǎng)有山羊、綿羊各多少只？羊各多少只？2師傅和徒弟共加工零件師傅和徒弟共加工零件840個(gè)，師傅加工零件的個(gè)數(shù)的個(gè)，師傅加工零件的個(gè)數(shù)的5/8比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的2/3多多60個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？3某校六年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共種某校六年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共種10

10、0棵樹，乙班種的棵樹，乙班種的1/10比甲班種的比甲班種的1/3少少16棵，兩個(gè)班各棵，兩個(gè)班各種多少棵？種多少棵？【例題【例題5】育紅小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生育紅小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生750人，本學(xué)期男學(xué)生增加人，本學(xué)期男學(xué)生增加1/6，女學(xué)生減少，女學(xué)生減少1/5，共有，共有710人，本學(xué)期男、女學(xué)生各有多少人？人，本學(xué)期男、女學(xué)生各有多少人？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】假設(shè)本學(xué)期女學(xué)生不是減少假設(shè)本學(xué)期女學(xué)生不是減少1/5，而是增加，而是增加1/6，半學(xué)期應(yīng)該有，半學(xué)期應(yīng)該有750（1+1/6）875人，比實(shí)際多人，比實(shí)際多875710165人，這人，這165人是假設(shè)女學(xué)生人是假設(shè)女學(xué)生也增加也增加1

11、/6多出的人數(shù)，而實(shí)際女學(xué)生減少多出的人數(shù)，而實(shí)際女學(xué)生減少1/5，所以，這，所以，這165人對(duì)應(yīng)著女人對(duì)應(yīng)著女學(xué)生的（學(xué)生的（1/5+1/6）11/30。上學(xué)期女生：【上學(xué)期女生：【750（1+1/6）710】（】（1/5+1/6）450（人）（人）本學(xué)期女生：本學(xué)期女生：450（11/5）360（人）（人）本學(xué)期男生：本學(xué)期男生：710360350（人）（人）【練習(xí)【練習(xí)5】1金放在水里稱，重量減輕金放在水里稱，重量減輕1/19，銀放在水里稱，重量減少，銀放在水里稱，重量減少1/10，一塊，一塊重重770克的金銀合金，放在水里稱是克的金銀合金，放在水里稱是720克，這塊合金含金、銀各多少克？克，這塊合金含金、銀各多少克？2某中學(xué)去年共招新生某中學(xué)去年共招新生475人，今年共招新生人，今年共招新生640人，其中初中招的新生人，其中初中招的新生比去年增加比去年增加48