2017-2018學(xué)年高中物理第二章波粒二象性第五節(jié)德布羅意波教學(xué)案粵教版選修3-5

1、第五節(jié)德布羅意波丄對(duì)應(yīng)學(xué)生用書頁(yè)碼卩$11.任何一個(gè)實(shí)物粒子都和一個(gè)波相對(duì)應(yīng)，這種波稱為德布羅意波，也稱為物質(zhì)波。h。電子束在單晶MnO上和在多晶Au上都能產(chǎn)生衍射圖樣，且衍射圖樣都跟光通過(guò)小孔的 衍射圖樣相同，說(shuō)明電子與光有相似之處，都具有波粒二象性，即電子具有波動(dòng)性。I4.總的來(lái)講，波粒二象性是包括光子在內(nèi)的一切微觀粒子的共同特征，和光子一樣，對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最準(zhǔn)確的描述是概率波。5.當(dāng)原子處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電子會(huì)形成一個(gè)穩(wěn)定的概率分布，由于歷史上的原因，人們常用一些小圓點(diǎn)來(lái)表示這種概率分布，概率大的地方小圓點(diǎn)密一些， 概率小的地方小圓點(diǎn)疏一些，這樣的概率分布圖稱為電子云。6.如果用x表

2、示微觀粒子位置的不確定性， 用p表示微觀粒子動(dòng)量的不確定性，/、h則兩者之間的關(guān)系為xp4n，此式稱為微觀粒子的不確定性關(guān)系。德布羅意波假說(shuō)1.德布羅意波假說(shuō)的內(nèi)容任何一個(gè)實(shí)物粒子都和一個(gè)波相對(duì)應(yīng)。2.德布羅意波假說(shuō)的提出背景德布羅意認(rèn)識(shí)到人們討論光時(shí)過(guò)分地強(qiáng)調(diào)了波動(dòng)性，忽略了粒子性，同樣，在討論實(shí)物粒子時(shí)，人們只討論粒子性，忽略了波動(dòng)性，于是把光的波粒二象性推廣到了實(shí)物粒子，用梯度目標(biāo)應(yīng)用匚理解認(rèn)識(shí)二 根據(jù)徳布羅意波隹勺動(dòng)撿關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算I.光波和物質(zhì)波都是概率波 匕不確定關(guān)系的貝休含義L物質(zhì)波及其波長(zhǎng)與粒子動(dòng)蜀的關(guān)系2電子云的概念2實(shí)物粒子的物質(zhì)波波長(zhǎng)與其動(dòng)量之間的關(guān)系為3.電子束在晶體

3、的晶格上會(huì)發(fā)生衍射。對(duì)應(yīng)學(xué)生用書頁(yè)碼P3I2類比的方法，從理論上預(yù)言了物質(zhì)波的存在。33.德布羅意波(1)定義：實(shí)物粒子所對(duì)應(yīng)的波稱為德布羅意波，也稱為物質(zhì)波。(2)德布羅意波長(zhǎng)與動(dòng)量的關(guān)系：入=-P其中入是德布羅意波長(zhǎng)，h是普朗克常量，p是相應(yīng)的實(shí)物粒子的動(dòng)量。4.德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1)實(shí)驗(yàn)探究思路：干涉、衍射是波特有的表現(xiàn)，如果實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生衍射現(xiàn)象。(2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1927年戴維孫和G.P.湯姆生分別利用晶體進(jìn)行了電子束衍射實(shí)驗(yàn)，從而證實(shí)了電子的不僅電子， 后來(lái)通過(guò)實(shí)驗(yàn)還陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及O5對(duì)德布羅意波的理解(i)德布羅意假說(shuō)是光子的波粒二象性

4、的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波， 與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng) 的波是物質(zhì)波。(2)物質(zhì)波也是概率波。在一般情況下，對(duì)于電子和其他微觀粒子，不能用確定的坐標(biāo) 來(lái)描述它們的位置，因此也無(wú)法用軌跡描述它們的運(yùn)動(dòng)，但是它們?cè)诳臻g各處出現(xiàn)的概率是 受波動(dòng)規(guī)律支配的。普朗克常量h很小，而宏觀物體的動(dòng)量p都比較大。由于宏觀物體的德布羅意波的波長(zhǎng) 都很小，我們觀察不到宏觀物體的波動(dòng)性。:惜試薩用、h解析：由公式 入=-可知選項(xiàng)C對(duì)。p答案：C波動(dòng)性。說(shuō)明電子具有波粒二象性。V=-h,入同樣成立。h P原子、分子的波動(dòng)性，對(duì)于這些粒子,1.F列說(shuō)法

5、中正確的是(A.大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短B.速度大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短C.動(dòng)量大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短D.動(dòng)能大的物體，其德布羅意波長(zhǎng)短4不確定性關(guān)系一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)精確測(cè)定的，在量子理論建立之后, 要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量，是不太可能的，我們把這種關(guān)系叫做不確定關(guān)系。1.粒子位置的不確定性單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動(dòng)量，但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置，也就是說(shuō)，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的。2.粒子動(dòng)量的不確定性微觀粒子具有波動(dòng)性， 會(huì)發(fā)生衍射。大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過(guò)狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外。這些粒子具有與其原來(lái)運(yùn)

6、動(dòng)方向垂直的動(dòng)量。由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的，所以粒子在垂直方向上的動(dòng)量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來(lái)衡量。3.位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系德國(guó)物理學(xué)家海森堡研究發(fā)現(xiàn)，在微觀世界中，粒子的位置和動(dòng)量存在一定的不確定性， 不能同時(shí)測(cè)量。這種不確定性存在如下關(guān)系：hxAp右，式中x為位置的不確定范圍，p為動(dòng)量的不確定范圍，h為普朗克常量，這個(gè)關(guān)系通常稱為不確定性關(guān)系，也稱為海森堡不確定性關(guān)系。 如果同時(shí)測(cè)量某個(gè)微觀粒子的位置和動(dòng)量，位置的測(cè)量結(jié)果越精確，動(dòng)量的測(cè)量誤差就越大；反之，動(dòng)量的測(cè)量結(jié) 果越精確，位置的測(cè)量誤差就越大。4.微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒有特定的軌道h由

7、不確定關(guān)系A(chǔ)xA可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也4n就決定了不能用“軌道”的觀點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)椤败壍馈睂?duì)應(yīng)的粒子某時(shí)刻應(yīng)該有確定的位置和動(dòng)量，但這是不符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的。微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能像宏觀物體的運(yùn) 動(dòng)那樣通過(guò)確定的軌跡來(lái)描述，而是只能通過(guò)概率波進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性的描述。里輕宦么普朗克常量h是不確定關(guān)系中的重要角色，如果h的值可忽略不計(jì)，這時(shí)物體的位置、動(dòng)量可同時(shí)有確定值，如果h不能忽略，這時(shí)必須考慮微粒的波粒二象性。h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線。=：號(hào)試薩用2.電子的運(yùn)動(dòng)受波動(dòng)性的支配，對(duì)氫原子的核外電子，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.電子繞核運(yùn)動(dòng)的“軌道”其實(shí)

8、是沒有意義的B.電子軌道只不過(guò)是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置在經(jīng)典力學(xué)中,5C.電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子邊運(yùn)動(dòng)邊振動(dòng)D.電子在核外的位置是不確定的解析：微觀粒子的運(yùn)動(dòng)是不確定的，電子軌道只是電子出現(xiàn)概率比較大的位置，軌道其實(shí)沒有實(shí)際意義，所以選項(xiàng)A、B D正確。電子在空間出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配，并不是6像機(jī)械波那樣，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案：CEE對(duì)物質(zhì)波的理解例1（雙選）關(guān)于物質(zhì)波，下列認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的是（）A.任何運(yùn)動(dòng)的物體（質(zhì)點(diǎn)）都伴隨一種波，這種波叫做物質(zhì)波B. X射線的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)波假設(shè)是正確的C.電子的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)波假設(shè)是正確的OD.宏觀物體盡管可以看作為物質(zhì)波，但它們不具有干涉

9、、衍射等現(xiàn)象解析據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與之相對(duì)應(yīng)， 這種波就叫做物質(zhì)波，故A選項(xiàng)正確；由于X射線本身就是 一種波，而不是實(shí)物粒子，故X射線的衍射現(xiàn)象，并不能證實(shí)物質(zhì)波理論的正確性，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，電子是一種實(shí)物粒子，電子的衍射現(xiàn)象表明運(yùn)動(dòng)著的實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，故C選項(xiàng)正確；由電子穿過(guò)鋁箔的衍射實(shí)驗(yàn)知，少量電子穿過(guò)鋁箔后所落位置是散亂的、無(wú)規(guī)律的，但大量電子穿過(guò)鋁箔后所落的位置呈現(xiàn)出衍射圖樣，即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的波動(dòng)性，干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象，只要是波，都會(huì)發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BD/ （1）物質(zhì)波理論說(shuō)明任

10、何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體都具有波動(dòng)性，即其行為服從波動(dòng)規(guī)律。（2）求物質(zhì)波的波長(zhǎng)時(shí)，關(guān)鍵是抓住物質(zhì)波波長(zhǎng)公式和能量守恒定律。:跟蹤演毒1 / x）1.電子的質(zhì)量m= 9.1x1031kg，電子所帶電荷量e=1.6x101c。求電子在經(jīng)150 V電壓加速后得到的電子射線的波長(zhǎng)。解析：設(shè)電子在加速電場(chǎng)中被加速后獲得速度V,12由能量守恒得eU=?mv,-V=電子的動(dòng)量p=mv= . 2meU欄憫*41札無(wú)對(duì)應(yīng)學(xué)生用書頁(yè)碼P327所以電子射線的物質(zhì)波波長(zhǎng)為2x9.1x1031x1.6x1019x1506.63x10348101.0 x10 m。答案：1.0 x1010mEXB|不確定性關(guān)系的理解與計(jì)算h35

11、例2已知4n=5.3x10Js。試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量。(1)一個(gè)球的質(zhì)量m=1.0 kg，測(cè)定其位置的不確定量為106m。電子的質(zhì)量ne=9.1x1031kg，測(cè)定其位置的不確定量為101m(即原子的數(shù)量級(jí))。6解析m= 1.0 kg, x=10m,電子位置不確定范圍一314x3.14x9.1x10 x200 x0.01%一3由xAph4n，Ap=nAv知5.3x102910-6x1.0m/S=53x10 m/S。(2)ne=9.1x1031kg, Ax=1010m一35h_ 0AV2=4n Axm=10一10 x9.1冇m/s55.8x10 m/s。29答案(1)5.3x10m/

12、s5(2)5.8x10 m/s(1)此類題目由不確定性關(guān)系hAxAp一求出動(dòng)量的不確定關(guān)系，再由Ap=mAv4n計(jì)算出速度測(cè)量的不確定性關(guān)系。普朗克常量是一個(gè)很小的量,對(duì)宏觀物體來(lái)說(shuō)，這種不確定關(guān)系可以忽略不計(jì)，故宏觀物體的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)確定的。2.電子具有200 m -s1的速率，動(dòng)量的不確定范圍是0.01%，我們確定該電子位置時(shí)，有多大的不確定范圍?(電子質(zhì)量為9.1x1031kg)解析：由不確定性關(guān)系hAxAp4n得6.63x10349=2.90 x10 m。答案：2.90 x10一3m10課堂小結(jié)課堂小結(jié)咨對(duì)應(yīng)課時(shí)跟蹤檢測(cè)1.質(zhì)量為m的粒子原來(lái)的速度為 波長(zhǎng)將（粒子的質(zhì)量保持不變

13、）（）A.變?yōu)樵瓉?lái)波長(zhǎng)的一半C.變?yōu)樵瓉?lái)波長(zhǎng)的2h解析：由物質(zhì)波波長(zhǎng)公式入=p答案：Av,現(xiàn)將粒子的速度增大到2v,則該粒子的物質(zhì)波的B.保持不變C丿D.變?yōu)樵瓉?lái)波長(zhǎng)的兩倍hm可知選項(xiàng)A對(duì)。2.A.B.C.下列說(shuō)法正確的是（）物質(zhì)波屬于機(jī)械波只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，都具有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫做物質(zhì)波D.宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性解析：物質(zhì)波是一切運(yùn)動(dòng)著的物體所具有的波，與機(jī)械波不同；宏觀物體也具有波動(dòng)性,只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，看不出來(lái)，故只有選項(xiàng)C正確。答案：Ch3.（雙選）關(guān)于不

14、確定性關(guān)系 xp 有以下幾種理解，其中正確的是（）4nA微觀粒子的動(dòng)量不可能確定B.微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定C.微觀粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定D.不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析：不確定性關(guān)系 xp表示確定位置、動(dòng)量的精度互相制約，此長(zhǎng)彼消，當(dāng)4n粒子位置不確定性變小時(shí)， 粒子動(dòng)量的不確定性變大；粒子位置不確定性變大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變小。故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)，不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過(guò)這些不確定量微乎其微。1112答案：CD4經(jīng)150 V電壓加速的電子束（其德布羅意波長(zhǎng)約為1X10T m），沿同一方向射出， 穿過(guò)鋁箔后射到

15、其后的屏上，則（）A.所有電子的運(yùn)動(dòng)軌跡均相同B.所有電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)均相同C.電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定D.電子到達(dá)屏上的位置受波運(yùn)動(dòng)規(guī)律支配，無(wú)法用確定的坐標(biāo)來(lái)描述它的位置解析：電子被加速后穿過(guò)鋁箔時(shí)發(fā)生衍射，故D對(duì)。答案：D5.（雙選）根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說(shuō)法中正確的是（）A.微觀粒子有波動(dòng)性，宏觀物體沒有波動(dòng)性B.宏觀物體和微觀粒子都具有波動(dòng)性C.宏觀物體的波動(dòng)性不易被人觀察到是因?yàn)樗牟ㄩL(zhǎng)太長(zhǎng)D.速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動(dòng)性更為明顯h h解析：由物質(zhì)波理論可知， 一切物質(zhì)都有波動(dòng)性， 故A錯(cuò)B對(duì)。由入=-=可知C錯(cuò)，p mvD對(duì)。答案：BD6. （雙選

16、）為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法：（1）用分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡成像（由于電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)很短， 能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，因此電子顯微鏡的分辨率高）；（2）利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進(jìn)而分析出晶體的原子排列。則下列分析中正確的是（）A.電子顯微鏡所利用的是電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)比原子尺寸小得多B.電子顯微鏡中電子束運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)很小C.要獲得晶體的X射線衍射圖樣，X射線波長(zhǎng)要遠(yuǎn)小于原子的尺寸D.中子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)可以與原子尺寸相當(dāng)解析：由題目所給信息“電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，電子的物質(zhì)波的波長(zhǎng)比原子尺寸小得多，A項(xiàng)正確

17、；由信息“利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，中子的物質(zhì)波或X射線的波長(zhǎng)與原子尺寸相當(dāng)，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)。答案：AD7.在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長(zhǎng)與晶體中原子間距相近。已知中子質(zhì)量m= 1.67x1027kg，普朗克常量-=6.63x1034Js,13可以估算德布羅意波長(zhǎng)入=1.82x1010m的熱中子動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為（）B.1019J21C. 10 Jh2h2解析：根據(jù)德布羅意波理論，中子動(dòng)量p*，中子動(dòng)能丘=知耐，代入數(shù)據(jù)可以估算出數(shù)量級(jí)為1021，即選項(xiàng)C正確。答案：C&從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定關(guān)系式更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測(cè)得粒子的位置，但粒子動(dòng)量不確定性卻更大了h解析：由xAp ，狹縫變小了，即 x減小了， p變大，即動(dòng)量的不確定性變4n大，故C對(duì)。答案：C9.一個(gè)細(xì)菌在培養(yǎng)器皿中的移動(dòng)速度為3.5x10一m/s，其德布羅意波波長(zhǎng)為1.9x1019m，該細(xì)菌的質(zhì)量為多大?解析：由公式 入=得該細(xì)菌的質(zhì)量p X XP_ hmv7k=3.5x10入x1.9x105x9.97x10一10kg。一10答案：9.