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1、必修必修2 2 第一章第三、四節(jié)第一章第三、四節(jié)平拋運(yùn)動平拋運(yùn)動斜拋運(yùn)動(選學(xué))斜拋運(yùn)動(選學(xué))v v0 0 把物體以一定的初速度把物體以一定的初速度沿水平方向沿水平方向拋拋出,出,( (不考慮空氣阻力不考慮空氣阻力),),物體物體只在重力作用只在重力作用下所下所做的運(yùn)動,叫做平拋運(yùn)動。做的運(yùn)動,叫做平拋運(yùn)動。2 2、條件:、條件:(1 1)水平方向的初速度)水平方向的初速度, , (2 2)只受重力)只受重力 3 3、運(yùn)動性質(zhì):、運(yùn)動性質(zhì):曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動勻變速勻變速1 1、平拋運(yùn)動定義:、平拋運(yùn)動定義:讓我們先來看一個實(shí)驗(yàn):讓我們先來看一個實(shí)驗(yàn):我們可以清晰地看到;兩個小球是同時落地的。我

2、們可以清晰地看到;兩個小球是同時落地的。探究一結(jié)論:平拋運(yùn)動在豎直方向的分運(yùn)動是平拋運(yùn)動在豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動自由落體運(yùn)動0 xagay10stx2221sgty22202221gttyxs002221tangttgtxy0 xgty 22022gtyx0tanvgtvvxy6 、 平 拋 運(yùn) 動 的 性 質(zhì) : 加 速 度 為、 平 拋 運(yùn) 動 的 性 質(zhì) : 加 速 度 為_的的_曲線運(yùn)動,因此,曲線運(yùn)動,因此,做平拋運(yùn)動的物體在任意相等的時間內(nèi)速做平拋運(yùn)動的物體在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量相等,均為度的變化量相等,均為vgt,方向,方向_7 7、運(yùn)動軌跡方程運(yùn)動軌跡方程由由x

3、v0t,ygt2/2消去消去t得得y_.因因g和和v0為常數(shù),所以軌跡為為常數(shù),所以軌跡為_重力加速度重力加速度勻變速勻變速豎直向下豎直向下拋物線拋物線核心要點(diǎn)突破核心要點(diǎn)突破一、平拋運(yùn)動的研究方法及規(guī)律一、平拋運(yùn)動的研究方法及規(guī)律1平拋運(yùn)動的研究方法平拋運(yùn)動的研究方法平拋運(yùn)動是一種典型的曲線運(yùn)動,通過平平拋運(yùn)動是一種典型的曲線運(yùn)動,通過平拋運(yùn)動可以掌握分析曲線運(yùn)動的基本思路拋運(yùn)動可以掌握分析曲線運(yùn)動的基本思路和方法由于平拋運(yùn)動在水平方向做勻速和方法由于平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動,豎直方向做自由落體運(yùn)動,研直線運(yùn)動,豎直方向做自由落體運(yùn)動,研究平拋運(yùn)動通常采用究平拋運(yùn)動通常采用“化曲為直

4、化曲為直”的方法,的方法,具體有以下幾種:具體有以下幾種:圖圖132即時應(yīng)用即時應(yīng)用 ( (即時突破,小試牛刀即時突破,小試牛刀)1如圖如圖134所示,動物管理員在森林所示,動物管理員在森林里找到了一只丟失的猴子,立即用麻醉槍里找到了一只丟失的猴子,立即用麻醉槍沿水平方向射擊,設(shè)子彈從槍口水平射出沿水平方向射擊,設(shè)子彈從槍口水平射出的瞬間,的瞬間,“精明精明”的猴子便從靜止開始自的猴子便從靜止開始自由下落,猴子跑掉了嗎?為什么?由下落,猴子跑掉了嗎?為什么?圖圖134解析:解析:猴子跑不掉因?yàn)楹镒幼鲎杂陕潴w猴子跑不掉因?yàn)楹镒幼鲎杂陕潴w運(yùn)動,子彈做平拋運(yùn)動,在豎直方向上都運(yùn)動,子彈做平拋運(yùn)動,在

5、豎直方向上都做自由落體運(yùn)動,在豎直方向上的位移和做自由落體運(yùn)動,在豎直方向上的位移和速度時刻相等速度時刻相等答案:答案:見解析見解析二、拋體運(yùn)動的特點(diǎn)及處理方法二、拋體運(yùn)動的特點(diǎn)及處理方法1拋體運(yùn)動的特點(diǎn)拋體運(yùn)動的特點(diǎn)(1)理想化特點(diǎn):物理上提出的理想化特點(diǎn):物理上提出的“拋體運(yùn)動拋體運(yùn)動”是一種理想化的模型,即把物體看成質(zhì)點(diǎn),是一種理想化的模型,即把物體看成質(zhì)點(diǎn),拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力(2)勻變速特點(diǎn):拋體運(yùn)動的加速度恒定,勻變速特點(diǎn):拋體運(yùn)動的加速度恒定,始終等于重力加速度,這是拋體運(yùn)動的共始終等于重力加速度,這是拋體運(yùn)動的共同特點(diǎn),其中加速度

6、與速度方向不共線的同特點(diǎn),其中加速度與速度方向不共線的拋體運(yùn)動是一種勻變速曲線運(yùn)動拋體運(yùn)動是一種勻變速曲線運(yùn)動(3)速度變化的特點(diǎn):做拋體運(yùn)動的物體在任速度變化的特點(diǎn):做拋體運(yùn)動的物體在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量相等,均為意相等的時間內(nèi)速度的變化量相等,均為vgt,方向豎直向下,方向豎直向下2拋體運(yùn)動的處理方法拋體運(yùn)動的處理方法一般的處理方法是將其分解為兩個簡單的直一般的處理方法是將其分解為兩個簡單的直線運(yùn)動線運(yùn)動最常用的分解方法是:水平方向上為勻速直最常用的分解方法是:水平方向上為勻速直線運(yùn)動;豎直方向上為勻變速直線運(yùn)動線運(yùn)動;豎直方向上為勻變速直線運(yùn)動3斜拋運(yùn)動特點(diǎn)及分析斜拋運(yùn)動特點(diǎn)及分

7、析下面以做斜上拋運(yùn)動的小球?yàn)槔芯啃毕旅嬉宰鲂鄙蠏佭\(yùn)動的小球?yàn)槔?,研究斜拋運(yùn)動的規(guī)律拋運(yùn)動的規(guī)律以射出點(diǎn)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系以射出點(diǎn)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系(如圖如圖135所示所示),將初速度,將初速度v0分解為沿水平方向分解為沿水平方向的分量的分量v0 x和沿豎直方向的分量和沿豎直方向的分量v0y,這樣,這樣,物體的運(yùn)動就可以看成是兩個運(yùn)動的合運(yùn)物體的運(yùn)動就可以看成是兩個運(yùn)動的合運(yùn)動動圖圖135即時應(yīng)用即時應(yīng)用 ( (即時突破,小試牛刀即時突破,小試牛刀)2關(guān)于平拋運(yùn)動,下面的幾種說法中正確關(guān)于平拋運(yùn)動,下面的幾種說法中正確的是的是()A平拋運(yùn)動是一種不受任何外力作用的運(yùn)平拋運(yùn)動是一種不受

8、任何外力作用的運(yùn)動動B平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動,它的速度方向不平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動,它的速度方向不斷改變,不可能是勻變速運(yùn)動斷改變,不可能是勻變速運(yùn)動C平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動D做平拋運(yùn)動的物體的加速度是相等的,做平拋運(yùn)動的物體的加速度是相等的,在相同時間內(nèi)速度的改變量也是相等的在相同時間內(nèi)速度的改變量也是相等的答案:答案:CD三、平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)三、平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)過程(1)實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟安裝調(diào)平:將帶有斜槽軌道的木板固定安裝調(diào)平:將帶有斜槽軌道的木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上,其末端伸出桌面外,

9、軌道末在實(shí)驗(yàn)桌上,其末端伸出桌面外,軌道末端切線水平如圖端切線水平如圖136所示所示圖圖136建坐標(biāo)系:用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直建坐標(biāo)系:用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角,把木板調(diào)整到豎直位置,木板的左上角,把木板調(diào)整到豎直位置,使板面與小球的運(yùn)動軌跡所在平面平行且使板面與小球的運(yùn)動軌跡所在平面平行且靠近,把小球放在槽口處,用鉛筆記下小靠近,把小球放在槽口處,用鉛筆記下小球在槽口球在槽口(軌道末端軌道末端)時球心所在木板上的投時球心所在木板上的投影點(diǎn)影點(diǎn)O,O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn),用重垂線畫出點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn),用重垂線畫出過坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線,作為過坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線,作為y軸,畫出水平軸,畫出水平向

10、右的向右的x軸軸確定球位置:將小球從斜槽上某一位置由確定球位置:將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下,小球從軌道末端射出,先用眼睛靜止滑下,小球從軌道末端射出,先用眼睛粗略確定做平拋運(yùn)動的小球在某一粗略確定做平拋運(yùn)動的小球在某一x值處的值處的y值,然后讓小球由同一位置自由滾下,在粗值,然后讓小球由同一位置自由滾下,在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過的位置,并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn)由同通過的位置,并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn)由同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置描點(diǎn)得軌跡:取下坐標(biāo)紙,將坐標(biāo)紙上記下的描點(diǎn)得軌跡:取下坐標(biāo)紙,將坐標(biāo)紙

11、上記下的一系列點(diǎn),用平滑曲線連起來,即得到小球平拋一系列點(diǎn),用平滑曲線連起來,即得到小球平拋運(yùn)動軌跡運(yùn)動軌跡(2)數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理判斷平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線判斷平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線圖圖137a如圖如圖137所示,在所示,在x軸上作出等距離的幾個軸上作出等距離的幾個點(diǎn)點(diǎn)A1、A2、A3、,把線,把線段段OA1的長度記為的長度記為L,那,那么么 O A2 2 L 、 O A33L、,過,過A1、A2、A3、向下作垂線,與軌向下作垂線,與軌跡的交點(diǎn)記為跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3、b設(shè)軌跡是一條拋物線,則設(shè)軌跡是一條拋物線,則M1、M2、M3、各點(diǎn)的各點(diǎn)的y坐標(biāo)與坐標(biāo)與x坐標(biāo)應(yīng)該具有的形坐標(biāo)應(yīng)該具

12、有的形式為式為yax2,a是常量是常量c用刻度尺測量某點(diǎn)的用刻度尺測量某點(diǎn)的x、y兩個坐標(biāo),代兩個坐標(biāo),代入入yax2中,求出常量中,求出常量a.d測量其他幾個點(diǎn)的測量其他幾個點(diǎn)的x、y坐標(biāo),代入上式,坐標(biāo),代入上式,看由各點(diǎn)坐標(biāo)求出的看由各點(diǎn)坐標(biāo)求出的a值是否相等如果在值是否相等如果在誤差允許范圍內(nèi)相等,就說明該曲線為拋誤差允許范圍內(nèi)相等,就說明該曲線為拋物線物線2注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線至水平實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線至水平(檢驗(yàn)是否水平的方法是:將小球放在斜槽檢驗(yàn)是否水平的方法是:將小球放在斜槽末端水平部分,將其向兩邊各輕輕撥動一末端水平部分,將其向兩邊各輕輕

13、撥動一次,看其是否有明顯的運(yùn)動傾向次,看其是否有明顯的運(yùn)動傾向)(2)方木板必須處于豎直平面內(nèi),固定時要方木板必須處于豎直平面內(nèi),固定時要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直(3)小球每次必須從斜槽上同一位置滾下小球每次必須從斜槽上同一位置滾下(4)坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn),應(yīng)是小球出坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn),應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點(diǎn)槽口時球心在木板上的投影點(diǎn)(5)小球開始滾下的位置高度要適中,以使小球開始滾下的位置高度要適中,以使小球平拋運(yùn)動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一小球平拋運(yùn)動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜直到達(dá)右下角為宜(6)在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)

14、在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)較遠(yuǎn)的一點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度些點(diǎn)來計(jì)算初速度3誤差分析誤差分析(1)斜槽末端沒有調(diào)水平,小球離開斜槽后斜槽末端沒有調(diào)水平,小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動不做平拋運(yùn)動(2)小球運(yùn)動的位置確定不準(zhǔn)確小球運(yùn)動的位置確定不準(zhǔn)確(3)量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時不準(zhǔn)確量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時不準(zhǔn)確即時應(yīng)用即時應(yīng)用 ( (即時突破,小試牛刀即時突破,小試牛刀)3平拋物體的運(yùn)動規(guī)律可以概括為兩點(diǎn):平拋物體的運(yùn)動規(guī)律可以概括為兩點(diǎn):水水平方向做勻速直線運(yùn)動,平方向做勻速直線運(yùn)動,豎直方向做自由落體豎直方向做自由落體運(yùn)動為了研究平拋物體的運(yùn)動,可做下面的實(shí)運(yùn)動為了研究平拋物體的運(yùn)動,可做下面的實(shí)

15、驗(yàn):如圖驗(yàn):如圖138所示,用小錘打擊彈性金屬片,所示,用小錘打擊彈性金屬片,A球就水平飛出,同時球就水平飛出,同時B球被松開,做自由落體球被松開,做自由落體運(yùn)動,兩球同時落到地面,這個實(shí)驗(yàn)運(yùn)動,兩球同時落到地面,這個實(shí)驗(yàn)()A只能說明上述規(guī)律中的第只能說明上述規(guī)律中的第條條B只能說明上述規(guī)律中的第只能說明上述規(guī)律中的第條條C不能說明上述規(guī)律中的任何一不能說明上述規(guī)律中的任何一條條D能同時說明上述兩條規(guī)律能同時說明上述兩條規(guī)律圖圖138解析:解析:選選B.A、B兩球都在重力的作用下運(yùn)兩球都在重力的作用下運(yùn)動,動, 不同的是水平方向是否有速度所以不同的是水平方向是否有速度所以可以比較在豎直方向上

16、的運(yùn)動由于它們可以比較在豎直方向上的運(yùn)動由于它們的加速度是相同的,距離地面的高度也是的加速度是相同的,距離地面的高度也是相等的,所以只能說明第相等的,所以只能說明第條規(guī)律,答案條規(guī)律,答案B正確正確課堂互動講練課堂互動講練對平拋運(yùn)動的理解對平拋運(yùn)動的理解 一飛機(jī)以一飛機(jī)以200 m/s的速度在高空沿水平線的速度在高空沿水平線做勻速直線飛行每相隔做勻速直線飛行每相隔1 s先后從飛機(jī)上落先后從飛機(jī)上落下下A、B、C三個物體不計(jì)空氣阻力,在運(yùn)動三個物體不計(jì)空氣阻力,在運(yùn)動過程中過程中()AA在在B前前200 m,B在在C前前200 mBA、B、C在空中排列成一條拋物線在空中排列成一條拋物線CA、B、

17、C排列在一條豎直線上,間距不變排列在一條豎直線上,間距不變DA、B、C排列在一條豎直線上,間距不斷排列在一條豎直線上,間距不斷增大增大【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解答本題時應(yīng)注意以下三解答本題時應(yīng)注意以下三個方面:個方面:(1)三個物體離開飛機(jī)前后,在水平方向的三個物體離開飛機(jī)前后,在水平方向的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動規(guī)律(2)三個物體離開飛機(jī)后,在豎直方向的運(yùn)三個物體離開飛機(jī)后,在豎直方向的運(yùn)動規(guī)律動規(guī)律(3)觀察物體運(yùn)動時所選取的參考系觀察物體運(yùn)動時所選取的參考系【精講精析精講精析】我們討論此問題時,是以地面為我們討論此問題時,是以地面為參考系的剛從飛機(jī)上落下的每一個物體都具有參考系的剛從飛機(jī)上落下的每一個物

18、體都具有跟飛機(jī)一樣的水平初速度,因此,在地面上的人跟飛機(jī)一樣的水平初速度,因此,在地面上的人看來,落下的物體均是做平拋運(yùn)動由于它們具看來,落下的物體均是做平拋運(yùn)動由于它們具有相同的水平速度,所以,它們在空中的位置排有相同的水平速度,所以,它們在空中的位置排在一條豎直線上;落下的物體在豎直方向上均做在一條豎直線上;落下的物體在豎直方向上均做自由落體運(yùn)動,故它們之間的距離自由落體運(yùn)動,故它們之間的距離(自上而下自上而下)滿足滿足1 3 5的規(guī)律,故隨著時間的推移,相鄰物體間的規(guī)律,故隨著時間的推移,相鄰物體間的距離越來越大若以飛機(jī)為參考系,則空中的的距離越來越大若以飛機(jī)為參考系,則空中的物體做自由

19、落體運(yùn)動,就把問題轉(zhuǎn)化為研究相同物體做自由落體運(yùn)動,就把問題轉(zhuǎn)化為研究相同時間間隔的自由落體運(yùn)動,綜上分析可知,只有時間間隔的自由落體運(yùn)動,綜上分析可知,只有D正確正確【答案答案】D【方法總結(jié)方法總結(jié)】(1)在地面上觀察,三個物在地面上觀察,三個物體均做平拋運(yùn)動,但相對于飛機(jī)均做自由體均做平拋運(yùn)動,但相對于飛機(jī)均做自由落體運(yùn)動落體運(yùn)動(2)在豎直方向上,三個物體相對勻速運(yùn)動,在豎直方向上,三個物體相對勻速運(yùn)動,相互間距是增大的相互間距是增大的變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1如圖如圖139所示,在光滑的所示,在光滑的水平面上有一小球水平面上有一小球a以初速度以初速度v0運(yùn)動,同時運(yùn)動,同時刻在它的正上方有一小

20、球刻在它的正上方有一小球b也以也以v0的初速度的初速度水平拋出,并落于水平拋出,并落于c點(diǎn),則點(diǎn),則()A小球小球a先到達(dá)先到達(dá)c點(diǎn)點(diǎn)B小球小球b先到達(dá)先到達(dá)c點(diǎn)點(diǎn)C兩球同時到達(dá)兩球同時到達(dá)c點(diǎn)點(diǎn)D不能確定不能確定圖圖139解析:解析:選選C.平拋運(yùn)動水平方向做勻速運(yùn)動,平拋運(yùn)動水平方向做勻速運(yùn)動,而而a球在光滑水平面上也是勻速直線運(yùn)動,球在光滑水平面上也是勻速直線運(yùn)動,所以當(dāng)所以當(dāng)b球落地時,球落地時,a、b兩球的水平位移相兩球的水平位移相同,故同,故a、b兩球同時到達(dá)兩球同時到達(dá)c點(diǎn)點(diǎn)平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用(2011年浙江杭州高一考試年浙江杭州高一考試)從某一高從某一高度處水

21、平拋出一物體,它著地時速度是度處水平拋出一物體,它著地時速度是50 m/s,方向與水平方向成,方向與水平方向成53.取取g10 m/s2,cos530.6,sin530.8,求:,求:(1)拋出點(diǎn)的高度和水平射程;拋出點(diǎn)的高度和水平射程;(2)拋出后拋出后3 s末的速度;末的速度;(3)拋出后拋出后3 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)運(yùn)動的合成與分解,根據(jù)運(yùn)動的合成與分解,可將末速度分解為豎直方向的分速度和水可將末速度分解為豎直方向的分速度和水平方向的分速度進(jìn)行求解求合速度和位平方向的分速度進(jìn)行求解求合速度和位移時,先求出兩個方向的分速度和分位移,移時,先求出兩個方向的分速度和分位移

22、,然后再合成然后再合成圖圖1310【方法總結(jié)方法總結(jié)】解平拋運(yùn)動的問題時,關(guān)解平拋運(yùn)動的問題時,關(guān)鍵之一在于利用矢量分解的知識將末速度鍵之一在于利用矢量分解的知識將末速度和位移正交分解建立起各物理量之間的和位移正交分解建立起各物理量之間的幾何關(guān)系,如幾何關(guān)系,如v0與與v、s與與h之間的關(guān)系;關(guān)之間的關(guān)系;關(guān)鍵之二是根據(jù)平拋規(guī)律將水平位移與豎直鍵之二是根據(jù)平拋規(guī)律將水平位移與豎直位移、水平速度與豎直速度通過時間聯(lián)系位移、水平速度與豎直速度通過時間聯(lián)系在一起,從而建立運(yùn)動學(xué)關(guān)系最后將兩在一起,從而建立運(yùn)動學(xué)關(guān)系最后將兩種關(guān)系結(jié)合起來求解種關(guān)系結(jié)合起來求解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2(2011年高考海南卷年

23、高考海南卷)如圖如圖1311所示,水平地面上有一個坑,其豎直所示,水平地面上有一個坑,其豎直截面為半圓,截面為半圓,ab為沿水平方向的直徑若為沿水平方向的直徑若在在a點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度v0沿沿ab方向拋出一小球,小方向拋出一小球,小球會擊中坑壁上的球會擊中坑壁上的c點(diǎn)已知點(diǎn)已知c點(diǎn)與水平地點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半,面的距離為圓半徑的一半, 求圓的半徑求圓的半徑圖圖1311有關(guān)平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理有關(guān)平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理 在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,用一在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長長L1.6 cm,若小球

24、在平拋運(yùn)動途中的幾,若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖個位置如圖1312中的中的a、b、c、d所示,所示,則小球平拋的初速度的計(jì)算式則小球平拋的初速度的計(jì)算式為為v0_(用用L、g表表示示),其值是,其值是_(g10 m/s2)小球在小球在b點(diǎn)的速率為點(diǎn)的速率為_(取二位有取二位有效數(shù)字效數(shù)字)圖圖1312變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3某同學(xué)在做研究平拋運(yùn)動的實(shí)某同學(xué)在做研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)時,忘記記下斜槽末端位置,圖中的驗(yàn)時,忘記記下斜槽末端位置,圖中的A點(diǎn)點(diǎn)為小球運(yùn)動一段時間后的位置,他便以為小球運(yùn)動一段時間后的位置,他便以A點(diǎn)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,得到如圖為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,得到如圖1313所示的圖像,試根據(jù)圖像求出小球做平所示的圖像,試根據(jù)圖像求出小球做平拋運(yùn)動的初速度拋運(yùn)動的初速度(g取取10 m/s2)圖圖1313 (5分)如圖所示,在研究平拋運(yùn)動分)如圖所示,在研究平拋運(yùn)動時,小球時,小球A沿軌道滑下,離開軌道末端(末端水平)時

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