2021屆江西省南昌縣蓮塘第三中學高二下學期數(shù)學文期末考試試題

1、2021屆江西省南昌縣蓮塘第三中學高二下學期數(shù)學文期末考試試題一、單選題1如圖，三棱柱被平面截成兩個幾何體、，且平面平面，則（ ）A是棱柱，不是棱柱 B不是棱柱，是棱柱C是棱柱，是棱柱 D不是棱柱，不是棱柱2已知兩條不同直線，兩個不同平面，則下列命題正確的是( )A若，則 B若，則C若，則 D若，則3一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A8 B C D4如左圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是A棱柱 B棱臺C棱柱與棱錐的組合體 D不能確定5對命題“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想出：四面都為正三角形的正四面體的內切球

2、切于四個面的什么位置？A正三角形的頂點 B正三角形的中心C正三角形各邊的中點 D無法確定6如右圖，矩形是水平放置的一個平面圖形的斜二測畫法畫出的直觀圖，其中，則原圖形是（ ）A正方形 B矩形 C梯形 D菱形7正方體中，異面直線與所成角的余弦值是（ ）ABCD8圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為,則圓錐的表面積是底面積的( )倍，A2B3C4D59已知四棱錐的體積為，底面是邊長為2的正方形，面，則四棱錐最長的棱的長度為（ ）ABCD10九章算術是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有陽馬，廣五尺，褒七尺，高八尺，問積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形，一側棱垂直于底面的四棱錐，它的底

3、面長、寬分別為7尺和5尺，高為8尺，問它的體積是多少?”若以上的條件不變，則這個四棱錐的外接球的表面積為（ ）A平方尺B平方尺C平方尺D平方尺11如圖，為平行四邊形所在平面外一點，為上一點，且，為上一點，當平面時，（ ）A B C D12如圖所示，正方體的棱長為，為，的中點，點是正方形內的動點，若平面，則點的軌跡長度為（ ）A B C D二、填空題13對于函數(shù)，若，.運用歸納推理的方法可猜測_.14如圖所示，在三棱錐中，平面，則該三棱錐外接球的體積為_.15如圖，在中，分別為，邊上的中點，且，.現(xiàn)將沿折起，使得到達的位置，且，則_.16如圖,AB為圓O的直徑,點C在圓周上異于點A,直線PA垂直

4、于圓O所在的平面,點M是線段PB的中點有以下四個命題：平面；平面；平面；平面平面其中正確的命題的序號是_三解答題。（17題10分，其余12分）17底面，俯視圖是直角梯形(1)求正視圖的面積； (2)求四棱錐的體積。18如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，平面PAD平面ABCD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點.（1）求證：PEBC；（2）求證：EF平面PCD.19如圖，點分別是橢圓的左、右焦點點A是橢圓C上一點，且滿足軸，直線與橢圓C相交于另一點B（1）求橢圓C的離心率e；（2）若的周長為，求橢圓C的標準方程20已知函數(shù).()求函數(shù)的單調區(qū)間；()求證：當時，.21如圖，在四棱錐中，底面為菱形， ， 平面平面， ， ， ， 分別是棱， ， 的中點（）求證： 平面（2）如果，求三棱錐的體積22在平行四邊形中，過點作的垂線交的