第五章 材料的熱性能

第五章材料的熱性能主要內(nèi)容熱容熱膨脹熱傳導熱電性

由于材料及其制品都是在一定的溫度環(huán)境下使用的，在使用過程中，將對不同的溫度作出反映，表現(xiàn)出不同的熱物理性能，這些熱物理性能稱為材料的熱學性能。

材料熱學性能主要有熱容、熱膨脹、熱傳導、熱穩(wěn)定性等。熱學性能在工程上有許多特殊的要求和廣泛的應用。如用于精密天平、標準尺等材料要求低的熱膨脹系數(shù)；熱敏元件卻要求盡可能高的熱膨脹系數(shù)。工業(yè)爐襯、建筑材料、以及航天飛行器重返大氣層的隔熱材料要求具有優(yōu)良的絕熱性能；燃氣輪機葉片、晶體管散熱器等卻要求優(yōu)良的導熱性能；在設計熱交換器時，為了計算換熱效率，又必須準確地了解所用材料的導熱系數(shù)。材料熱學性能研究的意義熱敏元件標準電容封裝材料工業(yè)爐襯航天飛機燃氣輪機葉片集成電路宇宙飛船

另一方面，材料的組織結構發(fā)生變化時常伴隨一定的熱效應。在研究熱焓與溫度的關系中可以確定熱容的變化。因此，熱性能分析已成為材料科學研究中一種重要手段，特別是對于確定臨界點并判斷材料的相變特征有重要的意義.本章目的就是探討固體熱容理論，材料熱性能的一般規(guī)律，主要測試方法及在材料研究中的應用，熱性能與材料宏觀、微觀本質(zhì)關系，為研究新材料、探索新工藝打下理論基礎。

晶格熱振動是三維的。在三維方向上各質(zhì)點熱運動時動能的總和，即為該材料的熱量。

我們研究材料的熱學性能就是此種熱量的不同表現(xiàn)形式。

材料的各種熱性能的物理本質(zhì)，均與晶格振動有關。材料是由晶體及非晶體組成的。晶體點陣中的質(zhì)點（原子、離子）總是圍繞著平衡位置作微小振動，從而產(chǎn)生熱量。這種振動稱為晶格熱振動。晶格熱振動以格波的形式在材料內(nèi)傳播。材料熱學性能的物理本質(zhì)1、晶格熱振動：晶體點陣中的質(zhì)點（原子或離子）總是圍繞著平衡位置作微小振動，稱之晶體熱振動。

一、基本概念2、格波

由于材料中質(zhì)點間有著很強的相互作用力，因此，一個質(zhì)點的振動會使鄰近質(zhì)點隨著振動。因相鄰質(zhì)點間的振動存在著一定的位相差，使晶格振動以彈性波的形式在整個材料內(nèi)傳播，這種存在于晶格中的波叫做格波。格波是多頻率振動的組合波。

格波nn+2n-1n+1n-2°°°°°°°°°°°°°°2/q=

格波的特點：

晶格中原子的振動；

相鄰原子間存在固定的位相。例如：一維復式格子，有2個原子，如果晶體中含有N個原胞，則有2N個格波，N個波矢。金鋼石結構，3維格子，一個原胞中有2個原子，則有3×2N＝6N個格波，N個波矢。如果三維晶體有N個原胞，每個原胞中有n個原子，則晶格中共有3nN種不同頻率的振動模式，即有3nN個格波。晶體中任一原子的實際振動狀態(tài)由這3nN個簡諧格波共同決定.格波的能量晶格振動是晶體中諸原子集體地在作振動，其結果表現(xiàn)為晶格中的格波。當振動微弱時，即相當于簡諧近似的情況，格波直接就是簡諧波。簡諧波之間的相互作用可以忽略，從而可以認為它們的存在是相互獨立的，每一獨立的模式對應一個振動態(tài)。晶格的周期性又給予了格波以一定的邊界條件（玻恩—卡門條件），使得獨立的模式亦即獨立的振動態(tài)是分立的。因此可以得到結論：可以用獨立簡諧振子的振動來表述晶體中格波的獨立模式。

晶格振動的總能量表述為格波的獨立模式能量之和。據(jù)量子力學，頻率為ν的諧振子的振動能：由N個原子組成的一維單原子鏈的振動等價于N個諧振子的振動，諧振子的振動頻率就是晶格振動頻率。一維晶格振動能量：三維晶格振動的總能量為：其中N為晶體中的原胞個數(shù),n為每個原胞中的原子個數(shù)。格波(晶格振動)的能量量子------聲子。晶格振動的能量是量子化的，能量單位為。格波(晶格振動)的能量量子------聲子。3、聲子聲子不是真實的粒子，稱為“準粒子”，它反映的是晶格原子集體運動狀態(tài)的激發(fā)單元。聲子只存在于晶體中，脫離晶體后就沒有意義了。1）.聲子是晶格振動的能量量子，其能量為，

2）.一個格波(一種振動模式)，稱為一種聲子，當這種振動模式處于本征態(tài)時，稱為有ni個聲子，ni為這種聲子的聲子數(shù)。晶格振動的能量是量子化的，能量單位為。3）.當電子(或光子)與晶格振動相互作用時，交換能量以為單位，若電子從晶格獲得能量，稱為吸收一個聲子，若電子給晶格能量，稱為發(fā)射一個聲子。在簡諧近似下，聲子間無相互作用。而非簡諧作用可以引入聲子間的相互碰撞，正是這種非簡諧作用保證了聲子氣體能夠達到熱平衡狀態(tài)。

使用聲子的概念不僅生動反映了晶格振動能量的量子化，而且在分析與晶格振動有關的問題時也帶來很大的方便晶體熱振動就是熱激發(fā)聲子。什么是熱容？舉例熱容在生活中的應用。水的比熱容的應用（水冷卻、沿海地區(qū)冬暖夏涼、熱水袋）。5.1材料的熱容一、熱容概念熱容：在沒有相變或化學反應的條件下，材料溫度升高1K時所吸收的熱量（J/K）。不同溫度下，熱容不同。1、熱容概念

比熱容（質(zhì)量熱容）：單位質(zhì)量材料的熱容（J/Kg·K）。摩爾熱容：1mol材料的熱容（J/mol·K）平均熱容：材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值。恒容熱容：加熱過程中材料的體積不變，則所供給的熱量只滿足溫度升高1K時物體內(nèi)能的增加。恒壓熱容：保持壓力不變的情況下，加熱過程中材料的體積膨脹，則所供給的熱量除滿足溫度升高1K時物體內(nèi)能的增加外，還必須補充對外做功的損耗。焓和熱容是材料發(fā)生相變時的重要參量。恒壓加熱過程中，物體除溫度升高外，還要對外界做功（膨脹功），每提高1K溫度需要吸收更多的熱量

熱容量反映了材料中原子熱振動能量狀態(tài)改變時需要的熱量。加熱時，材料吸收的熱能主要為點陣吸收，增加了材料離子的振動能量。其次為自由電子吸收，增加了電子的動能。所以，熱振動為主要貢獻。自由電子運動為次要貢獻。定容和定壓時的不同：定容時，吸收的熱量增加其內(nèi)能，提高了溫度；定壓時：吸收的熱量大部分增加內(nèi)能，小部分對外做膨脹功。物理意義：鋁擠塞銅制作工藝，將銅材導熱速度快和鋁材單位質(zhì)量下熱容更高的優(yōu)點結合。生活中材料熱容的應用

(a)計算諧振子平均能量

(b)計算單位摩爾原子的總能量E

(c)根據(jù)熱容定義計算（1）推導思路二、固體熱容理論經(jīng)典統(tǒng)計理論的能量均分定理：氣體分子的熱容理論用于固體。每一個簡諧振動的平均能量是kT

，若固體中有N個原子，則有3N個簡諧振動，總的平均能量：

E=3NkT

熱容：(一)熱容量的經(jīng)典理論杜?。晏娑桑汉銐合略氐脑訜崛轂?5J/mol·K.基本假設：①固體中的原子彼此孤立地作熱振動；

②原子振動的能量是連續(xù)的；熱容是一個固定不變的與溫度無關的常數(shù)。結論：所有材料的摩爾熱容是一個與溫度無關的常數(shù)，其值接近于3R。不足：在高溫時與實驗相符合，在低溫時與實驗不符合。問題在于把原子振動的能量認為是連續(xù)的。典型金屬元素定壓比熱隨溫度的變化的測量值同DulongandPetit定律的比較。這里Cp＝Cv(二)熱容量的量子理論1.愛因斯坦量子熱容理論：觀點：①晶格中的每一個原子都在作振動，且每個原子的振動是獨立的；

②每個原子的振動頻率相同，振動的能量是量子化的；愛因斯坦模型

前提：晶格中每個原子獨立地振動，振動的頻率為v,把原子的振動視為諧振子，諧振子具有0點能，諧振子的能量為：

En為頻率為v的諧振子振動能，n為聲子量子數(shù)，取0，1，2，3…

為零點能，因是常數(shù)，常把它略去。

具有能量為En的諧振子數(shù)目為：

溫度為T，振動頻率為v的諧振子平均能量為：

一摩爾晶體有N0個原子，每個原子有3個自由度，共有3N0

個自由度，每個自由度相當于有一個諧振子在振動,晶體振動的平均能量為：

由等容熱容定義得：

式中稱為愛因斯坦溫度。稱為愛因斯坦函數(shù)。

討論：（1）晶體處于較高溫度時，kT>>hv,hv/kT<<1,愛因斯坦函數(shù)趨向于1，此時：CmV=3R=24.9J/mol/k,

與杜隆-珀替定律是一致的，在溫度較高時，比較準確。（2）溫度很低時，hv>>kT，則有：實驗表明：在低溫時，熱容和T3成正比，上式比實驗值更快的趨于0.愛因斯坦熱容曲線與實驗曲線的對比不符合原因：原子振動并非獨立，彼此存在耦合；原子振動頻率并非單一，存在一個頻率范圍。2.德拜熱容理論：觀點：①晶格中的每個諧振子不是相互獨立的，而是相互聯(lián)系的；

②每個諧振子的頻率不同，頻率范圍從0-νmax；

③彈性波振動的能量符合量子化的不連續(xù)性；

模型：晶體中各原子間存在彈性斥力和引力，這種力使原子的熱振動相互受牽連和制約，相鄰原子間協(xié)調(diào)齊步地振動。把晶體看作連續(xù)介質(zhì)，原子振動具有很寬的振動譜，存在最大的振動頻率vmax,

某頻率下可能具有的諧振子數(shù)，由頻率分布函數(shù)g(v)決定，

頻率從v到v+dv之間的振子數(shù)為g(v)dv,德拜假設的振動譜區(qū)間內(nèi)共有的振子數(shù)為：(1)N為單位體積內(nèi)的原子數(shù)又晶格振動可以看作彈性波在晶體內(nèi)的傳播，頻率分布函數(shù)為：(2)振動頻率為v的諧振子平均能量為，具有n個hv能量子的能量的振子數(shù)目應正比于,溫度T時，從v到v+dv頻率范圍內(nèi)，振動平均能量為,

則晶體熱振動能量為：

由式（1）和（2）可得：(3)(4)(5)

（4）式，得（6）又由（5）式可得,將帶入（6）式并對溫度微分得(7)引入德拜熱容函數(shù)令（8）則當N=N0時，討論(9)（1）當晶體處于較高溫度時，，則，故結果說明與杜隆-珀替理論一致。（2）當晶體處于低溫時，,取則，代入，則德拜熱容曲線與實驗曲線的對比德拜模型的優(yōu)點與不足沒有考慮電子溫度，而對金屬而言低溫下熱容基本由電子貢獻，正比于T。解釋不了超導現(xiàn)象。對某些化合物的計算結果與實驗不符，原因在于德拜認為θD與溫度無關，且把晶體當作連續(xù)介質(zhì)處理。優(yōu)點：不足：德拜模型的結論與低溫試驗結果是一致的。5.1.2

金屬和合金的熱容5.1.2.1金屬的實驗熱容：T<5K，CV∝T5K<T<

，CV∝T3T>，CV?25J/(mol·K)有兩點德拜理論不能解釋：1）T<5K，CV∝T2）T>，CV雖然很接近25J/(mol·K)，但并不是以3R為漸近線，而是超過3R繼續(xù)有所上升。Why??德拜理論只考慮了晶格振動對熱容的貢獻。實際上，自由電子對熱容也有部分貢獻。在極低的溫度下，由于晶格振動的能量已趨近于零，自由電子的能量就不能被忽視。當溫度超過德拜特征溫度時，熱容的增加部分主要也是自由電子對熱容的貢獻。實際材料的熱容量推導可得每個電子的平均能量：則N個電子氣的熱容量為：以銅為例，計算其自由電子熱容。銅的密度為8.9x103kg／m3，相對原子質(zhì)量為63，則在常溫時與晶格振動摩爾熱容(約3R)相比，此值很小，可忽略不計。自由電子對熱容的貢獻在極高溫和極低溫度下不可忽視，金屬熱容由晶格振動和自由電子兩部分貢獻組成，即：以銅為例繪出一般金屬熱容隨溫度變化的曲線。

Ⅰ區(qū)，溫度范圍為0-5K，Cv,m∝T，以自由電子貢獻為主。Ⅱ區(qū)，Cv,m∝T3，這一溫度范圍相當大，以晶格熱容貢獻為主。Ⅲ區(qū)，德拜溫度附近，熱容趨于常數(shù)3R，以晶格熱容貢獻為主。Ⅳ區(qū)，德拜溫度以上，熱容超過3R，高出部分為自由電子的貢獻。金屬銅熱容隨溫度變化曲線1300K1600K1900K2200K2500K2800K3100K3600KW29.3230.9532.5934.5737.8443.2663Ta28.1428.9829.8530.8732.0834.06Mo30.6632.5935.1139.6948.3Nb27.6829.2330.9133.4337.08金屬材料熱容Cp/[J/(mol·K]5.1.2.2德拜溫度與低溫熱容的關系：與原子間結合力的關系：不同材料θD不同，θD取決于材料的鍵強度，彈性模量和熔點。定義：與熔點的關系：德拜溫度物理意義：是反映材料原子間結合力的重要物理量。當熔點高，即材料原子間結合力強，且原子質(zhì)量較輕時，較高。德拜溫度求法：通過熔點；通過熱容；通過彈性波傳播速度。物質(zhì)金剛石CaF2Al2O3FeCdPb

D(k)2000475923470168100物質(zhì)的德拜溫度

D(k)物質(zhì)BeMgCaTiZrW

D(k)14404002304202914005.1.2.1合金熱容合金的熱容是每個組元熱容與其質(zhì)量百分比的乘積之和。

對于金屬間化合物：近似有：

C=pC1+qC2Neumann-Kopp定律

p,q為化合物中分子各組成原子的百分比對于多相混合組織，固溶體或化合物也有相同的規(guī)律：

Ca為組元B在固溶體中的原子濃度Neumann-Kopp定律不適用于低溫條件或鐵磁性合金。5.1.3

陶瓷材料的熱容不同溫度下陶瓷材料的熱容

氣孔率的影響：多孔材料因質(zhì)量輕，熱容小，所需的熱量要小于耐熱材料。加熱窯爐多用多孔的硅藻土，泡沫剛玉等。因為重量輕可減少熱量損耗，加快升降溫的速度。

高溫下固體的摩爾熱容約等于構成該固體化合物的各元素的原子熱容的總和

C=∑niCi

式中，ni：原子的分數(shù)，ci

：原子的摩爾熱容

多相復合材料的熱容約等于構成該復合材料的物質(zhì)的熱容之和

C=∑

giCi

式中，gi：材料中第i種組成的重量百分數(shù)，ci：材料中第i種組成的比熱容。5.1.4

相變對熱容的影響

對于一級相變：在相變點，熱容發(fā)生突變，熱容為無限大

對于二級相變：比熱也有變化，但為有限值金屬及合金發(fā)生相變時，會產(chǎn)生附加的熱效應，并因此使熱容（及熱焓）發(fā)生異常變化。一級相變：體系由一相變?yōu)榱硪幌鄷r，兩相的自由能相等，但自由能的一階偏導數(shù)不相等的相變。相變時：體積V，熵S，熱焓H發(fā)生突變二級相變：相變時，兩相的自由能相等，其一階偏導數(shù)也相等，但二階偏導數(shù)不相等。一級相變：相變在某一溫度點上完成,發(fā)生一級相變時，在轉(zhuǎn)變溫度點具有處于平衡的兩個相，而在兩相之間存在分界面。一般類型：晶體的熔化、升華；液體的凝固、氣化；氣體的凝聚以及晶體中的多數(shù)晶型轉(zhuǎn)變；共晶、包晶、共析轉(zhuǎn)變；特點：有相變潛熱，并伴隨有體積改變。特點：無相變潛熱，無體積的突變，熱焓連續(xù)變化而無突變。類型：一般合金有序－無序轉(zhuǎn)變、鐵磁性－順磁性轉(zhuǎn)變、超導態(tài)轉(zhuǎn)變等。二級相變：二級相變是在一定溫度區(qū)間內(nèi)逐步完成的。轉(zhuǎn)變過程中只有一個相。鐵加熱時的熱容變化A2=768°CA3=910°CA4=1401°C5.1.5熱分析熱容（或熱焓）的測量是研究材料相變過程的重要手段。分析熱容（或熱焓）與溫度的關系，測量熱和溫度能夠確定臨界點，并建立合金狀態(tài)圖，能夠獲得材料中相變過程的規(guī)律。熱容（或焓）的測量方法很對多，如量熱計法、撒克司法、斯密特法以及熱分析測定法等。前幾種方法由于無法保證材料在熱容測量中嚴格的絕熱要求，因此在實際操作時比較困難，而熱分析測定法避免了這個缺點，因此得到了廣泛的應用。熱分析測定方法的目的是為了探測相變過程的熱效應并測出熱效應的大小和發(fā)生的溫度。熱分析測定法主要分為普通熱分析法、差熱分析法、差式掃描量熱法、熱重分析法等。5.1.5

熱分析

焓和熱容是研究合金相變過程中重要的參數(shù)，研究焓和溫度的關系可以確定熱容的變化和相變潛熱。現(xiàn)代我們常用的熱分析是在程序控制溫度下（線性升溫或線性降溫，恒溫、循環(huán)或非線性升溫、降溫等），測量物質(zhì)的物理性質(zhì)（目前主要是重量和能量）與溫度的關系，或者對物質(zhì)進行分析鑒別的一種技術。熱分析存在的客觀物質(zhì)基礎

在目前熱分析可以達到的溫度范圍內(nèi)，從-150℃到1500℃

（或2400℃

），任何兩種物質(zhì)的所有物理、化學性質(zhì)是不會完全相同的。因此，熱分析的各種曲線具有物質(zhì)“指紋圖”的性質(zhì)。熱分析的起源及發(fā)展

1899年英國Roberts-Austen第一次使用了差示熱電偶和參比物，大大提高了測定的靈敏度。正式發(fā)明了差熱分析（DTA）技術。1915年日本東北大學本多光太郎，在分析天平的基礎上研制了“熱天平”即熱重法（TG）。

1964年美國Watson和O’Neill在DTA技術的基礎上發(fā)明了差示掃描量熱法（DSC）。應用最廣泛的方法是熱重（TG）和差熱分析（DTA），其次是差示掃描量熱法（DSC），這三者構成了熱分析的三大支柱，占到熱分析總應用的75％以上。2、差熱分析（DTA）

差熱分析（DTA）是在程序控制溫度下，將被測材料與參比物在相同條件下加熱或冷卻，測量試樣與參比物之間溫度差（△T

）隨溫度T或時間t的變化關系。

△T=Ts-Tr

~（T或t）其中：Ts，Tr分別代表試樣及參比物溫度；

T是程序溫度；t是時間。記錄的曲線叫差熱曲線或DTA曲線。注意:

參比物在整個測試的溫差范圍內(nèi)不發(fā)生分解,相變,破壞,也不與被測物反應,同試樣的比熱容,熱傳導系數(shù)相接近.如鋼鐵材料常用鎳,硅酸鹽材料常用高溫煅燒的Al2O3,MgO作參比物。

金屬樣品參比物電熱絲熱電偶差熱分析儀原理示意圖

差熱曲線的表示方法

DTA曲線是以溫度或時間為橫坐標，以試樣和參比物的溫差ΔT為縱坐標，以顯示試樣在緩慢加熱和冷卻時的吸熱與放熱過程，吸熱時呈谷峰，放熱時呈高峰。

典型的DTA曲線縱坐標為試樣與參比物的溫度差(△T)，橫坐標為T或t。向上表示放熱，向下表示吸熱。當試樣沒有相變時，樣品溫度Ts和參比樣品溫度Tr應該相等，‘溫度差’輸出近似為零。試樣有吸熱和放熱情況則不同，‘溫度差’輸出>0。DTA曲線中信息：峰的數(shù)目、位置、方向、高度、寬度和面積等均具有一定的意義?？捎脕磉M行定量或定性分析。DTA的特點：簡便快捷、重復性差、分辨率低、熱量定量難。3、差示掃描量熱法（DSC）

1）．差示掃描量熱法的定義

在程序控制溫度條件下，測量輸入給樣品與參比物的功率差與溫度(或時間)關系的一種熱分析方法（DSC）。分為功率補償式差示掃描量熱法和熱流式差示掃描量熱法兩類。

DTA存在的兩個缺點：1）試樣在產(chǎn)生熱效應時，升溫速率是非線性的，從而使校正系數(shù)K值變化，難以進行定量；2）試樣產(chǎn)生熱效應時，由于與參比物、環(huán)境的溫度有較大差異，三者之間會發(fā)生熱交換，降低了對熱效應測量的靈敏度和精確度?！沟貌顭峒夹g難以進行定量分析，只能進行定性或半定量的分析工作。為了克服差熱缺點，發(fā)展了DSC。該法對試樣產(chǎn)生的熱效應能及時得到應有的補償，使得試樣與參比物之間無溫差、無熱交換，試樣升溫速度始終跟隨爐溫線性升溫，保證了校正系數(shù)Ｋ值恒定。測量靈敏度和精度大有提高。２）功率補償型DSC儀器的主要特點

1.試樣和參比物分別具有獨立的加熱器和傳感器。整個儀器由兩套控制電路進行監(jiān)控。一套控制溫度，使試樣和參比物以預定的速率升溫，另一套用來補償二者之間的溫度差。

2.無論試樣產(chǎn)生任何熱效應，試樣和參比物溫度都相等ΔT＝０）

。補償?shù)哪芰肯喈斢跇悠肺栈蚍懦龅哪芰浚ù笮。?。這是DSC和DTA技術最本質(zhì)的區(qū)別。試樣和參比物分別具有獨立的加熱器和傳感器，實驗測試中通過調(diào)整試樣的加熱功率Ps，使得試樣和參比物的溫度差值為零。

3）．差示掃描量熱儀結構

自動控溫裝置差示量熱補償回路差示放大器雙筆記錄儀主要加熱器樣品樣品盤熱敏元件補償加熱器加熱塊差示熱電偶ΔｍΔTTDSC功率補償式差示掃描量熱儀示意圖79

4）．差示掃描量熱曲線的表示方法

差示掃描量熱（DSC）曲線以熱流率（ｄH/ｄｔ)為縱坐標，以時間（ｔ）或溫度（T）為橫坐標，即ｄH/ｄｔ－ｔ（或T）曲線。

DSC曲線離開基線的位移即代表樣品吸熱或放熱的速率（ｍJ*ｓ-1），而曲線上峰或谷包圍的面積即代表熱量的變化。因而差示掃描量熱法可以直接測量樣品在發(fā)生物理或化學變化時的熱效應。

吸熱放熱400500600T/K-2-1012熱流率/ｍJ*s-1典型的DSC曲線

5）．DSC曲線與DTA曲線的區(qū)別

DSC曲線與DTA曲線形狀相似，但它們的物理含義不同，DSC曲線的縱坐標表示熱流率ｄH/ｄｔ，而DTA曲線的縱坐標表示溫差△T；DSC曲線的吸熱峰為上凸峰，DTA曲線的吸熱峰為下凹峰。兩者最大的差別是DTA只能定性或半定量，而DSC的結果可用于定量分析。83

6）．差示掃描量熱法的應用

（1）樣品焓變（ΔH）測定

若已測定儀器常數(shù)K，按測定K時相同的條件測定樣品差示掃描曲線上峰面積，則按公式：求得其焓變。84

（2）樣品比熱容測定差示掃描量熱法的升（降）溫速率（ｄT/ｄｔ）為定值。樣品熱流率（ｄH/ｄｔ）是連續(xù)測定的，所測定的熱流率與樣品瞬間比熱成正比，有：式中：ｍ－樣品的質(zhì)量

cp－定壓比熱容此式即為差示掃描量熱法測定cp的依據(jù)。在金屬與合金材料上，DTA與DSC分析的主要應用領域如下：研究金屬或合金的相變，用以測定熔點（或凝固點）、制作合金的相圖以及測定相變熱等。研究合金的析出過程。用于低溫時效現(xiàn)象的解釋。研究過冷的亞穩(wěn)態(tài)非晶金屬的形成極其穩(wěn)定性。研究磁學性質(zhì)（居里溫度）的變化。研究化學反應性，如化學熱處理條件、金屬或合金的氧化及抗腐蝕性等。測定比熱容。三、熱分析應用熱分析應用實例測定并建立合金相圖熱分析應用實例有序—無序轉(zhuǎn)變的研究曲線a：無序的合金加熱到350-470℃時，合金發(fā)生部分有序化并放出潛熱；繼續(xù)加熱到470℃以上發(fā)生吸熱的無序轉(zhuǎn)變。曲線b表示的是完全有序到完全無序的吸熱效應確定工藝溫度；研究相變過程。

熱效應Ⅰ：淬火馬氏體→

回火馬氏體；Ⅱ：殘余奧氏體分解；Ⅲ：碳化鐵→滲碳體

例：Wc=0.74%的碳鋼淬火后加熱時的比熱容曲線。曲線2代表預先回火試樣。鈦鎳鈀形狀記憶合金的相變測試結論：在純凈氣氛中，通過DSC可以測試到非常高的溫度，在沒有氧化干擾的情況下，在預期的溫度點檢測到了記憶合金的固-固相變，在升溫加熱過程中的257℃附近和降溫冷卻過程中的245℃附近，均檢測到了合金的固-固相變，相變熱焓約為25.8J/g。5.2熱膨脹熱膨脹：物體的體積或長度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象。微觀上是晶體中相鄰原子之間的平衡距離隨溫度變化而變化。日常生活中熱脹冷縮的例子天橋鐵軌溫度計空中電纜5.2.1熱膨脹來自原子的非簡諧振動U(r)rrF(r)r0rm簡諧振動理論解釋：溫度變化只能改變振幅的大小不能改變平衡點的位置。非簡諧振動解釋熱膨脹機理。（利用在相鄰原子之間存在非簡諧力時，原子間的作用力曲線和勢能曲線解釋。）簡諧振動是指質(zhì)點間的作用力與距離成正比，即微觀彈性模量β為常數(shù)熱振動是相對于平衡位置的左右對稱的振動。非簡諧振動是指作用力并不簡單地與位移成正比，熱振動不是左右對稱的簡諧振動而是非簡諧振動質(zhì)點在平衡位置兩側受力不對稱，即合力曲線的斜率不等。當rro時，曲線的斜率較大，斥力隨位移增大的很快，即受合力為F時，位移X小。當r

ro時，曲線的斜率較小，吸引力隨位移增大的較慢，即受合力為-F時，位移X大。（1）用作用力的曲線解釋質(zhì)點振動時的平均位置就不在ro處而要向右移動．因此相鄰質(zhì)點間平均距離增加，溫度越高，振幅越大，質(zhì)點在ro兩側受力不對稱情況越顯著，平衡位置向右移動得越多，相鄰質(zhì)點間平均距離也就增加得越多，以致晶胞參數(shù)增大，晶體膨脹。勢能曲線不是嚴格對稱拋物線。即勢能隨原子間距的減小，比隨原子間距的增加而增加得更迅速。由于原子的能量隨溫度的增加而增加，結果：振動原子具有相等勢能的兩個極端位置間的平均位置就漂移到比0K時（ro）更大的值處。由此造成平衡距離的增大。（2）用勢能曲線解釋E3(T3)E2(T2)E1(T1)U(r)距離rttt1t2熱膨脹：溫度改變

toC時，固體在一定方向上發(fā)生相對長度的變化(l/l1)或相對體積的變化(

V/V1)。平均線膨脹系數(shù)：平均體膨脹系數(shù)：5.2.2熱膨脹系數(shù)5.2.2.1膨脹系數(shù)的計算熱膨脹曲線示意圖真線膨脹系數(shù)：真體膨脹系數(shù)：純金屬的平均線膨脹系數(shù)×10-6（0—1000C）金屬線膨脹系數(shù)金屬線膨脹系數(shù)Li58Ni13.4Be10.97Cu17.0B8.0Zn38.7Na71.0Zr5.83Mg27.3K84Al23.8Ti7.14材料線膨脹系數(shù)

1/oC×106(0－1000)oC材料線膨脹系數(shù)

1/oC×106(0－1000)oC金剛石～3.1SiC

4.7BeO

9.0TiC

7.4MgO

13.5Al2O3

8.8ZrO2（穩(wěn)定化）

10.0粘土耐火材料

5.5尖晶石

7.6熔融石英玻璃

0.5莫來石

5.3窗玻璃

9.0無機材料的平均熱膨脹系數(shù)5.2.2.2膨脹系數(shù)與其他物理量的關系：(1)膨脹系數(shù)與熱容的關系：

吸收能量,晶格振動加劇引起體積膨脹

吸收能量升高單位溫度

與溫度有相似的規(guī)律=Cv以鋁為例，如圖，熱膨脹曲線與熱容曲線不同之處在于：熱膨脹曲線在時，仍在增大，這是由于空位等熱缺陷的增加對有較大影響注意：在格留耐申式中，摩爾體積Vm越小，越大，-Fe比-Fe膨脹系數(shù)大。r,格臨愛森常數(shù)，1-3;K,體積模量，N/m2格臨愛森導出了金屬體膨脹系數(shù)與熱容間關系式：CpT/TMAl00.20.40.6αT/K0400800Al(2)膨脹系數(shù)與熔點的關系：熱膨脹與點陣質(zhì)點中的勢能有關，而質(zhì)點的勢能是由質(zhì)點間的結合力特性所決定。質(zhì)點間結合力越強的材料，其勢能曲線越深而狹，升高同樣溫度，質(zhì)點振幅增加越少，熱膨脹系數(shù)越小。結合能大的熔點較高，通常熔點高，膨脹系數(shù)小。立方或六方結構金屬：C=0.06正方結構金屬：C=0.0279固體材料體膨脹極限方程：

式中VTm,V0為在0K和熔點時的固態(tài)體積。

：線膨脹系數(shù)；(4)膨脹系數(shù)與硬度的關系：(3)膨脹系數(shù)與德拜溫度的關系：材料硬度越高，其膨脹系數(shù)越小。這也和原子結合力有關，原子結合力大，切變彈性模量也大。塑變抗力增大，致使硬度提高。結論：凡是表征原子結合力（結合能）大小的物理量都與膨脹系數(shù)有關，所以可用熱膨脹特征來推論原子間結合力。可以導出：材料的德拜溫度越高，膨脹系數(shù)就越小。(1)合金成分和相變純金屬固溶體合金化合物膨脹系數(shù)與原子序數(shù)有關，在周期表中呈周期性變化。堿金屬的膨脹系數(shù)最高(原子間結合力小)，過渡族金屬的膨脹系數(shù)最低。化合物的α<固溶體的α(因原子相互作用比固溶體原子間的作用要大得多)單相固溶體有序固溶體5.2.3影響熱膨脹的因素大多數(shù)金屬形成單相固溶體時，其膨脹系數(shù)介于組元的膨脹系數(shù)之間,符合相加律的規(guī)律。若加入的是過渡族元素，則無規(guī)律性。形成有序固溶體時，隨著合金有序度的增加，原子間結合力增強，其膨脹系數(shù)比一般固溶體要小一些。相變：同素異構轉(zhuǎn)變：有序－無序轉(zhuǎn)變：磁性轉(zhuǎn)變－熱膨脹的反?，F(xiàn)象：膨脹系數(shù)的突變膨脹曲線上出現(xiàn)拐點正反常負反常出現(xiàn)反常的原因：磁致收縮抵消了合金正常的熱膨脹。Fe-35%Ni合金負反常膨脹曲線具有負反常膨脹特性合金可用于獲得膨脹系數(shù)為零或負值的因瓦(Invar)合金，或在一定溫度范圍內(nèi)膨脹系數(shù)不變的可伐合金(Kovaralloy)。αT/K0400800Al(2)晶體缺陷空位：輻照空位密度熔點附近空位引起的熱膨脹系數(shù)變化：位錯：引起金屬體積膨脹。每原子長度的位錯線將引起約一個原子體積的膨脹效應。位錯密度大→α↑(3)晶體各向異性立方系金屬：各向同性，熱膨脹系數(shù)也是各向同性。對稱性較差的金屬及其他晶體：各向異性單晶體或多晶體存在織構時：各向異性彈性模量較大的方向有較小的α。彈性模量較小的方向有較大的α。多晶體的熱膨脹

(1)鋼的熱膨脹系數(shù)鋼的膨脹特性取決于組成相的性質(zhì)和數(shù)量。鋼的組織中馬氏體比容最大，奧氏體最小，鐵素體和珠光體居中。而馬氏體，珠光體和奧氏體的比容都隨含碳量的增加而增大。鐵素體和滲碳體的比容有固定值。鋼的線膨脹系數(shù)則相反，奧氏體最大，鐵素體和珠光體次之，馬氏體最小。(2)多相合金的熱膨脹系數(shù)兩相彈性模量接近：兩相彈性模量相差大：5.2.4熱膨脹測試方法及其應用如何測出試樣長度的改變？機械放大測量光學放大測量電磁放大測量5.2.5.1熱膨脹的測量方法千分表簡易膨脹儀：工作原理：試樣伸長石英桿（與千分表的頂桿固聯(lián)）千分表，經(jīng)千分表放大后在表面讀出加熱爐特點：設備簡單，操作方便，有足夠的精度和可靠性，但不能自動記錄。千分表簡易膨脹儀

光學膨脹儀是物理冶金中常用的膨脹儀。其基本原理是利用光杠桿放大試樣的膨脹量，并用標準樣的伸長標出溫度。又通過照相方法自動記錄膨脹曲線。放大倍數(shù)可達200~800倍通常可分為：(1).普通光學膨脹儀(測定膨脹系數(shù))(2).示差光學膨脹儀(靈敏度和精確度更高，適于測定臨界點)光學膨脹儀：注：（1）A點用鉸鏈固定。AC垂直；AB水平。（2）借助光路的多次反射可延長反射鏡和感光紙的距離，以達到所需放大倍數(shù)(200,400,800倍)。(一).普通光學膨脹儀光杠桿式膨脹原理圖：共析鋼膨脹曲線示意圖:△lT/℃Ac1Ar145o45oCAB底片光源標準樣待測樣石英桿共析鋼標準樣的要求：其膨脹量與溫度成正比；在測量范圍內(nèi)無相變,不易氧化；導熱系數(shù)接近待測樣。與試樣的形狀和尺寸相同.標準樣的選擇：較低溫度方圍研究有色金屬和合金時，常用銅和鋁純金屬做標準樣；研究鋼材時，研究鋼的標樣可采用皮洛斯合金（PYROSalloy)（Ni80%-Cr16%-W4%).穩(wěn)定性好，1000度以下無相變，膨脹系數(shù)由12.27×10-6/K均勻增加到21.24×10-6/K。(二)示差光學膨脹儀：

（試樣與標樣熱膨脹的相對差值的方法）60o標樣試樣BAC底片光OyxCAC′B標樣功能：水平分量指示溫度；縱向分量抵消試樣的膨脹量，尤其是試樣組織未轉(zhuǎn)變前的膨脹量。從而使膨脹量的范圍縮小，提高了測量精度和靈敏度。很適用于分析金屬內(nèi)部組織變化。電測式膨脹儀將膨脹量轉(zhuǎn)換為電訊號，然后進行電訊號的記錄，數(shù)據(jù)處理和畫出膨脹曲線。(包括應變電阻式膨脹儀，電容式膨脹儀和電感式膨脹儀)。電感式膨脹儀原理:采用差動變壓器原理將試樣的膨脹量轉(zhuǎn)換為電信號（放大倍數(shù)可達到6000倍）。特點：試樣可采用真空高頻加熱，加熱速度可控制在500℃/s以下范圍。試樣冷卻可以選用小電流加熱﹑自然冷卻﹑和強力噴氣冷卻三種冷卻方式。加熱溫度和冷卻速度易于自動化和計算機控制和數(shù)據(jù)處理。近年來，較為先進的全自動快速膨脹儀膨脹量轉(zhuǎn)換采用的就是差動變壓器原理。缺點：易受電磁因素的干擾。變壓器電源采用200~400Hz以防止工業(yè)網(wǎng)的干擾。電感式膨脹儀測量原理試樣傳感桿磁芯差動變壓器原理圖試樣加熱爐控溫儀差動變壓器恒溫箱放大器記錄儀膨脹儀結構方框圖組成：初級，次級線圈和磁芯構成。初級和次級線圈繞在同一絕緣管上,次級線圈由兩段完全相同的繞組反向的線圈串接而成。它們相對初級線圈完全對稱。磁芯處在中間位置時，反接的次級線圈的感生電動勢相互抵消。磁芯偏離中間位置差動變壓器信號與磁芯偏離量呈線性關系。5.2.5.2膨脹法在材料研究中的應用(1)測定鋼的臨界點鋼加熱溫度變化（無相變）正常膨脹組織變化導致附加膨脹切線法極值法(2)測定鋼的過冷奧氏體等溫轉(zhuǎn)變曲線(3)測定鋼的連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變曲線40CrNiMoA鋼冷卻膨脹曲線(4)研究快速升溫時金屬相變及合金時效動力學不同加熱速率對Fe—8％Co相變溫度的影響(5)研究晶體缺陷扭轉(zhuǎn)形變鎳真空退火體積相對變化曲線點缺陷數(shù)目的改變材料每立方厘米的位錯密度5.2.6膨脹合金膨脹合金包括低膨脹合金、定膨脹合金和熱雙金屬。低膨脹合金(因瓦型合金(Invaralloy))的特點是，在溫度變化時其長度變化很小，能保持尺寸的穩(wěn)定性，故可用來制造標準量尺、精密天平、標準電容及標準頻率計的諧振腔等。定膨脹合金的特點是，在規(guī)定的溫度范圍內(nèi)具有一定的膨脹系數(shù)，主要用于和陶瓷、玻璃封接而構成電真空器件的結構材料，如大功率管的陰極、陽極引出線等。

發(fā)現(xiàn)年代名稱成分晶系磁性α/（1/℃）atRTTc或TN/℃1897Fe-Ni因瓦65Fe-35Ni立方鐵磁1.2×10-62321931超因瓦32Ni-6Fe-4Co立方鐵磁0.02301934不銹因瓦37Fe-52Co-11Cr立方鐵磁0.01271937Fe-Pt因瓦75Fe-25Pt立方鐵磁-30×10-6801962Fe-Pd因瓦67Fe-31Pd立方鐵磁0.03401972Cr基因瓦94Cr-5.5Fe-0.5Mn立方反鐵磁~1×10-6~451974Y2Fe17因瓦10.5Y-89.5Fe六角鐵磁____-291977非晶態(tài)Fe-B因瓦83Fe-17B非晶態(tài)鐵磁(1~2)×10-6320可伐合金，中國牌號為4J29等牌號，本合金含鎳29%，鈷18%的硬玻璃鐵基封接合金。該合金在20~450℃范圍內(nèi)具有與硬玻璃相近的線膨脹系數(shù)和相應的硬玻璃能進行有效封接匹配，廣泛用于汽車燈及電真空工業(yè)。中國牌號4J系列膨脹合金。（供線材與帶材）熱雙金屬片是由熱膨脹系數(shù)差別很大的兩種合金組成的，利用其在溫度變化時彎曲的特點達到自動控制的目的。

熱雙金屬片5.3

材料的導熱性定義：一塊材料溫度不均勻或兩個溫度不同的物體互相接觸,熱量便會自動地從高溫度區(qū)向低溫度區(qū)傳播,這種現(xiàn)象稱為熱傳導.特點：由于物質(zhì)微觀粒子的熱運動而引起的熱量傳遞，在傳熱方向上無物質(zhì)的宏觀位移。發(fā)生熱傳導的條件是有溫度差存在，其結果是熱量從高溫部分傳向低溫部分。依靠分子、原子、離子、自由電子等微觀粒子的熱運動而實現(xiàn)的熱量傳遞.氣體熱傳導是由作不規(guī)則熱運動的氣體分子相互碰撞的結果。5.3.1熱傳導宏觀規(guī)律及其微觀機制5.3.1.1傅立葉導熱定律：－穩(wěn)態(tài)熱傳導穩(wěn)態(tài)傳熱是：傳熱過程中，材料在傳熱方向上各處的溫度T是恒定的，與時間無關。T1T2x單位時間內(nèi)通過單位垂直截面上的熱流密度：負號表示熱傳導服從熱力學第二定律，即熱流密度的方向與溫度梯度的方向相反，即熱量朝著溫度下降的方向傳遞。熱導率表征物體導熱能力的大小，是物質(zhì)的物性常數(shù)之一。其大小取決于物質(zhì)的組成結構、狀態(tài)、溫度和壓強等。熱導率(導熱系數(shù))：單位梯度溫度下單位時間內(nèi)通過單位垂直截面的熱量。傅里葉導熱定律固體的導熱系數(shù)變化范圍很大，取決于晶格和電子的相互作用。一般地說，純金屬的導熱系數(shù)最大，在50

415W/(m·K)的范圍內(nèi)；合金的導熱系數(shù)低于相關的純金屬的導熱系數(shù)；非金屬材料的導熱系數(shù)相對較低。大小金屬非金屬固體液體氣體熱導率單位：J/(m·K·s)金屬： 50~415合金： 12~120非金屬液體：0.17~0.7絕熱材料： 0.03~0.17大氣壓氣體：0.007~0.17保溫材料（隔熱、絕熱材料）

把導熱系數(shù)小的材料稱保溫材料。我國規(guī)定：

t≤350℃時，κ≤0.12W/m·K

保溫材料導熱系數(shù)界定值的大小反映了一個國家保溫材料的生產(chǎn)及節(jié)能的水平。越小，生產(chǎn)及節(jié)能的水平越高。

50年代0.23W/m·K80年代GB4272-840.14W/m·K90年代GB427-920.12W/m·K不穩(wěn)定導熱是指：傳熱過程中物體內(nèi)各處的溫度隨時間而變化。設①一個本身存在溫度梯度的物體，②與外界無熱交換，③隨著時間的推移，溫度梯度趨于零。于是，就存在熱端溫度不斷降低和冷端溫度不斷升高，最終達到一致的平衡溫度。那么，該物體內(nèi)單位面積上溫度隨時間的變化率為

式中，d為密度，cp為恒壓熱容。令

熱擴散率α：溫度變化的速率①

ɑ越大，表示物體受熱時，其內(nèi)部各點溫度扯平的能力越大。②ɑ越大，表示物體中溫度變化傳播的越快。所以，ɑ也是材料傳播溫度變化能力大小的指標，亦稱導溫系數(shù)。

5.3.1.2熱擴散率(導溫系數(shù))和熱阻例：判斷鋁合金和中碳鋼哪個具有更高的淬火速度？不穩(wěn)定導熱熱阻：熱量傳遞所受的阻力(1)自由電子在晶體中傳播時遇到的散射（自由電子同晶體中質(zhì)點的碰撞）；(2)晶格波在晶體中傳播時遇到的散射（聲子同晶體中質(zhì)點的碰撞）；理解：ΔT是溫度差，Φ是熱流量5.3.1.3導熱的微觀機制：

氣體中，可由分子的自由運動而傳熱。

金屬中則可由大量的自由電子的運動而傳熱。固體中傳導熱量的載體是電子、格波（聲子）、磁激發(fā)以及在某些情況下的電磁輻射。在無機非金屬材料中，主要是格波傳熱。設想有一處于較高溫度狀態(tài)的質(zhì)點，其振動必然比較強烈，平均振幅也較大，這必然帶動鄰近質(zhì)點，使其振動加劇，熱運動能量增加，而本身的振動卻會減弱。這樣就出現(xiàn)了熱量從高溫處向低溫進行了轉(zhuǎn)移和傳遞。――（振動）格波傳熱。5.3.2金屬的熱傳導自由電子熱導率：

純金屬導熱主要靠自由電子的運動。合金導熱要同時考慮聲子導熱的貢獻。高溫部分自由電子能量增加，運動速率加快，通過碰撞把能量傳給低溫部分自由電子。金屬中自由電子的數(shù)量是非常多的，所以能迅速實現(xiàn)熱量的傳遞?？梢怨浪悖饘僦须娮訜釋蔬_聲子熱導率的30倍。5.3.2.1熱導率和電導率的關系：

魏德曼—弗朗茲定律和洛倫茲數(shù)是近似的，但它們所建立的電導率與熱導率之間的關系還是很有意義的。因為，與電導率相比熱導率的測定既困難又不準確，這就提供了一個通過測定電導率來確定金屬熱導率的既方便又可靠的途徑。L0=2.45×10-8V2/K2

L0為洛倫茲數(shù)（Lorenznumber)條件：不太低的溫度下，低溫下不成立

魏德曼—弗朗茲定律5.3.2.2熱導率及其影響因素1.純金屬導熱性高電導的金屬有高的熱導率(1)熱導率與溫度關系純銅熱導率隨溫度變化曲線Ⅰ區(qū)T增大，k增大Ⅱ區(qū)T增大，k不變Ⅲ區(qū)T增大，k減小(晶格振動的加強干擾自由電子運動)

鉍，銻金屬熔化時，熱導率上升一倍，共價鍵減弱，金屬鍵加強。(2)晶粒大小的影響:晶粒粗大，熱導率高(3)晶體結構的影響:立方晶系與晶向無關，非立方各向?qū)浴?4)雜質(zhì)的影響:強烈影響金屬中摻入任何雜質(zhì)將破壞晶格的完整性，干擾自由電子的運動2.合金的導熱性Ag-Au合金熱導率無序固溶體：濃度增加，熱導率減小，最小值一般在50%處。有序固溶體：熱導率提高，最大值對應于有序固溶體的成分。鋼中的合金元素，雜質(zhì)及組織狀態(tài)都影響其熱導率。

奧氏體<淬火馬氏體<回火馬氏體<珠光體黃銅：70%Cu,30%Zn5.3.3無機非金屬材料的熱傳導1.聲子導熱把格波的傳播看成是質(zhì)點-聲子的運動；格波與物質(zhì)的相互作用，則理解為聲子和物質(zhì)的碰撞；格波在晶體中傳播時遇到的散射，則理解為聲子同晶體質(zhì)點的碰撞；理想晶體中的熱阻，則理解為聲子與聲子的碰撞。這樣，就可用氣體中熱傳導的概念來處理聲子的熱傳導了。聲子導熱可看作是聲子從高濃度到低濃度區(qū)域的擴散過程。高溫區(qū)域聲子濃度大，低溫區(qū)域聲子濃度小。

若晶格的熱振動是嚴格的線性振動，則晶格中各質(zhì)點按各自的頻率獨立地作簡諧振動，格波間無相互作用，聲子在晶格中是暢通無阻的，晶體中熱阻為零，熱量則以聲子的速度在晶體中傳遞──這顯然是不符合實際情況的。聲子在晶體中并不是暢通無阻的，這主要是因為晶格的熱振動并非是嚴格的線性，晶格間具有一定的耦合作用；聲子與聲子也會發(fā)生碰撞。

聲子間的碰撞引起的散射是晶格中熱阻的主要來源。引起散射的其它原因還有：缺陷、雜質(zhì)、晶粒界面。碰撞取決于平均自由行程。波長長的格波容易繞過缺陷(相當于自由行程增大)，自由行程與溫度有關（溫度增高，自由行程減?。?，但由溫度引起的自由行程的減小有一定的限度，高溫下，最小的平均自由行程相當于幾個晶格間距，低溫時，最長的自由行程可達整個晶粒的長度。聲子的速度可以看成是僅與晶體的密度和彈性力學性質(zhì)有關，而與頻率無關。但聲子的熱容和自由程都是聲子振動頻率的函數(shù)。2.光子導熱固體中分子、原子等質(zhì)點的振動、轉(zhuǎn)動等運動狀態(tài)的改變會輻射出頻率較高的電磁波。這類電磁波譜較寬，其中波長在0.4-40μm間的可見光與部分紅外光稱為熱射線，熱射線的傳遞過程稱為熱輻射。由于它們都在光頻范圍內(nèi)，所以在討論它們的導熱過程時，可以看作是光子的導熱過程。實際上，任何溫度的物體既能輻射出一定頻率范圍的射線，也能吸收來自外界的類似的射線。而當介質(zhì)中存在溫度梯度時，在兩相鄰體積元間溫度高的體積元輻射的能量多，而吸收的能量少;溫度較低的體積元情況正相反，吸收的能量多于輻射的能量。因此產(chǎn)生能量的轉(zhuǎn)移，以致整個介質(zhì)中熱量會從高溫處向低溫處傳遞。5.3.3.2熱導率的影響因素

(1)溫度的影響1）討論的基礎在溫度不太高的范圍內(nèi)，主要是聲子傳導.聲子速度v：通?？煽醋魇浅?shù)，只有在溫度較高時，由于介質(zhì)的結構松馳而蠕變，使介質(zhì)的彈性模量迅速下降，v減小。熱容c：在低溫下與T3成比例，在超過德拜溫度便趨于一恒定值。聲子平均自由程l：隨著溫度升高而降低。l值隨溫度的變化規(guī)律是：低溫下l值的上限為晶粒的線度，高溫下l值的下限為晶格間距。2）例以Al2O3為例，右圖是氧化鋁的熱導率與溫度的關系曲線。（1）在很低溫度下

l：已增大到晶粒的大小，達到了上限，因此，l值基本上無多大變化；cr（熱容）：在低溫下與T3成正比；v：常數(shù)。所以，k也近似與T3成比例地變化。隨著溫度升高，k迅速增大。（2）溫度繼續(xù)升高cv隨溫度T的變化也不再與T3成比例，并在德拜溫度以后，趨于一恒定值；l值因溫度升高而減小，并成了主要影響因素。因此，k值隨溫度升高而迅速減小。43（3）在更高的溫度下cv已基本上無變化；l值也漸趨于下限。所以，k隨溫度的變化變得緩和。在達到1600K的高溫后，k值又有少許回升。這是高溫時輻射傳熱帶來的影響。(2)化學組成的影響：對于無機非金屬材料：材料結構相同，相對原子質(zhì)量小，密度小，彈性模量大，德拜溫度越高，熱導率越大。輕元素的固體和結合能大的固體熱導率大。對于固溶體：降低熱導率（3)．顯微結構的影響

a)結晶構造的影響晶體結構愈復雜，晶格振動的非諧性程度愈大。格波受到的散射愈大，因此，聲子平均自由程較小，熱導率較低。

b)各向異性晶體的熱導率非等軸晶系的晶體熱導率呈各向異性。溫度升高時，不同方向的熱導率差異減小。這是因為溫度升高，晶體的結構總是趨于更好的對稱。c)多晶體與單晶體的熱導率對于同一種物質(zhì)。多晶體的熱導率＜單晶體熱導率。

圖表示了幾種單晶和多晶體熱導率與溫度的關系。從圖可見：①由于多晶體中晶粒尺寸小，晶界多，缺陷多，晶界處雜質(zhì)也多，聲子更易受到散射，它的平均自由程小得多，所以熱導率小。②低溫時多晶的熱導率與單晶的平均熱導率一致，但隨著溫度升高，差異迅速變大。這也說明了晶界、缺陷、雜質(zhì)等在較高溫度下對聲子傳導有更大的阻礙作用，③單晶在溫度升高后比多晶在光子傳導方面有更明顯的效應。(4）非晶體的熱導率關于非晶體無機材料的導熱機理和規(guī)律，以玻璃作為實例來進行分析。（1）玻璃的熱導玻璃具有近程有序、遠程無序的結構?？山频匕阉斪饔芍睆綖閹讉€晶格間距的極細晶粒組成的“晶體”。因為，對于晶粒極細的玻璃來說，它的聲子平均自由程在不同溫度將基本上是常數(shù)，其值近似等于幾個晶格間距。所以，根據(jù)聲子導熱的公式：可知，在較高溫度下玻璃的導熱主要由熱容與溫度的關系決定，在更高溫度以上則需考慮光子導熱的貢獻。（2）玻璃的熱導率與溫度的關系47①在中低溫(400～600K)以下：即隨著溫度的升高，玻璃的導熱系數(shù)上升。這相當于圖中的OF段。②從中溫到較高溫度(600—900K)：聲子導熱也不再隨溫度升高而增大。導熱系數(shù)曲線出現(xiàn)一條與橫坐標接近平行的直線，這相當于圖中的Fg段。如果考慮此時光子導熱在總的導熱中的貢獻已開始增大，則為圖中的Fg′段。③高溫以上(超過900K):隨著溫度的進一步升高，聲子導熱變化仍不大，