通訊設(shè)備分配問題--數(shù)學規(guī)劃課程設(shè)計

1、數(shù)學規(guī)劃課程設(shè)計 題目 通訊設(shè)備分配問題 姓名 班級 學號 1.課程設(shè)計評價參考標準及得分序號指標分值得分1所選題目應用價值與難度202綜合應用數(shù)學專業(yè)知識解決實際問題的能力303與學分相適應的工作量和難度，有一定的創(chuàng)新304圖標美觀，參考文獻，格式合適等20論 文 成 績 指導教師簽名 通訊設(shè)備分配問題摘要：數(shù)學規(guī)劃是運籌學的一個重要組成部分，它是近幾十年里發(fā)展起來的一門新興科學。隨著電子計算機的普及與發(fā)展，它在自然科學，社會科學，工程技術(shù)和現(xiàn)代管理中得到了廣泛的應用，日益受到人們的重視。而作為數(shù)學規(guī)劃中的一個重要分支的動態(tài)規(guī)劃，是一種解決復雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的方法，是目前解決多階段決策過程問題

2、的基本理論之一。由于動態(tài)規(guī)劃不是一種特定的算法，因而它不像線性規(guī)劃那樣有自己標準的數(shù)學表達式和統(tǒng)一的求解方法，而必須對具體問題進行具體的分析處理。因此其更具有實用價值，解決了我們現(xiàn)實生活中許多實際問題。實踐證明，動態(tài)規(guī)劃在工程技術(shù)，經(jīng)濟管理，工業(yè)生產(chǎn)，軍事以及現(xiàn)代控制工程等領(lǐng)域都有廣泛的應用，并獲得顯著效果。在本文中，我們主要介紹的運用動態(tài)規(guī)劃的思想，利用計算機軟件Excel,解決資源分配問題，就是一個現(xiàn)實生活中動態(tài)規(guī)劃的運用實例，同時，又充分利用計算機技術(shù)，使計算更為便捷有效，從而更方便的解決了實際問題。關(guān)鍵詞：數(shù)學規(guī)劃；動態(tài)規(guī)劃；多階段決策過程問題；計算機軟件Excel；資源分配問題一引言

3、正所謂資源分配，即是將數(shù)量一定的或若干種，諸如：材料，設(shè)備，人力，資金，時間等資源，合理地分給若干個使用者，而是目標函數(shù)最大。在此處，由于分配的資源過多，且目標函數(shù)是非線性函數(shù)，可將其看成一個多階段決策問題，利用動態(tài)規(guī)劃的方法求解。在動態(tài)規(guī)劃方法求解時，通常以把資源分配給一個或幾個使用者的過程作為一個階段，把規(guī)劃問題中的變量取為決策變量，將累計的量或遞推過程變化的量選為狀態(tài)變量。二問題闡述某郵局有4套通訊設(shè)備準備分給甲乙丙三個地區(qū)，事先調(diào)查了各地原有生產(chǎn)活動情況，在此基礎(chǔ)上對各種分配方案的經(jīng)濟效益進行了估計，得下表1（附錄）的數(shù)據(jù)，例如：甲區(qū)原有生產(chǎn)活動的收益為38萬元，當新增加一套通訊設(shè)備時

4、總收益為41萬元，其他類推。試求4套設(shè)備的分配方案，使3地區(qū)總利益最大。三模型的建立和求解3.1 模型的建立首先我們對設(shè)備的分配規(guī)定一個順序，即先考慮分配給甲區(qū)，其次乙區(qū)，最后丙區(qū)，但分配時必須保證郵電局德宗受益最大。將問題按分配過程分為3個階段，根據(jù)動態(tài)規(guī)劃逆序算法，可設(shè)：（1） 階段數(shù)t=1,2,3(即甲，乙，丙3個地區(qū)的編號分別為1，2，3)；（2） 狀態(tài)變量dk:表示分配給第k個地區(qū)至第3地區(qū)的設(shè)備套數(shù)（即第k階段初尚未分配的設(shè)備套數(shù)）；（3） 決策變量Xk：表示分配給第k個地區(qū)的設(shè)備套數(shù)；（4） 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：dk+1=dk-Xk；（5） Rt（Xk）：表示Xk臺設(shè)備分配到第k個地區(qū)

5、所得的收益值，它由表1查得；（6） Ft(dk):表示將dk臺設(shè)備分配到第k個地區(qū)至第3地區(qū)所得的最大收益值，因而可得出遞推方程： Ft(dk)= max Rt（Xk）+Ft+1（dk- Xk） (k=1,2,3；t=1,2,3； Xk=0，1，2，3，4) F4(d4)=03.2 模型的求解 運用動態(tài)規(guī)劃的思想，利用窮舉的方法以及計算機軟件Excel，進行模型求解。根據(jù)問題分析中的相關(guān)公式，此處，為方便，令Jt（dk, Xk）= Rt（Xk）+Ft+1（dk- Xk）。求解步驟：（1）根據(jù)表1 數(shù)據(jù)，將Rt（Xk）輸入A4：F7來構(gòu)建電子表格，如圖1（附錄中）所示。例如：將R2（2）=50輸

6、入到單元格D6中；（2）在B11：F11中的各單元各內(nèi)輸入0，因為對所有的dk都有F4(dk)=0；（3） 在第1820行，設(shè)置計算指令求出Jt（dk, Xk），此處使用Excel中的HLOOKUP命令來查找Rt（Xk）(在第5行至第7行)和Ft+1（dk- Xk）(在第11行至第14行)的值。例如，要計算J3（3, 1），需要將下列公式輸入單元格I18中：=HLOOKUP（I$17,$B$4：$F$7,$A18+1）+HLOOKUP(I$16-I$17,$B$10：$F$14,$A18+1)。(其中，該公式前半部分HLOOKUP（I$17,$B$4：$F$7,$A18+1）表示在B4：F7中

7、查找第一項與I17匹配的列，再取出該列的第A18+1 行中的項，返回值為R3（1）=64，命令中H表示水平查找；后一部分HLOOKUP(I$16-I$17,$B$10：$F$14,$A18+1)表示在B10：F14中查找第一項與I16-I17匹配的列，再取出該列第A18+1 行中的項，返回值為F4（3- 1）=0。)現(xiàn)在將公式復制到范圍B18：P20中；（4） 在Q18：U20中計算Ft（dk）?，F(xiàn)將用于計算F3（0），F(xiàn)3（1），F(xiàn)3（dk），F(xiàn)3（2），F(xiàn)3（3），F(xiàn)3（4）的如下公式手工輸入到Q18：U18中：Q18：=48R18：=MAX（C18：D18）S18：=MAX（E18：G1

8、8）T18：=MAX（H18：K18）U18：=MAX ( L18：P18)現(xiàn)在把這些公式從Q18：U18復制到范圍Q18：U20；（5）在B12中輸入=Q18,再把這個公式復制到范圍B12：F14中。注意：（1）在公式中某列或某行地之前加上美元符號$示這個地址是絕對地址，否則為相對地址。絕對地址副職是不會改變，而相對地址在復制時會發(fā)生改變，在Excel公式中使用絕對地址和相對地，址是為了方便復制；（2）該電子表格的第1114行是根據(jù)第1820行定義的，而第1820行又是根據(jù)第1114行定義的，這可以在電子表格中創(chuàng)建循環(huán)性或循環(huán)引用。要解析Excel中的循環(huán)引用，只需選擇Tools,Optio

9、n,Calculations,并選中Interation復選框，這將使Excel解析所有的循環(huán)引用，直至解析循環(huán)性，此外，也可通過幾次按下F9鍵來解析循環(huán)引用。具體如圖2（附錄中）所示：3.3結(jié)論及其分析： 要確定如何將4套通訊設(shè)備分配給3個地區(qū)，需要注意到F1（4）=164，因為由表中結(jié)果知J1（4, 3）= F1（4）=164，因此應將3套設(shè)備分配給地區(qū)1，階段收益R,1（3）=60，；再由F2（4-3）=164-60=104= J2（1, 0）,可得出應將0套設(shè)備分配給地區(qū)2，階段收益R,2（0）=40；最后由F3（1-0）=104-60=64= J3（1, 1），可知將剩余的1套設(shè)備分

10、配給項目3，階段收益R,3（1）=64。所得結(jié)果用表2（附錄中）顯示：四參考文獻：【1】范玉妹，徐爾，趙金玲，胡毅慶，數(shù)學規(guī)劃及其應用（第3版），冶金工業(yè)出版社附 錄 表1 通訊設(shè)備在不同地區(qū)的收益 （萬元）設(shè)備數(shù)/套01234地區(qū)甲3841486066乙4042506066丙4864687876表2 結(jié)果顯示地區(qū)設(shè)備分配數(shù)/套階段收益/萬元甲360乙060丙164總收益164圖1 Rt（Xk）的錄入圖2 數(shù)據(jù)整體運行結(jié)果顯示步驟（3）部分顯示：步驟（4）的部分顯示：步驟（5）部分顯示： 教師見習報告總結(jié)期待已久的見習已經(jīng)結(jié)束了，在龍巖三中高中部見習聽課，雖然只是短短的兩個星期，但感觸還是蠻深

11、的，以前作為一名學生坐在課室聽課，和現(xiàn)在作為一名準教師坐在課室聽課是完全不同的感受，感覺自己學到了一些在平時課堂上學不到的東西。在這里，我獲得的不僅是經(jīng)驗上的收獲，更多是教學管理，課堂教學等的理念，以及他們帶給我的種種思考。教育見習實踐過程：聽課。教育見習的主要目的是讓學生在指導教師的引導下，觀摩教師上課方法、技巧等。聽課是教育見習的主要內(nèi)容。我院規(guī)定在一周的見習中需完成至少6課的見習任務。我在教師的安排指導下，分別對高一、高二物理專業(yè)課型為主，其他課型齊頭的方式，積極主動的完成了聽課任務，收到良好的效果。我聽的第一節(jié)課是高二（8）班，這是一個平衡班，水平不如實驗班高。在上課前?？迫卫蠋熞呀?jīng)跟

12、我說了這個班的紀律是比較差的，而且成績也不是很好。在我聽課期間，確實有幾個學生在課堂上說話，但是我發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，這個現(xiàn)象我在往后的幾個班都發(fā)現(xiàn)了，就是絕大部分的學生的學習熱情都好高漲，積極舉手發(fā)言，積極參與課堂活動。我跟老師們提起這個現(xiàn)象的時候，科任老師就跟我說，一個班里不可能所有的學生都能全神貫注地聽完一節(jié)課，所以作為一名教師，應該想辦法吸引學生的注意力，調(diào)動的積極性，比如可以以小組為單位，以搶答計分的形式調(diào)動學生的積極性，這樣課堂氣氛就會活躍起來了。在為期兩周的見習工作中，我真的有很大的感觸，我第一次感受到自己已經(jīng)從一名學生向一名教師靠近，走在校園里，每當有學生叫我一聲老師，我在感

13、到無比自豪的同時，還感受到了自己的責任。見習工作結(jié)束了，我要回到學校繼續(xù)我的學習了，但是我會好好記住我從*中學學到的一切，并應用于我的專業(yè)學習中去。一、教學管理理念 在龍巖三中，從領(lǐng)導階層到一位普通的科任老師，都秉承以學生為主體的宗旨進行學校的管理，進行教學工作的開展。作為一個課程改革的示范學校，一個教育實驗基地。這所學校鼓勵著老師做各種研究，各種改革。每個班主任都有著自己的管理經(jīng)驗與管理宗旨。有了這種思想的自由，自然這里也就充滿著探索與嘗試，從而有所創(chuàng)造與進步。在我見習的班集體中，班主任對他的學生說：“我要讓你們成為學習型的管理者，也是管理型的學習者?！边@樣一句簡單的話，讓我感到這

14、里老師進行班級管理的良苦用心。他們關(guān)心的不只是學生的學習，更多的是從一個完整的人的概念出發(fā)，去培養(yǎng)學生多方面的素質(zhì)。二、教學理念 在見習期間，借著錄課的機會，我聽了很多的市級，校級的公開棵，還有理科實驗班的課。在這些課堂上，讓我看到教學改革正在悄然進行，有意識的老師正在努力體會“以學生為主體”的課堂模式。學生的創(chuàng)造也逐步成為教師追求的教學效果。其次，這里的老師也都在適應著多媒體教學，信息化教學，使得課堂更加生動，資源更加豐富，學生獲取學習資源的渠道也就更多。盡管，這種教學理念、教學模式的推廣仍然有很長的路，但似乎也并不遙遠，相信，這股改革的浪潮會給教育領(lǐng)域帶來很大的沖擊。 

15、三、實際工作經(jīng)驗 在上面，是我在這所學校感受最深刻，也是認為最有意義的收獲。實際工作經(jīng)驗上，由于在指導老師的指導下，也獲取了許多。 在班主任工作上，我認識到了一個老師的表率作用是很大的，學生時刻看老師，作為一個老師，應該從自己嚴格要求，并影響感染學生。這就要求師生之間的相互交流必須是貼心的，也是帶有希望的。見習期間，班主任老師教給了我許多的班級管理經(jīng)驗。我想這些經(jīng)驗是寶貴的，更為寶貴的是老師的主動精神。在他的言談中，看出一個老師對于班級管理的深度認識。所以我想：一個好的班主任不應只是從學習上給學生幫助，而是從一種“管理”的角度上去讓班級受益，讓班級體的每個成員成長。

16、0;教學工作上，由于指導老師的認真指導，我較好地完成了教學任務。同時，與合作伙伴一同對各種教學模式進行了探討，嘗試。盡管，有的時候沒有達到我們理想的效果，但也獲取了很多的教學經(jīng)驗。在上了6節(jié)課后，我深刻體會到了了解學生學習水平，性格特征的重要性。一個老師在上課時，一定要圍繞著“學生能否學得更好，能否真正掌握方法”的主題，而不是從怎么上好我的一堂課出發(fā)?？梢姡粋€優(yōu)秀的老師需要具備很多方面的素質(zhì)：扎實的專業(yè)知識，嫻熟的教學技能，正確的教學理念這次的見習，讓我從實踐中去思考自己在課堂上學到的知識，也對于理論知識有了更深刻的認識。與其說在這里工作，不如說在這里學習。我接觸一個學校較完備的電教設(shè)備，了解了一個學校信息中心的大致運作。電教工作有很多繁瑣的細節(jié)工作，但它是一個學校信息化教學的基礎(chǔ)，或者說推動者與宣傳者。我想，在以后工作中，有了這些經(jīng)驗，我會更加容易上手，也能更好地把握工作。見習，是師范生重要的一課，付出了便有收獲。我很幸運地在大三就參加了教育見習，通過一個月來和大四的師兄師姐的合作，讓我對于教師職業(yè)的認識邁