山東省菏澤市2021-2022學年高三數(shù)學上學期期末考試試卷（附答案）

1、20212022 學年度第一學期期末考試高三數(shù)學試題(B)本試卷共 4 頁， 分第 卷 (選擇題) 和第 II卷 (非選擇題) 兩部分， 共 150 分， 考試時 間 120 分鐘第 I卷注意事項：1. 答第 卷前， 考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2. 每題選出答案后， 用 2B 鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑 如需改動， 用橡皮 擦干凈后， 再改涂在其它答案標號一、選擇題： 本大題共 8 小題， 每小題 5 分， 共 40 分在每小題給出的四個選項中， 只有一 項是符合題目要求的1. 已知集合 ， 則 ABCD2. 已知 則 A0B2C4D63. 已知 ，

2、則 的值等于ABCD4. 若雙曲線 的實軸長為 2， 則其漸近線方程為ABCD5. 若函數(shù) 的圖象在點 處的切線方程為 ， 則實數(shù) AB1CD26. 函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)， 且 ， 若 ， 則 A0B1C2D47. 設數(shù)列 的前 項和為 ， 若 為常數(shù)， 則稱數(shù)列 為 “吉祥數(shù)列” 已知等差數(shù)列 的首項為 2， 且公差不為 0， 若數(shù)列 為 “吉祥數(shù)列”， 則數(shù)列 的通項公式為ABCD8. 我國古代九章算術(shù)里記載了一個求 “羨除” 體積的例子，羨除， 隧道也， 其所穿 地， 上平下邪 小明仿制美除裁剪出如圖所示的紙片， 在等腰梯形 中， 在等腰梯形 中， 將等腰梯形 沿 折起， 使平面

3、平面 ， 則五面體 中異面直線 與 所成角的大 小為ABCD二、多項選擇題： 本大題共 4 個小題， 每小題 5 分， 共 20 分， 在每小題給出的四個選項中， 有多項符合題目要求 全部選對的得 5 分， 選對但不全的得 2 分， 有選錯的的 0 分9. 已知 ， 則下列各式成立的是ABCD10. 如圖， 順次連接正五邊形 的不相鄰的頂點， 得到五角星形狀， 則以下說法正確的是ABCD11. 在 中， 角 所對的邊分別為 ， 且 ， 將 分別繞邊 ， 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的體積分別記為，側(cè)面積分別記為則ABCD12. 已知函數(shù) 的圖象如圖所示， 令 ， 則下列說法正確的是AB 函

4、數(shù) 圖象的對稱軸方程為 C 若函數(shù) 的兩個不同零點分別為 ， 則 的最小值為 D 函數(shù) 的圖象上存在點 ， 使得在 點處的切線斜率為 第II卷本卷為必考題第13 16題為填空題，第1722題為解答題，每個試題考生都必須作答三、填空題： 本大題共 4 個小題， 每小題 5 分， 共 20 分13. 不等式 的解集為_14. 我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)載有一道數(shù)學問題： “今有物不知其數(shù)， 三三數(shù)之剩二， 五五數(shù)之剩二， 七七數(shù)之剩二 問物幾何? 這里的幾何指多少的意思 翻譯成數(shù)學語言就是： 求正整數(shù) ， 使 除以 3 余 2， 除以 5 余 2 根據(jù)這一數(shù)學思想， 今有由小到大排 列的所有正整數(shù)數(shù)

5、列 滿足被 3 除余 滿足被 5 除余 2， 把數(shù)列 與 相同的項從小到大組成一個新數(shù)列記為 ， 則 _15. 三棱錐 的各頂點都在同一球面上， 底面 ， 若 ， 且 ， 此球的表面積等于_16. 已知拋物線 的焦點為 ， 直線 與 交于 兩點， 以 為直徑 的圓過焦點 ， 線段 的中點為 ， 過點 作拋物線 的準線的垂線， 垂足為 ， 則 的最大值為_四、解答題： 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (10 分)已知 的內(nèi)角 的對邊分別為 (1) 證明：；(2) 點 在邊 上， 求 18. (12 分)在等差數(shù)列 中， 已知 (1) 求數(shù)列 的通項公式；(2) 若 ， 求數(shù)列 的前 項和 19. （12 分）已知圓 經(jīng)過兩點 ， 且圓心 在 軸上（1）求圓的標準方程；(2) 已知直線 與直線 垂直， 且與圓 相交所得弦長為 ， 求直線 的方程20. (12 分)如圖， 三棱錐 中，(1) 求證： 平面 平面 ；(2) 若點 是 上的動點， 試求 的長， 使得二面角 的大小為 21. (12 分)已知橢圓 的離心率為 是橢圓的右焦點， 點 ， 直線 的斜率為 為坐標原點(1) 求