管理統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章假設(shè)檢驗(yàn)

1、假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)總體分布已知，總體分布已知，檢驗(yàn)關(guān)于未知參數(shù)檢驗(yàn)關(guān)于未知參數(shù)的某個(gè)假設(shè)的某個(gè)假設(shè)總體分布未知時(shí)的總體分布未知時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)問題假設(shè)檢驗(yàn)問題 一、解決的基本問題一、解決的基本問題 利用樣本信息，根據(jù)一定概率對總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出利用樣本信息，根據(jù)一定概率對總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕絕或保留的決斷，稱為拒絕絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)。包括包括“質(zhì)量檢驗(yàn)質(zhì)量檢驗(yàn)”、“改革效果評價(jià)改革效果評價(jià)”兩類問題。兩類問題。分類：分類：一個(gè)質(zhì)量檢驗(yàn)例子：一個(gè)質(zhì)量檢驗(yàn)例子：本章討論參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)本章討論參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) . 生產(chǎn)流

2、水線上罐裝可生產(chǎn)流水線上罐裝可樂不斷地封裝，然后裝箱樂不斷地封裝，然后裝箱外運(yùn)外運(yùn). 怎么知道這批罐裝怎么知道這批罐裝可樂的容量是否合格呢？可樂的容量是否合格呢？把每一罐都打開倒入量杯把每一罐都打開倒入量杯, 看看容量是否合于標(biāo)準(zhǔn)看看容量是否合于標(biāo)準(zhǔn). 這樣做顯然這樣做顯然不行！不行！罐裝可樂的容量按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在罐裝可樂的容量按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在350毫升和毫升和360毫升之間毫升之間. 每隔一定時(shí)間，抽查若干罐每隔一定時(shí)間，抽查若干罐 . 如每隔如每隔1小時(shí)，小時(shí)，抽查抽查5罐，得罐，得5個(gè)容量的值個(gè)容量的值X1，X5，根，根據(jù)這些值來判斷生產(chǎn)是否正常據(jù)這些值來判斷生產(chǎn)是否正常. 通常的辦法是進(jìn)行抽樣檢查

3、通常的辦法是進(jìn)行抽樣檢查.（二）備擇假設(shè)（二）備擇假設(shè)（alternative hypothesis），與原假設(shè)相對立），與原假設(shè)相對立(相反相反)的假設(shè)。的假設(shè)。 一般為研究者想收集數(shù)據(jù)予以證實(shí)自己觀點(diǎn)的假設(shè)。一般為研究者想收集數(shù)據(jù)予以證實(shí)自己觀點(diǎn)的假設(shè)。 用用H1表示。表示。 0 H0：（ = 355）0 例例:H1：0H0 （三）兩類假設(shè)建立原則（三）兩類假設(shè)建立原則 1、H0與與H1必須成對出現(xiàn)必須成對出現(xiàn) 2、通常先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)、通常先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè) 3、假設(shè)中的等號、假設(shè)中的等號“=”總是放在原假設(shè)中總是放在原假設(shè)中 例：予以檢驗(yàn)的問題是例：予以檢驗(yàn)的問題

4、是“生產(chǎn)過程是否正常？生產(chǎn)過程是否正常？”，研究者想收集證據(jù)檢驗(yàn)，研究者想收集證據(jù)檢驗(yàn)“生產(chǎn)過生產(chǎn)過程不正常程不正?！薄?（*正常時(shí)就無必要檢查?。┱r(shí)就無必要檢查！） H1：350H0：350三、假設(shè)檢驗(yàn)的原理，三、假設(shè)檢驗(yàn)的原理，如何判斷原假設(shè)如何判斷原假設(shè)H0 是否成立呢？是否成立呢？ 在實(shí)踐中普遍采用小概率原則：在實(shí)踐中普遍采用小概率原則：小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生發(fā)生 .如果在如果在H0條件下發(fā)生了小概率事條件下發(fā)生了小概率事件，則認(rèn)為件，則認(rèn)為H0不正確不正確（一）雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)一）雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) (三類三類假設(shè)的形式：以均值為例

5、假設(shè)的形式：以均值為例)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0 = 0 0 0 0 0 0H1 0 0 0 0（二）雙側(cè)檢驗(yàn)（二）雙側(cè)檢驗(yàn)1、定義：只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。、定義：只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。例：某種零件的尺寸，要求其平均長度為例：某種零件的尺寸，要求其平均長度為10厘米，大于或厘米，大于或小于小于10厘米均屬于不合格。厘米均屬于不合格。 建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: 1 1 10 H1: 1 1 102、雙側(cè)檢驗(yàn)的、雙側(cè)檢驗(yàn)的顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域 如果

6、統(tǒng)計(jì)量的值界于左、右臨界值間，則如果統(tǒng)計(jì)量的值界于左、右臨界值間，則H0成立；成立；如果大于右臨界值或小于左臨界值，如果大于右臨界值或小于左臨界值，H0不成立。不成立。 a a/2 （三）單側(cè)檢驗(yàn) 1、定義：強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)叫單側(cè)檢驗(yàn)。目的在于檢驗(yàn)研、定義：強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)叫單側(cè)檢驗(yàn)。目的在于檢驗(yàn)研究對象是高于（右尾檢驗(yàn)）或低于某一水平（左尾檢究對象是高于（右尾檢驗(yàn)）或低于某一水平（左尾檢驗(yàn)）。驗(yàn)）。2、左尾檢驗(yàn)（左側(cè)檢驗(yàn)）、左尾檢驗(yàn)（左側(cè)檢驗(yàn)）例如例如:改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會(huì)使產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間降低到改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會(huì)使產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間降低到2小時(shí)以下小時(shí)以下建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為建立的原假設(shè)與備

7、擇假設(shè)應(yīng)為 H0: 1 1 2 2 H1: 1 1 2單下尾檢驗(yàn)（左側(cè)檢驗(yàn)）單下尾檢驗(yàn)（左側(cè)檢驗(yàn)）顯著性水平與拒絕域顯著性水平與拒絕域 ：如果統(tǒng)計(jì)量的值大于左臨界值，則如果統(tǒng)計(jì)量的值大于左臨界值，則H0成立；如果小于左臨成立；如果小于左臨界值，界值，H0不成立。不成立。 3、右側(cè)檢驗(yàn)、右側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)研究對象是否高于某一水平。檢驗(yàn)研究對象是否高于某一水平。 例：采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯例：采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到延長到15001500小時(shí)以上小時(shí)以上 建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: 1 1 1500 H1: 1 1 1500右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)顯著性水平與

8、拒絕：顯著性水平與拒絕：如果統(tǒng)計(jì)量值小于右臨界值，則如果統(tǒng)計(jì)量值小于右臨界值，則H0成立；如果大于右臨界值，成立；如果大于右臨界值，H0不成立。不成立。 接受域接受域 如果如果H0實(shí)際上為真實(shí)際上為真，但統(tǒng)計(jì)量的實(shí)，但統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測值落入了否定域，從而作出測值落入了否定域，從而作出否定否定H0的的結(jié)論，那就犯了結(jié)論，那就犯了“以真為假以真為假”的錯(cuò)誤的錯(cuò)誤 . 如果如果H0不成立不成立，但統(tǒng)計(jì)量的，但統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測值未落入否定域，從而沒有實(shí)測值未落入否定域，從而沒有作出否定作出否定H0的結(jié)論，即的結(jié)論，即接受了錯(cuò)接受了錯(cuò)誤的誤的H0，那就犯了，那就犯了“以假為真以假為真”的錯(cuò)誤的錯(cuò)誤 .請看下表請

9、看下表陪審團(tuán)審判陪審團(tuán)審判裁決裁決實(shí)際情況實(shí)際情況無罪無罪有罪有罪無罪無罪正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤有罪有罪錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確H0 檢驗(yàn)檢驗(yàn)決策決策實(shí)際情況實(shí)際情況H0為真為真H0為假為假接受接受H01 - a a第二類錯(cuò)第二類錯(cuò)誤誤( (b)b)拒絕拒絕H0第一類錯(cuò)第一類錯(cuò)誤誤( (a)a)功效功效(1-(1-b)b)*過程說明實(shí)例分析某生產(chǎn)工藝零件規(guī)格為長度某生產(chǎn)工藝零件規(guī)格為長度4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm ，從某天生產(chǎn)的零件中抽，從某天生產(chǎn)的零件中抽取取9件，測得平均長度為件，測得平均長度為3.94cm，試在，試在95%概率下檢驗(yàn)當(dāng)天生產(chǎn)是否正常？概率下檢驗(yàn)當(dāng)天生產(chǎn)是否正常？解：解： H0

10、：=4 *正常正常 H1：4 *不正常（研究者要證實(shí)的觀點(diǎn)）不正常（研究者要證實(shí)的觀點(diǎn)） 由抽樣分布知，正態(tài)總體方差已知時(shí)，由抽樣分布知，正態(tài)總體方差已知時(shí)， 當(dāng)當(dāng)H0成立時(shí)，成立時(shí)， 既在既在H0條件下發(fā)生了大概率事件，故條件下發(fā)生了大概率事件，故H0成立，成立，H1不成立。不成立。 1、假設(shè)檢驗(yàn)的過程（提出假設(shè)抽取樣本作出決策）我認(rèn)為人口的平我認(rèn)為人口的平均年齡是均年齡是5050歲歲 拒絕假設(shè)拒絕假設(shè)! 別無選擇別無選擇.2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 確定適當(dāng)?shù)挠?jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式確定適當(dāng)?shù)挠?jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式 規(guī)定顯著性水平規(guī)定顯著性水平

11、由樣本信息，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值由樣本信息，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 作出統(tǒng)計(jì)決策作出統(tǒng)計(jì)決策提出原假設(shè)和備擇假設(shè)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)1、 提出原假設(shè)與備擇假設(shè)。提出原假設(shè)與備擇假設(shè)。H0 、H1是對立的，是對立的，“先將研究者收集證據(jù)要證明的觀點(diǎn)定為先將研究者收集證據(jù)要證明的觀點(diǎn)定為H1，再提出再提出H0 ”。2 、三種假設(shè)形式、三種假設(shè)形式 H0：參數(shù)參數(shù) 某值某值 H H1 1： 參數(shù)參數(shù) 某值某值 雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) H0： 參數(shù)參數(shù) 某值某值 H H1 1 ：參數(shù)參數(shù) 某值某值 右尾檢驗(yàn)右尾檢驗(yàn) H0 ：參數(shù)：參數(shù) 某值某值 H H1 1 ：參數(shù)參數(shù) 時(shí)，時(shí)，H0成立成立 一、研究問題：一、研

12、究問題：用從總體中抽取的一個(gè)樣本的均值，檢驗(yàn)該總體均值是否等于某用從總體中抽取的一個(gè)樣本的均值，檢驗(yàn)該總體均值是否等于某個(gè)值。對應(yīng)于社會(huì)研究中個(gè)值。對應(yīng)于社會(huì)研究中“均值類質(zhì)量檢驗(yàn)均值類質(zhì)量檢驗(yàn)”問題，或問題，或“心理學(xué)心理學(xué)中與常模值的差異分析中與常模值的差異分析”，即必須有一個(gè)總體報(bào)告值或標(biāo)準(zhǔn)值。即必須有一個(gè)總體報(bào)告值或標(biāo)準(zhǔn)值。 二、方法二、方法方法方法1：總體方差已知時(shí)雙側(cè)檢驗(yàn)、單尾（左尾、右尾）檢驗(yàn)：總體方差已知時(shí)雙側(cè)檢驗(yàn)、單尾（左尾、右尾）檢驗(yàn)方法方法2：總體方差未知時(shí)雙側(cè)檢驗(yàn)、單尾（左尾、右尾）檢驗(yàn)：總體方差未知時(shí)雙側(cè)檢驗(yàn)、單尾（左尾、右尾）檢驗(yàn) *單樣本均值的雙尾 Z 檢驗(yàn) (2

13、 已知)1 1、假定條件、假定條件 總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布 若不服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布, , 可用正態(tài)分布來近似可用正態(tài)分布來近似( (n 30)30)2 2、原假設(shè)為、原假設(shè)為: :H0: = = 0 0； 備擇假設(shè)為備擇假設(shè)為: :H1: 0 03. 使用使用z-統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：(實(shí)例) 【例【例】某機(jī)床廠加工一種零件，某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為體均值為 0=0.081mm，總體標(biāo)總體標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為 = 0.025 0.025 。今換一種新機(jī)今換一種新機(jī)床進(jìn)行

14、加工，抽取床進(jìn)行加工，抽取n=200個(gè)零件個(gè)零件進(jìn) 行 檢 驗(yàn) ， 得 到 的 橢 圓 度 為進(jìn) 行 檢 驗(yàn) ， 得 到 的 橢 圓 度 為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（差異？（a a0.05）均值的雙尾 Z 檢驗(yàn)（計(jì)算結(jié)果） H0: 1 1 = 0.081 H1: 1 1 0.081 a a = 0.05 n = 200 臨界值臨界值(s):*均值的單尾 Z 檢驗(yàn) (2 已知)1. 假定條件假定條件總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來若不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來近似近似

15、 (n 30)2. 備擇假設(shè)有備擇假設(shè)有符號符號3. 使用使用z-統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量均值的單尾 Z 檢驗(yàn)（提出假設(shè)） （實(shí)例）【例【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進(jìn)一批某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低于平均不能低于1000小時(shí)。已知燈泡使用小時(shí)。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時(shí)。小時(shí)。在總體中隨機(jī)抽取在總體中隨機(jī)抽取100只燈泡，測得樣只燈泡，測得樣本均值為本均值為960小時(shí)。批發(fā)商是否應(yīng)該購小時(shí)。批發(fā)商是否應(yīng)該購買這批燈泡？買這批燈泡？ (a a0.05)均值的單尾Z檢驗(yàn) （計(jì)算結(jié)果） H

16、0: 1 1 0 0 1000 H1: 1 1 1020 a a = 0.05 n = 16 臨界值臨界值(s):*均值的雙尾 t 檢驗(yàn)(2 未知，小樣本) 1.假定條件假定條件 總體為正態(tài)分布總體為正態(tài)分布 2.使用使用t 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量) 1(0-ntn-1sxt （實(shí)例） 【例【例】某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分某廠采用自動(dòng)包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為為1000克。某日隨機(jī)抽查克。某日隨機(jī)抽查9包，包，測得樣本平均重量為測得樣本平均重量為986克，克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在克。試問在0.05的顯著性

17、水平上，能否認(rèn)的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動(dòng)包裝機(jī)工作正常？為這天自動(dòng)包裝機(jī)工作正常？均值的雙尾 t 檢驗(yàn) （計(jì)算結(jié)果） H0: = 1000 H1: 1000 a a = 0.05 df = 9 - 1 = 8 臨界值臨界值(s):75. 182410009860-n-1sxt（實(shí)例） 【例【例】一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下重量和正常行駛條件下大于大于40000公里，公里，對一個(gè)由對一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測得平均值為試驗(yàn)，測得平均值為41

18、000公里，標(biāo)準(zhǔn)公里，標(biāo)準(zhǔn)差為差為5000公里。已知輪胎壽命的公里公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？的標(biāo)準(zhǔn)相符？(a a = 0.05)均值的單尾 t 檢驗(yàn) （計(jì)算結(jié)果） H0: 40000 H1: 0 a a = 0.05 n1 = 10，n2 = 8 臨界值臨界值(s):2、 兩個(gè)總體方差未知，但不齊性（1） 假定條件假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)兩個(gè)總體都是正態(tài)分布總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知但不相等兩個(gè)總體方差未知但

19、不相等 1 12 2 2 22 2（樣本方差差異顯著）（樣本方差差異顯著）（2 2） 假設(shè)：原假設(shè)假設(shè)：原假設(shè) ？ 備擇假設(shè)備擇假設(shè) ？（3） 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量二、兩配對樣本均值之差的檢驗(yàn)二、兩配對樣本均值之差的檢驗(yàn)（Paried-samples t test） 1.檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)總體的均值檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)總體的均值 配對或匹配配對或匹配 重復(fù)測量重復(fù)測量 (前前/后后) 2.利用相關(guān)樣本可消除項(xiàng)目間的方差利用相關(guān)樣本可消除項(xiàng)目間的方差 3.假定條件假定條件 兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布 如果不服從正態(tài)分布，可用正態(tài)分布來近似如果不服從正態(tài)分布，可用正態(tài)分布來近似 (n1 30

20、, n2 30 )配對樣本的 t 檢驗(yàn) (假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題沒有差異沒有差異有差異有差異總體總體1 1 總體總體2 2總體總體1 1 總體總體2 2H0 D = 0 D 0 D 0H1 D 0 D 0配對樣本的 t 檢驗(yàn)（數(shù)據(jù)形式）觀察序號觀察序號樣本樣本1 1樣本樣本2 2差值差值1x 11x 21D1 = x 11 - x 212x 12x 22D1 = x 12 - x 22M MM MM MM Mix 1ix 2iD1 = x 1i - x 2iM MM MM MM Mnx 1nx 2nD1 = x 1n- x 2n配對樣本的 t 檢驗(yàn)（檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）或或【例】一個(gè)

21、以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱，參加其訓(xùn)練班至少可【例】一個(gè)以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱，參加其訓(xùn)練班至少可以使減肥者平均體重減重以使減肥者平均體重減重8.5公斤以上。為了驗(yàn)證該宣稱是否可信，調(diào)公斤以上。為了驗(yàn)證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了查人員隨機(jī)抽取了10名參加者，得到他們的體重記錄如下表：名參加者，得到他們的體重記錄如下表：配對樣本的 t 檢驗(yàn)（例子）訓(xùn)練前訓(xùn)練前94.5101110103.59788.596.5101104116.5訓(xùn)練后訓(xùn)練后8589.5101.5968680.58793.593102樣本差值計(jì)算表樣本差值計(jì)算表訓(xùn)練前訓(xùn)練前訓(xùn)練后訓(xùn)練后差值差值Di94.5

22、101110103.59788.596.5101104116.58589.5101.5968680.58793.5931029.511.58.57.51189.57.51114.5合計(jì)合計(jì)98.5配對樣本的 t 檢驗(yàn)（計(jì)算表）配對樣本的 t 檢驗(yàn)（計(jì)算結(jié)果） H0: 1 2 8.5 H1: 1 2 8.5 a a = 0.05 df = 10 - 1 = 9 臨界值臨界值(s):配對樣本的 t 檢驗(yàn)（計(jì)算結(jié)果）三、兩獨(dú)立樣本差異性檢驗(yàn)的計(jì)算機(jī)操作三、兩獨(dú)立樣本差異性檢驗(yàn)的計(jì)算機(jī)操作 1、SPSS菜單：菜單： Analyzecompare meanIndependent-samples t te

23、st 2、輸入兩個(gè)變量與顯著性水平、輸入兩個(gè)變量與顯著性水平（confidence interval）值）值 3、讀取結(jié)果：、讀取結(jié)果： 用用sig.值與值與0.05比較進(jìn)行比較進(jìn)行決策。決策。 *獨(dú)立樣本差異性檢驗(yàn)結(jié)果分析獨(dú)立樣本差異性檢驗(yàn)結(jié)果分析四、兩配對樣本差異性檢驗(yàn)的計(jì)算機(jī)操作四、兩配對樣本差異性檢驗(yàn)的計(jì)算機(jī)操作 1、SPSS菜單：菜單： Analyzecompare meanPaired-samples t test 2、輸入兩個(gè)變量與顯著性水平（、輸入兩個(gè)變量與顯著性水平（confidence interval）值）值 3、讀取結(jié)果：、讀取結(jié)果： 用用sig.值與值與0.05比較進(jìn)

24、行決策。比較進(jìn)行決策。 *配對配對樣本差異性檢驗(yàn)結(jié)果分析樣本差異性檢驗(yàn)結(jié)果分析均值類假設(shè)檢驗(yàn)綜合研究設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析實(shí)例討論對某地區(qū)兒童智力狀況進(jìn)行調(diào)查分析對某地區(qū)兒童智力狀況進(jìn)行調(diào)查分析目的：目的：（1）分析該地區(qū)兒童智商與全國常模式的差異）分析該地區(qū)兒童智商與全國常模式的差異（2）分析該地區(qū)不同性別兒童智商的差異）分析該地區(qū)不同性別兒童智商的差異（3）分析不同性別兒童干預(yù)前、后智商提高情況）分析不同性別兒童干預(yù)前、后智商提高情況一、單樣本率的檢驗(yàn)一、單樣本率的檢驗(yàn) （一）研究問題（一）研究問題用用1個(gè)總體中抽樣樣本計(jì)算出的率，檢驗(yàn)該總體率是否等于某個(gè)個(gè)總體中抽樣樣本計(jì)算出的率，檢驗(yàn)該總體率是

25、否等于某個(gè)值。對應(yīng)于管理學(xué)研究中值。對應(yīng)于管理學(xué)研究中“率類質(zhì)量檢驗(yàn)率類質(zhì)量檢驗(yàn)”問題。問題。必須有一個(gè)總體報(bào)告率值或標(biāo)準(zhǔn)率值。必須有一個(gè)總體報(bào)告率值或標(biāo)準(zhǔn)率值。例：廠家報(bào)告產(chǎn)品合格率為例：廠家報(bào)告產(chǎn)品合格率為99%，廠家報(bào)告是否正確？，廠家報(bào)告是否正確？ （二）方法：（二）方法： 1 1、假定條件、假定條件樣本為大樣本樣本為大樣本總體近似服從正態(tài)分布總體近似服從正態(tài)分布2 2、原假設(shè)為、原假設(shè)為: :H0: p p= = p p0 0； 備擇假設(shè)為備擇假設(shè)為: :H1: p p p p 0 03. 使用使用z-統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：(實(shí)例) 【例【例】某機(jī)床廠加工一種形狀為橢圓某機(jī)床廠加工一種形狀

26、為橢圓形的零件，該廠報(bào)告其生產(chǎn)的產(chǎn)品合形的零件，該廠報(bào)告其生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為格率為99%。質(zhì)檢部門抽查該廠。質(zhì)檢部門抽查該廠49件產(chǎn)品，檢驗(yàn)合格率為件產(chǎn)品，檢驗(yàn)合格率為96%。試問廠。試問廠家報(bào)告是否正確？（家報(bào)告是否正確？（a a0.05）雙尾 Z 檢驗(yàn)（計(jì)算結(jié)果） H0: p p= 0.99 H1: pp 0.99 a a = 0.05 n = 49 臨界值臨界值(s):二、雙樣本率的差異檢驗(yàn)二、雙樣本率的差異檢驗(yàn) （一）研究問題（一）研究問題 用兩個(gè)總體中抽樣樣本計(jì)算出的率的差值，檢驗(yàn)兩個(gè)用兩個(gè)總體中抽樣樣本計(jì)算出的率的差值，檢驗(yàn)兩個(gè)總體率是否相等?？傮w率是否相等。 對應(yīng)于管理學(xué)研究中對

27、應(yīng)于管理學(xué)研究中“率類技改效果評價(jià)率類技改效果評價(jià)”問題。問題。 例：對技改前、后廢品率改變情況的檢驗(yàn)。例：對技改前、后廢品率改變情況的檢驗(yàn)。（二）方法（二）方法1： 1 1、假定條件、假定條件樣本為大樣本，總體近似服從正態(tài)分布樣本為大樣本，總體近似服從正態(tài)分布2 2、H0: p p1 1 - -p p2 2=0=0； H0: p p1 1 - -p p2 20 0； H0: p p1 1 - -p p2 20 0； H1: p p1 1 - -p p2 2 0 0 H0: p p1 1 - -p p2 20 0； H0: p p1 1 - -p p2 20 0； 3. 使用使用z-統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：*P1、p2分別為兩個(gè)樣本的率，分別為兩個(gè)樣本的率，p為二者的聯(lián)合比率為二者的聯(lián)合比率（二）方法（二）方法2： 1 1、假定條件、假定條件樣本為大樣本，總體近似服從正態(tài)分布樣本為大樣本，總體近似服從正態(tài)分布2 2、H0: p p1 1 - -p p2 2=d=d； H0: p p1 1 - -p p2 2dd； H0: p p1 1 - -p p2 2dd； H1: p p1 1 - -p p2