“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的編排分析

“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的編排分析摘要：以''內(nèi)容分布、素材選擇、編寫呈現(xiàn)、圖表分布''為分析框架，研究小學(xué)數(shù)學(xué)"統(tǒng)計(jì)與概率''的編排情況.內(nèi)容分布的特點(diǎn)是以統(tǒng)計(jì)為主、概率為輔，年級(jí)貫穿且交替編排；對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的訓(xùn)練連貫且大致呈正態(tài)分布；素材以生活學(xué)習(xí)為主，呈現(xiàn)方式豐富，編寫上圍繞問(wèn)題展開(kāi)探究活動(dòng)，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)；圖表可作為廣泛散布在教材中的隱性元素輔助統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué).要注意加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系形成整體觀，加強(qiáng)''統(tǒng)計(jì)與概率"和其它3個(gè)領(lǐng)域的聯(lián)系形成全局觀，把握教材的層次與脈絡(luò)，突出問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué).關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)與概率；統(tǒng)計(jì)思維；教材編寫；文本分析1問(wèn)題提出教材建設(shè)是教育改革的重要組成部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教材是在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下編制的，是教師理解教學(xué)內(nèi)容和反映學(xué)生思維水平的重要材料，教材的編排質(zhì)量也直接影響教學(xué)的質(zhì)量.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》（下稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中指出"統(tǒng)計(jì)與概率”與"數(shù)與代數(shù)'"圖形與幾何”'綜合與實(shí)踐''構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)的4個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，突出了‘‘統(tǒng)計(jì)與概率‘‘的地位，也引起越來(lái)越多教育研究者對(duì)這一領(lǐng)域的關(guān)注.內(nèi)容研究方面，劉久成梳理了1949年以來(lái)中國(guó)小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的3個(gè)階段的不同特點(diǎn)，指出新世紀(jì)初的特點(diǎn)是注重?cái)?shù)據(jù)觀念的培養(yǎng)［1］；藺云從哲學(xué)和文化的視角探析概率統(tǒng)計(jì)課的獨(dú)特的''育人功能‘‘閔；曹廣福等人分析了中學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，并提出教學(xué)上先后順序的建議［3］；凌曉牧等談?wù)摿肆x務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的內(nèi)容定位和教材實(shí)施，提出教材中的統(tǒng)計(jì)圖表應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)［4］；劉曌等人對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率進(jìn)行了國(guó)際比較旻可；教學(xué)研究方面，李化俠等人剖析了小學(xué)統(tǒng)計(jì)思維的內(nèi)涵及重要性，得到統(tǒng)計(jì)思維的測(cè)評(píng)指標(biāo)［7-8］，閆炳霞指出'統(tǒng)計(jì)與概率'的教學(xué)難度較大［9］，高海燕等指出義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)與概率的研究重研教，輕研學(xué)、研評(píng)［10］；教材研究方面，劉福林采用實(shí)證方法研究了教材的使用，指出教材的編排應(yīng)以發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)觀念為出發(fā)點(diǎn)［11］.對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的查閱與整理發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的研究中，內(nèi)容、教學(xué)的研究居多，教材、評(píng)價(jià)研究較少；方法的使用中，質(zhì)性方法偏多，量化研究較少，關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材‘‘統(tǒng)計(jì)與概率''的教材文本編排研究更是缺乏.綜合''統(tǒng)計(jì)與概率‘‘難教難學(xué)、教材的重要作用及缺乏教材文本分析的研究等諸多原因，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)‘‘統(tǒng)計(jì)與概率''的編排進(jìn)行研究顯得尤為重要.2研究設(shè)計(jì)主要采用文本分析的方法對(duì)現(xiàn)行部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材（一年級(jí)為2012年版，二~六年級(jí)為2013年版，共12冊(cè)）進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)和定性分析，明晰‘‘統(tǒng)計(jì)與概率''相關(guān)內(nèi)容的素材選取及編排組織，呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的分布特點(diǎn)，根據(jù)研究的實(shí)際呈現(xiàn)結(jié)果為相關(guān)內(nèi)容的教材編排和教學(xué)提出合理可行的建議.3分析框架確定研究問(wèn)題、對(duì)象、方法后，通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的查閱與初步整理，擬定''內(nèi)容分布一素材選擇一編寫呈現(xiàn)一圖表分布‘‘為分析框架進(jìn)行探析.3.1內(nèi)容分布對(duì)現(xiàn)行人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一~六年級(jí)教材中''統(tǒng)計(jì)與概率‘‘的內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)內(nèi)容的特點(diǎn)和關(guān)聯(lián)性將其分為明顯內(nèi)容和相關(guān)內(nèi)容.明顯內(nèi)容為教材中較為明顯的統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容，如統(tǒng)計(jì)圖、表、平均數(shù)、可能性等內(nèi)容；相關(guān)內(nèi)容為與明顯內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，或含有較濃厚的統(tǒng)計(jì)意義的內(nèi)容如‘‘認(rèn)識(shí)圖形''章節(jié)是初步對(duì)圖形進(jìn)行分類訓(xùn)練，這是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的必要階段'觀察物體‘‘首次出現(xiàn)了讓學(xué)生用‘‘可能‘‘描述不確定的多種可能結(jié)果'數(shù)學(xué)廣角一搭配''進(jìn)行兩個(gè)數(shù)的和為某一數(shù)的搭配訓(xùn)練，為‘‘可能性‘‘的學(xué)習(xí)做鋪墊；三上‘‘?dāng)?shù)學(xué)廣角一集合‘‘在統(tǒng)計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上借助韋恩圖進(jìn)行分類整理和直觀呈現(xiàn)；分?jǐn)?shù)是后續(xù)學(xué)習(xí)概率的重要基礎(chǔ)；''大數(shù)的認(rèn)識(shí)‘‘中的‘‘大數(shù)''及''百分?jǐn)?shù)''含有較濃厚經(jīng)驗(yàn)的成分，是較為明顯的統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)果.將這些內(nèi)容納入概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)，有助于總體把握統(tǒng)計(jì)與內(nèi)容的編排分布，結(jié)果見(jiàn)表1.從表1可以看出，小學(xué)階段''統(tǒng)計(jì)與概率‘‘的內(nèi)容以統(tǒng)計(jì)為主、概率為輔，年級(jí)貫穿且交替編排.相關(guān)內(nèi)容與明顯內(nèi)容協(xié)同配合，概率內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容相互作用，使統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容在小學(xué)階段同條共貫，能增強(qiáng)模塊知識(shí)的整體性和連續(xù)性，這符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》里的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，也能克服部分教師認(rèn)為教材編排不夠連貫的問(wèn)題［11］.《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，通過(guò)學(xué)習(xí)能讓學(xué)生‘‘體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象“［12］，而觀念的形成、現(xiàn)象的感受、意義的體

會(huì)非一朝一夕，需借助不同的內(nèi)容載體循序漸進(jìn)地養(yǎng)成和進(jìn)行，相關(guān)內(nèi)容成為了明顯內(nèi)容的學(xué)習(xí)的銜接點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建腳手架.為明晰這些內(nèi)容的具體編排目的，根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的特點(diǎn)，將表1所列內(nèi)容（包含對(duì)應(yīng)章節(jié)的練習(xí)）進(jìn)一步細(xì)分為收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)4類過(guò)程.其中，整理數(shù)據(jù)指將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、計(jì)數(shù)、求頻率等，描述數(shù)據(jù)指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖、表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行呈現(xiàn)、描述；分析數(shù)據(jù)指需要分析數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)變化趨勢(shì)，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)、最大值、最小值等?表2、圖1為統(tǒng)計(jì)概率內(nèi)容所包含過(guò)程的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.表1統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的年級(jí)分布年級(jí)一上一下二上二下三上三下統(tǒng)計(jì)內(nèi)容認(rèn)識(shí)圖形（一）分類與整理、認(rèn)識(shí)圖形（二）—數(shù)據(jù)收集整理集臺(tái)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表概率內(nèi)容—觀察物體（一）、搭配—分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)—年級(jí)四上四下五上五下六上六下統(tǒng)計(jì)內(nèi)容概率內(nèi)容條形統(tǒng)計(jì)圖、大數(shù)的認(rèn)識(shí)平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖、營(yíng)養(yǎng)午餐可能性、擲一擲折線統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)扇形統(tǒng)計(jì)圖、百分?jǐn)?shù)、節(jié)約用水百分?jǐn)?shù)生活與百分?jǐn)?shù)注：正體的部分是統(tǒng)計(jì)與概率的明顯內(nèi)容，斜體的部分是與統(tǒng)計(jì)與概率關(guān)系密切的相關(guān)內(nèi)容?表2教材“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的過(guò)程類別統(tǒng)計(jì)一上一下二上二下三上三下四上四下五上五下六上六下總計(jì)收集數(shù)據(jù)02140643552133內(nèi)整理數(shù)據(jù)512677752167166容描述數(shù)據(jù)050758136189163分析數(shù)據(jù)11100711150910166總頻數(shù)/百分比6/3%20/9%8/4%28/12%12/5%28/12%33/15%26/11%7/3%28/12%28/12%4/2%228/100%0 10 20 30 40 50 60 70圖2素材類別分布2IHITEC=I0 5 10 150 10 20 30 40 50 60 70圖2素材類別分布2IHITEC=I0 5 10 15::學(xué)習(xí)生活?■社會(huì)知識(shí)與常識(shí)圖1統(tǒng)計(jì)類別總數(shù)的年級(jí)分布從統(tǒng)計(jì)過(guò)程類別看，表2所列內(nèi)容包含的整理、描述、分析數(shù)據(jù)3類統(tǒng)計(jì)過(guò)程活動(dòng)的數(shù)量大致相當(dāng)，收集數(shù)據(jù)的次數(shù)約為其一半，即收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的次數(shù)比約為1:2:2:2?考慮到收集數(shù)據(jù)耗時(shí)，但又是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的重要內(nèi)容，用相當(dāng)數(shù)量的實(shí)踐讓學(xué)生體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)的過(guò)程既達(dá)到了訓(xùn)練的目的，也考慮到了教學(xué)的實(shí)際情況.同時(shí)應(yīng)注意不同年級(jí)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的要求具有層次性.如收集數(shù)據(jù)，低年級(jí)為普查數(shù)量小的總體，三年級(jí)下冊(cè)出現(xiàn)抽樣調(diào)查，且教材是直接指出了方法（有提示的抽樣）：請(qǐng)?jiān)谌昙?jí)和五年級(jí)各選一個(gè)班.?.???高年級(jí)抽樣則需要學(xué)生自己考慮，如調(diào)查學(xué)校一至六年級(jí)學(xué)生近視的情況......不同的學(xué)生采用的抽樣方法可能不用，從而培養(yǎng)收集“好數(shù)據(jù)”的意識(shí).從年級(jí)看（圖1）,四年級(jí)是包含統(tǒng)計(jì)活動(dòng)相對(duì)較多的一個(gè)年級(jí)，除一年級(jí)外其余年級(jí)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)總數(shù)相差不大，總體而言，教材編排對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的訓(xùn)練連貫且大致呈正態(tài)分布.低年級(jí)側(cè)重整理數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，中年級(jí)較為兼顧并逐步向分析數(shù)據(jù)側(cè)重，高年級(jí)側(cè)重分析數(shù)據(jù)的訓(xùn)練.從二年級(jí)下冊(cè)起，統(tǒng)計(jì)過(guò)程的類別開(kāi)始豐富，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)逐步趨于完整，開(kāi)始讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全部過(guò)程，這與史寧中提出的“統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)要學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程”的理念【13］是一致的.3.2素材選擇教材中“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)（表1）選擇的素材可分為學(xué)習(xí)生活和社會(huì)知識(shí)與常識(shí)兩類，學(xué)習(xí)生活指學(xué)生的學(xué)習(xí)生活環(huán)境中的素材，如學(xué)生的身高、體重、興趣、成績(jī)等，社會(huì)知識(shí)與常識(shí)指通過(guò)呈現(xiàn)或統(tǒng)計(jì)內(nèi)容讓學(xué)生了解社會(huì)或其它學(xué)科的知識(shí)，如上海市人口、國(guó)家獲得金牌數(shù)、動(dòng)物的平均壽命、空氣成分等.統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3.圖3素材的年級(jí)分布圖2結(jié)果顯示，總體上教材有關(guān)內(nèi)容主要選自學(xué)習(xí)生活的素材（約占82%）.低年級(jí)的素材全部取自學(xué)生的學(xué)習(xí)生活情境，三年級(jí)開(kāi)始逐步利用社會(huì)知識(shí)與常識(shí)的素材向?qū)W生傳達(dá)必要的社會(huì)、學(xué)科知識(shí)，但素材還是以學(xué)習(xí)生活為主，高年級(jí)的學(xué)習(xí)生活和社會(huì)知識(shí)與常識(shí)的素材近乎平分秋色.低年級(jí)的學(xué)生關(guān)注身邊的事物，學(xué)習(xí)生活的素材能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，隨著年級(jí)的升高，社會(huì)知識(shí)與常識(shí)的材料能增進(jìn)學(xué)生對(duì)社會(huì)的了解，拓寬視野.同時(shí)，這些素材也能成為小學(xué)生德育的良好途徑，滲透環(huán)保意識(shí)（水資源、土地資源素材等x生活教育（作息時(shí)間、營(yíng)養(yǎng)午餐搭配、近視調(diào)查等），培養(yǎng)愛(ài)國(guó)情懷（奧運(yùn)獎(jiǎng)牌獲得等）.3.3編寫呈現(xiàn)概率與統(tǒng)計(jì)的思維方式不同，但在教材的編寫和呈現(xiàn)方式上大同小異.下以三年級(jí)下冊(cè)第三章"統(tǒng)計(jì)"的第一課時(shí)''復(fù)式表"為例詳細(xì)說(shuō)明教材的編寫模式和呈現(xiàn)風(fēng)格."復(fù)式表"這一課時(shí)由問(wèn)題"你最喜歡下面哪種活動(dòng)？''弓I出，提供"看書(shū)、看電視、踢足球、畫畫、玩電子游戲、跳繩"6種學(xué)生常見(jiàn)活動(dòng)的實(shí)物圖片，并給出提示語(yǔ)提示學(xué)生統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)活動(dòng)喜好情況，體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)（按性別分類）的過(guò)程.接著分別呈現(xiàn)兩個(gè)表格以描述男生、女生最喜歡的活動(dòng)，并設(shè)置兩個(gè)問(wèn)題''從上面表中，可以知道哪些信息？'“這兩個(gè)表有什么不同點(diǎn)？"第一個(gè)問(wèn)題旨在訓(xùn)練學(xué)生從表格獲取信息的能力，第二個(gè)問(wèn)題則引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)間的異同，在已有描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上再次整理，尋找更簡(jiǎn)潔呈現(xiàn)信息的方法.從而引出復(fù)式表對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行同時(shí)描述，便于比較.接著用3個(gè)問(wèn)題承接復(fù)式表，一是訓(xùn)練學(xué)生讀表的能力，二是感受復(fù)式表的優(yōu)點(diǎn).最后用"做一做——調(diào)查本班同學(xué)最喜歡下面哪種電視節(jié)目"幫助學(xué)生鞏固."做一做''與探究的活動(dòng)具有相同的結(jié)構(gòu)，解決過(guò)程或方法可以模仿，也可以創(chuàng)新，這也為不用層次的學(xué)生提供了不同的發(fā)揮空間.上述編排過(guò)程具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：在教材呈現(xiàn)方面，教材采用豐富多彩的物圖來(lái)吸引學(xué)生注意，利用顏色來(lái)區(qū)分不同內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察、整理、理解，同時(shí)充分利用必要的提示語(yǔ)和若干層次性的問(wèn)題來(lái)推動(dòng)學(xué)生思考；在編寫模式方面，教材采用了貼近學(xué)生生活的活動(dòng)探究，搭配''做一做''鞏固問(wèn)題解決的策略性知識(shí).整體編排大致為''問(wèn)題情境一體驗(yàn)探索一解釋、應(yīng)用"的模式，注重過(guò)程的體驗(yàn)與對(duì)方法的理解.美中不足的是未涉及拓展，比如可以在''做一做''的最后一問(wèn)加上"你還可以用不同的分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)嗎？"一來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維，二來(lái)能對(duì)統(tǒng)計(jì)和復(fù)式表描述數(shù)據(jù)有更多的思考和理解．3.4圖表分布圖表作為教材中編排統(tǒng)計(jì)與概率更為隱性和分散的元素，應(yīng)當(dāng)引起重視.圖表在日常生活中是十分重要且常見(jiàn)的信息整理、獲取方式.教材中的圖表同樣有記錄、整理、呈現(xiàn)及利用圖表進(jìn)行描述、推斷的作用，每個(gè)圖表都隱含著學(xué)生不同程度的思維操作或?qū)嵺`操作過(guò)程，故有必要對(duì)教材圖表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而窺探教材對(duì)學(xué)生思維和實(shí)踐訓(xùn)練的編排特點(diǎn).下分表格和統(tǒng)計(jì)圖兩類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)表格在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)形式將表格分成普通表格、復(fù)式表格和物圖表格（指表格中含有實(shí)物圖片）.將統(tǒng)計(jì)圖分為條形圖、折線圖、扇形圖.圖4、圖5為統(tǒng)計(jì)結(jié)果.圖4從整體上看，教材中含有數(shù)量較多的表格且隨著年級(jí)的增大，學(xué)生接觸的表格越來(lái)越多，在四年級(jí)的教材中表格出現(xiàn)的次數(shù)最多，而后又逐漸減少，六下的最后一章為整理與復(fù)習(xí)，里面為之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，出現(xiàn)了較多表格.這與圖1表示的明顯內(nèi)容和相關(guān)內(nèi)容（合稱顯性內(nèi)容）的統(tǒng)計(jì)類別總數(shù)的分布基本一致，故可以大致得到結(jié)論：從總體上，隱性元素表格隱含對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練與顯性內(nèi)容相配合，基本保持一致.分類別看，普通表格在每?jī)?cè)都有出現(xiàn)，且在表格中所占比例最高；物圖表格在每個(gè)年級(jí)都有呈現(xiàn)，且在低年級(jí)占所在年級(jí)的比例相對(duì)較高，較符合低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)；復(fù)式表格為三下的學(xué)習(xí)內(nèi)容，出現(xiàn)在三~五年級(jí)，較好地進(jìn)行了鞏固．TOC\o"1-5"\h\z八I- 50 n4八卜I?j?I- 21 41五上 27 05—四下 40 4i四上 25 2 8三下17 10 1三上19 0-5-二下 22 0~7—_± 17 0_4_一下 16 一上：<4<0::普通表格譽(yù)復(fù)式表格三物圖表格注：只有三年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)復(fù)式表格同時(shí)是物圖表格，在統(tǒng)計(jì)中既算作復(fù)式表格，也算作了物圖表格.圖4表格的年級(jí)分布25二上四上四下五上五下六上六下條形呈現(xiàn)數(shù)據(jù)?條形補(bǔ)全圖形折線呈現(xiàn)數(shù)據(jù)折線補(bǔ)全圖形扇形呈現(xiàn)數(shù)據(jù)=扇形補(bǔ)全圖形圖5統(tǒng)計(jì)圖的年級(jí)分布圖5顯示了教材從四上開(kāi)始正式學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖，在此之前僅二上出現(xiàn)了一個(gè)條形圖，且不同統(tǒng)計(jì)圖在教材中的呈現(xiàn)具有不同特征，中低年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖相對(duì)單一，高年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖相對(duì)豐富.從作用看，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖比補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)量多，且出現(xiàn)的年級(jí)更廣，而補(bǔ)全圖形僅出現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的年級(jí)章節(jié)里，說(shuō)明教材對(duì)學(xué)生繪制統(tǒng)計(jì)圖的要求較低，更重視對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的理解和對(duì)數(shù)據(jù)的分析、推斷．進(jìn)一步窺探圖表背后的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)和作用，將表格在教材中的作用分為收集數(shù)據(jù)、收集數(shù)據(jù)并求答、呈現(xiàn)信息、呈現(xiàn)信息并求答4類，其中收集數(shù)據(jù)并求答包括收集、整理、描述數(shù)據(jù)等活動(dòng)；呈現(xiàn)信息并求答包含了獲取信息、整理或分析數(shù)據(jù)的活動(dòng).將圖表（包括統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表）所在位置分整理與復(fù)習(xí)、練習(xí)、新授3類.其中整理與復(fù)習(xí)中的圖表主要用來(lái)整理所學(xué)知識(shí)；練習(xí)中主要用來(lái)呈現(xiàn)必要的題目背景或題目信息；新授中主要用來(lái)提供教學(xué)背景或教學(xué)信息.因

100%90%80%70%20%10%100%90%80%70%20%10%整理與復(fù)習(xí)練習(xí)新授-上一下二上二下三上三下四上四下五上五下六上六下一上一下二上二下三上三下四上四下一上一下二上二下三上三下四上四下五上五下六上六下總計(jì)/占比收集數(shù)據(jù)050931541411245/13%無(wú)物圖收集數(shù)據(jù)并求答0400000001016/2%表格呈現(xiàn)信息241310781422611632135/40%呈現(xiàn)信息并求答23539392117121115110/33%收集數(shù)據(jù)01062000300012/4%物圖表格收集數(shù)據(jù)并求答0000000000000/0%呈現(xiàn)信息01313171111121/6%呈現(xiàn)信息并求答0010001010137/2%總計(jì)41822292427354532262054336/100%復(fù)式表在教材出現(xiàn)較少，故表格按有無(wú)實(shí)物圖片分無(wú)物圖表格和物圖表格兩類進(jìn)行統(tǒng)計(jì).表3、圖6為相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.表3表格作用的年級(jí)統(tǒng)計(jì)注：六年級(jí)下冊(cè)第6章“整理與復(fù)習(xí)”里的所有圖表，均算作整理與復(fù)習(xí).由統(tǒng)計(jì)可知，更具直觀性的物圖表格主要出現(xiàn)在中低年級(jí),符合學(xué)生特點(diǎn).小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的336個(gè)表格作用集中在呈現(xiàn)信息和呈現(xiàn)信息并求答.分別有135個(gè)無(wú)物圖表格（約40%X21個(gè)物圖表格（約6%）用來(lái)呈現(xiàn)信息,共占比約46%,110個(gè)無(wú)物圖表格（約33%）和7個(gè)物圖表格（約2%）用來(lái)呈現(xiàn)信息并求答,共占比約35%.其余17%的表格用來(lái)收集數(shù)據(jù)，僅2%的表格用以收集數(shù)據(jù)并求答，且無(wú)收集數(shù)據(jù)并求答的物圖表格.說(shuō)明教材中的表格主要是用來(lái)提高學(xué)生獲取信息的能力，兼顧鍛煉學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，同時(shí)為學(xué)生整理、描述數(shù)據(jù)提供大量示范案例和練習(xí).教材中的圖表主要集中在練習(xí)中，其次是新授、整理與復(fù)習(xí)中.一上和六下主要用于整理與復(fù)習(xí)，一上是讓學(xué)生大致感受圖表的好處，如整理加法公式時(shí)應(yīng)盡量將公式擺得"有規(guī)律"；六下是整理知識(shí)，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其它年級(jí)主要用于練習(xí)和新授.教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分把握不同位置圖表的作用，在日常學(xué)習(xí)中滲透統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維.4結(jié)論與討論4.1結(jié)論（1）小學(xué)階段''統(tǒng)計(jì)與概率"的內(nèi)容以統(tǒng)計(jì)為主、概率為輔，年級(jí)貫穿且交替編排，具有層次性.教材對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的訓(xùn)練編排較為連貫且大致呈年級(jí)正態(tài)分布.（2）素材以生活學(xué)習(xí)為主，中高年級(jí)逐步增加社會(huì)知識(shí)與常識(shí)的素材，符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律.（3）教材呈現(xiàn)方式豐富，編寫模式按''問(wèn)題情境一體驗(yàn)探索—解釋、應(yīng)用”展開(kāi)，重視學(xué)生活動(dòng)體驗(yàn)，但可根據(jù)內(nèi)容適當(dāng)增加拓展.（4）教材中分散在各冊(cè)的圖表主要在練習(xí)和新授中，用來(lái)提高學(xué)生從圖表中獲取信息的能力，形成數(shù)據(jù)直覺(jué).4.2討論以聯(lián)系的觀點(diǎn)看待統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)，這里包含了兩層含義.第一層含義，以聯(lián)系的觀點(diǎn)看待統(tǒng)計(jì)與概率，要有整體觀.一方面，概率是推斷統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ).概率是在給定條件的情形下生成、研究數(shù)據(jù)；推斷統(tǒng)計(jì)則是根據(jù)已有的數(shù)據(jù)反向推測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自何種情形.另一方面，在教學(xué)中二者應(yīng)相輔相成.概率的教學(xué)里含有豐富的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生獲得''嘗鼎一臠''的成就感，而統(tǒng)計(jì)的教學(xué)也包含對(duì)不確定性的感受，有''懸而未決''的緊張感，教學(xué)中可相互成就.第二層含義，以聯(lián)系的觀點(diǎn)看待''統(tǒng)計(jì)與概率"和其它3個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，要有全局觀統(tǒng)計(jì)與概率''的知識(shí)與''數(shù)與代數(shù)'"圖形與幾何''的知識(shí)有較大的區(qū)別，是''不確定性''的教學(xué).一方面，從統(tǒng)計(jì)的角度看其它領(lǐng)域的知識(shí)，可以豐富知識(shí)的涵義.另一方面，在其它領(lǐng)域的知識(shí)學(xué)習(xí)中，融入統(tǒng)計(jì)與概率的活動(dòng)和思想也是較為高明的選擇.把握教材的層次與脈絡(luò)，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)思維的形成與發(fā)展.教材對(duì)不同內(nèi)容的處理具有層次性，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的整體脈絡(luò)為描述統(tǒng)計(jì)到推斷統(tǒng)計(jì).相應(yīng)在編排上，數(shù)據(jù)收集方法從普查、有提示的簡(jiǎn)單抽樣到無(wú)提示的簡(jiǎn)單抽樣；數(shù)據(jù)描述方式從表格（簡(jiǎn)單、復(fù)式兩種X條形圖（簡(jiǎn)單、復(fù)式兩種X折線圖（簡(jiǎn)單、復(fù)式兩種）到扇形圖；數(shù)據(jù)分析從最多、