馮耀亮2012中考復(fù)習(xí)早規(guī)劃,求真務(wù)實(shí)創(chuàng)佳績

1、中考復(fù)習(xí)早規(guī)劃求真務(wù)實(shí)創(chuàng)佳績 -關(guān)于第一輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)體會關(guān)于第一輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)體會 山大附中 馮耀亮講座提綱一.成績通報二.復(fù)習(xí)規(guī)劃三.解讀計劃四.加強(qiáng)研究 、為制定復(fù)習(xí)計劃提供可靠依據(jù)（一）近幾年山西省中考數(shù)學(xué)試題研究成果（二）新課標(biāo)研究成果五.第一輪復(fù)習(xí) “三步曲”一.成績通報2011年我校中考數(shù)學(xué)成績：110分以上127人，占全體人數(shù) 23%100分以上316人，占全體人數(shù) 57.4%向大家通報這些成績，不是為了炫耀，而是想說明在取得這些成績的背后我們的一些想法和做法的有效性。今天借這個機(jī)會拿出來和大家共享。二.復(fù)習(xí)規(guī)劃（一）復(fù)習(xí)輪次第一輪：基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)（A）第二輪：專題知識復(fù)習(xí)（B）第三

2、輪：綜合訓(xùn)練復(fù)習(xí)（C）(二)各輪次之間的關(guān)系第一輪以A為主，但A中有B；第二輪以B為主，但B中有A；A與B互相滲透，各有側(cè)重，融為一體；第三輪以C為主，但C中有A也有B，最后回歸基礎(chǔ)三.解讀計劃（一）第一輪復(fù)習(xí)“三步曲”（下面專講）（二）如何做到A中有B 在總復(fù)習(xí)中，一方面受到復(fù)習(xí)時間短的限制，另一方面又想達(dá)到復(fù)習(xí)效果的最優(yōu)化。這一對矛盾促使我們不得不思考，如何做才能在第一輪結(jié)束后，學(xué)生就能夠在理解基礎(chǔ)知識的情況下，也能掌握大部分專題知識.從而達(dá)到高效的復(fù)習(xí)效果.這是我們首要考慮的問題。為此我們采取了如下措施，具體概括為“三個不動搖”1.堅(jiān)持“周練”不動搖 “周練”是我們平時教學(xué)中一種基本檢測

3、手段，即在每周五出一份檢測題，意在對本周知識進(jìn)行檢測反饋，便于查缺補(bǔ)漏，夯實(shí)基礎(chǔ)知識. 到了中考復(fù)習(xí)階段，這種檢測手段堅(jiān)持使用不動搖，但要求必須在每份“周練”題中出一個專題訓(xùn)練題，讓學(xué)生每周都能接觸到綜合訓(xùn)練題。這是A中有B的第一步.2.堅(jiān)持“每周一題”不動搖 每周一題是指每周我們都要給學(xué)生精選一道專題訓(xùn)練題.要求如下： “每周一題”由大家共同提供備選題，有專人負(fù)責(zé)，精選后確定題目.每周一個類型，做到有計劃，有安排，有目的； “每周一題”與“周練”中的綜合訓(xùn)練題遙相呼應(yīng)，類型相同，成為一體。一個作為訓(xùn)練，一個作為檢測； “每周一題”在周二發(fā)題，周四發(fā)答案.使學(xué)生先做題后看答案，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主

4、動性； “每周一題”主要采取學(xué)生自己領(lǐng)題，而不是集中發(fā)放的形式進(jìn)行.變被動為主動，促使優(yōu)等生主動的去做.變壓力為動力； “每周一題”采取雙面印刷模式.即兩面都印題.一面讓學(xué)生先做用；反面讓學(xué)生看了答案后再次做題使用.清晰明了，簡單高效.3.堅(jiān)持編寫 “中考綜合訓(xùn)練題”不動搖 我們從每次“每周一題”的編寫過程中刪選下來的題目，按照山西省中考數(shù)學(xué)綜合題類型，再次精選、歸類.編寫成一份“中考綜合訓(xùn)練題”，最后印刷成冊，發(fā)給學(xué)生.讓學(xué)生有目標(biāo)的、高效的、有針對性的做綜合訓(xùn)練題. 這三個不動搖，為中考復(fù)習(xí)取得成功打下了 堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 讓我們在復(fù)習(xí)中開啟智慧的大門！ 讓我們在復(fù)習(xí)中和學(xué)生一起成長?。ㄈ┯?/p>

5、辯證的思想設(shè)計和安排三輪復(fù)習(xí) 第二輪以 B為主，但B中有A；A與B互相滲透，融為一體； 第三輪以C為主，但C中有A也有B，最后回歸基礎(chǔ). 第二輪和第三輪復(fù)習(xí)按照上述思路靈活應(yīng)用即可.四.加強(qiáng)研究、 為制定復(fù)習(xí)計劃提供可靠依據(jù)（一）近幾年山西省中考數(shù)學(xué)試題研究成果 1.從數(shù)量上看，每年的考題數(shù)量不變，都是26個題，但所考概念的數(shù)量卻在不斷增加，到2012年已達(dá)30個概念之多。說明試題的涉及面在逐步提高。 2.從內(nèi)容上和分值上看，代數(shù)與幾何所占比例比較接近。在復(fù)習(xí)中這兩塊不可偏廢。其中概率與統(tǒng)計逐步穩(wěn)定在18分左右，且每年必考。 3.基本概念（了解）的考核大約占了全部概念的50以上. 這些數(shù)據(jù)告訴

6、我們，在復(fù)習(xí)中要倍加重這些數(shù)據(jù)告訴我們，在復(fù)習(xí)中要倍加重視概念教學(xué)，特別是在思想上要引起高度重視概念教學(xué)，特別是在思想上要引起高度重視視.概念是否過關(guān)在一定程度上將決定中考概念是否過關(guān)在一定程度上將決定中考成績的高低成績的高低.不過也不必緊張，因?yàn)樾抡n標(biāo)不過也不必緊張，因?yàn)樾抡n標(biāo)對這些概念的要求是較低的，對這些概念的要求是較低的，只要能從具體只要能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情景（意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認(rèn)出這一對象即可中辨認(rèn)出這一對象即可。這些概念的考查大這些概念的考查大多是以填空和選擇的

7、題型出現(xiàn)。只要多加訓(xùn)多是以填空和選擇的題型出現(xiàn)。只要多加訓(xùn)練，過關(guān)是大概率的事件。舉例如下：練，過關(guān)是大概率的事件。舉例如下：四年中考基本概念考題舉例四年中考基本概念考題舉例 (1)在在“2008北京北京”奧運(yùn)會國家體育場奧運(yùn)會國家體育場“鳥巢鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為自主研制的強(qiáng)度為460 000 000帕的鋼材，這個數(shù)帕的鋼材，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為 帕。（帕。（2008山西）山西） (2)某校開展為地震災(zāi)區(qū)捐款活動，九年級（某校開展為地震災(zāi)區(qū)捐款活動，九年級（2）班第班第1 組組8

8、名學(xué)生捐款如下（單位：元）名學(xué)生捐款如下（單位：元） 100 50 20 20 30 10 20 15則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。（。（2008山西）山西） (3)如圖所示的圖形是由如圖所示的圖形是由7個完全相同的小立方個完全相同的小立方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（ ）（2008山西）山西） (4)如圖所示，如圖所示，A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，是圓上的點(diǎn)， 1=70 A=40 則則 C= 度（度（2009山西）山西） (5)在在RtABC中，中， C=90 ，若將各邊長度都擴(kuò)大為，若將各邊長度都擴(kuò)大為原來的原來的2倍，則倍，則

9、 A的的 正弦值（正弦值（ ）（）（2010山西）山西） (A) 擴(kuò)大擴(kuò)大2倍倍 (B) 縮小縮小2倍倍 (C) 擴(kuò)大擴(kuò)大4倍倍 (D) 不變不變 (6)在一個不透明的袋中在一個不透明的袋中,裝有若干個除顏色不同外其裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球余都相同的球,如果袋如果袋 中有中有3個紅球且摸到紅球的概率為個紅球且摸到紅球的概率為,那么袋中球的總個數(shù)為（那么袋中球的總個數(shù)為（ ）（）（2010山西）山西） (A) 15個個 (B) 12個個 (C) 9個個 (D) 3個個 (7)一個正多邊形，它的每一個正多邊形，它的每 一個外角都等于一個外角都等于45，則，則該正多邊形是該正多邊形是(

10、)（2011山西）山西） (A)正六邊形正六邊形 (B)正七邊形正七邊形 (C)正八邊形正八邊形 (D)正九邊形正九邊形ABCD1 4.圖案設(shè)計與作圖題每年必考20082008年年2020題（題（6 6分）分） 如圖，在如圖，在4 4 3 3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案（注：在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案（注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相同）。同）。2009年年20題（題（6分）分） 已知每個網(wǎng)格中

11、小正方形的邊長都是已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖，圖1中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為分別為1和和2的圓弧圍成的圓弧圍成（1）填空：圖）填空：圖1中陰影部分的面積是中陰影部分的面積是 （結(jié)（結(jié)果保留）；果保留）；（2）請你在圖）請你在圖2中以圖中以圖1為基本圖案，借助軸為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個完整的花邊圖案對稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）（要求至少含有兩種圖形變換）（第20題 ）圖1圖2圖3圖420102010年年2020題（題（6 6分）分） 山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的山

12、西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之美。圖數(shù)學(xué)藝術(shù)之美。圖1 1是其中一個代表，該窗格圖是其中一個代表，該窗格圖案是以圖案是以圖2 2為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的。圖為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的。圖3 3是圖是圖2 2放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖。請用圓規(guī)和直尺畫圖。 (1) (1) 根據(jù)圖根據(jù)圖2 2將圖將圖3 3補(bǔ)充完整；補(bǔ)充完整； (2) (2) 在圖在圖4 4的正方形中的正方形中, ,用圓弧和線段設(shè)計一個用圓弧和線段設(shè)計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形。美觀的軸對稱或中心對稱圖形。2011年22題 如圖，ABC是直

13、角三角形，ACB=90實(shí)踐與操作 利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo) 明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫作法) 作ABC的外接圓，圓心為O； 以線段AC為一邊，在AC的右 側(cè)作等邊ACD； 連接BD，交 O于點(diǎn)F，連接AE，綜合與運(yùn)用 在你所作的圖中，若AB=4，C=2，則: AD與 O的位置關(guān)系是_ 線段AE的長為_ (2011年22題) 軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)以及組合作圖這個軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)以及組合作圖這個內(nèi)容在新課標(biāo)對概念的要求中是最高的。內(nèi)容在新課標(biāo)對概念的要求中是最高的。要達(dá)到靈活運(yùn)用的程度。這樣的內(nèi)容不多，要達(dá)到靈活運(yùn)用的程度。這樣的內(nèi)容不多，是稀缺資源，在是稀缺資源，在2008年、年

14、、2009年和年和2010年年的中考題中都以不同方式進(jìn)行了考核。由的中考題中都以不同方式進(jìn)行了考核。由于于2011年試題模式的改變，雖然題型還在，年試題模式的改變，雖然題型還在，但考查方式卻在悄悄的發(fā)生變化但考查方式卻在悄悄的發(fā)生變化.由比較復(fù)由比較復(fù)雜的作圖和圖案設(shè)計題向簡單作圖加綜合雜的作圖和圖案設(shè)計題向簡單作圖加綜合計算轉(zhuǎn)化。這里體現(xiàn)了命題者求新求變的計算轉(zhuǎn)化。這里體現(xiàn)了命題者求新求變的思想，這一新動向要引起足夠的重視。思想，這一新動向要引起足夠的重視。5.關(guān)于計算題的思考關(guān)于計算題的思考 近四年的計算題分值總體維持在近四年的計算題分值總體維持在2020分以上。分以上。主要包括實(shí)數(shù)計算、

15、整式計算、分式計算、解主要包括實(shí)數(shù)計算、整式計算、分式計算、解整式方程、解分式方程、解不等式等。整式方程、解分式方程、解不等式等。這個內(nèi)容難度適中，容易得分，但也要進(jìn)行針這個內(nèi)容難度適中，容易得分，但也要進(jìn)行針對性訓(xùn)練，確保滿分。對性訓(xùn)練，確保滿分。在復(fù)習(xí)中要注意以下幾點(diǎn)：在復(fù)習(xí)中要注意以下幾點(diǎn)：（1 1）會進(jìn)行簡單的二次根式的四則運(yùn)算，但）會進(jìn)行簡單的二次根式的四則運(yùn)算，但有理數(shù)的運(yùn)算是掌握內(nèi)容，要求較高。有理數(shù)的運(yùn)算是掌握內(nèi)容，要求較高。（2 2）整式運(yùn)算中，多項(xiàng)式相成僅指一次，運(yùn)）整式運(yùn)算中，多項(xiàng)式相成僅指一次，運(yùn)用公式不能超過兩次。用公式不能超過兩次。（3 3）分式方程中分式的個數(shù)不超

16、過兩個。）分式方程中分式的個數(shù)不超過兩個。6.關(guān)于實(shí)際問題的思考關(guān)于實(shí)際問題的思考年份年份20082008年年20092009年年20102010年年20112011年年所用知識分式方程方程組和二次函數(shù)不等式組三角函數(shù)和直角三角形2011年第24題 如圖，某校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC= )，且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上。請根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計) 從新課標(biāo)

17、上看，解決實(shí)際問題還有如下從新課標(biāo)上看，解決實(shí)際問題還有如下的描述：的描述： 利用三角函數(shù)和直角三角形解決實(shí)際問利用三角函數(shù)和直角三角形解決實(shí)際問題；題； 利用相似解決實(shí)際問題；利用相似解決實(shí)際問題； 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題；能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題； 能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題；能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題； 用勾股定理解決實(shí)際問題；用勾股定理解決實(shí)際問題； 列方程解決實(shí)際問題；列方程解決實(shí)際問題； 用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)的一項(xiàng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，務(wù)必要引起高度重視重要任務(wù)，務(wù)必要引起高度重視。 7.7.關(guān)于證明題的思考關(guān)于證明題的思考2008年第25題

18、 如圖，已知ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF。(1)請?jiān)趫D中找出一對全等三角形，用符號“”表示，并加以證明。(2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由(3)若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。模式：猜想模式：猜想+ +證明證明+ +計算計算2011年第25題 如圖(1)，RtABC中，ACB=-90，CDAB，垂足為DAF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F （1）求證：CE=CF （2）將圖（1）中的AD E沿AB向右平移到ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上 ，其它條件不變，如（2）所

19、示試猜想：BE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論模式：平移+猜想+證明縱觀幾年的中考證明題，可以得到如下結(jié)論 （1）模式基本固定：圖形變換+猜想+證明+計算； （2）圖形變換必考，圖形變換主要有兩類：全等變換（平移+旋轉(zhuǎn)+折疊）和相似變換（相似+位似）； （3）要善于在復(fù)雜圖形中提煉基本幾何圖形，把基本圖形性質(zhì)和圖形變換結(jié)合起來，就能使復(fù)雜問題簡單化。下面以2011年25題加以說明。 1.首先提煉基本圖形（右），得到1=2； 2.其次利用平移性質(zhì)可得AE=AE,EAD=EAD 3.最后很容易就得到ACE ABE.從而解決問題。8.關(guān)于壓軸題的思考關(guān)于壓軸題的思考2008年26題（14分）

20、如圖，已知直線l1的解析式為y=3x+6，直線l2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在直線l2從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動。點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（1t10）。（1）求直線l2的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時，PCQ為等腰三角形等腰三角形?（直線型：動點(diǎn)（直線型：動點(diǎn)+函數(shù)函數(shù)+等腰三角形）等腰三角形）2009年26題（14分） 如圖，已知直線l1 :y=2/3x+8/3 與直線l2:y=-2x+16相交于點(diǎn)C, l

21、1. l2分別交X軸于A、B兩點(diǎn)矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線l1. l2上，頂點(diǎn)F、G都在X軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合（1）求ABC的面積；（2）求矩形DEFG的邊DE與EF的長；（3）若矩形DEFG從原點(diǎn)出發(fā)，沿X 軸的反方向以每秒1個單位長度的 速度平移，設(shè)移動時間為t(0t10) 秒，矩形DEFG與ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍 .（直線型：動點(diǎn)+函數(shù)+矩形）ADBEOCFxyy（G）（第26題）2010年26題（14分） 在直角梯形OABC中，CB/OA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=3。分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立

22、如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。 (1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2) 已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸于點(diǎn)F。求直線DE的解析式； (3) 點(diǎn)M是(2)中直線DE上的一個動點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（直線型：動點(diǎn)+函數(shù)+菱形）xyABCDEOFM 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中四邊形OABC是平行四邊形直線 經(jīng)過O、C兩點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，o)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(114)，動點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2 個單位

23、的速度沿ABC的方向向點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一CB相交于點(diǎn)M。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒( )MPQ的面積為S (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_，直線 的解析式為_ _ (2)試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。 (3)試求題(2)中當(dāng)t為何值時,S的值最大,并求出S的最大值。 (4)隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動時，設(shè)PM的延長線與直線 相交于點(diǎn)N。試探究：當(dāng)t為何值時，QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值 (直線型：動點(diǎn)+函數(shù)（最值）+等腰三角形)2011年第26題（14分） 縱觀四年

24、的中考壓軸題，可以得到如下結(jié)論：縱觀四年的中考壓軸題，可以得到如下結(jié)論：（1 1）分值都是）分值都是1414分。分。（2 2）類型都是）類型都是“坐標(biāo)系坐標(biāo)系+ +直線動點(diǎn)型直線動點(diǎn)型”。（3 3）所涉及到的主要圖形依次是：等腰三角形）所涉及到的主要圖形依次是：等腰三角形矩矩形形菱形菱形-等腰三角形。（等腰三角形。（4 4）問題的提出由三問）問題的提出由三問向四問過度，難度也在逐步加大。向四問過度，難度也在逐步加大。20112011年就考查年就考查最值問題最值問題, ,這是以前沒有過的。這是以前沒有過的。（5 5）難度正在加大，估計這種趨勢不會改變。究其）難度正在加大，估計這種趨勢不會改變。究

25、其原因在于中考的功能正在由合格性考試向選拔性考原因在于中考的功能正在由合格性考試向選拔性考試轉(zhuǎn)變。試轉(zhuǎn)變。（6 6）壓軸題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想要在平時教學(xué)中逐）壓軸題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想要在平時教學(xué)中逐步滲透。如分類思想；轉(zhuǎn)化思想等。步滲透。如分類思想；轉(zhuǎn)化思想等。 壓軸題所考查的圖形（等腰三角壓軸題所考查的圖形（等腰三角形形矩形矩形菱形菱形-等腰三角形）是有等腰三角形）是有規(guī)律的。從新課標(biāo)對概念的要求來看，規(guī)律的。從新課標(biāo)對概念的要求來看，他們都處于掌握層次。而在這一層次的他們都處于掌握層次。而在這一層次的概念除了上述三個考過的以外，還有三概念除了上述三個考過的以外，還有三角形中位線、三角形全等

26、、直角三角形角形中位線、三角形全等、直角三角形的性質(zhì)及判定；平行四邊形、正方形、的性質(zhì)及判定；平行四邊形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)及判定等。梯形的概念、性質(zhì)及判定等。 通過這樣的研究分析，我們對山西通過這樣的研究分析，我們對山西中考題的題型和發(fā)展動向就有了基本的中考題的題型和發(fā)展動向就有了基本的了解。復(fù)習(xí)起來也就心中有數(shù)了了解。復(fù)習(xí)起來也就心中有數(shù)了。（二）新課標(biāo)研究成果（二）新課標(biāo)研究成果1.研究新課標(biāo)的重要性。 在前面對中考題的研究中，多次提到了與新課標(biāo)相關(guān)的內(nèi)容，這說明考了什么內(nèi)容，為什么考這些內(nèi)容都是有依據(jù)的，這個依據(jù)就是新課標(biāo)。只有把這兩者結(jié)合起來研究，才能獲得完整的、可靠的、有效的

27、結(jié)論。2.新課標(biāo)對數(shù)學(xué)概念的要求層次新課標(biāo)對數(shù)學(xué)概念的要求層次 新課標(biāo)對知識技能目標(biāo)提出了四個層次的要求。具新課標(biāo)對知識技能目標(biāo)提出了四個層次的要求。具體如下：體如下： 1.了解（認(rèn)識）了解（認(rèn)識）-能從具體事例中，知道或能舉能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征（意義）；能根據(jù)對象的特征，例說明對象的有關(guān)特征（意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認(rèn)出這一對象。舉例：科學(xué)計數(shù)法從具體情景中辨認(rèn)出這一對象。舉例：科學(xué)計數(shù)法 2.理解理解-能描述對象的特征和由來，能明確地闡能描述對象的特征和由來，能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。舉例：有理述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系

28、。舉例：有理數(shù)數(shù) 3.掌握掌握-能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運(yùn)用到新的能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運(yùn)用到新的情景中情景中.舉例：三角形的中位線舉例：三角形的中位線 4.靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用-能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù) 知識技能知識技能目標(biāo)目標(biāo)了解了解（認(rèn)識）（認(rèn)識）理理 解解掌掌 握握靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用3.3.主要數(shù)學(xué)概念按層次分類舉例主要數(shù)學(xué)概念按層次分類舉例第一層次第一層次-了解了解 平方根，算術(shù)平方根，立方根，乘方與開方為平方根，算術(shù)平方根，立方根，乘方與開方為互逆運(yùn)算，無理數(shù)，實(shí)數(shù)，近似數(shù)，有效

29、數(shù)字，二互逆運(yùn)算，無理數(shù)，實(shí)數(shù)，近似數(shù)，有效數(shù)字，二次根式及運(yùn)算法則，整式，分式，不等式，常量，次根式及運(yùn)算法則，整式，分式，不等式，常量，變量，函數(shù)及表示方法等，變量，函數(shù)及表示方法等， 角平分線及性質(zhì)，補(bǔ)角、余角、對頂角及性質(zhì)，角平分線及性質(zhì)，補(bǔ)角、余角、對頂角及性質(zhì)，垂線及垂線段的性質(zhì)，中垂線性質(zhì)，全等三角形，垂線及垂線段的性質(zhì)，中垂線性質(zhì)，全等三角形，等腰三角形，等邊三角形，直角三角形，多邊形內(nèi)等腰三角形，等邊三角形，直角三角形，多邊形內(nèi)角和及外角和公式，四邊形的不穩(wěn)定性，等腰梯形角和及外角和公式，四邊形的不穩(wěn)定性，等腰梯形的性質(zhì)及判定，圓周角，圓心角，直徑所對的圓周的性質(zhì)及判定，圓周

30、角，圓心角，直徑所對的圓周角，內(nèi)心，外心，切線，三視圖及展開圖之間的關(guān)角，內(nèi)心，外心，切線，三視圖及展開圖之間的關(guān)系，視點(diǎn)，視角及盲區(qū)，比例的性質(zhì)，相似，位似，系，視點(diǎn)，視角及盲區(qū)，比例的性質(zhì)，相似，位似，定義，命題及逆命題等定義，命題及逆命題等第二層次第二層次-理解理解 有理數(shù)，相反數(shù)，乘方，運(yùn)算律，用字母有理數(shù)，相反數(shù)，乘方，運(yùn)算律，用字母表示數(shù)，配方法，一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，正比表示數(shù)，配方法，一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，正比例函數(shù)，園及有關(guān)概念，點(diǎn)與圓、直線與圓、例函數(shù)，園及有關(guān)概念，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及性圓與圓的位置關(guān)系，軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及性質(zhì)，證明的必要

31、性等。質(zhì)，證明的必要性等。第三層次第三層次-掌握掌握 有理數(shù)的運(yùn)算，三角形中位線的性質(zhì)，三有理數(shù)的運(yùn)算，三角形中位線的性質(zhì)，三角形全等的條件，等腰三角形性質(zhì)及判定，直角形全等的條件，等腰三角形性質(zhì)及判定，直角三角形性質(zhì)及判定，平行四邊形、矩形、菱角三角形性質(zhì)及判定，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)及判定形、正方形的概念、性質(zhì)及判定.第四層次第四層次-靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用 利用軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖利用軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計等。案設(shè)計等。五.第一輪復(fù)習(xí) “三步曲” 第一輪復(fù)習(xí)主要是針對基本概念的復(fù)習(xí).主要包括定義、性質(zhì)、公式以及基本方法等. 概念是最基本的思維形式

32、。數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的，數(shù)學(xué)中的推理和證明，也是由命題構(gòu)成的。可見，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力根基之一。因此，在數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)中，特別是在中考第一輪復(fù)習(xí)中，必須使學(xué)生正確、有效的把握數(shù)學(xué)概念，從而提高數(shù)學(xué)解題能力. 那么，如何做才能達(dá)到上述要求呢？我們采取了“三步走”的戰(zhàn)略 在復(fù)習(xí)第一階段，一定要學(xué)生系統(tǒng)掌握課本的在復(fù)習(xí)第一階段，一定要學(xué)生系統(tǒng)掌握課本的基礎(chǔ)知識和基本技能，這是復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿?；A(chǔ)知識和基本技能，這是復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。面對每一個內(nèi)容老師都要和學(xué)生一起構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)面對每一個內(nèi)容老師都要和學(xué)生一起構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，一定要使學(xué)生對所學(xué)概念在知識體系

33、中的位置圖，一定要使學(xué)生對所學(xué)概念在知識體系中的位置和作用做到有心中有數(shù)。然后要有針對性的做一些和作用做到有心中有數(shù)。然后要有針對性的做一些練習(xí)題，做到內(nèi)容習(xí)題化。復(fù)習(xí)時，可以依托一本練習(xí)題，做到內(nèi)容習(xí)題化。復(fù)習(xí)時，可以依托一本可靠的復(fù)習(xí)資料，但也要重視課本的作用。在這個可靠的復(fù)習(xí)資料，但也要重視課本的作用。在這個階段不求快，不求深、不求難。力求做到概念過關(guān)，階段不求快，不求深、不求難。力求做到概念過關(guān)，能力提高。能力提高。 舉例：舉例：第一步：理清概念知識結(jié)構(gòu)第一步：理清概念知識結(jié)構(gòu) 進(jìn)行系統(tǒng)化復(fù)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)化復(fù)習(xí)三角形三角形基本作圖基本作圖三三 角角 形形概概 念念三三 角角 形形的的 性性

34、 質(zhì)質(zhì)全全 等等三三 角角 形形三角形的三角形的邊角關(guān)系邊角關(guān)系一一 般般 三三 角形性質(zhì)角形性質(zhì)特殊三角特殊三角形形 性質(zhì)性質(zhì)判判 定定性性 質(zhì)質(zhì)三角形三角形的分類的分類等等 腰腰三角形三角形直直 角角三角形三角形軸對稱軸對稱按按角角分分按按邊邊分分 舉例2：三角形的中線、高、角平分線 首先要說明這三種線都是在三角形中定義的，都是線段； 其次要講清它們的位置及其性質(zhì)，特別強(qiáng)調(diào)高的位置和性質(zhì)；以及如何根據(jù)垂心的位置來判斷三角形的形狀； 第三就是要挖掘由這些基本性質(zhì)引申出來的新的性質(zhì)，為廣泛應(yīng)用這些概念打下基礎(chǔ)。 1.如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O，且1 =2。

35、求證：OB = OC。 2.如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。求證：1 =2。 3.如圖，在ABC中，BEAC，ADBC，D、BE相交于點(diǎn)P，AE = BD。求證：P在ACB的角平分線上。 4.如圖，在ABC中，AC = BC，C = 90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E。已知CD = 4cm，求AC的長；求證：AB = AC + CD。PCBADEEDABC第二步：挖掘概念內(nèi)在價值，進(jìn)行條理化復(fù)習(xí)第二步：挖掘概念內(nèi)在價值，進(jìn)行條理化復(fù)習(xí) 根據(jù)概念的本質(zhì)特征，挖掘其內(nèi)在的價值，進(jìn)行整理歸納，根據(jù)概念的本質(zhì)特征，挖掘其內(nèi)在的價值，進(jìn)行整

36、理歸納，加以總結(jié)，就會形成一種數(shù)學(xué)方法或解題模式，按照這個模式加以總結(jié)，就會形成一種數(shù)學(xué)方法或解題模式，按照這個模式就能解決一類數(shù)學(xué)問題。隨著復(fù)習(xí)的深入，這種模式和方法的就能解決一類數(shù)學(xué)問題。隨著復(fù)習(xí)的深入，這種模式和方法的應(yīng)用價值就會愈來愈大。這種自下而上的挖掘和整理的方式會應(yīng)用價值就會愈來愈大。這種自下而上的挖掘和整理的方式會使知識和方法更加條理和實(shí)用。起到四兩撥千斤的作用。舉例使知識和方法更加條理和實(shí)用。起到四兩撥千斤的作用。舉例如下：如下： 關(guān)于中線關(guān)于中線 我們都知道我們都知道“中線倍長中線倍長”的方法。就是遇到中線的題目時，的方法。就是遇到中線的題目時，只要把中線延長一倍，構(gòu)造全等

37、三角形就能解決問題，但這其只要把中線延長一倍，構(gòu)造全等三角形就能解決問題，但這其中的道理是什么呢？你只要敢于挖掘中的道理是什么呢？你只要敢于挖掘就能得到更有價值的結(jié)論。就能得到更有價值的結(jié)論。 其實(shí)，這里的關(guān)鍵就是中點(diǎn)的作用，中點(diǎn)給我其實(shí)，這里的關(guān)鍵就是中點(diǎn)的作用，中點(diǎn)給我們提供了全等的條件。沿著這條思路想下去，就們提供了全等的條件。沿著這條思路想下去，就會得出只要有中點(diǎn)就能倍長的結(jié)論。我稱之為會得出只要有中點(diǎn)就能倍長的結(jié)論。我稱之為“中中點(diǎn)倍長點(diǎn)倍長”.彈無虛發(fā)，行之有效。彈無虛發(fā)，行之有效。 如在證明三角形中位線性質(zhì)定理時延長如在證明三角形中位線性質(zhì)定理時延長DE一倍一倍就是這個道理；再如下面就是這個道理；再如下面的常見題目都是這個道理的常見題目都是這個道理。 1.在四邊形ABCD中，ADBC,E為AB的中點(diǎn)，CE平分BCD,求證：AD+BC=DC. 2.在ABC中，BM是角平分線，N是AC的中點(diǎn)，NFBM交BC于E，交AB延長線于F，求證：AF=CE=1/2（AB+BC） 為此就要對有關(guān)中點(diǎn)的定理進(jìn)行匯總：為此就要對有關(guān)中點(diǎn)的定理進(jìn)行匯總： 1.三角形中位線平行于第三邊，并且等于第三三角形中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。邊的一半。