初中三年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)4．二次函數(shù)的圖象第二課時課件

1、二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和性質(zhì)(1) 拋物線拋物線 yax2 2+ +ka0 0a0 0圖象圖象開口開口對稱軸對稱軸頂點頂點最值最值增減性增減性開口向開口向上上開口向開口向下下a的絕對值越大，開口越小的絕對值越大，開口越小y軸軸 ( (直線直線X=0)X=0)頂點是頂點是最低點最低點頂點是頂點是最高點最高點在對稱軸在對稱軸左側(cè)遞減左側(cè)遞減在對稱軸在對稱軸右側(cè)遞增右側(cè)遞增在對稱軸在對稱軸左側(cè)遞增左側(cè)遞增在對稱軸在對稱軸右側(cè)遞減右側(cè)遞減（0 0，k k)畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=- xy=- x2 2 y=- (x+1)y=- (x+1)2 2與與y=- (x-1)y=- (x-1)2 2 的

2、的圖象。圖象。121212拋物線拋物線y=- (x+1)y=- (x+1)2 2的開口方向是的開口方向是_，對稱，對稱軸是軸是_，頂點坐標是，頂點坐標是_拋物線拋物線y=- (x-1)y=- (x-1)2 2的開口方向是的開口方向是_，對稱軸，對稱軸是是_，頂點坐標是，頂點坐標是_。1212向下向下x=-1x=-1（-1,0-1,0）向下向下x=1x=1（1,01,0） 請你總結(jié)二次函數(shù)請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x- h)2的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì). 2axy 向向右右平移平移h個單位（個單位（h 0）向向左左平移平移h個單位個單位（h 0）a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點;

3、 a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點; 對稱軸是對稱軸是 _， 頂點坐標是頂點坐標是 _，增減性：增減性：直線直線x=h(h,0)2()ya xh的圖象的圖象y=a(x+ h)2y=a(x- h)2 在同一坐標系中，畫出函數(shù)：在同一坐標系中，畫出函數(shù)：y=- xy=- x2 2 y=- xy=- x2 2-1 y=- (x+1)-1 y=- (x+1)2 2-1-1的圖象。的圖象。121212函數(shù)函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+ +k k的特點：的特點：1 1、a0a0時，開口向上；時，開口向上；a0a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k) k) 最低點

4、最低點（h，k）最高點）最高點直線直線x=h直線直線x=h當當x=h時時,最小值為最小值為k.當當x=h時時,最大值為最大值為k.Xh,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. Xh,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 開口方向開口方向(h,k)(h,k)向上向上向下向下 二次函數(shù)二次函數(shù)開開口口方方向向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐標頂點坐標增減性增減性對稱軸左側(cè)對稱軸左側(cè) 對稱軸右側(cè)對稱軸右側(cè) 最最值值y=2xy=2x2 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 2y=y=5(x+2)5(x+2)2 2-1 -1y=-2xy=-2x2 2-3-3X=3X=-2Y軸軸Y軸軸（0，0）（0，-3）（3，0）（-2，-1）x0,x0,x3,x0,x0,x3,x-2,0-30-1 填表