四年級(jí)上冊(cè)_數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 每單元【小結(jié)】第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)： 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。 小結(jié)：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一數(shù)字表示1000010001001012、億以內(nèi)數(shù)的讀法：小結(jié)：、從高位數(shù)讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。3、億以內(nèi)數(shù)的寫法：

2、小結(jié)：、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫。、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫0 。4、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。盒〗Y(jié)：、位數(shù)多的時(shí)候，這個(gè)數(shù)就比較大。、當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。、如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。5、“萬(wàn)”做單位的數(shù)： 小結(jié)：有時(shí)候，為了讀寫方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫成有“萬(wàn)”做單位的數(shù)。6、求近似數(shù)： 小結(jié)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是

3、小于5 還是等于或大于5 。7、表示物體個(gè)數(shù)：1 2 3 4 5 6 . 自然數(shù)一個(gè)物體也沒(méi)有：用0來(lái)表示。 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上數(shù)的讀法： 小結(jié)：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，級(jí)末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)010、億以上數(shù)的寫法：小結(jié)：1、從高級(jí)寫起，一級(jí)一級(jí)地往下寫。2 、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫0。11、“萬(wàn)”做單位的數(shù)：小結(jié)：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要看千萬(wàn)位進(jìn)行四舍五入。12、

4、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤，計(jì)算器13、1億有多大？ 100張紙的厚度是1厘米，一億一百萬(wàn)個(gè)100, 1厘米×一百萬(wàn)=1000000厘米=1萬(wàn)米第二單元 【角的度量】1、直線、射線、角小結(jié)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，這種線叫直角。只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線叫射線。 直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。、線段可以量出長(zhǎng)度。、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端，點(diǎn)。 2、角大小的比較： 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ °”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度。記做1°角的大小與角的

5、兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。3、角的分類：銳角90°， 直角=90°，90°鈍角180°，平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角4、畫角步驟：畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。 第三單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、口算乘法： 2、筆算乘法1： 先算個(gè)位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，兩數(shù)相加等于17403、筆算乘法

6、2： 口算法：先口算16×3=48，再在積的末尾填兩個(gè)0，等于4800。筆算法：先筆算出16×3=48，再在積的末尾填兩個(gè)04、筆算乘法3： 口算法：先口算106×3=318，再在積的末尾填一個(gè)0，等于3180。 筆算法：先算106×3=318，再在積的末尾填一個(gè)0。5、行程問(wèn)題：小結(jié)：在上面的例題中，特快列車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時(shí)。普通列車的速度可以寫成106千米/時(shí)?！靶×植叫械乃俣仁?0米/分，就是說(shuō)小林每分鐘走60米。”速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系：速度×時(shí)間=路程6、積的變化規(guī)律： 小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一

7、個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。7、乘法估算： 只能估大，不能估小！第四單元 【平行四邊形和梯形】1、垂直與平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足?！?、畫垂線： 例一：過(guò)直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)， 然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。

8、 例二：過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個(gè)最短？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 即“點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米” 3、畫平行線： 例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來(lái)畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)

9、？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。 例三：怎樣畫出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結(jié)：先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過(guò)線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。4、平行四邊形： 小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。5、梯形： 小結(jié)：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)

10、到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。第五單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、口算除法： 2、估算除法：3、筆算除法：例一： 92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個(gè)班？ 例二： 有140本故事書，每班30本，可以分給幾個(gè)班？例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來(lái)試商！例五：（1）576名學(xué)生

11、，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：1 、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1 位數(shù)，如果前1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；4、商的變化規(guī)律： 小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，(零除外)，商不變。第六單元 【統(tǒng)計(jì)】【你寄過(guò)賀卡嗎？】培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問(wèn)題的能力。通過(guò)閱讀資料、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、估算等數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費(fèi)資源的問(wèn)題。正確解決因賀卡帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題。第七單元 【數(shù)學(xué)廣角】目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案和策略。1、烙餅類問(wèn)題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)