第二章一元二次方程

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程開(kāi)陽(yáng)縣宅吉鄉(xiāng)中學(xué)：龔銀東第第4 4節(jié)節(jié) 用因式分解法求解一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程復(fù)習(xí)： 1 1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為為(x+m)(x+m)2 2=n=n（n0n0）的形式。）的形式。 2 2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般一般形式。形式。 3 3、選擇合適的方法解下列方程、選擇合適的方法解下列方程 （1 1）x x2 2-6x=7 -6x=7 （2 2）3x3x2 2+8x-3=0+8x-3=0做一做： 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的一個(gè)

2、數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果能，這倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？ 解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x x，根據(jù)題意，可列方程 x x2 2=3x=3x x x2 2-3x=0-3x=0 即 x(x-3)=0 x(x-3)=0 x=0 x=0或x-3=0 x-3=0 x x1 1=0, x=0, x2 2=3=3 這個(gè)數(shù)是0 0或3 3。 歸納： 1 1、當(dāng)一元二次方程的一邊為、當(dāng)一元二次方程的一邊為0 0，而另，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就采用分解因式法來(lái)解一元二次方程。們就采用分解因式法

3、來(lái)解一元二次方程。 2 2、如果、如果ab=0ab=0那么那么a=0a=0或或b=0b=0“或或” 是是“二者中至少有一個(gè)成立二者中至少有一個(gè)成立”的意思，包括兩的意思，包括兩種情況，二者同時(shí)成立；二者不能同時(shí)成立。種情況，二者同時(shí)成立；二者不能同時(shí)成立?！扒仪摇笔鞘恰岸咄瑫r(shí)成立二者同時(shí)成立”的意思。的意思。例題教學(xué)： 解下列方程解下列方程 （1 1） 5X5X2 2=4X=4X 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 5X5X2 2-4X=0 -4X=0 X(5X-4)=0 X(5X-4)=0 X=0 X=0或或5X-4=0 5X-4=0 X X1 1=0, X=0, X2 2= = 54（

4、2) X-2=X(X-2)2) X-2=X(X-2) 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 （X-2X-2）-X(X-2)=0 -X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 (X-2)(1-X)=0 X-2=0 X-2=0或或1-X=01-X=0 X X1 1=2 =2 ， X X2 2=1=1(3) (X+1)2-25=0 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 (X+1)+5(X+1)-5=0(X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0 X+6=0或或X-4=0X-4=0 X X1 1=-6 =-6 ， X X2 2=4=4做一做我能行：

5、1 1、解下列方程：、解下列方程： （1 1） (X+2)(X-4)=0 (X+2)(X-4)=0 （2 2） X X2 2-4=0 -4=0 （3） 4X(2X+1)=3(2X+1)4X(2X+1)=3(2X+1) 2 2、一、一 個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7 7倍，倍，求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù). .綜合練習(xí)： 1 1、一個(gè)小球以、一個(gè)小球以15m/s15m/s的初速度豎直向上彈的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度出，它在空中的速度h(m)h(m)與時(shí)間與時(shí)間t(s)t(s)滿足滿足關(guān)系：關(guān)系：h=15t-5th=15t-5t2 2 小球何時(shí)能落回地面？小球何時(shí)能落回地面？ 2 2、 一元二次方程一元二次方程 （m-1m-1）x x2 2 +3mx+(m+4)(m-1)=0+3mx+(m+4)(m-1)=0有一個(gè)根為有一個(gè)根為0 0，求求m m 的值的值 今天學(xué)到了什么 1 1、因式分解法解一元二次方程的、因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵是什么？基本思路和關(guān)鍵是什么？ 2 2、在應(yīng)用因式分解法時(shí)應(yīng)