09屆高考理科數(shù)學第一次模擬考試4

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考理科數(shù)學第一次模擬考試數(shù)學試題（理科） 2009.3本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題共60分）注意事項：1 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號考試科目填寫在答題卡上2 第卷選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.（注意：為方便本次閱卷，請將第卷選擇題的答案涂在另一張答題卡上）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標號一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小

2、題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. (1) “|x|2”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D. .既不充分也不必要條件 (2)等差數(shù)列中，則的值為 A15 B23 C25 D37(3) 已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則=A.1 B.-1 C. D.-(4)ABC中，則ABC的面積等于A BCD(5)已知，則的圖象A與的圖象相同 B與的圖象關(guān)于軸對稱 C向左平移個單位，得到的圖象 D向右平移個單位，得到的圖象(6)設(shè)函數(shù)則導函數(shù)的展開式項的系數(shù)為A1440 B-1440 C-2880 D2880(7)在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長

3、方形的面積等于其它10個小長方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為A32 B0.2C40 D0.25 (8)已知直線交于A、B兩點，且，其中O為原點，則實數(shù)的值為A2 B2C2或2 D或 （第(9)題）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k > 10? 輸出A(9)執(zhí)行如圖的程序框，輸出的A為A.2047 B.2049 C.1023 D.1025(10)設(shè)、是兩個不同的平面，為兩條不同的直線，命題p：若平面，則；命題q：，則，則下列命題為真命題的是 （ ）Ap或qBp且qCp或qDp且q(11)已知點，動圓與直線切于點，過、與圓相切的兩直線相交于點，則點的軌跡方程

4、為 (12)設(shè)函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為 A . B . C . D . 第卷（非選擇題共90分）注意事項： 第卷包括填空題和解答題共兩個大題 第卷所有題目的答案，使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆書寫，字體工整，筆跡清楚 請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案直接填寫在答題卡上相應題號后的橫線上(13)已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ；(14)由曲線y和直線x=0,x=1,以及y=0所圍成的圖形面積是 ；(15)點P(x,y)滿足，點A的坐標是（1，2）,若AOP=,則OPcos的最小值是

5、；(16)給出下列四個結(jié)論：命題“的否定是“”；“若則”的逆命題為真；函數(shù)（x）有3個零點；對于任意實數(shù)x，有且x>0時,則x<0時其中正確結(jié)論的序號是 .（填上所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (17) （本題滿分12分）已知向量，其中0，且，又的圖像兩相鄰對稱軸間距為.()求的值；() 求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間.(18)（本題滿分12分）某輛載有位乘客的公共汽車在到達終點前還有個?？奎c（包括終點站）若車上每位乘客在所剩的每一個?？奎c下車的概率均為，用表示這位乘客中在終點站下車的人數(shù)，求：（I）隨機變量的分布列；（II）

6、隨機變量的數(shù)學期望。(19) （本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PBC底面ABCD,且PB=PC=.（）求證：ABCP；（）求點到平面的距離；（）設(shè)面與面的交線為，求二面角的大小(20) （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（I）若直線l與函數(shù)的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象相切于點（1，0），求實數(shù)p的值；（II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；(21)（本題滿分12分）已知方向向量為的直線過點和橢圓的右焦點，且橢圓的離心率為（I）求橢圓的方程；（II）若已知點，點是橢圓上不重合的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍(22)（本題滿分14分）已知

7、曲線過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點，點列的橫坐標構(gòu)成數(shù)列，其中（I）求與的關(guān)系式；（II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（III）若（為非零整數(shù)，nN*），試確定的值，使得對任意nN*,都有cn+1cn成立。高三教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（理）參考答案一、 選擇題（每小題5分，共計60分）ABADD CACAC AB二、 填空題（每小題4分，共計16分）（13）4；（14）；（15）；（16）.三、 解答題：17.解：（本小題滿分12分）() 由題意 由題意，函數(shù)周期為3，又0，； () 由()知 又x，的減區(qū)間是.(18) （本小題滿分12分）解：（1）隨機變量的所有可能取值為所以隨機變量的分

8、布列為012345 （2）隨機變量 19. （本小題滿分12分）解：（） 底面ABCD是正方形，ABBC,又平面PBC底面ABCD 平面PBC 平面ABCD=BCAB 平面PBC又PC平面PBCAB CP 3分（）解法一：體積法.由題意，面面，取中點，則面.再取中點，則 5分設(shè)點到平面的距離為，則由. 7分解法二：面取中點，再取中點，過點作，則在中，由點到平面的距離為。 7分解法三：向量法（略）（）面就是二面角的平面角.二面角的大小為45°. 12分方法二：向量法（略）.（20）（本小題滿分12分）解：（）方法一：， 設(shè)直線, 并設(shè)l與g(x)=x2相切于點M() 2代入直線l方程解

9、得p=1或p=3. 方法二： 將直線方程l代入 得 解得p=1或p=3 . （）， 要使為單調(diào)增函數(shù)，須在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以當時，在為單調(diào)增函數(shù)； 6分要使為單調(diào)減函數(shù)，須在恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又，所以當時，在為單調(diào)減函數(shù) 綜上，若在為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為或8分 (21) （本小題滿分12分）（1）直線的方向向量為直線的斜率為，又直線過點直線的方程為，橢圓的焦點為直線與軸的交點橢圓的焦點為，又 ，橢圓方程為 （2）設(shè)直線MN的方程為由，得設(shè)坐標分別為則 (1) (2) 0,，顯然，且代入(1) (2)，得,得，即解得且. (22) （本小題滿分14分）(1) 解：過的直線方程為聯(lián)立方程消去得即（2）是等比數(shù)列 ，;（III）由（II）知，要使恒成立由=