第10章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計(修訂)(1)

1、第第1010章章 齒輪機構(gòu)齒輪機構(gòu)及其設(shè)計及其設(shè)計1 1、了解齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及其分類以及齒廓嚙合的基本定律、了解齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及其分類以及齒廓嚙合的基本定律、共軛齒廓等概念。共軛齒廓等概念。2 2、熟練掌握漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算以及一對輪、熟練掌握漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算以及一對輪齒的嚙合過程、正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件、漸開線齒輪齒的嚙合過程、正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件、漸開線齒輪傳動的特點等。傳動的特點等。3 3、了解漸開線齒輪的切制原理、標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少、了解漸開線齒輪的切制原理、標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)以及最小變位系數(shù)的計算和變位齒輪幾何尺寸的計算。齒數(shù)以

2、及最小變位系數(shù)的計算和變位齒輪幾何尺寸的計算。4 4、了解斜齒圓柱齒輪傳動的特點、齒廓的形成。掌握端面和、了解斜齒圓柱齒輪傳動的特點、齒廓的形成。掌握端面和法面參數(shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換及基本尺寸的計算。法面參數(shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換及基本尺寸的計算。5 5、了解圓錐齒輪和蝸輪蝸桿傳動的特點以及主要幾何尺寸的、了解圓錐齒輪和蝸輪蝸桿傳動的特點以及主要幾何尺寸的計算。計算?；疽螅夯疽螅褐饕獌?nèi)容：主要內(nèi)容：1 1、齒輪機構(gòu)的特點、類型及齒廓嚙合基本定律、齒輪機構(gòu)的特點、類型及齒廓嚙合基本定律2 2、漸開線齒廓及其嚙合特點。、漸開線齒廓及其嚙合特點。3 3、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸。、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒

3、輪的基本參數(shù)和幾何尺寸。4 4、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動（正確嚙合條件、中心、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動（正確嚙合條件、中心距與嚙合角、連續(xù)傳動條件）。距與嚙合角、連續(xù)傳動條件）。5 5、漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象及變位齒輪簡介。、漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象及變位齒輪簡介。6 6、斜齒圓柱齒輪齒廓形成、傳動特點及幾何尺寸的計算。、斜齒圓柱齒輪齒廓形成、傳動特點及幾何尺寸的計算。7 7、直齒錐齒輪傳動與蝸桿傳動的特點及尺寸計算。、直齒錐齒輪傳動與蝸桿傳動的特點及尺寸計算。重點與難點：重點與難點：1 1、齒廓嚙合基本定律。、齒廓嚙合基本定律。2 2、漸開線齒廓及其嚙合特點。、漸開線齒

4、廓及其嚙合特點。3 3、漸開線直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸的計算。、漸開線直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸的計算。4 4、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動。、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動。5 5、齒輪切制的根切現(xiàn)象及變位齒輪傳動（難點）。、齒輪切制的根切現(xiàn)象及變位齒輪傳動（難點）。6 6、斜齒圓柱齒輪傳動、斜齒圓柱齒輪傳動10-1 10-1 齒輪機構(gòu)的特點及類型齒輪機構(gòu)的特點及類型 齒輪機構(gòu)是機械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動機齒輪機構(gòu)是機械中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動機構(gòu)，依靠輪齒齒廓直接接觸來傳遞空間任意兩軸間構(gòu)，依靠輪齒齒廓直接接觸來傳遞空間任意兩軸間的運動和動力。的運動和動力。一、齒輪機構(gòu)的特點

5、一、齒輪機構(gòu)的特點優(yōu)點：優(yōu)點：傳遞功率范圍大、傳遞效率高、傳動比準(zhǔn)確、傳遞功率范圍大、傳遞效率高、傳動比準(zhǔn)確、使用壽命長、工作可靠等。使用壽命長、工作可靠等。缺點：缺點：制造和安裝精度要求高、成本較高等。制造和安裝精度要求高、成本較高等。二、齒輪機構(gòu)的分類二、齒輪機構(gòu)的分類 齒輪機構(gòu)的類型很多，根據(jù)一對齒輪嚙合過程齒輪機構(gòu)的類型很多，根據(jù)一對齒輪嚙合過程中的中的瞬時傳動比瞬時傳動比是否恒定，分為兩類：是否恒定，分為兩類：1 1、非圓齒輪機構(gòu)、非圓齒輪機構(gòu)常數(shù)2112/i 非圓齒輪機構(gòu)用于一些有特殊要求的機械中，非圓齒輪機構(gòu)用于一些有特殊要求的機械中，本章不作研究。本章不作研究。2 2、圓形齒輪

6、機構(gòu)、圓形齒輪機構(gòu)常數(shù)2112/i 工程中廣泛應(yīng)用的都是圓形齒輪機構(gòu)。工程中廣泛應(yīng)用的都是圓形齒輪機構(gòu)。 根據(jù)一對齒輪兩軸間的相對位置不同，圓形齒根據(jù)一對齒輪兩軸間的相對位置不同，圓形齒輪機構(gòu)又可分為以下幾類：輪機構(gòu)又可分為以下幾類：（1 1）用于平行軸間傳動的齒輪機構(gòu)）用于平行軸間傳動的齒輪機構(gòu)齒輪的回轉(zhuǎn)軸線相互平行。齒輪的回轉(zhuǎn)軸線相互平行。外嚙合齒輪機構(gòu)外嚙合齒輪機構(gòu)（external meshing gears mechanism），兩輪的轉(zhuǎn)向相反。），兩輪的轉(zhuǎn)向相反。輪齒的齒向與齒輪軸線的方向一輪齒的齒向與齒輪軸線的方向一致，稱為致，稱為直齒輪直齒輪（spur gearspur gea

7、r）輪齒的齒向相對于齒輪的軸線傾輪齒的齒向相對于齒輪的軸線傾斜了一個角度，稱為斜了一個角度，稱為斜齒輪斜齒輪（helical gearhelical gear）人字齒輪人字齒輪（double-helical geardouble-helical gear）, ,可視為由螺旋角方向相反的兩個斜齒可視為由螺旋角方向相反的兩個斜齒輪所組成。輪所組成。直直齒齒輪輪傳傳動動斜斜齒齒輪輪傳傳動動人人字字齒齒輪輪傳傳動動內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu)內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu)（internal meshing gears mfchanism），兩齒輪轉(zhuǎn)向相同。），兩齒輪轉(zhuǎn)向相同。齒輪齒條機構(gòu)齒輪齒條機構(gòu)（pinion and rack

8、 mechanism）齒條可視為半徑無窮大的圓柱齒條可視為半徑無窮大的圓柱齒輪，作直線運動。齒輪，作直線運動。內(nèi)內(nèi)嚙嚙合合齒輪齒條齒輪齒條（2 2）用于相交軸間傳動的齒輪機構(gòu)）用于相交軸間傳動的齒輪機構(gòu) 用于相交軸傳動的齒輪機構(gòu)又叫做用于相交軸傳動的齒輪機構(gòu)又叫做錐齒輪機構(gòu)錐齒輪機構(gòu)（bevel gear mechanismbevel gear mechanism）。有如下輪齒結(jié)構(gòu)：）。有如下輪齒結(jié)構(gòu)：直齒圓錐齒輪機構(gòu)直齒圓錐齒輪機構(gòu)，應(yīng)用最廣。，應(yīng)用最廣。斜齒圓錐齒輪機構(gòu)。斜齒圓錐齒輪機構(gòu)。曲線齒錐齒輪曲線齒錐齒輪（spiral bevel gearspiral bevel gear）機構(gòu)機

9、構(gòu)，特點是傳動平穩(wěn)，承載能力高，常特點是傳動平穩(wěn)，承載能力高，常用于高速重載傳動中，如拖拉機、汽車、用于高速重載傳動中，如拖拉機、汽車、飛機等的傳動中。飛機等的傳動中。（3 3）用于交錯軸間傳動的齒輪機構(gòu)）用于交錯軸間傳動的齒輪機構(gòu)機構(gòu)中兩輪的軸線交錯。機構(gòu)中兩輪的軸線交錯。交錯軸斜齒輪機構(gòu)交錯軸斜齒輪機構(gòu)（crossed helical gear mechanismcrossed helical gear mechanism）蝸桿機構(gòu)蝸桿機構(gòu)（worm and worm wheel mechanismworm and worm wheel mechanism）準(zhǔn)雙曲面齒輪機構(gòu)準(zhǔn)雙曲面齒輪機構(gòu)

10、（hypoid gear mechanismhypoid gear mechanism） 本章將以直齒圓柱齒輪傳動為重點作詳細(xì)的分本章將以直齒圓柱齒輪傳動為重點作詳細(xì)的分析，然后再以其為基礎(chǔ)對其他類型齒輪傳動的特點析，然后再以其為基礎(chǔ)對其他類型齒輪傳動的特點進行介紹。進行介紹。10-2 10-2 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線齒輪傳動的齒輪傳動的平均傳動比平均傳動比：122112/zznni即無論兩齒輪齒形如何，其平均傳動比恒定。即無論兩齒輪齒形如何，其平均傳動比恒定。齒輪傳動的齒輪傳動的瞬時傳動比瞬時傳動比：2112/i其值與齒廓形狀有關(guān)。其值與齒廓形狀有關(guān)。齒輪傳動要求瞬時傳動比不變。齒輪傳

11、動要求瞬時傳動比不變。角速度之比角速度之比不恒定不恒定從動輪角從動輪角速度變化速度變化產(chǎn)生慣性力產(chǎn)生慣性力振動和噪聲，振動和噪聲，影響齒輪壽命、影響齒輪壽命、影響工作精度影響工作精度一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律POPOi122112/兩輪齒廓兩輪齒廓 、 在接觸在接觸 的速的速度分別為度分別為 、 ，兩速度在，兩速度在接觸點的公法線上的分速度應(yīng)接觸點的公法線上的分速度應(yīng)相等，相對速度相等，相對速度 只能沿接只能沿接觸點的公切線方向。觸點的公切線方向。1CK2Kv1Kv1K2Kv2C 由瞬心概念知，齒廓接觸由瞬心概念知，齒廓接觸的公法線的公法線 與兩輪連心線與兩輪連心線 的交點的交點

12、 即為兩齒輪的相對瞬即為兩齒輪的相對瞬心。則傳動比可表示為：心。則傳動比可表示為：21OOPnn上式表明上式表明： 相互嚙合傳動的一對齒輪，相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其在任一位置時的傳動比，都與其連心線連心線 被其嚙合齒廓在接觸被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反點處的公法線所分成的兩段成反比。這個規(guī)律稱為比。這個規(guī)律稱為齒廓嚙合基本齒廓嚙合基本定律定律。點。點 稱為兩輪的稱為兩輪的嚙合節(jié)點嚙合節(jié)點( (簡稱簡稱節(jié)點節(jié)點(pitch point)(pitch point)）。）。21OOP 從齒廓嚙合基本定律可知，從齒廓嚙合基本定律可知，齒輪齒輪的瞬時傳動比與

13、齒廓的形狀有關(guān)的瞬時傳動比與齒廓的形狀有關(guān)。即。即齒廓曲線決定齒輪的傳動比，反之，齒廓曲線決定齒輪的傳動比，反之，也可根據(jù)給定的傳動比確定需要的齒也可根據(jù)給定的傳動比確定需要的齒廓的曲線。廓的曲線。為常數(shù)2112/i 若要求兩齒輪的傳動比：若要求兩齒輪的傳動比：常數(shù)POPO12/則：則： 當(dāng)兩齒輪安裝確定當(dāng)兩齒輪安裝確定 和和 后，則要求后，則要求 點在連心線上為一點在連心線上為一定點。定點。1O2OP兩齒輪作定傳動比傳動的條件是：兩齒輪作定傳動比傳動的條件是： 不論兩輪齒廓在何位置接觸，過接觸點所作的不論兩輪齒廓在何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線與兩齒輪的連心線交于一定點。兩齒廓公法線

14、與兩齒輪的連心線交于一定點。 由于兩輪作定傳動比傳動時，由于兩輪作定傳動比傳動時，節(jié)點節(jié)點 為連心線上的一定點。為連心線上的一定點。P節(jié)圓節(jié)圓（pitch circlepitch circle）：1O分別以分別以 、 為圓為圓心，心， 、 為半為半徑所作的圓。徑所作的圓。2OPO1PO2 一對齒輪的嚙合傳動可以認(rèn)為一對齒輪的嚙合傳動可以認(rèn)為是一對節(jié)圓作純滾動。是一對節(jié)圓作純滾動。 當(dāng)要求兩齒輪作變傳動比傳動時，節(jié)點當(dāng)要求兩齒輪作變傳動比傳動時，節(jié)點 不再不再是連心線上的一個定點，而是按傳動比的變化規(guī)律是連心線上的一個定點，而是按傳動比的變化規(guī)律在連心線上移動。在連心線上移動。P 此時，節(jié)點在兩

15、輪運動平面上的軌跡不再是圓，此時，節(jié)點在兩輪運動平面上的軌跡不再是圓，而是非圓曲線，稱為而是非圓曲線，稱為節(jié)線節(jié)線。二、齒廓曲線的選擇二、齒廓曲線的選擇 若兩輪能按預(yù)定傳動比（若兩輪能按預(yù)定傳動比（ ）規(guī)律相）規(guī)律相互嚙合傳動，則兩輪相互接觸傳動的一對齒廓稱為互嚙合傳動，則兩輪相互接觸傳動的一對齒廓稱為共軛齒廓共軛齒廓。 2112/i 一般來說，對于預(yù)定的傳動比，只要給定一輪一般來說，對于預(yù)定的傳動比，只要給定一輪的齒廓曲線，就可根據(jù)齒廓嚙合基本定律求出與其的齒廓曲線，就可根據(jù)齒廓嚙合基本定律求出與其嚙合傳動的另一輪上的共軛齒廓曲線。嚙合傳動的另一輪上的共軛齒廓曲線。 一對齒輪傳動的齒廓曲線的

16、選擇，除滿足傳動一對齒輪傳動的齒廓曲線的選擇，除滿足傳動比的要求外，還必須從設(shè)計、制造、安裝和使用等比的要求外，還必須從設(shè)計、制造、安裝和使用等方面予以綜合考慮。方面予以綜合考慮。 由于漸開線齒廓具有良好的傳動性能，而且便由于漸開線齒廓具有良好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用，因此在各種齒廓于制造、安裝、測量和互換使用，因此在各種齒廓中，它的應(yīng)用最為廣泛。中，它的應(yīng)用最為廣泛。 本章著重介紹漸開線齒廓的齒輪。本章著重介紹漸開線齒廓的齒輪。能實現(xiàn)定傳動比的齒廓曲線有：能實現(xiàn)定傳動比的齒廓曲線有： 漸開線、擺線、變態(tài)擺線，以及近年研究使用漸開線、擺線、變態(tài)擺線，以及近年研究使用的圓弧

17、齒廓和拋物線齒廓等。的圓弧齒廓和拋物線齒廓等。10-3 10-3 漸開線齒廓的嚙合特點漸開線齒廓的嚙合特點一、漸開線的形成及其特性一、漸開線的形成及其特性1 1、漸開線的形成、漸開線的形成 當(dāng)一直線沿一圓周當(dāng)一直線沿一圓周作純滾動時，直線上任作純滾動時，直線上任意點的軌跡就是該圓的意點的軌跡就是該圓的漸開線漸開線（involuteinvolute）。）?；鶊A基圓（base circlebase circle）br基圓半徑：基圓半徑：稱為漸開線的稱為漸開線的發(fā)生線發(fā)生線（generating linegenerating line）BKkK稱為漸開線上稱為漸開線上 點的點的展角展角（evolvi

18、ng angleevolving angle）2 2、漸開線的特性、漸開線的特性（1 1）發(fā)生線沿基圓滾過的長）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長；度等于基圓上被滾過的弧長； ABBK（2 2）漸開線上任意點的法線）漸開線上任意點的法線恒切于基圓；恒切于基圓；發(fā)生線發(fā)生線 即為漸開線在即為漸開線在 點的法線。點的法線。BKK推出：推出：同一基圓任意兩條漸開線同一基圓任意兩條漸開線（不論是同向還是反向）沿公法線（不論是同向還是反向）沿公法線方向?qū)?yīng)兩點之間的距離處處相等。方向?qū)?yīng)兩點之間的距離處處相等。（3 3）漸開線愈靠近基圓部分，曲率半徑愈??；）漸開線愈靠近基圓部分，曲率半徑愈?。?/p>

19、 發(fā)生線發(fā)生線 與基圓的與基圓的切點切點 即為漸開線在即為漸開線在 點處的曲率中心，線段點處的曲率中心，線段 就是漸開線就是漸開線 點處的曲率點處的曲率半徑。在基圓上曲率半徑半徑。在基圓上曲率半徑為零。為零。BKKBKKB（4 4）漸開線的形狀取決于基圓的大??；）漸開線的形狀取決于基圓的大??； 當(dāng)基圓半徑為無窮當(dāng)基圓半徑為無窮大時，其漸開線就變成大時，其漸開線就變成一條直線，故漸開線齒一條直線，故漸開線齒條的齒廓曲線為直線。條的齒廓曲線為直線。（5 5）基圓內(nèi)無漸開線。）基圓內(nèi)無漸開線。二、漸開線方程及漸開線函數(shù)二、漸開線方程及漸開線函數(shù)KrK漸開線上漸開線上 點的點的向徑向徑。壓力角壓力角

20、：K 以漸開線制成的兩共軛齒以漸開線制成的兩共軛齒廓在廓在 點嚙合時，正壓力點嚙合時，正壓力 的方向與該點的速度的方向與該點的速度 方向方向之間所夾的銳角。之間所夾的銳角。KFKvBOKK易知：易知：則：則：Kb/cosrrK表明：表明：漸開線上的壓力角將隨漸開線上的壓力角將隨向徑的增大而增大。向徑的增大而增大。KKbKKbbbK/ )(/tanrrrABrBK如圖，可得：如圖，可得：有：有：KKKtanKK即展角即展角 是壓力角是壓力角 的函的函數(shù)，稱其為數(shù)，稱其為漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)（involute functioninvolute function）。）。KKKKtaninv可表示為：

21、可表示為：漸開線的極坐標(biāo)方程式為：漸開線的極坐標(biāo)方程式為：KKKKtaninvKbKcos/rr 三、漸開線齒廓的嚙合特點三、漸開線齒廓的嚙合特點1 1、能保證定傳動比傳動、能保證定傳動比傳動 過兩齒廓接觸點過兩齒廓接觸點 的公的公法線法線 必同時與兩輪的基必同時與兩輪的基圓相切，且與連心線交于一圓相切，且與連心線交于一定點。定點。K21NN常數(shù)POPOi122112/PNOPNO22111b2b122112/rrPOPOi2 2、漸開線齒廓傳動的可分性、漸開線齒廓傳動的可分性 基圓半徑不會因為齒輪位基圓半徑不會因為齒輪位置的移動而改變，當(dāng)實際中心置的移動而改變，當(dāng)實際中心距與設(shè)計中心距略有變

22、動時，距與設(shè)計中心距略有變動時，不會影響傳動比。漸開線齒廓不會影響傳動比。漸開線齒廓的這一特性稱為的這一特性稱為傳動的可分性傳動的可分性。3 3、漸開線齒廓之間的正壓力方向不變、漸開線齒廓之間的正壓力方向不變 齒廓接觸點的公法線與連齒廓接觸點的公法線與連心線交于定點心線交于定點 ，因此齒廓，因此齒廓所有接觸點均在直線所有接觸點均在直線 ，則直線則直線 是兩輪齒廓接觸是兩輪齒廓接觸點的軌跡，稱為齒輪傳動的點的軌跡，稱為齒輪傳動的嚙嚙合線合線（line of actionline of action）。）。P21NN21NN 齒輪傳動時，齒廓接觸點齒輪傳動時，齒廓接觸點的正壓力始終沿公法線方向即的

23、正壓力始終沿公法線方向即沿嚙合線方向不變，有利于齒沿嚙合線方向不變，有利于齒輪傳動的平穩(wěn)性。輪傳動的平穩(wěn)性。漸開線齒廓還具有：加工刀具簡單、工藝成熟等優(yōu)點。漸開線齒廓還具有：加工刀具簡單、工藝成熟等優(yōu)點。10-4 10-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸參數(shù)和幾何尺寸一、齒輪各部分的名稱和符號一、齒輪各部分的名稱和符號齒頂圓齒頂圓（addendum circleaddendum circle）：）：過輪齒頂端所作的圓。過輪齒頂端所作的圓。adar齒根圓齒根圓（dedendum circlededendum circle）：）：過輪齒槽底所作的圓。過輪齒槽底所作的圓。fr

24、fd齒厚齒厚（tooth thicknesstooth thickness）: :任意圓齒厚任意圓齒厚is齒槽寬齒槽寬（space widthspace width）: :任意圓齒槽寬任意圓齒槽寬ie齒距齒距（pitchpitch）: :任意圓齒距任意圓齒距iiiesp分度圓分度圓（reference circlereference circle）：作為齒輪各部分尺）：作為齒輪各部分尺寸計算的基準(zhǔn)圓。分度圓半徑寸計算的基準(zhǔn)圓。分度圓半徑 、齒厚、齒厚 、齒槽、齒槽寬寬 、齒距、齒距 。rseespah齒頂齒頂（top landtop land）齒頂高齒頂高（addendumaddendum）

25、全齒高全齒高（tooth depthtooth depth）齒根齒根（bottom landbottom land）齒根高齒根高（dedendumdedendum） fhfahhh二、漸開線齒輪的基本參數(shù)二、漸開線齒輪的基本參數(shù)1 1、齒數(shù)齒數(shù)（number of teethnumber of teeth）在齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)，用在齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)，用 表示。表示。z2 2、模數(shù)模數(shù)（modulemodule） 由于齒輪的分度圓直徑由于齒輪的分度圓直徑 可由其周長可由其周長 確定，確定，即即 。為便于設(shè)計、計算、制造和檢驗，。為便于設(shè)計、計算、制造和檢驗，令令 ， 稱為齒輪的模數(shù)

26、，并已標(biāo)準(zhǔn)化。稱為齒輪的模數(shù)，并已標(biāo)準(zhǔn)化。在設(shè)計齒輪時，若無特殊需要，應(yīng)選用標(biāo)準(zhǔn)值，它在設(shè)計齒輪時，若無特殊需要，應(yīng)選用標(biāo)準(zhǔn)值，它是決定齒輪大小的主要參數(shù)。是決定齒輪大小的主要參數(shù)。zp/d zpdp/m m3 3、壓力角壓力角（分度圓壓力角）（分度圓壓力角） 壓力角是決定齒廓形狀的主要參數(shù)。壓力角是決定齒廓形狀的主要參數(shù)。rr /cosb 20 國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值為國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值為 ，在一些，在一些特殊場合也采用其他值。特殊場合也采用其他值。2mzcosrr/cosb或或4 4、齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) ：其標(biāo)準(zhǔn)值為：其標(biāo)準(zhǔn)值為 。*ah1*ah5 5、頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) ：其標(biāo)準(zhǔn)值為

27、：其標(biāo)準(zhǔn)值為 。 *c25. 0*c三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的計算三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的計算1 1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪、標(biāo)準(zhǔn)齒輪 、 、 、 均為標(biāo)準(zhǔn)值，且均為標(biāo)準(zhǔn)值，且 的齒的齒輪，稱為輪，稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 m*ah*ces 2 2、幾何尺寸計算（外齒輪）、幾何尺寸計算（外齒輪）zmd 分度圓直徑：分度圓直徑：齒頂高：齒頂高：mhh*aa齒根高：齒根高：mchh*af)(全齒高：全齒高：mchhhh*afa)2()(頂隙：頂隙：mcc*齒頂圓直徑：齒頂圓直徑：)2(2*aaahzmhdd)22(2*chzmhddaff齒根圓直徑：齒根圓直徑：基圓直徑：基圓直徑：cosddb標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)

28、準(zhǔn)中心距：2/ )(21zzma（分度圓）齒距：（分度圓）齒距：mp基圓齒距（法向齒距）：基圓齒距（法向齒距）：mcosppbcos齒厚與齒槽寬：齒厚與齒槽寬：m/2p/2se傳動比：傳動比：1b2b1212122112/ /dddddd/zzi節(jié)圓直徑：節(jié)圓直徑：dd 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距時時3 3、標(biāo)準(zhǔn)齒輪任意圓齒厚計算、標(biāo)準(zhǔn)齒輪任意圓齒厚計算)invinv(2/s)invinv(2/)(2/)2(iiiiiiiiiirrrrsrrsrBOCBOBrrs其中：其中：)/arccos(biirr四、齒條和內(nèi)齒輪四、齒條和內(nèi)齒輪1 1、齒條、齒條 齒條可看作齒數(shù)齒條可看作齒數(shù)為

29、無窮多的齒輪的一為無窮多的齒輪的一部分，齒輪的各圓變部分，齒輪的各圓變?yōu)橹本€，漸開線齒廓為直線，漸開線齒廓變成直線齒廓。變成直線齒廓。兩個特點：兩個特點：（1 1）齒條的齒廓是直線。齒廓上各點的法線是平行的，各點）齒條的齒廓是直線。齒廓上各點的法線是平行的，各點的壓力角相同，其大小等于齒廓直線的傾斜角的壓力角相同，其大小等于齒廓直線的傾斜角( (齒形角齒形角) )。（2 2）齒條上各齒同側(cè)的齒廓是平行的。所以不論在分度線）齒條上各齒同側(cè)的齒廓是平行的。所以不論在分度線上或與其平行的其他直線上，其齒距都相等，上或與其平行的其他直線上，其齒距都相等，即即 。m ppi2 2、內(nèi)齒輪、內(nèi)齒輪1)1)

30、內(nèi)齒輪的輪齒相當(dāng)于外齒內(nèi)齒輪的輪齒相當(dāng)于外齒輪的齒槽，內(nèi)齒輪的齒槽相輪的齒槽，內(nèi)齒輪的齒槽相當(dāng)于外齒輪的輪齒。所以外當(dāng)于外齒輪的輪齒。所以外齒輪的齒廓是外凸的，而內(nèi)齒輪的齒廓是外凸的，而內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的。齒輪的齒廓是內(nèi)凹的。 2) 2) 內(nèi)齒輪的齒根圓大于齒頂內(nèi)齒輪的齒根圓大于齒頂圓。這與外齒輪正好相反。圓。這與外齒輪正好相反。 3) 3) 為了使內(nèi)齒輪齒頂?shù)凝X廓全部為漸開線，則其齒頂圓必為了使內(nèi)齒輪齒頂?shù)凝X廓全部為漸開線，則其齒頂圓必須大于基圓。須大于基圓。 10-5 10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動嚙合傳動一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件一、一對漸開線齒輪正確

31、嚙合的條件 漸開線齒廓雖能滿足定傳動比要求，但并不是漸開線齒廓雖能滿足定傳動比要求，但并不是任意兩個漸開線齒輪都能搭配起來進行嚙合傳動。任意兩個漸開線齒輪都能搭配起來進行嚙合傳動。 兩齒輪要實現(xiàn)正確嚙合，必須滿足一定的條件。兩齒輪要實現(xiàn)正確嚙合，必須滿足一定的條件。1 1、嚙合過程、嚙合過程 齒輪齒輪1 1為主動，為主動，2 2為從動。為從動。兩輪的一對輪齒從進入嚙合到兩輪的一對輪齒從進入嚙合到脫離嚙合的過程是：脫離嚙合的過程是：嚙合起始點：嚙合起始點：從動輪的齒頂圓從動輪的齒頂圓與嚙合線與嚙合線 的交點的交點 。21NN2B嚙合終止點：嚙合終止點：主動輪的齒頂圓主動輪的齒頂圓與嚙合線與嚙合線

32、 的交點的交點 。21NN1B21BB實際嚙合線實際嚙合線21NN理論嚙合線理論嚙合線1N2N 、 嚙合極限點嚙合極限點陰影線為齒廓的實際工作段。陰影線為齒廓的實際工作段。2 2、正確嚙合條件、正確嚙合條件 即要使任意兩個齒輪都能正即要使任意兩個齒輪都能正確配對傳動，兩齒輪的確配對傳動，兩齒輪的法向齒距法向齒距應(yīng)相等應(yīng)相等，即，即2n1nPP 2b1bPP 2211coscosmm 因因 和和 都已標(biāo)準(zhǔn)化，上都已標(biāo)準(zhǔn)化，上式成立的條件是：式成立的條件是：mmmm2121結(jié)論：結(jié)論：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是兩輪的模兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等數(shù)和壓力角應(yīng)分別相

33、等。二、齒輪傳動的中心距及嚙合角二、齒輪傳動的中心距及嚙合角 由漸開線齒廓的嚙合特點可知，齒輪傳動中心由漸開線齒廓的嚙合特點可知，齒輪傳動中心距的變化雖然不影響傳動比，但會改變頂隙或齒側(cè)距的變化雖然不影響傳動比，但會改變頂隙或齒側(cè)間隙等的大小。間隙等的大小。1 1、中心距、中心距齒輪傳動的中心距應(yīng)滿足以下兩點要求：齒輪傳動的中心距應(yīng)滿足以下兩點要求：（1 1）保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值）保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值頂隙頂隙（bottom clearancebottom clearance）：相互嚙合的兩齒輪中，）：相互嚙合的兩齒輪中，一輪齒頂圓與另一輪齒根圓之間的間隙就稱為頂隙。一輪齒頂圓與另一輪齒根圓

34、之間的間隙就稱為頂隙。為了避免一輪的齒頂與另一輪的齒槽底及齒根過為了避免一輪的齒頂與另一輪的齒槽底及齒根過渡曲線部分在齒輪傳動時相抵觸；渡曲線部分在齒輪傳動時相抵觸；以便儲存潤滑油。以便儲存潤滑油。頂隙的標(biāo)準(zhǔn)值為：頂隙的標(biāo)準(zhǔn)值為：m*cc 此時兩輪的中心距為：此時兩輪的中心距為：2/ )()()(2121f2a12f1azzmrrhrchrrcra即兩輪的中心距應(yīng)等于兩輪分度即兩輪的中心距應(yīng)等于兩輪分度圓半徑之和，稱為圓半徑之和，稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距。此時兩輪分度圓相切。此時兩輪分度圓相切。（2 2）保證兩輪的理論齒側(cè)間隙為零）保證兩輪的理論齒側(cè)間隙為零0c齒側(cè)間隙齒側(cè)間隙（backlas

35、hbacklash）: :實際齒輪傳動中，兩輪非工實際齒輪傳動中，兩輪非工作齒側(cè)間留有的一定間隙。作齒側(cè)間留有的一定間隙。原因：原因： 齒側(cè)間隙一般都很小，由制造齒側(cè)間隙一般都很小，由制造公差來保證。在齒輪尺寸和中心距公差來保證。在齒輪尺寸和中心距時，都是按齒側(cè)間隙為零來考慮。時，都是按齒側(cè)間隙為零來考慮。便于齒廓間進行潤滑；便于齒廓間進行潤滑；避免因制造和裝配誤差，以及避免因制造和裝配誤差，以及輪齒受力變形和因摩擦發(fā)熱而膨輪齒受力變形和因摩擦發(fā)熱而膨脹所引起擠軋現(xiàn)象。脹所引起擠軋現(xiàn)象。 一對齒輪傳動時，兩輪的節(jié)圓總是相切的，欲一對齒輪傳動時，兩輪的節(jié)圓總是相切的，欲使其齒側(cè)間隙為零，一個齒輪

36、節(jié)圓上的齒厚應(yīng)等于使其齒側(cè)間隙為零，一個齒輪節(jié)圓上的齒厚應(yīng)等于另一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬。另一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬。0c21es 12es 兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，齒側(cè)間隙是否為零？兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，齒側(cè)間隙是否為零？兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，兩輪的節(jié)圓和分度圓重合。兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，兩輪的節(jié)圓和分度圓重合。11r r 22rr )(2121rrr r此時有：此時有：22211m/eses故齒側(cè)間隙為：故齒側(cè)間隙為：012sec即兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，滿足齒側(cè)間隙為零的要求。即兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時，滿足齒側(cè)間隙為零的要求。2 2、嚙合角、嚙合角（working pressure ang

37、leworking pressure angle） 兩齒輪嚙合時傳動時，節(jié)點兩齒輪嚙合時傳動時，節(jié)點 的圓周速度方向的圓周速度方向與嚙合線與嚙合線 之間所夾的銳角，稱為之間所夾的銳角，稱為嚙合角嚙合角。通。通常用常用 表示。表示。P21NN顯然嚙合角等于節(jié)圓壓力角。顯然嚙合角等于節(jié)圓壓力角。（1 1）嚙合角與中心距的關(guān)系）嚙合角與中心距的關(guān)系cosrrcosrbKKbcosrrcosaacos標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距實際中心距實際中心距實際中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距時實際中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距時 兩輪分度圓與節(jié)圓重合，嚙兩輪分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角。合角等于分度圓壓力角。實際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)

38、中心距時實際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時aa 11rr 22rr 0cm*cc 實際中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距時實際中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距時兩輪將無法安裝。兩輪將無法安裝。（2 2）齒輪與齒條嚙合傳動的嚙合角）齒輪與齒條嚙合傳動的嚙合角 因齒條的齒廓為直線，無論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒因齒條的齒廓為直線，無論是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒條直線齒廓總是保持原來的方向不變，因此，嚙合條直線齒廓總是保持原來的方向不變，因此，嚙合線線 及節(jié)點及節(jié)點 的位置始終保持不變，齒輪的節(jié)的位置始終保持不變，齒輪的節(jié)圓恒與分度圓重合，其嚙合角恒等于分度圓壓力角。圓恒與分度圓重合，其嚙合角恒等于分度圓壓力角。21NNP 但在非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，但在非標(biāo)準(zhǔn)

39、安裝時，齒條的節(jié)線與其分度線不齒條的節(jié)線與其分度線不再重合。再重合。3 3、齒輪內(nèi)嚙合傳動、齒輪內(nèi)嚙合傳動（1 1）標(biāo)準(zhǔn)中心距）標(biāo)準(zhǔn)中心距2/ )(1212zzmrra（2 2）實際中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距時）實際中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距時aa三、一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動條件三、一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動條件1 1、連續(xù)傳動條件、連續(xù)傳動條件 為了兩輪能夠連續(xù)傳動，為了兩輪能夠連續(xù)傳動，必須保證在前一對輪齒尚未能必須保證在前一對輪齒尚未能脫離嚙合時，后一對輪齒就要脫離嚙合時，后一對輪齒就要及時進入嚙合。則實際嚙合線及時進入嚙合。則實際嚙合線段段 應(yīng)大于或至少等于齒輪應(yīng)大于或至少等于齒輪的法向齒距

40、的法向齒距 ，即：，即：21BBbpb21pBB21BB 通常把實際嚙合線段通常把實際嚙合線段 與法向齒距與法向齒距 的比的比值稱為齒輪的重合度（值稱為齒輪的重合度（contact ratiocontact ratio）, ,用用 表示。表示。bpb21/ pBB故齒輪的連續(xù)傳動條件為：故齒輪的連續(xù)傳動條件為：1/b21pBB實際工程上要求：實際工程上要求：稱為許用重合度，其值應(yīng)根據(jù)齒輪傳動稱為許用重合度，其值應(yīng)根據(jù)齒輪傳動的使用要求和制造精度而定。的使用要求和制造精度而定。4 . 1推薦值：推薦值：2 . 11 . 13 . 1一般制造業(yè)一般制造業(yè)汽車拖拉機汽車拖拉機金屬切削機床金屬切削機床

41、2 2、重合度的計算及意義、重合度的計算及意義（1 1）重合度的計算）重合度的計算2/)tan(tan) tan(tan2a21a1zz 重合度重合度 與模數(shù)與模數(shù) 無無關(guān)，而隨著齒數(shù)關(guān)，而隨著齒數(shù) 的增多而的增多而增大，還隨嚙合角增大，還隨嚙合角 減少和減少和齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 的增大而加的增大而加大，但大，但 。 mz*ah981. 1max)2sin/(4)cossin/(2max*a*ahmmh（2 2）重合度的意義）重合度的意義a)a)用來衡量齒輪連續(xù)傳動的用來衡量齒輪連續(xù)傳動的條件；條件；b)b)代表同時參與嚙合的輪齒代表同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。對數(shù)的平均值。 增大重合度

42、，同時參與增大重合度，同時參與嚙合的輪齒對數(shù)增加，故這嚙合的輪齒對數(shù)增加，故這對于提高齒輪傳動平穩(wěn)性，對于提高齒輪傳動平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。提高承載能力都有重要意義。3 . 1物理意義？物理意義？ 在齒輪傳動的過程中，在齒輪傳動的過程中，有兩個有兩個 的長度上，的長度上，有兩對輪齒同時嚙合；在有兩對輪齒同時嚙合；在 的長度上，則只有一對輪的長度上，則只有一對輪齒嚙合。齒嚙合。b3 . 0pb7 . 0p10-6 10-6 漸開線齒廓的切制原理漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象與根切現(xiàn)象齒輪加工的方法：齒輪加工的方法： 鑄造、模鍛、冷軋、熱軋、切削加工等。鑄造、模鍛、冷軋、熱軋、切削加工

43、等。最常用的是最常用的是切削加工切削加工方法。方法。根據(jù)切削原理，切削加工分為根據(jù)切削原理，切削加工分為仿形法仿形法和和范成法范成法兩種。兩種。一、齒廓切制的基本原理一、齒廓切制的基本原理1 1、仿形法、仿形法（1 1）刀具）刀具盤狀銑刀和指狀銑刀盤狀銑刀和指狀銑刀 指狀銑刀常用于加工大模數(shù)指狀銑刀常用于加工大模數(shù) 的齒輪的齒輪和人字齒輪。和人字齒輪。mm20m（2 2）加工過程）加工過程在銑床上，采用刀刃形狀與被切齒輪的齒槽在銑床上，采用刀刃形狀與被切齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓形狀相同的銑刀逐個齒槽進行切制。兩側(cè)齒廓形狀相同的銑刀逐個齒槽進行切制。（3 3）仿形法的缺點）仿形法的缺點銑刀號數(shù)有限，造

44、成加工出的齒輪齒形有誤差；銑刀號數(shù)有限，造成加工出的齒輪齒形有誤差；分度的誤差會影響齒形的精度；分度的誤差會影響齒形的精度；加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，只適合于單件精度要加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低，只適合于單件精度要求不高或大模數(shù)的齒輪加工。求不高或大模數(shù)的齒輪加工。2 2、范成法、范成法 亦稱亦稱展成法展成法，是利用齒廓嚙合基本定律來切制，是利用齒廓嚙合基本定律來切制齒廓。假想將一對相嚙合的齒輪（或齒輪與齒條）齒廓。假想將一對相嚙合的齒輪（或齒輪與齒條）之一作為刀具，而另一個作為輪坯，并使兩者仍按之一作為刀具，而另一個作為輪坯，并使兩者仍按原傳動比傳動，同時刀具作切削運動，則在輪坯上原傳動比傳動，同

45、時刀具作切削運動，則在輪坯上便可加工出與刀具齒廓共軛的齒輪輪廓。便可加工出與刀具齒廓共軛的齒輪輪廓。 范成法是目前齒輪加工中最常用的一種方法，范成法是目前齒輪加工中最常用的一種方法，如插齒、滾齒、磨齒等都屬于范成加工方法。如插齒、滾齒、磨齒等都屬于范成加工方法。（1 1）刀具）刀具齒輪插刀齒輪插刀齒條插刀齒條插刀齒輪滾刀齒輪滾刀（2 2）范成法的優(yōu)點）范成法的優(yōu)點同一刀具可以加工模數(shù)和壓力角相同的不同齒數(shù)同一刀具可以加工模數(shù)和壓力角相同的不同齒數(shù)的齒輪；的齒輪；生產(chǎn)效率較高。生產(chǎn)效率較高。二、用范成法加工齒輪時齒條型刀具的位置二、用范成法加工齒輪時齒條型刀具的位置1 1、標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具、標(biāo)準(zhǔn)齒

46、條型刀具m*c（2 2）刀具齒根部分的圓）刀具齒根部分的圓弧是為了保證刀具與輪坯弧是為了保證刀具與輪坯外圓之間的頂隙外圓之間的頂隙 。c（1 1）齒條型刀具的齒頂較）齒條型刀具的齒頂較基準(zhǔn)齒條高出基準(zhǔn)齒條高出 一段，一段，以保證切制出頂隙以保證切制出頂隙 。高。高出部分加工出來的不是漸出部分加工出來的不是漸開線。開線。m*c 用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，所用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，所用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的分度線必須與被切齒輪的分度圓相切并作純滾具的分度線必須與被切齒輪的分度圓相切并作純滾動。動。被加工齒輪：被加工齒輪：mhh*aamchh*af)(2/mse三、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象和標(biāo)準(zhǔn)齒

47、輪三、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象和標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)不發(fā)生根切的最少齒數(shù)1 1、根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因、根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因（1 1）根切現(xiàn)象）根切現(xiàn)象 用范成法加工齒輪時，刀用范成法加工齒輪時，刀具的頂部切入了輪齒的根部，具的頂部切入了輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部將齒根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象稱為根切。分的現(xiàn)象稱為根切。后果：后果：降低輪齒的抗彎強度；降低輪齒的抗彎強度；降低齒輪傳動的重合度。降低齒輪傳動的重合度。（2 2）產(chǎn)生根切的原因）產(chǎn)生根切的原因 易知，當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線超過了嚙合線與輪坯基易知，當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點（嚙合極限點）圓的切點（嚙合極

48、限點） 時，將產(chǎn)生根切。時，將產(chǎn)生根切。1N（3 3）解決根切的思路）解決根切的思路 使刀具的齒頂線不超使刀具的齒頂線不超過嚙合極限點過嚙合極限點 ，即：，即：1NPBPN 1設(shè)法改變設(shè)法改變 點的位置。點的位置。1N1N的位置與哪些參數(shù)有關(guān)？的位置與哪些參數(shù)有關(guān)？與基圓半徑與基圓半徑 大小有關(guān)。大小有關(guān)。br 愈小，愈小， 愈接近于節(jié)點愈接近于節(jié)點 ，也就是產(chǎn)生根，也就是產(chǎn)生根切的可能性愈大。切的可能性愈大。br1NP因：因：2/coscosbmzrr所以，齒數(shù)的多少決定了所以，齒數(shù)的多少決定了被切齒輪是否產(chǎn)生根切。被切齒輪是否產(chǎn)生根切。 愈少就愈容易發(fā)生根切；愈少就愈容易發(fā)生根切；zz為了

49、不發(fā)生根切，齒數(shù)為了不發(fā)生根切，齒數(shù) 不得少于某一最少限度。不得少于某一最少限度。2 2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)PBPN 12/sin1mzPN sin/*mhPBa2*sin/2ahz 2*sin/2aminhz3 3、避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法、避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法 在實際應(yīng)用中，當(dāng)在實際應(yīng)用中，當(dāng) 時而又不發(fā)生根時而又不發(fā)生根切，可采用以下的方法：切，可采用以下的方法：minzz （1 1）減小齒頂高系數(shù)）減小齒頂高系數(shù)*ahminz問題：問題：*ah傳動平穩(wěn)性和連續(xù)性傳動平穩(wěn)性和連續(xù)性不能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制，增加制造成本。不能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制，增加制造成本。

50、（2 2）加大刀具壓力角）加大刀具壓力角2*minsin/2ahzminz問題：問題：br傳遞同樣的轉(zhuǎn)矩時，傳遞同樣的轉(zhuǎn)矩時，齒廓間的正壓力齒廓間的正壓力軸承間的壓力軸承間的壓力功率損耗功率損耗采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具切制，增加制造成本。采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具切制，增加制造成本。10-7 10-7 漸開線變位齒輪及傳動簡介漸開線變位齒輪及傳動簡介一、變位齒輪的概念一、變位齒輪的概念1 1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動存在的不足、標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動存在的不足（1 1）一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪齒廓漸）一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑較小，齒根厚度較薄，參與嚙合的開線的曲率半徑較小，齒根厚度較薄，參與嚙合的次數(shù)

51、較多，因此強度較低，容易損壞，從而影響整次數(shù)較多，因此強度較低，容易損壞，從而影響整個齒輪傳動的承載能力。個齒輪傳動的承載能力。（2 2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于非標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于非標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合當(dāng)當(dāng) 時，齒輪傳動無法安裝；時，齒輪傳動無法安裝； aa當(dāng)當(dāng) 時，齒輪傳動雖能安裝，但齒側(cè)間時，齒輪傳動雖能安裝，但齒側(cè)間隙過大，重合度降低，影響傳動的平穩(wěn)性。隙過大，重合度降低，影響傳動的平穩(wěn)性。aa （3 3）在切制齒數(shù)較少的標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，其齒廓會發(fā)生）在切制齒數(shù)較少的標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，其齒廓會發(fā)生根切現(xiàn)象。會降低輪齒的抗彎強度，減小重合度。根切現(xiàn)象。會降低輪齒的抗彎強度，減小重合度。 為克服

52、上述標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不足，就必須突破標(biāo)準(zhǔn)為克服上述標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不足，就必須突破標(biāo)準(zhǔn)齒輪的限制，對齒輪進行必要的修正。齒輪的限制，對齒輪進行必要的修正。 變位修正法變位修正法（modifying methodmodifying method）為目前最為）為目前最為廣泛采用的一種齒輪修正方法。廣泛采用的一種齒輪修正方法。2 2、變位修正法及變位齒輪、變位修正法及變位齒輪（1 1）變位修正法）變位修正法 所謂所謂變位修正法變位修正法，就，就是指在加工齒輪時，將齒是指在加工齒輪時，將齒條刀具由標(biāo)準(zhǔn)位置相對于條刀具由標(biāo)準(zhǔn)位置相對于輪坯中心向外移動一段距輪坯中心向外移動一段距離，使刀具的頂線不超過離，使刀具的頂線

53、不超過嚙合極限點嚙合極限點 ，避免產(chǎn)生，避免產(chǎn)生根切現(xiàn)象。即根切現(xiàn)象。即改變刀具與改變刀具與輪坯相對位置來切制齒輪輪坯相對位置來切制齒輪的方法的方法。1N 由前述介紹可知，當(dāng)被切齒輪齒數(shù)少于由前述介紹可知，當(dāng)被切齒輪齒數(shù)少于1717時，通過減小齒頂高系數(shù)時，通過減小齒頂高系數(shù)或增大壓力角的方法來避免根切是不可取的。或增大壓力角的方法來避免根切是不可取的。（2 2）變位齒輪）變位齒輪 在變位修正法中，由于在變位修正法中，由于刀具的分度線相對于加工標(biāo)刀具的分度線相對于加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置移動了一段距準(zhǔn)齒輪的位置移動了一段距離，即刀具的分度線不在與離，即刀具的分度線不在與被切齒輪的分度圓相切，加被切齒

54、輪的分度圓相切，加工出來的齒輪工出來的齒輪 ，已不，已不再是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，故稱為再是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，故稱為變位變位齒輪齒輪（modified gearmodified gear）。）。es 徑向變位量徑向變位量: :齒條刀具徑向齒條刀具徑向移動距離移動距離xmx徑向變位系數(shù)，簡稱徑向變位系數(shù)，簡稱變位系數(shù)變位系數(shù)（modification modification coefficientcoefficient）正變位正變位刀具向遠離輪坯刀具向遠離輪坯中心移動，中心移動， 為為正值，加工出來正值，加工出來的齒輪稱為的齒輪稱為正變正變位齒輪位齒輪。x負(fù)變位負(fù)變位 被切齒輪齒數(shù)較多，為滿足某些要求，刀被切齒輪

55、齒數(shù)較多，為滿足某些要求，刀具向輪坯中心移近一段距離。具向輪坯中心移近一段距離。 為負(fù)值，為負(fù)值，加工出來的齒輪稱為加工出來的齒輪稱為負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪。x二、變位齒輪的幾何尺寸二、變位齒輪的幾何尺寸 刀具變位后，其中線不再與輪坯的分度圓相切，刀具變位后，其中線不再與輪坯的分度圓相切，而是刀具上與中線相平行的節(jié)線。而是刀具上與中線相平行的節(jié)線。對于正變位齒輪：對于正變位齒輪：齒厚齒厚tan22/22/xmmKJms齒槽寬齒槽寬tan22/22/xmmKJme1 1、尺寸計算、尺寸計算齒根高為：齒根高為：xmmcmhh*af不考慮變位對頂隙的影響，不考慮變位對頂隙的影響，保持全齒高不變，則保持

56、全齒高不變，則齒頂高為：齒頂高為：xmmhh*aa 上述公式對負(fù)變位齒輪同樣適用，只是變位系上述公式對負(fù)變位齒輪同樣適用，只是變位系數(shù)數(shù) 為負(fù)值。為負(fù)值。x2 2、變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸差別、變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸差別 如圖，齒數(shù)、壓力角如圖，齒數(shù)、壓力角及齒數(shù)相同的變位齒輪與及齒數(shù)相同的變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有如下異同點：標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有如下異同點：齒廓均為同一基圓所生齒廓均為同一基圓所生成的漸開線，但分別對應(yīng)成的漸開線，但分別對應(yīng)于不同線段；于不同線段；分度圓和基圓尺寸均相同，但齒頂圓和齒根圓則分度圓和基圓尺寸均相同，但齒頂圓和齒根圓則不相同；不相同；齒距均相同，但齒厚及齒槽寬不相同，齒頂高

57、和齒距均相同，但齒厚及齒槽寬不相同，齒頂高和齒根高也不相同。齒根高也不相同。三、變位齒輪傳動三、變位齒輪傳動1 1、變位齒輪的嚙合傳動、變位齒輪的嚙合傳動（1 1）正確嚙合條件）正確嚙合條件與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相同：與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相同：21mmm21（2 2）連續(xù)傳動條件）連續(xù)傳動條件與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相同：與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相同：1/b21pBB或或（3 3）中心距）中心距與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動一樣，在確定中心距時應(yīng)滿足：與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動一樣，在確定中心距時應(yīng)滿足：無側(cè)隙嚙合無側(cè)隙嚙合和和頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。側(cè)隙為零：側(cè)隙為零： 一輪節(jié)圓上的齒厚應(yīng)等于另一輪在節(jié)圓一輪節(jié)圓上的齒厚應(yīng)等于另一輪在節(jié)圓上的齒槽寬

58、，滿足上的齒槽寬，滿足無側(cè)隙嚙合方程無側(cè)隙嚙合方程（equation of engagement with equation of engagement with zero backlashzero backlash）：）：inv)/()(tan2inv2121zzxx021 xxaa 實際中心距實際中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距則實際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的差值為：則實際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的差值為：aaym中心距變動系數(shù)中心距變動系數(shù)2/ ) 1cos/)(cos(m/ )(cos/cos)( )(212121zzrrrr/maay保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值mcc*則中心距為：則中心距為：m)

59、(m)()()(21212122112f1xxaxxrrmxchrmcmxhrrcra*a*ayxx21就可滿足側(cè)隙為零，頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。就可滿足側(cè)隙為零，頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。如果如果但經(jīng)證明，只要但經(jīng)證明，只要021 xx總有：總有：即：即：yxx21aa 則為了按無側(cè)隙中心距則為了按無側(cè)隙中心距 安裝，安裝，而將兩輪的齒頂高各剪短而將兩輪的齒頂高各剪短 ，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。隙要求。ymaaymyxxy)(21齒頂高降低系數(shù)齒頂高降低系數(shù)齒輪的齒頂高為：齒輪的齒頂高為：myxhh*aa)(2 2、變位齒輪傳動的類型及其特點、變位齒輪傳動的類型及其特點 按照兩輪變位系數(shù)代數(shù)和按照兩輪變

60、位系數(shù)代數(shù)和 之值不同，之值不同，將變位齒輪傳動分為兩種類型。將變位齒輪傳動分為兩種類型。)(21xx （1 1） 且且021 xx021xx稱為稱為等變位齒輪傳動等變位齒輪傳動特點：特點：aa 0y0y 因齒頂高及齒根高已不同于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，故又稱因齒頂高及齒根高已不同于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，故又稱高度變位齒輪傳動高度變位齒輪傳動。 通常小齒輪正變位，大齒輪負(fù)變位，使輕度趨于接近，通常小齒輪正變位，大齒輪負(fù)變位，使輕度趨于接近，提高傳動承載能力。且可獲得緊湊結(jié)構(gòu)。提高傳動承載能力。且可獲得緊湊結(jié)構(gòu)。稱為稱為不等變位齒輪傳動不等變位齒輪傳動，此時嚙合角不等于分度圓，此時嚙合角不等于分度圓壓力角，故壓力角，故又