廣東省珠海市第八中學(xué)2016屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(解析卷)

1、珠海八中2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三年級數(shù)學(xué)試卷（考試用時：100分鐘；滿分：120分）一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） A B C D【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可解答【解答】解：A選項(xiàng)為中心對稱圖形；B選項(xiàng)不是對稱圖形；C選項(xiàng)兩種都是；D選項(xiàng)是軸對稱圖形故答案選C【點(diǎn)評】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念2如圖，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（）A4B6C7D8【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】先根據(jù)垂徑定理求出A

2、M=AB，再根據(jù)勾股定理求出AM的值【解答】解：連接OA，O的直徑為10，OA=5，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，由垂徑定理知，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，AM=AB，由勾股定理可得，AM=4，所以AB=8故選D【點(diǎn)評】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解3O中，AOB=80°，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A40° B140° C160° D40°或140°【考點(diǎn)】圓周角定理【專題】計(jì)算題【分析】因?yàn)樵谝粋€圓中一條弦所對應(yīng)的弧有兩條弧，應(yīng)該有兩個圓周角，所以本題應(yīng)分兩種情況討論【解答】解：O中，AOB=80°，弦AB所對的劣弧的度

3、數(shù)為80°，此弧所對的圓周角為 AOB=×80°=40°，AOB=80°，弦AB所對的優(yōu)弧的度數(shù)為360°80°=280°，此弧所對的圓周角為 ×280°=140°故選D【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理，解答此題時要注意在一個圓中一條弦所對應(yīng)的弧有兩條，不要漏解4三角形的兩邊長是3和6，第三邊長是方程的根，則三角形的周長是（）A11B13C11或13D11和13【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的

4、長，進(jìn)而求其周長【解答】解：解方程，得x1=2，x2=4，即第三邊的邊長為2或43第三邊的邊長9，第三邊的邊長為4這個三角形的周長是3+4+6=13故選B【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和5將y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）ABC D【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】計(jì)算題【分析】二次函數(shù)y=x2的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向右平移1個單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），向上平移2個單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)頂點(diǎn)式可求平移后函數(shù)解析式【解答】解：二次函數(shù)y=x2的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)

5、為（0，0），向右平移1個單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），向上平移2個單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），所求函數(shù)解析式為故選A【點(diǎn)評】本題考查了拋物線的平移規(guī)律關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出拋物線的解析式6如圖萬花筒是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（）A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到B順時針旋轉(zhuǎn)120°得到C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中菱形AEFG和菱形ABCD的對應(yīng)點(diǎn)的變化情況，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可選擇答案【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，觀

6、察圖片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到故選D【點(diǎn)評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯7關(guān)于的一元二次方程x2+kx1=0的根的情況是（）A有兩個不相等的同號實(shí)數(shù)根 B有兩個不相等的異號實(shí)數(shù)根C有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先計(jì)算出=k2+4，則0，根據(jù)的意義得到方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，而，從而得出答案【解答】解：=（k）24×1×（1）=k2+4，k20，0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；又方程有兩個不相等的異號實(shí)數(shù)根故選

7、B【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，則方程有兩個不相等的異號實(shí)數(shù)根8（2014涉縣一模）如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=30°，則ACB的大小為（）A30°B45°C50°D60°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出ACB的度數(shù)【解答】解：AOB中，OA=OB，ABO=30°；AOB

8、=180°2ABO=120°；ACB=AOB=60°；故選D【點(diǎn)評】此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，涉及到的知識點(diǎn)還有：等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理9已知a0，b0，c0那么拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】壓軸題【分析】由a0，b0，故其圖象開口向下，由對稱軸x=0在x軸的正半軸，而c0，可以得到圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，故可以確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)所在象限【解答】解：拋物線y=ax2+bx+2中，a0，b0，圖象開口向下，對稱軸x=0，對稱軸在x軸

9、的正半軸，c0，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，故拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限故選A【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答此題要熟知二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)10（2014黃石）正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖表示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，0）B（3，0）C（1，0）D（1，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】幾何圖形問題【分析】正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)與C一定關(guān)于A對稱，A是對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，據(jù)此即可求解【解答】解：AC=2，則正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)1

10、80°后C的對應(yīng)點(diǎn)設(shè)是C，則AC=AC=2，則OC=3，故C的坐標(biāo)是（3，0）故選：B【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)與C一定關(guān)于A對稱，A是對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)是關(guān)鍵二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24）11一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是，條件是b24ac0【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法【分析】可根據(jù)配方法解一元二次方程的一般方法，解一元二次方程ax2+bx+c=0【解答】解：由一元二次方程ax2+bx+c=0，移項(xiàng)，得ax2+bx=c化系數(shù)為1，得x2+x=配方，得x2+x+=+即：（x+）2=當(dāng)b24ac0時，開方，得x+=解得：x=故答

11、案為：，b24ac0【點(diǎn)評】本題考查了用配方法推導(dǎo)公式法解一元二次方程的一般方法12點(diǎn)P（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（2，4）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【解答】解：P（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（2，4）故答案為：（2，4）【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)13當(dāng)1x3時，二次函數(shù)y=x22x+3的最大值是2，最小值是2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【專題】計(jì)算題【分析】已知函數(shù)y=x22x+3的標(biāo)準(zhǔn)式，將其化為頂點(diǎn)式為y=（x2）21，考慮1x3，即可求解此題【解答】解：將標(biāo)

12、準(zhǔn)式化為頂點(diǎn)式為y=（x2）21，（1x3）開口向上，當(dāng)x=2時，有最小值：ymin=1，在范圍內(nèi)，當(dāng)x=1時，ymax=6故答案為1，6【點(diǎn)評】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法此題要注意x的取值范圍，在1x3范圍內(nèi)求解14如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90°，則B的度數(shù)是60°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC=BOD=40°，AO=CO，再求出BOC，ACO，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式

13、計(jì)算即可得解【解答】解：COD是AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，AOC=BOD=40°，AO=CO，AOD=90°，BOC=90°40°×2=10°，ACO=A=（180°AOC）=（180°40°）=70°，由三角形的外角性質(zhì)得，B=ACOBOC=70°10°=60°故答案為：60°【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵15如圖，ABC為等腰

14、直角三角形，A=90°，AB=AC=，A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形；切線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】用圖中等腰直角三角形的面積減去扇形的面積即可得到陰影部分的面積【解答】解：連接AD，BC為A切線，BCAD，AD=1，SABC=××=1，S扇形=，S陰影=SABCS扇形=1=，故答案為【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的相關(guān)計(jì)算及扇形面積的計(jì)算，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為兩個規(guī)則圖形面積的差或和是解題的關(guān)鍵16如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且弧AC為半圓的，設(shè)扇形AOC、COB、弓形BMC的面積分別為

15、S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系式是S2S1S3【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】首先根據(jù)AOC的面積=BOC的面積，得S2S1再根據(jù)題意，知S1占半圓面積的所以S3大于半圓面積的【解答】解：根據(jù)AOC的面積=BOC的面積，得S2S1，再根據(jù)題意，知S1占半圓面積的，所以S3大于半圓面積的故答案是：S2S1S3【點(diǎn)評】本題考查了扇形面積的計(jì)算此類題首先要比較有明顯關(guān)系的兩個圖形的面積17解方程：（x+3）22x（x+3）=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先提取公因式（x+3），可得（x+3）（x+32x）=0，則可得x+3=0或x+32x=0，繼而求得答案【解答】解：（

16、x+3）22x（x+3）=0，（x+3）（x+32x）=0，x+3=0或x+32x=0，x1=3，x2=3【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程的解法此題比較簡單，注意選擇適宜的解題方法是解此題的關(guān)鍵三解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個ABC（1）作出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形ABC（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；（2）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求出ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專題】網(wǎng)格型【分析】（1）將ABC的三點(diǎn)與點(diǎn)O連線并延長相同長度找對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接得中心對稱圖形ABC；（2）觀察此圖三角形的底和高都不太明顯，那么就由圖中的面積關(guān)系來求，

17、比如，ABC在一個矩形內(nèi)，那么“矩形的面積”“三個三角形的面積”就是ABC的面積【解答】解：（1）如圖：（2）SABC=S矩形（SDBA+SBEC+SACF），SABC=2×3×2×1×2×1×3×1=62=【點(diǎn)評】（1）題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，是基礎(chǔ)題，不難（2）題就要求學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，找出圖中的面積關(guān)系，而不是直接利用三角形的面積公式求19如圖，將一個鈍角ABC（其中ABC=120°）繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連接AA1（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）求證：A1AC=C1【

18、考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【專題】幾何綜合題【分析】（1）CBC1即為旋轉(zhuǎn)角，其中ABC=120°，所以，CBC1=180°ABC；（2）由題意知，ABCA1BC1，易證A1AB是等邊三角形，得到AA1BC，繼而得出結(jié)論；【解答】（1）解：ABC=120°，CBC1=180°ABC=180°120°=60°，旋轉(zhuǎn)角為60°；（2）證明：由題意可知：ABCA1BC1，A1B=AB，C=C1，由（1）知，ABA1=60°，A1AB是等邊三角形，BAA1=60°，

19、BAA1=CBC1，AA1BC（同位角相等，兩直線平行），A1AC=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），A1AC=C1【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵四解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為2.6（1+x）2萬元（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x【考點(diǎn)】一

20、元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】（1）根據(jù)增長率問題由第1年的可變成本為2.6萬元就可以表示出第二年的可變成本為2.6（1+x），則第三年的可變成本為2.6（1+x）2，故得出答案；（2）根據(jù)養(yǎng)殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得第3年的可變成本為：2.6（1+x）2，故答案為：2.6（1+x）2；（2）由題意，得4+2.6（1+x）2=7.146，解得：x1=0.1，x2=2.1（不合題意，舍去）答：可變成本平均每年增長的百分率為10%【點(diǎn)評】本題考查了增長率的問題關(guān)系的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)

21、增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵21已知點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x22ax+b圖象上（1）用含a的代數(shù)式表示b；（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x22ax+b圖象上的任何一點(diǎn)都滿足方程式y(tǒng)=x22ax+b，所以，把點(diǎn)A（1，1）代入方程求解即可；（2）根據(jù)b24ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=x22x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)【解答】解：（1）點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x22ax+b的圖象上，把A點(diǎn)代入y=x22ax+b中 得b=2a，b=2a（3分）（2

22、）方程x22ax+b=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=0，即4a24b=4a28a=0解得a=0，或a=2，當(dāng)a=0時，函數(shù)解析式為y=x2，這個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），當(dāng)a=2時，函數(shù)解析式為y=x24x+4=（x2）2，這個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），故這個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（2，0）【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)的判斷22如圖所示，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為O中弧AB上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，使CE=CD求證：AE=BD【考點(diǎn)】圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)同弧上的圓周角相等，得

23、CBA=CDE，則ACB=ECD，可證明ACEBCD，則AE=BD【解答】證明：在ABC中，AC=BC，CAB=CBA在ECD中，CE=CD，E=CDE，CBA=CDE，（同弧上的圓周角相等），E=CDE=CAB=CBA，E+ECD+EDC=180°，CAB+ACB+ABC=180°，ACB=ECD，ACBACD=ECDACDACE=BCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），AE=BD【點(diǎn)評】本題主要考查了圓周角定理和全等三角形的判定和性質(zhì)，利用圓周角定理找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵五解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23已知：如圖，AB是O的

24、切線，切點(diǎn)為A，OB交O于C且C為OB中點(diǎn)，ACD=45°，弧AD的長為，求弦AD、AC的長【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；垂徑定理；切線的性質(zhì)【分析】連接OA，OD，根據(jù)弧AD的長可求得圓的半徑，利用解直角三角形求得AD，AC的長【解答】解：連接OA，ODDCA=45°AOD=90°弧AD的長為OA=OD=AD=2AB為O切線OAABC為RtAOB斜邊中點(diǎn)AC=OC=OA=【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是利用弧長公式求得圓的半徑，然后再求線段的長24如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（，3）（1）則拋物線的解析式為（2）如圖（2），將OAB繞點(diǎn)

25、A順時針旋轉(zhuǎn)角（），使得點(diǎn)O落在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為O1，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為B1，求的度數(shù)；并判斷點(diǎn)O1是否在直線OB上，說明理由第24題圖（2）第24題圖（1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)，旋轉(zhuǎn)【分析】（1）依題意可利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式（2）求的度數(shù)可以通過求對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角，比如轉(zhuǎn)化為求O1OA的度數(shù)，判斷點(diǎn)O1是否在直線OB上，可通過O1OA與BOA的度數(shù)相等證得。有線段要求角度容易想到30°角所對的直角邊是斜邊的一半，因此做輔助線BDOA是關(guān)鍵?！窘獯稹浚?）點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（，3）在拋物線y=ax2+bx上，解得拋物線的解析式為第24題圖（2）（2）

26、過B點(diǎn)做BDOA于點(diǎn)DDB=3，OD=根據(jù)勾股定理可得BD2+OD2=BO2BO=OD=且BDOABOD=60°AO1B1由AOB旋轉(zhuǎn)得到AO1=AOOO1A是等邊三角形旋轉(zhuǎn)角=OAO1=60°，O1OA=60°=BOD，O1在OB上【點(diǎn)評】判斷點(diǎn)O1是否在直線OB上，可通過O1OA與BOA的度數(shù)相等證得是思考關(guān)鍵方向，然后做輔助線BDOA，求出BOD=60°進(jìn)而證明O1OA=60°=BOD25如圖1，直線y=x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（m，n）是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)E，與直線AB相切于點(diǎn)F（1

27、） （2） 第25題圖（1）當(dāng)四邊形OBCE是矩形時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，若C與y軸相切于點(diǎn)D，求C的半徑r；（3）在C的移動過程中，能否使OEF是等邊三角形（只回答“能”或“不能”）【考點(diǎn)】一次函數(shù)，圓，等邊三角形【分析】（1）因?yàn)橹本€y=x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，所以分別令x=0，y=0，可求出A（4，0），B（0，3），所以O(shè)A=4，OB=3，AB=5，連接CF，當(dāng)四邊形OBCE為矩形時，有CF=CE=OB=3，CBx軸，利用兩直線平行同位角相等可得CBF=BAO，又因C與直線AB相切于點(diǎn)F，所以CFAB于點(diǎn)F，利用AAS可知CBFBAO，所以CB=AB=5，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)C（m，n）是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)E，與直線AB相切于點(diǎn)F，若C與y軸相切于點(diǎn)D，可分別連接CE、CF、CD，則由切線長定理得AF=AE，BF=BD，