小升初考試重要題型分析數(shù)論之帶余除法

1、.小升初考試重要題型分析數(shù)論之帶余除法【】小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和應(yīng)用等綜合才能。在此，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小學(xué)頻道提供了小升初考試重要題型分析數(shù)論之帶余除法，供大家學(xué)習(xí)。小升初考試重要題型分析數(shù)論之帶余除法一、求被除數(shù)類1. 同余加余，同差減差例1.某數(shù)被7除余6，被5除余3，被3除余3，求此數(shù)最小是多少?解：因?yàn)楸?除余3，被3除余3中余數(shù)一樣，即都是3同余，所以要先求滿足5和3的最小數(shù)，5、3=15，15+3=18，187=24不余6，不對(duì)152=3030+37=45不余6不對(duì)153+37=66對(duì)所以滿足條件的最小數(shù)是48。例2.某數(shù)被3除余2，被5除余4，被7除余5，這個(gè)數(shù)

2、最小是多少?解：因?yàn)楸?除余2，被5除余4中都差1就可整除，即同差，所以要先滿足5和3的最小數(shù)，5、3=15，15-1=14，147=20不余5不對(duì)156-17=125所以滿足條件的最小數(shù)是89。例3.一個(gè)四位數(shù)，它被131除余112，被132除余98，求這個(gè)四位數(shù)?解：除數(shù)相差132-131=1，余數(shù)相差112-98=14，說明這個(gè)四位數(shù)中有14個(gè)131還余112。所以13114+112=1946。二、求除數(shù)類1.假設(shè)ac=bc=r.那么ca-b。例1.一個(gè)數(shù)去除551，745，1133這3個(gè)數(shù)，余數(shù)都一樣。問這個(gè)數(shù)最大可能是幾?解：745-551=194，1133-745=388。194，

3、388=194，所以這個(gè)數(shù)最大是194。2.假設(shè)ac=bc=r2， r1+ r2=d.那么ca+b-d。例2.有一個(gè)整數(shù)，用它分別去除157，234和324，得到的三個(gè)余數(shù)之和是100。求這個(gè)整數(shù)?解：157+324+234-100=615，615=3541。1003=331，即最小的除數(shù)應(yīng)大于34，小于157。所以滿足條件的有41、123兩個(gè)，經(jīng)過驗(yàn)算可知正確答案為41。三、求余數(shù)類例1.整數(shù)n除以42余12，求n除余21的余數(shù)?解：由條件可知，n=42的倍數(shù)+12=21的2倍的倍數(shù)+12。所以，n除以21的余數(shù)為12。例2.有一個(gè)整數(shù)，除1200，1314，1048所得的余數(shù)都一樣且大于5

4、。問：這個(gè)一樣的余數(shù)是多少?解：因?yàn)?314-1200=114=338，1200-1048=152=438。某自然數(shù)應(yīng)當(dāng)是這兩個(gè)差的公約數(shù)，即38。又因?yàn)?20198=31余22131438=34余22。所以，這個(gè)一樣的余數(shù)是22。例3.求19901990除以3所得的余數(shù)?解：由同余的性質(zhì)可知：對(duì)于同一個(gè)模，同余的乘方仍同余。因?yàn)椋?990被3除余1，即19901990119901，所以19901990除以3所得的余數(shù)為1。例4.有一個(gè)77位數(shù)，它的各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以7，余數(shù)是多少?解：根據(jù)被7整除的特征知，111111能被7整除。77 6=12余5，111117=1587余2。所以，

5、這個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)是2。例5.1，1，2，3，5，8，13，90個(gè)數(shù)排成一列，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。那么，這90個(gè)數(shù)的和除以5的余數(shù)是多少?解：這一列數(shù)被5除的余數(shù)依次為1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，。余數(shù)從頭起20個(gè)數(shù)一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，而且這20個(gè)數(shù)的和40又恰為5的倍數(shù)。9020=4余10這列數(shù)中前10個(gè)數(shù)的余數(shù)和為1+1+2+3+0+3+3+1+4+0=18185=3余3所以，這90個(gè)數(shù)的和除以5的余數(shù)為3。練習(xí)題：1. 一個(gè)個(gè)三位數(shù)被37除余17，被36除余3，那么這個(gè)三位數(shù)是多少?2. 整數(shù)n除以3余2，求n除以

6、12的余數(shù)?3. 某數(shù)除以13余5，除以17余8，除以21余4，求此數(shù)最小是多少?4. 號(hào)碼分別為101，126，173，193的四個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)展乒乓球比賽，規(guī)定每?jī)扇吮荣惖谋P數(shù)是他們號(hào)碼的和被3除所得的余數(shù)。那么，打球盤數(shù)最多的運(yùn)發(fā)動(dòng)打了多少盤?5. 求21000除以13的余數(shù)是多少?老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。6. 當(dāng)n是1到1992之間的一個(gè)自然數(shù)時(shí)，把它的各位數(shù)字相加，

7、假如它的和不是一個(gè)一位數(shù)，那么把它的各位數(shù)再相加，如此繼續(xù)下去，直到得到一個(gè)從1到9的一位數(shù)為止例如：468189。問在1到1992這1992個(gè)自然數(shù)經(jīng)過上述方法處理后所得的1992個(gè)一位數(shù)中，3多還是4多?多幾個(gè)?老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與