小升初數(shù)學(xué)知識點整合：雞兔同籠問題

1、.小升初數(shù)學(xué)知識點整合：雞兔同籠問題一、雞兔同籠問題知識點根本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;根本思路：假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在甲和乙一樣或者乙和甲一樣：假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。根本公式：把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)÷兔腳數(shù)-雞腳數(shù)把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù)÷兔腳數(shù)-雞腳數(shù)關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。本文導(dǎo)航 1、首頁2、雞兔同籠問題例題透析3

2、、雞兔同籠問題練習(xí)題 二、雞兔同籠問題例題透析例1.一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，如今甲單獨打假設(shè)干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時?解：我們把這份稿件平均分成30份30是6和10的最小公倍數(shù)，甲每小時打30÷6=5份，乙每小時打30÷10=3份.如今把甲打字的時間看成“兔頭數(shù)，乙打字的時間看成“雞頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔的腳數(shù)是5，“雞的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠問題了.根據(jù)前面的公式“兔數(shù)=30-3×7÷5-3=4.5，“雞數(shù)=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時

3、，乙打字用了2.5小時.答：甲打字用了4小時30分.例2.今年是2019年，父母年齡整數(shù)和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后2019年父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年?解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞頭數(shù)，弟的年齡看作“兔頭數(shù).25是“總頭數(shù).86是“總腳數(shù).根據(jù)公式，兄的年齡是25×4-86÷4-3=14歲.2019年，兄年齡是14-4=10歲.父年齡是25-14×4-4=40歲.因此，當(dāng)父的年齡是兄的年

4、齡的3倍時，兄的年齡是40-10÷3-1=15歲.這是2019年.答：公元2019年時，父年齡是兄年齡的3倍.本文導(dǎo)航 1、首頁2、雞兔同籠問題例題透析3、雞兔同籠問題練習(xí)題 三、雞兔同籠問題練習(xí)題1、 雞兔同籠，頭共20個，足共62只，求雞與兔各有多少只?2、雞兔同籠，頭共35個，腳共94只，求雞與兔各有多少個頭?3、在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛?4、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張?5、全班46人去劃船，共乘12只船，其

5、中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只?6、張大媽養(yǎng)雞兔共200只，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只?7、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只?8、小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票個多少張?各付出多少元?9、東風(fēng)小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都答復(fù)了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘Χ嗌兕}?10、在知識競賽中，有10道判斷題，評分規(guī)定：每答對一題得2分，答錯一題要倒扣一分。小明同學(xué)雖然答了全部

6、的題目，但最后只得了14分，請問，他答錯了幾題?11、某運(yùn)輸隊為超市運(yùn)送暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶。每10個暖瓶的運(yùn)費(fèi)為5元，損壞一個的話不但不給運(yùn)費(fèi)還要陪本錢10元，運(yùn)后結(jié)算時，運(yùn)輸隊共得1350元的運(yùn)費(fèi)。問、共損壞了多少只暖瓶?12、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。如今這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問，每種小鳥各幾只?13、螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。如今這三種動物37只，共有250條腿和52對翅膀。每種動物各有多少只?14、小東媽媽從單位領(lǐng)回獎金400元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和1

7、0元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少張?我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道

8、議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又

9、為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。15、小華有1分、2分、5分的硬幣共38枚，合計9角2分，1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。這三種硬幣各有多少枚?語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思