全等三角形經(jīng)典題

1、關(guān)于全等三角形經(jīng)典題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共27頁1.已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABE CDF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共27頁2.如圖：AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共27頁3. 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共27頁4.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BECF，M在BC的中點，試說明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共27頁5

2、.如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ACEDB現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共27頁6.已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求證：ABC DEF 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共27頁7.已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CDACB D EF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共27頁6.已知：如圖, ACBC于C , DE AC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的長.DCBAE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共27頁9.如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=A

3、B，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共27頁10.如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共27頁11.如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，1=2，3=4，求證: 5=6 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共27頁12.已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點，求證： AEAF。 DBCAFE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共27頁13.如圖，AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點。求證：BF=CF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共27頁14.已知：如圖，DCAB

4、，且DC=AE，E為AB的中點，（1）求證：AED EBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請再寫出兩個與AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共27頁15.如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共27頁16.如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E

5、，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共27頁17.如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDEABCDEF圖9現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共27頁18.已知：已知：D是是AB中點，中點，ACB=90，求證：求證：12CDABDABC現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共27頁19.已知：已知：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是是CD中點，求證：中點，求證：1=2ABCDEF21現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共27頁20.已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第

6、二十一頁，共27頁21.如圖，在如圖，在ABC中，中，BD=DC，1=2，求證：求證：ADBC 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共27頁22.如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點N求證：OAB=OBA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁，共27頁23.如圖所示，BD、CE分別是ABC的邊AC和AB上的高，點P在BD的延長線上，BP= AC，點Q在CE上，CQ=AB 求證：(1)AP=AQ； (2)APAQ現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁，共27頁24、在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中點，DGAC交AB于點G.（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，點F在線段DG上，且DE=DF，連結(jié)EF與 CF，過點F作FHFC，交直線AB于點H 求證：DG=DC 判斷FH與FC的數(shù)量 關(guān)系并加以證明圖1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁，共27頁（2）若E為線段DC的延長線上任意一點，點F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對全等三角形，并判斷你在(1)中得出的結(jié)論是否