機(jī)械原理CH12機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

1、第十二章第十二章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度 波動(dòng)的調(diào)節(jié)波動(dòng)的調(diào)節(jié)12-1 概述概述12-2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式12-3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解12-4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度 波動(dòng)及其調(diào)節(jié)波動(dòng)及其調(diào)節(jié)12-5* 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)12-1 概概 述述1本章研究的內(nèi)容及目的（1）研究在外力作用下機(jī)械真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的求解 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常用其原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（即位移、速度及加速度）描述。 而其真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由其各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和作用于其上的驅(qū)動(dòng)力與阻抗力等因素而決定的，

2、 上述參數(shù)往往是隨時(shí)間而變化的。 要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)分析和力分析，就需要確定原動(dòng)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 這對(duì)于設(shè)計(jì)新機(jī)器或分析現(xiàn)有機(jī)器的工作性能，確定其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性、受力的真實(shí)情況等都是十分必要的。這就是研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。（2）研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 生產(chǎn)中的大部分機(jī)器都是有周期性運(yùn)動(dòng)循環(huán)的機(jī)器，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，主軸在其主要工作階段（穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)期）作變速穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，因此其運(yùn)轉(zhuǎn)速度會(huì)出現(xiàn)周期性速度波動(dòng)。 這種速度波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致：在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力，降低機(jī)械效率和工作的可靠性可能在機(jī)器中引起彈性振動(dòng)，影響機(jī)器的強(qiáng)度、壽命，并消耗部分動(dòng)力；影響機(jī)器進(jìn)行的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。 因此，為了

3、降低機(jī)械速度波動(dòng)的影響，就需要研究其波動(dòng)和調(diào)節(jié)方法，以便設(shè)法將機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)的程度限制在許可的范圍之內(nèi)。這是機(jī)械速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的之一。（1）起始階段機(jī)械的角速度由零漸增至m，其功能關(guān)系為WdWcE2機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段 在機(jī)器的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)期內(nèi)，如果驅(qū)動(dòng)力或生產(chǎn)阻力或有害阻力突然發(fā)生巨大的變化，機(jī)器主軸的速度也會(huì)跟著突然增大或減小，并且連續(xù)向一個(gè)方向發(fā)展，從而將引起機(jī)器速度過高而毀壞，或者迫使機(jī)器停車。 由于機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的這種波動(dòng)沒有一定的周期，并且其作用不是連續(xù)的，所以稱為非周期性速度波動(dòng)。 機(jī)械速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的另一個(gè)目的，是防止非周期性速度波動(dòng)所引起的機(jī)器毀壞或者停車。（2）穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 周

4、期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)m常數(shù)，而作周期性變化；在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)周期內(nèi)，WdWc。 等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)m常數(shù)， WdWc（3）停車階段由m漸減為零；E-Wc3 驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力（1）驅(qū)動(dòng)力 所謂機(jī)械特性通常是指力（或力矩）和運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、速度、時(shí)間等）之間的關(guān)系。分類作用在機(jī)械上的力常按其機(jī)械特性來分類。如電動(dòng)機(jī)MdMd()OMd直流并激電動(dòng)機(jī)OMd直流串激電動(dòng)機(jī)OMd交流異步電動(dòng)機(jī)常數(shù)位移的函數(shù)速度的函數(shù)如重錘驅(qū)動(dòng)件FdCOFds重錘COFdsFd=Ks彈簧OMd內(nèi)燃機(jī)如彈簧FdFd(s)，內(nèi)燃機(jī)MdMd()故驅(qū)動(dòng)力可分為：（2）工作阻力 機(jī)械的執(zhí)行構(gòu)件所承受的生產(chǎn)阻力的變化規(guī)律，常取決于機(jī)械工藝過程的特點(diǎn)

5、。按機(jī)械特性來分，生產(chǎn)阻力可分為：如起重機(jī)、車床等。如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)等。如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵等。如揉面機(jī)、球磨機(jī)等。常數(shù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)時(shí)間的函數(shù) 設(shè)第i個(gè)構(gòu)件的作用力為Fi、力矩為Mi，12-2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式1機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式 研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)問題時(shí)，需建立包含作用在機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和其運(yùn)動(dòng)參數(shù)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械，式中Mi與i同相時(shí)，取“”號(hào)，反相時(shí)，取“”號(hào)。i力Fi的作用點(diǎn)的速度為vi、構(gòu)件的角速度為i， Fi與vi間的夾角為i。則可得機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式SimiJSiFiMiviiid (

6、mivsi/2Jsii /2)(FivicosiMii)dt ni=1 ni=122例 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程的建立2機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型 對(duì)于單自由度的機(jī)械，描述它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律只需一個(gè)獨(dú)立廣義坐標(biāo)。因此在研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，只需確定出該坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律即可。 為了求得得簡(jiǎn)單易解的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式，對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)可以先將其簡(jiǎn)化為一等效動(dòng)力學(xué)模型，然后再據(jù)此列出其運(yùn)動(dòng)方程式。例 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效動(dòng)力學(xué)模型 以曲柄為等效構(gòu)件時(shí)的等效動(dòng)力學(xué)模型 以滑塊為等效構(gòu)件時(shí)的等效動(dòng)力學(xué)模型 （1）等效動(dòng)力學(xué)模型概念： 結(jié)論： 對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題研究，可簡(jiǎn)化為對(duì)其一個(gè)

7、等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件或等效移動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量）是等效構(gòu)件具有的假想轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或假想質(zhì)量），等效構(gòu)件的動(dòng)能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)中所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。 注意：等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是假想的，它并不是機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的合成總和。所以在力的分析中不能用等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來確定總慣性力或總慣性力偶矩。 等效力矩（或等效力）是作用在等效構(gòu)件上的一個(gè)假想力矩（或假想力），其瞬時(shí)功率應(yīng)等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上的所有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。 我們把具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量），其上作用有等效力矩（或等效力）的等效構(gòu)件就稱為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。 注意：等效力或等

8、效力矩是一個(gè)假想的力或力矩，它不是被代替的已知給定力和力矩的合力或合力矩。所以，求機(jī)構(gòu)各力的合力時(shí)就不能應(yīng)用等效力和等效力矩的原理。 （2）等效動(dòng)力學(xué)模型的建立 首先，可選取機(jī)械中待求速度的轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件，并以其位置參數(shù)為廣義坐標(biāo)。 其次，確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je或等效質(zhì)量me，和等效力矩Me或等效力Fe。 其中Je或me的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能相等的條件來確定； 而Me或Fe的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)的瞬時(shí)功率相等的條件來確定。Jemi(vSi /)2JSi(i /)2MeFicosi(vi /)Mi(i /)memi(vSi /v)2JSi(i /v)

9、2FeFicosi(vi /v)Mi(i /v) 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）和等效力矩（等效力）的一般計(jì)算公式表達(dá)如下：當(dāng)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，則當(dāng)取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，例 齒輪推動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩的計(jì)算12-3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 由前可知，單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式可用其等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方程式來表示， 現(xiàn)以等效回轉(zhuǎn)構(gòu)件為例，幾種常見機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式求解問題及方法如下： 因此，求解運(yùn)動(dòng)方程式的方法也不盡相同，一般有解析法、數(shù)值計(jì)算法和圖解法等。 其等效力矩（或等效力）可能是位置、速度或時(shí)間的函數(shù)，而其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量）可能是常數(shù)或位置的函數(shù)，而且

10、它們又可以用函數(shù)、數(shù)值表格或曲線等形式給出。1等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù) 如用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)活塞式壓縮機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)，其系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)， 即Je(）， Me(） Med(） Mer(）若已知邊界條件：當(dāng)tt0時(shí)，0， 0，JeJe0。則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為Je() 2() Je002 Me()d21210（2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解，由上式可得（1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式 Je0Je()02 2Je() Me()d0(）即可解出()。1）求 (t)(） d/dt變換并積分得 d(）0 dt tt0 d(）0tt0 2）求 ddtddddt 當(dāng)?shù)刃Я睾偷刃мD(zhuǎn)動(dòng)慣量均為

11、常數(shù)時(shí)，即Me常數(shù)，Je常數(shù)。邊界條件：當(dāng)tt0時(shí)， 0， 0，則其運(yùn)動(dòng)方程式為Jed/dtMe積分得0t00tt2/2dd（1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式 如用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的攪拌系統(tǒng)，則 Je常數(shù)， Me()Med()Mer() 其運(yùn)動(dòng)方程式為Me(） Jed/dt（2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解， 由上式分離變量得dtJed/Me()即可求得 ， (t)，而d/dt。再由ddt積分得tt0Je d/Me() 00 (t)dttt02等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)（1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例：用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的刨床、沖床等機(jī)械系統(tǒng)。其運(yùn)動(dòng)方程式為 dJe()2/2Je()dMe(，)d（2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解

12、因?yàn)榉匠虨榉蔷€性微分方程，故需數(shù)值法求解。i+1Me(i，i) Jii3JiJi+1 2Jii由進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解。 3等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的函數(shù)12-4 機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)1機(jī)械的周期性速度波動(dòng) 機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段，其原動(dòng)件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬時(shí)的變化（即出現(xiàn)波動(dòng)）， 但在一個(gè)周期T的始末，其角速度是相等的，這時(shí)機(jī)械具有的動(dòng)能是相等的。 這種速度波動(dòng)就稱為機(jī)械的周期性速度波動(dòng)。 機(jī)器在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段下，其等效力矩一般是機(jī)械位置的周期性函數(shù)，即Me(T）Me(）。 等效力矩作周期性變化，使其時(shí)而出現(xiàn)盈功，時(shí)而出現(xiàn)虧功；

13、 且當(dāng)在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的公共周期內(nèi)，機(jī)器的總驅(qū)動(dòng)功等于總阻抗功（即WdWr）時(shí)， 則機(jī)器等效構(gòu)件的角速度將發(fā)生相同周期的周期性速度波動(dòng)。（1）產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因（2）周期性速度波動(dòng)程度的描述 機(jī)械速度的高低，工程上通常用機(jī)械的平均角速度m的算術(shù)平均值來表示。 即m（maxmin）/2對(duì)于不同的機(jī)械，的要求不同， 機(jī)械速度波動(dòng)的程度，則通常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)來表示，其定義為角速度波動(dòng)的幅度與平均值之比，即 （maxmin）/mOTminmax故規(guī)定有許用值(表p443)。2周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)（1）周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)對(duì)機(jī)械的工作是不利的，它不僅影

14、響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響到機(jī)械的效率和壽命，所以必須加以控制和調(diào)節(jié)，將其限制在許可的范圍內(nèi)。 機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)就是要設(shè)法減少機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，使其不超過允許值， 即 機(jī)械的周期性波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法就是在機(jī)械中安裝飛輪具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。 在機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時(shí)，吸收儲(chǔ)存多余能量，而在出現(xiàn)虧功時(shí)釋放其能量，以彌補(bǔ)能量的不足，飛輪的調(diào)速是利用它的儲(chǔ)能作用， 從而使機(jī)械的角速度變化幅度得以緩減，即達(dá)到調(diào)節(jié)作用。（2）飛輪調(diào)速的基本原理 當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件上裝加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的飛輪之后，需飛輪儲(chǔ)存的最大盈虧功為WmaxEmaxEmin， 其等效構(gòu)件的速度不均勻系數(shù)則為 Wmax/（JeJF）m2 由此可知，只要JF足夠大，就可使減少，則滿足，即達(dá)到了調(diào)速的目的。（3）飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算 為了使機(jī)械系統(tǒng)滿足的要求，需裝加早期等效構(gòu)件上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF的計(jì)算公式為：JFWmax/(m2）則JF900Wmax/(n22）JFWmax/(m2）Je如果JeMer或MerMed，可能會(huì)導(dǎo)致“飛車”破壞或?qū)е峦＼嚞F(xiàn)象。 為了避免這兩種情況的發(fā)生，必須對(duì)這種非周期