蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3-2.3《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》參考課件1

1、差差準(zhǔn)準(zhǔn)標(biāo)標(biāo)與與差差方方232.黃建忠制作黃建忠制作2,:/,125.kg mm有甲、乙兩種鋼筋 現(xiàn)從中各抽取一個(gè)樣本 如表檢查它們的抗拉程度 單位通過計(jì)算發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)樣本的平均數(shù)均為?哪一種鋼筋的質(zhì)量較好145125145125125115130125100115125135125135125120125130120110乙乙甲甲極差極差極差極差.,如下圖所示分別標(biāo)在數(shù)軸上將甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù).,的抗拉強(qiáng)度穩(wěn)定乙種鋼筋沒有甲種鋼筋這說明高于甲樣本的最大值最大值小值低于甲樣本的最乙樣本的最小值從圖中可以看出135145110100.,.,;,就不容易得出結(jié)論不大時(shí)組數(shù)據(jù)的集中程度差異但若兩簡(jiǎn)單方

2、便作操較進(jìn)行比據(jù)數(shù)用極差對(duì)兩組運(yùn)穩(wěn)定明甲比乙這說集中數(shù)據(jù)點(diǎn)較甲的極差小散數(shù)據(jù)點(diǎn)較分差較大極乙的圖中可以看出從為稱差的值小值與最大的最據(jù)數(shù)組一把們我range極差.var,.,.,irnce值稱為這組數(shù)據(jù)的我們把由此所得的的個(gè)數(shù)將上述平方和除以數(shù)據(jù)因此應(yīng)能不同由于兩組數(shù)據(jù)的容量可平方和表示均抗拉強(qiáng)度的差的可用各次抗拉強(qiáng)度與平的討論離差結(jié)合上節(jié)有關(guān)高越就性穩(wěn)定離差越小離差度的抗拉強(qiáng)度與平均每一抗拉強(qiáng)我們還可以考慮方差.tan,以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性差也可準(zhǔn)標(biāo)組數(shù)據(jù)的根稱為這我們將方差的算術(shù)平方大了離差的程度且平方后可能夸單位不同因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的deviationdards標(biāo)準(zhǔn)差.,筋的質(zhì)量好于乙種

3、鋼筋故可以認(rèn)為甲種鋼和本的方差分別為可算得甲、乙兩種樣根據(jù)上述方差計(jì)算公式16550則稱其平均數(shù)為設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)一般地,xxxxn 21niixxns1221,為這個(gè)樣本的方差niixxns121其算術(shù)平方根為樣本的標(biāo).,本標(biāo)準(zhǔn)差分別簡(jiǎn)稱樣本方差、樣準(zhǔn)差.,/稻稻品品種種的的產(chǎn)產(chǎn)量量比比較較穩(wěn)穩(wěn)定定水水據(jù)據(jù)這這組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)估估計(jì)計(jì)哪哪一一種種根根試試單單位位產(chǎn)產(chǎn)量量如如下下年年的的平平均均單單位位面面積積種種連連續(xù)續(xù)甲甲、乙乙兩兩種種水水稻稻試試驗(yàn)驗(yàn)品品例例254hm：t897981031049210101109989.乙乙甲甲年年第第年年第第年年第第年年第第年年第第種種品品543210205

4、10210101010110109910891022222.,樣本方差為甲品種的樣本平均數(shù)為解240510891079108101031010491022222.,樣本方差為為乙品種的樣本平均數(shù)也.,.比較穩(wěn)定種水稻的產(chǎn)量由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲所以因?yàn)?20240.,.,準(zhǔn)準(zhǔn)差差燈燈的的平平均均使使用用壽壽命命和和標(biāo)標(biāo)這這種種日日光光估估計(jì)計(jì)試試掉掉前前的的使使用用天天數(shù)數(shù)如如下下?lián)Q換只只日日光光燈燈在在必必須須已已知知某某學(xué)學(xué)校校使使用用的的換換使使用用一一段段時(shí)時(shí)間間后后必必須須更更教教室室內(nèi)內(nèi)的的日日光光燈燈在在為為了了保保護(hù)護(hù)好好學(xué)學(xué)生生的的視視力力例例1005天天數(shù)數(shù)180151燈燈泡泡數(shù)數(shù)2101812402112702413002713303013603313903611111820251672.,再求平均壽命用壽命作為相應(yīng)日光燈的使用每一區(qū)間內(nèi)的組中值分析由此算得平均數(shù)為各組中值分別為解,375345315285255225195165%2375734516315252852025518225111951165.天2689267這些組中值的方差為,.22222222260212826837522683457268315162682852526825520