最新-平行四邊形導(dǎo)學(xué)案(全章)

1、精品文檔18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1 .由 條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 條邊，一個角，四邊形的內(nèi)角和等于 度；2 .如圖AB與BC叫 邊，AB與CD叫 邊；與/B叫 角，ZD與/B叫 角;3多邊形中不相鄰頂點(diǎn)煙至線叫對角線，如圖四邊形 ABCD中對角線有 條，它

2、們是 自學(xué)課本3 .有兩組對邊 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用員/二”表示，平行四邊形ABCD記作。4 .如圖SBCD中，對邊有 組，分別是,對角有組，分別是對角線有條,它們是你能歸納口ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二、合作解疑（15分鐘）1、如圖，小明用一根36 m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地， 其中一條邊AB長為8m ,其他三條邊各長多少？2、一個平行四邊形的一個外角是 38 0 ,這個平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù)分別是： 3口 ABCD有一個內(nèi)角等于40° ,則另外三個內(nèi)角分別為： 4、平行四邊形的周長為50cm,兩鄰邊之比為2: 3,則兩鄰邊分別為：

3、 5、在口ABCD中，4:出：zC: zD的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.3: 4: 4: 3C.3: 3: 4: 4D.3: 4: 3: 4 5、 口ABCD 的周長為40cm , AABC的周長為27cm,AC的長為 (A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）如圖，AD/BC, AE/CD, BD 平分ZABC ,求證 AB=CE.四、當(dāng)堂檢測（10分鐘）1 .在=ABCD 中，zSA= 50°,則/B=度，/C=度，/D=度.2 .兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.它用符號“ 口'表示，平行四邊形ABCD記 作

4、。3 .平行四邊形的兩組對邊分別 且;平行四邊形的兩組對角分別 ;兩鄰角;平行四邊形的對角線 ;平行四邊形的面積=底邊長x .4 .在 CABCD 中，若/AZB = 40° ,則4=, /B =.5 .若平行四邊形周長為54cm,兩鄰邊之差為5cm,則這兩邊的長度分別為 .6 .若CABCD的對角線AC平分/DAB ,則對角線AC與BD的位置關(guān)系是.7 .如圖，EABCD 中，CE1AB,垂足為 E,如果ZA=115° ,則BCE =7題圖8 .在 CABCD 中，DB = DC、ZA=65, CEJBD 于 E, WJ/BCE=.9 .若在 CABCD 中，/A=30&

5、#176; ,AB = 7cm, AD = 6cm,貝U Ssbcd=.10 .如圖，將CABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不二代或.11.如圖，下列推理不正確的是().精品文檔(A).AB CD . ABC + /C = 180 ° (B)才=Z2 AD /BC(C).AD BC .4= 4 (D)A+ZADC = 180° . AB /CD12 .平行四邊形兩鄰邊分別為24和16,若兩長邊間的距離為8,則兩短邊間的距離為().(A)5(B)6(C)8(D)12(三)補(bǔ)充提高13 SBCD中，兩鄰角之比為1 2,則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .2

6、.CABCD的周長是28cm, AABC的周長是22cm,則AC的長是.3 .如圖，在CABCD中，M、N是對角線BD上的兩點(diǎn)，BN=DM ,請判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)系如何呢?18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個特殊的圖形，它的邊、角各有

7、什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進(jìn)行操作，并畫出這兩個平行四邊形的對角線.實(shí)驗(yàn)后思考：（1）從這個實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC, OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？2.猜一猜平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)?4.結(jié)論平行四邊形是中心對稱圖形.二、合作解疑（15分鐘）1. 在CABCD 中，AC、BD 交于點(diǎn) O,已知 AB=8cm, BC=6cm, AOB 的周長是 18cm,那 么OD的周長是.2. CABCD 的對角線交于點(diǎn) O, SzA

8、GBcm2,則 Ssbcd=.3. CABCD的周長為60cm,對角線交于點(diǎn)O, zBOC的周長比OB的周長小8cm,則AB=cm , BC =cm .4. CABCD中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O,若AC =8, AB=6, BD = m,那么m的取值范圍 是.5. CABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.6. 如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角 A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖， ABCD的

9、對角AC, BD交與點(diǎn)O.E, F分別是OA、OC的中點(diǎn)求證：OBEzODF.D三、限時檢測（10分鐘）1 .平行四邊形一條對角線為25和35° ,則4個內(nèi)角分一個內(nèi)角分別為2. CABCD中，對角線 AC和BD交于O,若AC = 8,BD = 6,則邊AB長的取值范圍是3.平行四邊形周長是40cm,則每條對角線長不能超過cm.4 .如圖，在CABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD,垂足為E、F,若/EAF=30° ,AB =6 , AD = 10,則CD =; AB與CD的距離為; AD與BC的距離為; ZD =.5 . CABCD的周長為60cm,其對角線交于。點(diǎn)，

10、若那OB的周長比ABOC的周長多10cm, 貝U AB =, BC =.6 .在 CABCD 中，AC 與 BD 交于 O,若 OA = 3x, AC=4x+12,則 OC 的長為.7 .在 CABCD 中，CA1AB, ZBAD = 120° , gBC = 10cm,則 AC =, AB =.8 .在 CABCD 中，AEJBC 于 E,若 AB = 10cm, BC = 15cm, BE = 6cm,則 CABCD 的面積為.9 .有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)； 平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條

11、對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形.其中正確說法的序號是 ().(A)(B)(C)(D)10 .平行四邊形一邊長12cm,那么它的兩條對角線的長度可能是().(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm課后作業(yè)1 .在平行四邊形中，周長等于 48,(1)已知一邊長12,求各邊的長 (2)已知AB=2BC ,求各邊的長(3)已知對角線 AC、BD交于點(diǎn)O, AAOD與AOB的周長的差是10,求各邊的長2 .如圖，匚ABCD 中，AEJBD, ZEAD=60 ° ,AE=2cm , AC+BD=14cm ,則A

12、OBC 的周長是 cm .七、課后練習(xí)3 .在 ABCD中，AC = 6、BD = 4,則AB的范圍是.4 .在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3), (x-4)和16, 則這個四邊形的周長是.5.如圖，在口ABCD中，AB=6cm , BC=11cm ,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,求4BOC與/X18.1.2平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形 的方法.2 .會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.

13、學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？3 .平行四邊形具有哪些性質(zhì)？4 .平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學(xué)具一一硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，精品文檔思考并探討：(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？、(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？(3)你能說出你的做法

14、及其道理嗎？(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎?(5)你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑(15分鐘)證一證平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：(畫出圖形)平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：(畫出圖形)例1已知：如圖 ABCD的對角線AC、BD交了點(diǎn) O, E、F 是 AC呈4綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，AABC, BD 平分/ABC, DE BC , EF/BC,求

15、證：BE=CF1AE=CF . 求證：四邊形BFDE是平行四邊形精品文檔精品文檔A F三、限時檢測（10分鐘）1 .如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O, （1）若AD=8cm ,AB=4cm ,那么當(dāng)BC= _cm, CD= _cm時，四邊形 ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm , BD=8cm ,那么當(dāng) AO=_ _cm, DO=_ _cm 時，四邊形 ABCD 為平行四邊 形.2 .已知：如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF BE, EF交BD于點(diǎn)O.求證：EO=OF.精品文檔課后作業(yè)為平行四邊形，需要增加條D1 .已知：四邊形 ABCD 中，AD/B

16、C,要使四邊形 ABCD件.（只需填上一個你認(rèn)為正確的即可）.2 .如圖所示，在口ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)， 且BE=DF,要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法 是根據(jù) 來證明.3 .將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為三、解答題、CD的中點(diǎn)，求證四邊形AECF是平DI第11 .已知：如圖所示，在 °ABCD中，E、F分別為AB行四邊形.2 .如圖所示，BD是口ABCD勺對角線，AE±BDT E, CF，BDT F,求證：四邊形 AEC叨平行四邊3 .已知：如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O

17、, M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM DN,且BM=DN.18.1.2平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2 .會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用， 尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1、平行四邊形的判定方法有那些？2、取兩根等長的木條AB、CD,將它們平行放置，再用兩根木條 BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？1 . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.證明：一組對邊平行

18、且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在 中，AB=CD AB心D,求證： .證明：2 .幾何語言表述：AB=CD,AB CD四邊懷BCD是平行四邊形.二、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖，口ABCD中，E、F分別是 AD、BC的中點(diǎn)，求證:BE=DF2、已知：如圖，UABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE必C于E, DF必C于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）在CABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知 AE = CF, M、N是DE和FB的中點(diǎn)， 求證：四邊形ENFM是平行四邊形.三、限時檢測（10分鐘）1 .如圖，AABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任

19、意一點(diǎn)，PDAB, PEBC, DE/AC ,若小BC周長為 8, WJ PD+PE+PF=。2 .四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分/ABC交AD于E, DF平分/ADC交BC于點(diǎn)F, 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3 .已知CABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AF與EB交于G, CE與DF交于H,求證：四邊形EGFH為平行四邊形。4 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=6, BC=8, ZA=120 0 ,zB=60° ,/BCD=150°，求 AD 的長課后作業(yè)1 .能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）.（A）一組對邊平行，另一組對邊相等（B）一組

20、對邊平行，一組對角互補(bǔ)（C） 一組對角相等,一組鄰角互補(bǔ)（D） 一組對角相等，另一組對角互補(bǔ)2.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）.(A)AD = BC, AB /CD(B)/A=ZB, /C = /D（C）AB = BC, AD=DC（D）AB 心D , CD =AB3 .能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：/ A ：區(qū)：C ：ZD的值為().(A)1 2 3 4(B)1 4 2 3(C)1 2 2 1(D)1 2 124 .如圖，E、F分別是CABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有（）.（A）2 個 （B）3 個（C）4 個 （D）5 個5 . CABCD

21、的對角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且 AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（一1, 2）,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為().(A)(1 , -2)(B)(2, -1)(C)(1 , 3)(D)(2, -3)18.1.2平行四邊形的判定3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2 .能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.學(xué)習(xí)重占學(xué)神海運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是 如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線【

22、思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系?三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.二、合作解疑（10分鐘） 已知：如圖，四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展（10分鐘）已知：AACC的中線BD、CE交于點(diǎn)O, F、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證：四邊形DEFG是平行四邊形.三、限時檢測（10分鐘）1. （1）三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊 螞做三角形的中位線.（2）三角形的中位線定理是三角形的中位線

23、第三邊，并且等于 :2. 如圖，4ABC的周長為 64, E、F、G分別為 AB、AC、BC的中點(diǎn)，A'、B' C'分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，小 Q 'C的周長為.如果少BC、比FG、MBC'分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第 n個三角形的周長是3. zABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若 DE=4, AD =3, AE = 2,則9BC的周長 為.二、解答題1 .（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N,如果測得 MN=20 m,那么A、B兩點(diǎn)的距

24、離是 m,理由是.2 .已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm ,求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長.課后作業(yè)1 .如圖，ABCC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，(1)若 EF=5cm ,貝U AB=cm ;若 BC=9cm ,貝U DE= cm;(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.2 .(填空)一個三角形的周長是135cm,過三角形各頂點(diǎn)作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm.3 .(填空)已知：AABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ZXABC三邊的中點(diǎn)，如果GEF的周長是12cm ,那么9BC的周長是 cm .18.2.1 矩形(1)學(xué)

25、習(xí)目標(biāo)：1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2.會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：教學(xué)目標(biāo)：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)(1)請用四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？(2)試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時這個平行四邊形的內(nèi)角是多少度？(3)觀察圖形特征，得出概念.叫做矩形./7 A精品文檔矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì), 還石：矩形的四個角 ;矩形的對布線 ;矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是二、合作解疑（15

26、分鐘）問題一如圖，矩形ABCD,對角線相交于O,觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)?問題二將目光鎖定在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎?證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知：求證：證明:四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形 ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn) O,且AC=2AB求證：AAOB是等邊三角形。（注意表達(dá)格式完整性與邏輯性）拓展與延伸：本題若將"AC=2AB”改為BOC=120°,”你能獲得有關(guān)這個矩形的哪些結(jié)論?綜合應(yīng)用拓展精品文檔,AB=4.在矩形ABCD中，兩條對角線 AC、BD相交于O,以CD=30(1)判斷那OD的形狀；(2)求對角線A

27、C、BD的長.三、限時檢測(10分鐘)1 .(填空)(1)矩形的定義中有兩個條件：一是 ,二是.(2)已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為 30° ,則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度 數(shù)分別為、.(3)已知矩形的一條對角線長為10cm,兩條對角線的一個交角為120。，則矩形的邊長分別為 cm , cm, cm , cm .2 .(選擇)(1)下列說法錯誤的是().(A)矩形的對角線互相平分(B)矩形的對角線相等(C)有一個角是直角的四邊形是矩形(D)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().(A) 2 對(B) 4 對 (C) 6

28、 對 (D) 8 對3 .已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，AE平分/BAD, OD=120 ° ,求AEO的 度數(shù).精品文檔18.2.1 矩形（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解并掌握矩形的判定方法.2.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1 .矩形是軸對稱圖形，它有 條對稱軸.2 .在矩形ABCD中，對角線AC, BD相交于點(diǎn)O,若對角線 AC=10cm, ?邊BC=? 8cm, ?則BO的周長為.3.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那

29、些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)行比較.平行匹功形矩形邊角對角線、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢 ？請說出最基本的方法: 矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是：思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩 根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可 行？（得到矩形的一個判定）精品文檔精品文檔2.做一做：按照畫“邊一直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫 出一個四邊形.判斷它是一個矩形嗎？說明理由.（探索得到矩形的另 一個判定）總結(jié)：矩形的判定方法.矩形判定方法1: 矩形判定方法2: （

30、指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了.因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角.）二、合作解疑（10分鐘）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（8） 一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形. （）三、例題學(xué)

31、習(xí)（10分鐘）例1.:已知CABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,母OB是等邊三角形，AB =4 cm,求這個平行四邊形的面積.例2 已知：CABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn) E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形.練習(xí)二：（5分鐘）（選擇）1 .下列說法正確的是（）.（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形精品文檔(C)對角線互相平分的四邊形是矩形(D)對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2 .滿足下列條件()的四邊形是矩形。A.有三個角相等B.有一個角是直角 C.對角線相等且互相垂直 D.對角線相等且互相平分綜合應(yīng)用拓展如圖，M、N分別是平行四邊形

32、ABCD對邊AD、BC的中點(diǎn)，且 AD=2AB ,求證：四邊形PMQN是矩形。三、限時檢測(10分鐘)1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是().A .測量對角線是否相互平分B .測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角D.測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是()A、兩條對角線互相平分B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。3、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, EB = ZDEC,證明：四邊形 ABCD 是矩形.4、已知四邊形 ABCD 中 AC

33、JBD, E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形精品文檔精品文檔18.3.1菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會計(jì)算 菱形的面積.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程:、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問題:的四邊形叫做菱活中的菱形有2.按探究步驟剪下一個四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形？菱形為什么是軸對稱圖形？有 對稱軸。圖中相等的線段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的

34、特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。性質(zhì):證明:二、合作解疑（20分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1 .菱形的兩條對角線的長分別是 6cm和8cm,求菱形的周長和面積若墻上釘子間的距2 .如圖，菱形花壇 ABCD的邊長為20cm, zSABC=60 沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路 AC和BD , 求兩條小路的長和花壇的面積。3 .如圖是邊長為16cm 的活動菱形衣帽架,AB=BC=16cm ,貝叱1 =:4 .如右圖，在菱形 ABCD中，E, F分別是CB, CD上的點(diǎn),且 BE=DF.求證：ABEzADF; ZAEF= ZAFE.綜合應(yīng)用拓展 如圖，在菱形 ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且 DE1AB, AB

35、= 4.求：（1）ZABC的度數(shù)；（2）菱形ABCD的面積.三、限時檢測（10分鐘）；A1 . 的平行四邊形叫做菱形.一b!D2 .按圖示的虛線折紙，然后連接 ABCD可得菱形，由此可以得：；C到的四邊形是菱形.13 .木工做菱形窗根時總要保持四條邊框一樣長，道理是第3題圖4 .菱形的對角線長分別為6和8,則這個菱形的周長是 ,面積是5 .下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（A.對角線相等B.是中心對稱圖形C.是軸對稱圖形D.對角線互相平分6 .菱形的周長為20 cm,兩鄰角的比為1:2,則較短對角線的長是 ; 一組對 邊的距離是.7 .以菱形ABCD的鈍角頂點(diǎn)A引BC邊的垂線，恰好平分BC,則此

36、菱形各角是 :18.2.2菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；精品文檔精品文檔2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維 能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的兩個判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1 .復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：（2）菱形的性質(zhì)1性質(zhì)2（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？2 .【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3 .【探究】用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字， 四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1 :注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直.通過下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 :二、合作解疑（20分鐘）1 .判斷題，對的畫錯的畫“X”精品文檔精品文檔(1) .對角線互相垂直的四邊形是菱形()(2) .一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形(3) .對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形(4) .對角線相等的四邊形是菱形()2 .已知：如圖UABCD的對角線AC的垂直平分線與邊 AD、BC分別交于E、F.