8.有理數(shù)的乘法

1、2.82.8有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法第二章第二章 有理數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算第第1 1課時課時 有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則六盤水市第十四中學(xué)六盤水市第十四中學(xué) 胡軍胡軍學(xué)習(xí)目標(biāo)1.我會我會有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟并能進(jìn)行熟練地運算練地運算. .( (重點）重點）2.我會我會多個有理數(shù)相乘多個有理數(shù)相乘的的積的符號積的符號法法則則. .（難點）（難點）情境引入 甲水庫的水位每天甲水庫的水位每天升高升高3 3厘米厘米，乙水庫的水位，乙水庫的水位每天每天下降下降3 3厘米厘米，4 4天后天后甲、乙水庫的水位的總變甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？化量各是多少？第一天第一天

2、第二天第二天第三天第三天第四天第四天第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天問題：問題：1.甲甲水庫每天水庫每天升高升高3cm怎么表示？怎么表示？ 2.乙乙水庫每天水庫每天下降下降3cm怎么表示？怎么表示？ 3.四天后四天后甲甲水庫水位的變化量怎么水庫水位的變化量怎么 表示？（列式，不需計算）表示？（列式，不需計算） 4.四天后四天后乙乙水庫水位的變化量怎么水庫水位的變化量怎么表示？表示？（列式，并計算）（列式，并計算）任務(wù)一任務(wù)一 ：把下列一組算式把下列一組算式分別分別轉(zhuǎn)化成加法轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計算。進(jìn)行計算。 （3） 4 = 12（3） 3 =（3） 2 =（3） 1 =（3） 0

3、=問題：問題：1.觀察左邊算式，觀察左邊算式，一個因一個因數(shù)不變數(shù)不變，另，另一個因數(shù)減少一個因數(shù)減少“1”時，從上往下時，從上往下結(jié)果結(jié)果（積）（積）怎么變化？怎么變化？9630 學(xué)學(xué) （撥）（撥）36912（3）（）（1）=（3）（）（2）=（3）（）（3）=（3）（）（4）=任務(wù)二任務(wù)二 ：根據(jù)根據(jù)問題問題1的規(guī)的規(guī)律，律，你能寫出下列結(jié)果嗎？你能寫出下列結(jié)果嗎？結(jié)果（積）依次增大結(jié)果（積）依次增大3根據(jù)左邊結(jié)果可知：根據(jù)左邊結(jié)果可知：1.1.正數(shù)正數(shù)乘乘正數(shù)正數(shù)積為積為正正數(shù)數(shù); ;負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)乘乘負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)積為數(shù)積為數(shù); ;2.2.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)乘乘正數(shù)正數(shù)積為數(shù)積為數(shù); ;3.3.結(jié)果（結(jié)果（

4、積）的絕對值等于積）的絕對值等于各因數(shù)絕對值各因數(shù)絕對值的的. .4.4.任何數(shù)與任何數(shù)與零相乘結(jié)果都零相乘結(jié)果都是是 . .正正負(fù)負(fù)積積零零9630（3）（）（1）=（3）（）（2）=（3）（）（3）=（3）（）（4）=36912 學(xué)學(xué) （撥）（撥） （3） 4 = 12（3） 3 =（3） 2 =（3） 1 =（3） 0 = 學(xué)學(xué) （撥）（撥） 有理數(shù)乘法法則類比類比有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的加法法則，你能你能歸納歸納有理數(shù)乘法法則有理數(shù)乘法法則嗎？嗎？ 兩數(shù)相乘，同號得正，兩數(shù)相乘，同號得正， 異號得負(fù)，并把絕對值相乘。異號得負(fù)，并把絕對值相乘。 任何數(shù)同零相乘，都得零。任何數(shù)同零相乘，

5、都得零。 例例1 1 計算：計算： (1)(1)（44）5 5 (2)(5)(2)(5)（77） 解：解： 原式原式= (4= (45) 5) 原式原式= +(5= +(57) 7) = 20 = 35 = 20 = 35 = 1= 1有理數(shù)乘法的求有理數(shù)乘法的求解步驟解步驟: :先確定先確定積的符號積的符號再把各因數(shù)絕對值再把各因數(shù)絕對值相乘，即確定相乘，即確定積的積的絕對值絕對值原式= += +（ ） 原式= += +（3 3 ） = 1= 1 練練 （撥）（撥）833831833831思考：思考：1.（3），（），（4）的結(jié)果有何特點？）的結(jié)果有何特點？2.倒數(shù)倒數(shù)與與相反數(shù)相反數(shù)有什么

6、異同？有什么異同？有理數(shù)中仍然有有理數(shù)中仍然有：乘積為乘積為1 1的兩個的兩個數(shù)互為倒數(shù)數(shù)互為倒數(shù). .(a0時時,a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ；a的相的相反數(shù)是反數(shù)是a )1a（1）（2）（3）（4）判斷下列各式的判斷下列各式的積是正積是正的的還是負(fù)還是負(fù)的？的？（1) 21) 23 34 4（-5-5）（2) 2) 2 2(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5) (3) (3) 2 2(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)(-6)(-6)(-7)(-7)（4) 4) 2 23 3（-4-4）（-5)-5)（5) 5) 2 2(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)(-6)

7、(-6) (6) 2 (6) 2(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)(-6)(-6)(-7)(-7)(-8)(-8)（7) 27) 2(-3)(-3)0 0(-4)(-4)(-5)(-5)(-6)(-6)負(fù)負(fù)正正負(fù)負(fù)正正零零小組討論：幾個有理數(shù)相乘，小組討論：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為因數(shù)都不為 0 0 時，時，積的符號積的符號怎樣確定？怎樣確定？ 有一因數(shù)為有一因數(shù)為 0 0 時，時，積積是多少？是多少？任務(wù)三任務(wù)三 ，拓展提升：拓展提升：幾個有理數(shù)相乘幾個有理數(shù)相乘負(fù)負(fù)正正幾個幾個不等于零不等于零的數(shù)相乘，的數(shù)相乘，積的符號由積的符號由_決定決定. .當(dāng)當(dāng)_ _ _ _ 個時，

8、積為負(fù)；個時，積為負(fù)；當(dāng)當(dāng)_ 個時，積為正個時，積為正. .歸納歸納:幾個數(shù)相乘幾個數(shù)相乘, ,如果其中有因數(shù)為如果其中有因數(shù)為0 0，_負(fù)因數(shù)的個數(shù)負(fù)因數(shù)的個數(shù)負(fù)因數(shù)有負(fù)因數(shù)有奇數(shù)奇數(shù)負(fù)因數(shù)有負(fù)因數(shù)有偶數(shù)偶數(shù)積等于積等于0 0奇負(fù)偶正奇負(fù)偶正1.1.說出下列各數(shù)的倒數(shù)：說出下列各數(shù)的倒數(shù)： ， ， ，0.750.75，13131， 3，3，1,51-,53124,33-7591(1)(3)()();65441(2)(5)6()542. 2. 計算：計算：解：(1)原式(2)原式先確定先確定積的符號積的符號再把各因數(shù)絕對值再把各因數(shù)絕對值相乘，即確定相乘，即確定積的積的絕對值絕對值 練練 （撥

9、）（撥）89)4159653(6415465）（測測043327823146573282125).()()()()()()(1.1.計算計算（1 1）（2）（3）35 020002.若若a,b為有理數(shù)，請根據(jù)下列條件解答問題：為有理數(shù)，請根據(jù)下列條件解答問題：(1)若若ab0,a+b0,則則a,b的符號怎樣？的符號怎樣？(2)若若ab0,a+b0,則則a,b的符號怎樣？的符號怎樣？(3)若若ab0,則則a,b的符號怎樣？的符號怎樣？ 學(xué)學(xué) （撥）（撥）根據(jù)左邊結(jié)果可知：根據(jù)左邊結(jié)果可知：1.1.正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)乘正數(shù)積為正正數(shù)數(shù); ;負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù); ;2.2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為數(shù); ;3.3.乘積的絕對值等于各因數(shù)乘積的絕對值等于各因數(shù)絕對值的絕對值的. .4.4.任何數(shù)與零相乘結(jié)果都任何數(shù)與零相乘結(jié)果都是是 . .正正負(fù)負(fù)積積零零同號得正同號得正各因數(shù)絕對值相乘各因數(shù)絕對值相乘. .異號得負(fù)異號得負(fù)任何數(shù)同零相乘都得零任何數(shù)同零相乘都得零. .例例2 2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降