選修3-4第十一章教學設計2008-6-5 (2)

1、第十一章 機械振動物理名言：科學是一種方法，它教導人們：一些事物是如何被了解的，不了解的還有些什么，對于了解的，現(xiàn)在了解到了什么程度費恩曼（1918-1988）。 美國物理學家，杰出的物理教育家，由于量子電動力學方面的貢獻獲得1965年諾貝爾物理學獎。11.1 簡諧運動三維教學目標1、知識與技能（1）了解什么是機械振動、簡諧運動；（2）掌握簡諧運動的位移圖象。2、過程與方法：正確理解簡諧運動圖象的物理含義，知道簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線；3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察演示實驗，概括出機械振動的特征，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力。教學重點：使學生掌握簡諧運動的回復力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)

2、律。教學難點：偏離平衡位置的位移與位移的概念容易混淆；在一次全振動中速度的變化。教學教具：鋼板尺、鐵架臺、單擺、豎直彈簧振子、皮筋球、氣墊彈簧振子、微型氣源。教學過程：第一節(jié) 簡諧運動（一）教學引入我們學習機械運動的規(guī)律，是從簡單到復雜：勻速運動、勻變速直線運動、平拋運動、勻速圓周運動，今天學習一種更復雜的運動簡諧運動。（二）新課教學1、機械振動振動是自然界中普遍存在的一種運動形式，請舉例說明什么樣的運動就是振動？（微風中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動這些物體的運動都是振動。）請同學們觀察幾個振動的實驗，注意邊看邊想：物體振動時有什么特征？演示實驗（1）一端固定的鋼板尺，圖1（

3、a）（2）單擺，圖1（b）（3）彈簧振子，圖1（c）（d） （4）穿在橡皮繩上的塑料球，圖1（e）提問：這些物體的運動各不相同：運動軌跡是直線的、曲線的，運動方向水平的、豎直的，物體各部分運動情況相同的、不同的它們的運動有什么共同特征？歸納：物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復運動，振動是機械振動的簡稱。2、簡諧運動簡諧運動是一種最簡單、最基本的振動，我們以彈簧振子為例學習簡諧運動。（1）彈簧振子演示實驗：氣墊彈簧振子的振動討論：第一、滑塊的運動是平動，可以看作質(zhì)點。第二、彈簧的質(zhì)量遠遠小于滑動的質(zhì)量，可以忽略不計，一個輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個質(zhì)點，彈簧的另一端固定，就構(gòu)

4、成了一個彈簧振子。第三、沒有氣墊時，阻力太大，振子不振動；有了氣墊時，阻力很小，振子振動。我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運動。（2）彈簧振子為什么會振動？物體做機械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，這個力叫回復力，回復力是根據(jù)力的效果命名的，對于彈簧振子，它是彈力。回復力可以是彈力，或其它的力，或幾個力的合力，或某個力的分力。在O點，回復力是零，叫振動的平衡位置。（3）簡諧運動的特征彈簧振子在振動過程中，回復力的大小和方向與振子偏離平衡位置的位移有直接關(guān)系。在研究機械振動時，我們把偏離平衡位置的位移簡稱為位移。3、簡諧運動的位移圖象振動圖象簡諧運動

5、的振動圖象是一條什么形狀的圖線呢？簡諧運動的位移指的是什么位移？（相對平衡位置的位移）演示：當彈簧振子振動時，沿垂置于振動方向勻速拉動紙帶，毛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線。說明：勻速拉動紙帶時，紙帶移動的距離與時間成正比，紙帶拉動一定的距離對應振子振動一定的時間，因此紙帶的運動方向可以代表時間軸的方向，紙帶運動的距離就可以代表時間。實際應用例子：心電圖儀、地震儀。理論和實驗都證明：簡諧運動的振動圖象都是正弦或余弦曲線。課后練習1、物體在方向總指向_的回復力作用下的運動，叫簡諧運動?；貜土梢允悄骋粋€力，也可以是_或_。2、做簡諧運動的物體，當它的速度減小時，回復力_，加速度_，位移_。（填“

6、不變”、“增大”或“減小”）3、水平彈簧振子的質(zhì)量為2 kg，當它運動到距平衡位置左側(cè)2 cm處時受到的回復力大小為4 N，則當它運動到距平衡位置右側(cè)4 cm處時的加速度大小為_，方向_。4、簡諧運動是 ( )A勻速直線運動 B勻加速運動 C勻變速運動 D變加速運動5、關(guān)于回復力，下列說法正確的是 ( )A回復力一定是物體受到的合外力 B回復力就是彈簧的彈力C回復力是根據(jù)力的作用效果來命名的 D回復力的方向總是指向平衡位置6、彈簧振子每次通過同一位置時，不變的物理量是 ( )A位移B速度C加速度 D動能7、做簡諧運動的質(zhì)點在通過平衡位置時，在下列物理量中，具有最大值的是 ( )A回復力 B加速

7、度 C速度 D位移8、一質(zhì)點做簡諧運動，當位移為正的最大值時，質(zhì)點的 ( )A速度為正的最大值，加速度為零 B速度為負的最大值，加速度為零C速度為零，加速度為正的最大值 D速度為零，加速度為負的最大值9、關(guān)于簡諧運動受力和運動的特點，下列說法中正確的是 ( )A回復力的方向總指向平衡位置B物體越接近平衡位置，加速度越大C物體速度的方向跟離開平衡位置的位移的方向總是相同的D物體的加速度的方向跟速度的方向有時相同，有時相反10、如圖所示，彈簧振子在由A點運動到O點（平衡位置）的過程中( )ABOA做加速度不斷減小的加速運動B做加速度不斷增大的加速運動 C做加速度不斷減小的減速運動D做加速度不斷增大

8、的減速運動11、關(guān)于簡諧運動的位移、速度、加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是 ( )A位移減小時，加速度增大，速度增大B位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同C物體運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反D物體向平衡位置運動時，做加速運動，背離平衡位置時，做減速運動12、下表中給出的是做簡諧運動物體的位移x或速度v與時刻的對應關(guān)系，T是振動的周期，則下列選項中正確的是 ( )時刻物理量狀態(tài)0TTTT甲零正向最大零負向最大零乙零負向最大零正向最大零丙正向最大零負向最大零正向最大丁負向最大零正向最大零負向最大A.若甲表示位移x，則丙表示相應的速度v B.若乙表示位移x，則丙表示相應的速度v

9、C.若丙表示位移x，則甲表示相應的速度v D.若丁表示位移x，則甲表示相應的速度v13、如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動，設彈簧勁度系數(shù)為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于 ( )A0 Bkx CD 第13題 第14題14、如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細線連接在一起的兩物體A和B，質(zhì)量均為m，剪斷A、B間的細線后，A做簡諧運動，求當A振動到最高點時，木箱對地面的壓力大小。1、平衡位置，某幾個力的合力，某個力的分

10、力 2、增大，增大，增大 3、4m/s2，向左4、D 5、CD 6、ACD 7、C 8、D 9、AD 10、A 11、CD 12、AD 13、D 14、Mg11.2 簡諧運動的描述三維教學目標1、知識與技能（1）知道簡諧運動的振幅、周期和頻率的含義；（2）理解周期和頻率的關(guān)系；（3）知道振動物體的固有周期和固有頻率，并正確理解與振幅無關(guān)；（4）掌握簡諧運動的表達式，正確理解振幅、相位、初相的概念。2、過程與方法：3、情感、態(tài)度與價值觀：教學重點：振幅、周期和頻率的概念。教學難點：振幅、周期和頻率的物理意義；理解振動物體的固有周期和固有頻率與振幅無關(guān)。教學方法：實驗觀察、講授、討論，計算機輔助教

11、學。教學教具：彈簧振子，音叉，教學過程：第二節(jié) 簡諧運動的描述（一）新課引入上節(jié)課講了簡諧運動的現(xiàn)象和受力情況。我們知道振子在回復力作用下，總以某一位置為中心做往復運動?，F(xiàn)在我們觀察彈簧振子的運動。將振子拉到平衡位置 O 的右側(cè)，放手后，振子在 O 點的兩側(cè)做往復運動。振子的運動是否具有周期性？在圓周運動中，物體的運動由于具有周期性，為了研究其運動規(guī)律，我們引入了角速度、周期、轉(zhuǎn)速等物理量。為了描述簡諧運動，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和頻率。（二）新課講授實驗演示：觀察彈簧振子的運動，可知振子總在一定范圍內(nèi)運動。說明振子離開平衡位置的距離在一定的數(shù)值范圍內(nèi)，這就是我們要學的第一個概念振

12、幅。1、振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離。我們要注意，振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，而不是最大位移。這就意味著，振幅是一個數(shù)值，指的是最大位移的絕對值。2、振動的周期和頻率（1）振動的周期T：做簡諧運動的物體完成一次全振動的時間。振動的頻率f：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。（2）周期的單位為秒（s）、頻率的單位為赫茲（Hz）。（3）周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。兩者的關(guān)系為：T=1/f 或 f=1/T若周期T=0.2s，即完成一次全振動需要0.2s，那么1s內(nèi)完成全振動的次數(shù)，就是1/0.2=5s-1。也就是說，1s鐘振動5次，即頻率為5Hz。3、簡諧運動的周期或頻率與振幅無

13、關(guān)實驗演示：敲一下音叉，聲音逐漸減弱，即振幅逐漸減小，但音調(diào)不發(fā)生變化，即頻率不變。振子的周期(或頻率)由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，稱為振子的固有周期或固有頻率。例1：一面鑼，它只有一種聲音，用錘敲鑼，發(fā)出響亮的鑼聲，鑼聲很快弱下去，但不會變調(diào)。擺動著的秋千，雖擺動幅度發(fā)生變化，但頻率不發(fā)生變化。彈簧振子在實際的振動中， 會逐漸停下來，但頻率是不變的。這些都說明所有能振動的物體。都有自己的固有周期或固有頻率。課后練習1、一個做簡諧運動的物體，從平衡位置開始計時，經(jīng)歷10 s測得物體通過了200 cm的路程，已知物體的振動頻率為2 Hz，則該振動的振幅為_；另一個物體作簡諧運動，在24 s共完成6

14、0次全振動，其振動周期為_，頻率為_。2、一個做簡諧運動的質(zhì)點，其振幅是4 cm，頻率是2.5 Hz，若從平衡位置開始經(jīng)過2s，質(zhì)點完成了_次全振動，質(zhì)點的位移為_，通過的路程是_。3、同一個彈簧振子分別被兩次拉離平衡位置5 cm和1 cm處放手，使它們都做簡諧運動，則前后兩次振幅之比為_，周期之比為_，回復力的最大值之比為_，最大加速度之比為_。4、某質(zhì)點做簡諧運動，從質(zhì)點經(jīng)過某一位置時開始計時，則 ( )A當質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)歷的時間為一個周期B當質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期C當質(zhì)點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期D以上三種說法都不

15、對5、如圖所示，彈簧振子以O為平衡位置在B、C間做簡諧運動，則( )CDOBA從B O C為一次全振動B從O B O C為一次全振動C從C O B O C為一次全振動D從D C D O B為一次全振動6、在上題中的彈簧振子，若BC=5 cm，則下列說法中正確的是( )A振幅是5 cmB振幅是2.5 cmC經(jīng)3個全振動時振子通過的路程是30 cmD不論從哪個位置開始振動，經(jīng)兩個全振動，振子的位移都是零7、下列關(guān)于簡諧運動的周期、頻率、振幅的說法正確的是( )A振幅是矢量，方向是從平衡位置指向最大位移處 B周期和頻率的乘積是個常數(shù)C振幅增大，周期也必然增大，而頻率減小 D彈簧振子的頻率只由彈簧的勁

16、度系數(shù)決定8、一彈簧振子的振動周期為0. 20 s，當振子從平衡位置開始向右運動，經(jīng)過1.78 s時，振子的運動情況是 ( )A正在向右做減速運動 B正在向右做加速運動C正在向左做減速運動 D正在向左做加速運動9、一個做簡諧運動的物體，頻率為25 Hz，那么它從一側(cè)最大位移的中點D，振動到另一側(cè)最大位移的中點C所用的最短時間，下面說法中正確的是( )A等于0.01 s B小于0.01 s C大于0.01 s D小于0.02 s大于0.01 s10、質(zhì)點沿直線以O為平衡位置做簡諧運動，A、B兩點分別為正最大位移處與負最大位移處的點，A、B相距10 cm，質(zhì)點從A到B的時間為0.1 s，從質(zhì)點到O

17、點開始計時，經(jīng)0.5 s，則下述說法中正確的是( ) A振幅為10 cm B振幅為20 cmC通過路程50 cm D質(zhì)點位移為50 cm11、彈簧振子在振動過程中，振子經(jīng)a、b兩點的速度相等，且從a點運動到b點最短歷時為0.2 s，從b點再到b點最短歷時0.2 s，則這個彈簧振子的振動周期和頻率分別為 ( )A0.4s，2.5Hz B0.8s，2.5Hz C0.4s，1.25Hz D0.8s，1.25Hz12、如圖所示，彈簧振子在BC間做簡諧運動，O為平衡位置，BC間距離為10cm，BC運動時間為1 s，則( ) A從OCO振子做了一次全振動B振動周期為1 s，振幅為10 cmC經(jīng)過兩次全振動

18、，通過的路程為20 cmD從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm13、彈簧振子以O點平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20 cm，某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5 s，振子首次到達C點，求：（1）振動的周期和頻率；（2）振子在5 s內(nèi)通過的路程。14、一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時，經(jīng)過5 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點，如圖所示；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點，求該質(zhì)點的振動周期。bOaM1、2.5cm，0.4s，2.5Hz 2、5，0，80cm 3、51，11，51，51 4、B 5、C 6、BCD 7、B 8、B 9、B 10、C 11、D 12

19、、D 13、（1）周期1s，頻率1Hz（2）200cm 14、8s或24s11.3 簡諧運動的回復力和能量三維教學目標1、知識與技能（1）掌握簡諧運動的定義，了解簡諧運動的運動特征；（2）掌握簡諧運動的動力學公式，了解簡諧運動的能量變化規(guī)律；（3）準確判斷物體是否做簡諧運動。2、過程與方法：引導學生通過實驗觀察，概括簡諧運動的運動特征和簡諧運動的能量變化規(guī)律，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：結(jié)合舊知識進行分析，推理而掌握新知識，以培養(yǎng)其觀察和邏輯思維能力。教學重點：是簡諧運動的定義、動力學公式、能量變化規(guī)律。教學難點：難點是簡諧運動的動力學分析和能量分析。教學教具：彈簧振子，掛圖。教

20、學過程：第三節(jié) 簡諧運動的回復力和能量（一）引入新課提問1：什么是機械振動？（物體在平衡位置附近做往復運動叫機械振動）提問2：振子做什么運動？（是一種最簡單、最基本的機械振動，叫做簡諧運動）提問3：過去我們研究自由落體等勻變速直線運動是從哪幾個角度進行研究的？今天，我們?nèi)砸獜倪\動學（位移、速度、加速度）研究簡諧運動的運動性質(zhì)；從動力學（力和運動的關(guān)系）研究簡諧運動的特征，再研究能量變化的情況。（二）新課教學1、演示：豎直方向的彈簧振子。提問1：大家應明確觀察什么？（物體）提問2：上述四個物理量中，哪個比較容易觀察？提問3：做簡諧運動的物體受的是恒力還是變力？力的大小、方向如何變？小結(jié)：簡諧運動

21、的受力特點：回復力的大小與位移成正比，回復力的方向指向平衡位置。提問4：簡諧運動是不是勻變速運動？小結(jié)：簡諧運動是變速運動，但不是勻變速運動。加速度最大時，速度等于零；速度最大時，加速度等于零。提問4：從簡諧運動的運動特點，我們來看它在運動過程中能量如何變化？讓我們再來觀察。提問5：振動前為什么必須將振子先拉離平衡位置？（外力對系統(tǒng)做功）提問6：在A點，振子的動能多大？系統(tǒng)有勢能嗎？提問7：在O點，振子的動能多大？系統(tǒng)有勢能嗎？提問8：在D點，振子的動能多大？系統(tǒng)有勢能嗎？提問9：在B，C點，振子有動能嗎？系統(tǒng)有勢能嗎？小結(jié)：簡諧運動過程是一個動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化過程。課后練習1、做簡諧運動的

22、物體所需的回復力大小與物體的位移大小成_，方向總指向_，與位移方向_。2、做簡諧運動的彈簧振子，當位移減小時，是_能轉(zhuǎn)化為_能；當加速度增大時，是_能轉(zhuǎn)化為_能。3、一單擺正在做簡諧運動，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，最大偏角為，若取懸點處的勢能為零，則在擺動過程中擺球的最大動能為_，最大勢能為_，機械能為_。4、如圖所示為一單擺做簡諧運動的圖象，在圖示時間范圍內(nèi)回答下列問題：（1）與0.4s 時的位移相同所對應的時刻有：_；（2）與0.4s 時的加速度相同所對應的時刻有：_；（3）與0.4s 時的速度相同所對應的時刻有：_；（4）與0.4s 時的動能相同所對應的時刻有：_；（5）與0.4s 時的勢

23、能相同所對應的時刻有：_；5、單擺小球質(zhì)量為m，擺長為L，擺角為（5°），以平衡位置處重力勢能為0，則此單擺的振幅為_，振動能量為_，擺球通過最低點時的速度為_。6、一個彈簧振子做簡諧運動時，所具有的能量與下列哪個物理量是有關(guān)的A周期 B振幅 C振子質(zhì)量 D頻率7、自由擺動的秋千，振動的振幅越來越小，下列說法中正確的是A機械能守恒 B能量正在消失C總能量守恒，機械能減少 D只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化8、做簡諧運動的物體，在運動到最大位移時，具有最大值的物理量是A. 回復力 B.速度 C.動能 D.勢能9、關(guān)于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有A等于在平衡位置時振子的動能 B等

24、于在最大位移時彈簧的彈性勢能C等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和 D位移越大振動能量也越大10、下列說法正確的有A阻尼振動就是減幅振動 B實際的振動系統(tǒng)不可避免地要受到阻尼作用C阻尼振動的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小 D阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動11、如果存在摩擦和空氣阻力，那么任何物體的機械振動嚴格地講都不是簡諧運動，在振動過程中振幅、周期和機械能將A振幅減小，周期減小，機械能減小 B振幅減小，周期不變，機械能減小C振幅不變，周期減小，機械能減小 D振幅不變，周期不變，機械能減小12、如圖所示是單擺做簡諧振動的振動圖像，可以判定A從t1到t2時間內(nèi)擺球的動能不斷增大，勢能不斷減小

25、B從t2到t3時間內(nèi)振幅不斷增大Ct3時刻擺球處于最低點處，動能最大Dt1、t4時刻擺球的動能、動量都相同13、一秒擺擺球的質(zhì)量為0.2kg，它振動到最大位移時距最低點的高度為0.4cm，它完成10次全振動回到最大位移時，距最低點的高度變?yōu)?.3cm，如果每完成10次全振動給它補充一次能量，使擺球回到原來的高度，在60s內(nèi)總共應補充多少能量？14、如圖所示，輕彈簧的一端固定在墻上，另一端系一質(zhì)量 M=0.98kg的木塊，木塊放在光滑的水平面上并處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)有一顆質(zhì)量m=0.02kg的彈丸以水平速度v0=100m/s射入木塊，并留在木塊中，此后這一留有彈丸的木塊在水平面上做簡諧運動，求這一振

26、動系統(tǒng)的振動能量。1、正比，平衡位置，相反 2、彈性勢，動，動，彈性勢 3、mgL(1-cos)，mgL(1-cos)，mgL(1-cos) 4、（1）0.6s、1.2s、1.4s （2）0.6s、1.2s、1.4s （3）0.2s、1.0s、1.2s（4）0、0.2s、0.4s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s （5）0、0.2s、0.4s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s 5、2Lsin，mgL(1-cos)， 6、BC 7、C 8、 AD 9、ABC10、ABD 11、B 12、AC 13、6×10-3J 14、2J11.4 單 擺三維教學目標1

27、、知識與技能（1）知道什么是單擺。（2）理解單擺振動的回復力來源及做簡諧運動的條件。（3）知道單擺的周期和什么有關(guān)，掌握單擺振動的周期公式，并能用公式解題。2、過程與方法：觀察演示實驗，概括出影響周期的因素，培養(yǎng)由實驗現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：教學重點：掌握好單擺的周期公式及其成立條件。教學難點：單擺回復力的分析。教學教具:兩個單擺（擺長相同，質(zhì)量不同）。教學過程：第四節(jié) 單 擺（）引入新課我們學習了彈簧振子，知道彈簧振子做簡諧運動。那么：物體做簡諧運動的條件是什么？（物體做機械振動，受到的回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。）今天我們學習另一種機械振動單擺的

28、運動（二）進行新課1、什么是單擺？提示：一根細線上端固定，下端系著一個小球，如果懸掛小球的細線的伸長和質(zhì)量可以忽略，細線的長度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。圖2物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質(zhì)量的質(zhì)點，在豎直平面內(nèi)擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，擺球要小而重。擺長指的是從懸點到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。擺球靜止時所處的位置就是單擺的平衡位置。物體做機械振動，必然受到回復力的作用，彈簧振子的回復力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機械振動，思考：單擺的回復力由誰來提供，如何表示？（1）平衡位置：當擺球靜

29、止在平衡位置O點時，細線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡，O點就是擺球的平衡位置。（2）回復力：單擺的回復力F回=G1=mg sin，單擺的振動是不是簡諧運動呢？單擺受到的回復力F回=mg sin，如圖：雖然隨著單擺位移X增大，sin也增大，但是回復力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動不是簡諧運動。但是，在值較小的情況下（一般取10°），在誤差允許的范圍內(nèi)可以近似的認為 sin=X/ L，近似的有F= mg sin= ( mg /L )x = k x（k=mg/L）,又回復力的方向始終指向O點，與位移方向相反，滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移

30、方向相反的回復力作用下的振動，F(xiàn) = - ( mg / L )x = - k x（k=mg/L）為簡諧運動。所以，當10°時，單擺振動是簡諧運動。條件：擺角10°說明：位移大時，單擺的回復力大，位移小，回復力小，當單擺經(jīng)過平衡位置時，單擺的位移為0，回復力也為0。思考：平衡位置時，單擺所受的合外力是否為0？ 單擺此時做的是圓周運動，做圓周運動的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導學生思考，單擺作圓周運動的向心力從何而來？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當向心力。所以，單擺經(jīng)過平衡位置時，受到的回復力為0 ，但

31、是所受的合外力不為0。（3）單擺的周期單擺的周期受那些因素的影響呢？（可能和擺球質(zhì)量、振幅、擺長有關(guān)）單擺的周期是否和這些因素有關(guān)呢？為了減小對實驗的干擾，每次實驗中我們只改變一個物理量，這種研究問題的方法就是控制變量法。首先，我們研究擺球的質(zhì)量對單擺周期的影響：那么就先來看一下擺球質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。演示1：將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放?，F(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過10°。接下來看一下振幅對周期的影響。演示2：擺角小于10°

32、;的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放?，F(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。剛才做過的兩個演示實驗，證實了如果兩個擺擺長相等，單擺振動周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)。如果擺長L不等，改變了這個條件會不會影響周期？演示3：取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要10°?，F(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？荷蘭物理學惠更斯研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基礎上，經(jīng)過一系列的理論推導和證明得到：單擺的周期和擺長l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，條件

33、：擺角10°。由周期公式我們看到T與兩個因素有關(guān)，當g一定，T與成正比；當L一定，T與成反比；L，g都一定，T就一定了，對應每一個單擺有一個固有周期T。例 1：已知某單擺的擺長為L，振動周期為T，試表示出單擺所在地的重力加速度g.例 2：有兩個單擺，甲擺振動了15次的同時，乙擺振動了5次，則甲乙兩個擺的擺長之比為_。課后練習1、如圖所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答：（1）單擺的振幅為_，頻率為_，擺長為_。（g=10m/s2）（2）振動圖象中，第一個周期內(nèi)加速度為正，并與速度同方向的時間范圍是_，勢能先減小后增大的時間范圍是_。2、如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象。（1）甲

34、、乙兩個單擺的擺長之比為_；（2）以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，乙第一次到達右方最大位移處時，甲振動到了_位置向_方向運動。x/cmt/s02-2-11乙甲3、把實際的擺看作單擺的條件是 ( )細線的伸縮可以忽略；小球的質(zhì)量可以忽略；細線的質(zhì)量可以忽略；小球的直徑比細線的長度小得多；小球的最大偏角足夠小A B C D4、下列有關(guān)單擺運動過程中受力的說法中，正確的是 ( )A回復力是重力和擺線拉力的合力 B回復力是重力沿圓弧方向的一個分力C單擺過平衡位置時合力為零 D回復力是擺線拉力的一個分力5、單擺運動到達其平衡位置時，擺球所受回復力的方向或數(shù)值正確的是 ( )A

35、指向地面 B指向懸點 C數(shù)值為零 D垂直于擺線6、甲、乙兩個單擺擺長相等，將兩個單擺的擺球由平衡位置拉開，使擺角甲乙，（甲、乙都小于10°）由靜止開始釋放，則 ( )A甲先到達平衡位置 B乙先到達平衡位置C甲、乙同時到達平衡位置 D無法判斷7、將秒擺（周期為2 s）的周期變?yōu)? s，下列措施可行的是 ( )A將擺球的質(zhì)量減半 B振幅減半 C擺長減半 D擺長減為原來的1/48、一個單擺從甲地移至乙地，其振動變慢了，其原因和調(diào)整的方法應為 ( )Ag甲g乙，將擺長縮短 Bg甲g乙，將擺長加長Cg甲g乙，將擺長加長 Dg甲g乙，將擺長縮短9、擺長為L的單擺，周期為T，若將它的擺長增加2 m

36、，周期變?yōu)?T，則L等于 ( )A、1/3m B、1/2m C、2/3m D、2m10、 擺長為L的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時（取t=0），當運動至時，擺球具有負向最大速度，則單擺的振動圖象為下圖中的( )t / sx / cmt / sx / cmt / sx / cmt / sx / cmA B C D11、如圖所示，兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸。現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則 ( )A如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C無

37、論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D無論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)MNACBh12、如圖所示，光滑的圓弧槽的半徑為R（R遠遠大于弧MN的長度），A為弧形槽的最低點，小球B放在A點正上方離A點的高度為h，小球C放在M點，同時釋放兩球，使兩球正好在A點相碰，則h應為多大？13、一個單擺的擺長為L，在其懸點O的正下方0.19L處有一釘子P，再將擺球向左拉開到A，使擺線偏角10°，放手使其擺動，求此單擺的振動周期。14、一位物理學家通過電視機觀看宇航員登月的情況，他發(fā)現(xiàn)在發(fā)射到月球上的一個儀器艙旁邊懸掛著一個重物，在那里擺動。懸掛重物的繩長跟

38、宇航員的身高相仿。這位物理學家看了看自己的手表，測了下下時間，于是他估測出月球表面上的自由落體加速度，他是怎樣估測的？1、（1）3cm，0.5Hz，1m （2）1.5-2s ，0.5-1.5s 2、（1）14 （2）平衡，左 3、C 4、B 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C 10、D 11、CD 12、 （n=0，1，2，3） 13、 14、利用單擺的周期公式11.5 外力作用下的振動三維教學目標1、知識與技能（1）知道阻尼振動和無阻尼振動，并能從能量的觀點給予說明；（2）知道受迫振動的概念。知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關(guān)；（3）理解共振的概念，知道常見的

39、共振的應用和危害。2、過程與方法：3、情感、態(tài)度與價值觀：教學重點：受迫振動，共振。教學難點：驅(qū)動力的頻率、固有頻率的區(qū)別。教學教具：彈簧振子、受迫振動演示儀、擺的共振演示器。教學過程：第五節(jié) 外力作用下的振動（一）復習提問注意觀察教師的演示實驗。教師把彈簧振子的振子向右移動至B點，然后釋放，則振子在彈性力作用下，在平衡位置附近持續(xù)地沿直線振動起來。重復兩次讓學生在黑板上畫出振動圖象的示意圖（圖1中的）。 再次演示上面的振動，只是讓起始位置明顯地靠近平衡位置，再讓學生在原坐標上畫出第二次振子振動的圖象（圖1中的）。和應同頻、同相、振幅不同。 結(jié)合圖象和振子運動與學生一起分析能量的變化并引入新課

40、。（二）新課教學現(xiàn)在以彈簧振子為例討論一下簡諧運動的能量問題。問提1：振子從B向O運動過程中，它的能量是怎樣變化的？（彈性勢能減少，動能增加。）問提2：振子從O向C運動過程中能量如何變化？振子由C向O、又由O向B運動的過程中，能量又是如何變化的？問提3：振子在振動過程中總的機械能如何變化？（運用機械能守恒定律，得出在不計阻力作用的情況下，總機械能保持不變。）1、總機械能守恒將振子從B點釋放后在彈簧彈力（回復力）作用下，振子向左運動，速度加大，彈簧形變（位移）減少，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為振子的動能。當回到平衡位置O時，彈簧無形變，彈性勢能為零，振子動能達到最大值，這時振子的動能等于它在最大位移處（

41、B點）彈簧的彈性勢能，也就是等于系統(tǒng)的總機械能。在任何一位置上，動能和勢能之和保持不變，都等于開始振動時的彈性勢能，也就是系統(tǒng)的總機械能。小結(jié)：由于簡諧運動中總機械能守恒，所以簡諧運動中振幅不變。如果初始時B點與O點的距離越大，到O點時，振子的動能越大，則系統(tǒng)所具有的機械能越大。相應地，振子的振幅也就越大，因此簡諧運動的振幅與能量相對應。問提4：怎樣才能使受阻力的振動物體的振幅不變，而一直振動下去呢？（應不斷地向系統(tǒng)補充損耗的機械能，以使振動物體的振幅不變。）這種振幅不變的振動叫等幅振動。例如：電鈴響的時候，鈴錘是做等幅振動。電磁打點計時器工作時，打點針是做等幅振動。掛鐘的擺是做等幅振動，它們

42、的共同特點是，工作時振動物體不斷地受到周期性變化外力的作用。這種周期性變化的外力叫驅(qū)動力。2、受迫振動在驅(qū)動力作用下物體的振動叫受迫振動。例如內(nèi)燃機氣缸中活塞的運動，縫紉機針頭的運動，揚聲器紙盆的運動，電話耳機中膜片的運動等都是受迫振動。問提5：受迫振動的頻率跟什么有關(guān)呢？讓學生注意觀察演示（圖3）。用不同的轉(zhuǎn)速勻速地轉(zhuǎn)動把手，可以發(fā)現(xiàn)，開始振子的運動情況比較復雜，但達到穩(wěn)定后，振子的運動就比較穩(wěn)定，可以明顯地觀察到受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期。這樣就可以得到物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而跟振子的固有頻率無關(guān)。問提6：受迫振動的振幅又跟什么有關(guān)呢？演示擺的共振（裝置如圖4），在一根

43、繃緊的繩上掛幾個單擺，其中A、B、G球的擺長相等。當使A擺動起來后，A球的振動通過張緊的繩給其余各擺施加周期性的驅(qū)動力，經(jīng)一段時間后，它們都會振動起來。驅(qū)動力的頻率等于A擺的頻率。實驗發(fā)現(xiàn)，在A擺多次擺動后，各球都將以A球的頻率振動起來，但振幅不同，固有頻率與驅(qū)動力頻率相等的B、G球的振幅最大，而頻率與驅(qū)動力頻率相差最大的D、E球的振幅最小。指出：驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。講解一下共振在技術(shù)上有其有利的一面，也存在不利的一面。結(jié)合課本讓同學思考，在生活實際中利用共振和防止共振的實例。小結(jié)本節(jié)（1）振動物體都具有能量，能量的大小與振幅有關(guān)，振幅越大，振動能量也

44、越大；（2）當振動物體的能量逐漸減小時，振幅也隨著減小，這樣的振動叫阻尼振動；（3）振幅保持不變的振動叫等幅振動；（4）物體在驅(qū)動力作用下的振動是受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；（5）當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，受迫振動振幅最大的現(xiàn)象叫共振；共振在技術(shù)上有其有利的一面，也存在不利的一面；有利的要盡量利用，不利的要盡量防止。鞏固練習支持火車車廂的彈簧的固有頻率為2Hz，行駛在每節(jié)鐵軌長10米的鐵路上，則當運行速度為_m/s時，車廂振動最劇烈。20m/s課后練習1、在_的外力（驅(qū)動力）作用下的振動叫做_，受迫振動的頻率不是由自身結(jié)構(gòu)所決定，而是由_決定。2、做受迫振動的物體，當外界驅(qū)動力的頻率與物體的_相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做_。3、