勾股定理期末復(fù)習通用課件(公開課)

1、第一章第一章 勾股定理勾股定理第一章第一章 股股定理股股定理勾股定理勾股定理逆定理勾股定理應(yīng)用考點1：勾股定理的驗證考點2：求第三邊考點3：求斜邊上的高勾股數(shù)逆定理折疊問題最短路徑問題勾股定理勾股定理：如果用如果用a,b,c表示直角三角形的兩個直角邊和斜表示直角三角形的兩個直角邊和斜邊，那么邊，那么a2+b2=c2abc變形變形：c2 = a2 + b2 a2 = c2 b2b2 = c2 a2222222acbbcabac例題例題：如圖在直角三角形中，：如圖在直角三角形中，a=2,c=4,求求bS1S2S3BAC圖3 S1S2S3圖4 例題：例題：如圖如圖3 3，分別以，分別以Rt ABC三

2、邊為邊向外作三個三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用正方形，其面積分別用S1 1、S2、S3表示，容易得出表示，容易得出S1 1、S2、S3之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式_ 變式變式2 2：如圖如圖4 4，分別以，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個半三邊為邊向外作三個半圓，其面積分別用圓，其面積分別用S1 1、S2、S3表示，容易得出表示，容易得出S1 1、S2、S3之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式_ 變式變式1 1如圖如圖1-1-31-1-3所示的圖形中，所有的四邊形都所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為

3、大的正方形的邊長為7cm7cm，則正方形，則正方形A A，B B，C C，D D的面的面積的和是積的和是_例題例題、求陰影部分面積：（、求陰影部分面積：（1 1）陰影部分是正方形；（）陰影部分是正方形；（2 2）陰影部分是長）陰影部分是長方形；（方形；（3 3）陰影部分是半圓）陰影部分是半圓勾股數(shù)勾股數(shù)勾股數(shù)：滿足勾股數(shù)：滿足a2b2c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)(1)由定義可知，一組數(shù)是勾股數(shù)必須滿足由定義可知，一組數(shù)是勾股數(shù)必須滿足兩個條件兩個條件：滿足滿足a2b2c2；都是都是正整數(shù)正整數(shù)兩者缺一不可兩者缺一不可(2)將一組勾股數(shù)同時將一組勾股數(shù)同時擴大擴大或或縮小縮小相同的倍數(shù)所得的數(shù)仍滿相同的倍數(shù)所得的數(shù)仍滿足足a2b2c2(但不一定是勾股數(shù)但不一定是勾股數(shù))，以它們?yōu)檫呴L的三角形是，以它們?yōu)檫呴L的三角形是直角三角形，比如以直角三角形，比如以0.3, 0.4 , 0.5 例題：例題： 3，4, 5 5，12, 13 8，15， 17 7, 24, 25 0.5, 0.12, 0.13 1， ，以上各組數(shù)中能作為直角三角形邊長的有以上各組數(shù)中能作為直角三角形邊長的有_ 23例題：例題：如圖，已知四邊形如圖，已知四邊形ABCD中，中，B B=90=90，ABAB=