用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題習(xí)題精選

1、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題習(xí)題精選(四)一、選擇題241 .已知等腰三角形(非等邊三角形)的兩邊長(zhǎng)分別是(x 3) =1的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是【】A. 2 或 4B. 8 C. 10 D. 8 或 102 .從前，有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都拿不進(jìn)去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺.另一醉漢叫他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿， 這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn) 去了，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？若設(shè)竹竿的長(zhǎng)為x尺，則下列方程，滿足題意的是【】A x2+(x2)2 =(x4)2B (x 4)2 +(x 2)2 =x,、2, 222,、2, 2C (x4) +(x2) =xD, x +(x4) =(x

2、2)3 .如圖1,在一個(gè)半徑為 6cm圓形紙片上，挖去一個(gè)半徑為r cm的圓，若余下圓環(huán)面積為11兀，則r為1】圖1A . 2cm B. 3cmC. 4cm D. 5cm4. 一個(gè)兩位數(shù)比它的個(gè)位數(shù)字的平方小2.并且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 3.下列的各數(shù)中，是符合要求的兩位數(shù)的是【】A. 25B. 36C. 47 D. 595 .某種商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，由原來(lái)價(jià)格10元降到現(xiàn)在價(jià)格8. 1元，則這種商品平均每次降價(jià)的百分率為【】A. 10% B. 25% C. 80% D. 90%6 .如圖2所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點(diǎn)，且 AB=2米，D是地面上一點(diǎn)，AD = 3米.在B

3、處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A 處再?gòu)牡孛嬷北?D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到 D處，如果兩猴所經(jīng)過(guò)的距離相等，則木桿的長(zhǎng)為【】c2。B. 7 m31C. 6 m7 .如圖3所示，把底面直徑為 60mm米，高為200mm的圓柱形鋼材，鍛壓成底面為正方形，高為157mm的長(zhǎng)方體零件毛坯， 那么零件毛坯的底面正方形的邊長(zhǎng)為【】（冗取 3.14）A . 30 mm B . 40 mm C. 50 mm D. 60 mm8 .一個(gè)正方形蔬菜園需要修整并用籬笆圍住，修整蔬菜園的費(fèi)用是15元/m2,而購(gòu)買籬笆材料的費(fèi)用是 30元/m,這兩項(xiàng)支出共為 3600元，設(shè)正方形蔬

4、菜園的邊長(zhǎng)是 xcm ,則下列 各方程符合題意的是【】A. x2 +4x=3600 B. 15x2 +120x=3600C. 4x2 +x=3600 D. 120x2 +15x=3600二、填空題9.若代數(shù)式x22x與92x的值相等，則x=.1. 4-m2m 4ba,*10 .若單項(xiàng)式2am “m'b和單項(xiàng)式3 能合并，則m的值為11 .已知兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的積等于63,則這兩個(gè)數(shù)是12 .如圖4是一個(gè)長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng) 50m,寬48m.由南到北，由東到西各修筑一條 同樣寬度的彩石路，要使空地的面積是 2208m2,如果設(shè)小路寬為xm,根據(jù)題意所列的方程為.13 . 一條長(zhǎng)為12cm的鐵

5、絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個(gè)正方形的面積和等 于5cm2,則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 .14 .在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見(jiàn)面就相互握手.有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有 人.15 .放汽車上橋時(shí)，所行路程S (m)與時(shí)間t (s)之間的函數(shù)關(guān)系是 S= 50t 3t2 (t>0),這汽車在 秒內(nèi)，可以行123m路程.16 .長(zhǎng)為10cm的線段AB上有一點(diǎn)C.如果AC2= AB BC,則線段AC的長(zhǎng)為三、解答題17 .如圖 5,在 ABC 中，/B=90°, AB = 6cm, BC=3cm.點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開(kāi)始沿 AB 邊 向點(diǎn)B以1cm/s

6、的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、 Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后 P、Q間的距離等于42 cm?18 .讀詩(shī)詞解題：(通過(guò)列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？19 . 2006年2月23日南通日?qǐng)?bào)公布了2000年2005年南通市城市居民人均可支配收入情況(如圖 6所示).收入阮)1238420。年20口 1年20口2年2d叼年訪04年2005年 年份根據(jù)圖示信息：(1)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上

7、？(2)如果從2006年開(kāi)始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增長(zhǎng)率 相同，那么到2007年底可達(dá)到14984.64元，求年增長(zhǎng)率值.20 .某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果， 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克, 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下， 若每千克漲價(jià)為1元，日銷售量將減少20千克, 現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利 6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？21 .探究歸納：切西瓜中的數(shù)學(xué)問(wèn)題一個(gè)西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成 4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成 11塊(如圖7).圖7n條直線最多把平面分成幾

8、塊的問(wèn)題，有沒(méi)有規(guī)律上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型實(shí)際上就是 呢？請(qǐng)先進(jìn)行試驗(yàn)，然后回答以下問(wèn)題.(1)填表:直線條數(shù)123456分成的最多平面數(shù)24711(2)設(shè)n條直線把平面最多分成的塊數(shù)是S,請(qǐng)寫出S關(guān)于n的表達(dá)式.(3)如果x條直線把平面最多分成的塊數(shù)是56,則求出x的值.22 .某開(kāi)發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，從2004年到2006年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.請(qǐng)根據(jù)下面兩表提供的信息解答問(wèn)題.人口總數(shù)表：年份200420052006人口數(shù)(萬(wàn)人)151618人均住房面積表:年份200420052006人均住房面積(平方米/人)1010.811(1)該區(qū)200

9、4年和2006年中，哪一年比上一年增加住房面積多？多增加多少萬(wàn)平方米？(2)由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，預(yù)計(jì) 2008年底該區(qū)人口總數(shù)比 2006年底增加1.5萬(wàn)，為了 使2008年底該區(qū)人均住房面積達(dá) 12平方米/人，試求2007年、2008年這兩年該區(qū)住房面積 的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到百分之幾(精確到百分位)？參考答案18C C D C A B D B23 ±310. 0 或 211 . 7、9f12 . (50 x) (48 x)=220813. 4、814. 1015. 316. 5、；5-517 .解：設(shè)t秒后P、Q間的距離等于cm(6t) 2+(2t) 2=(4 亞)22解之得，t=2

10、, t2= 52答：經(jīng)過(guò)2秒后或5后，P、Q間的距離等于4 J2 cm.18 .解：設(shè)周瑜年齡十位上數(shù)字為x,個(gè)位上數(shù)字為(x+3),則依據(jù)題意得(x+3) 2=10x+(x+3)解之得，xi=2, x2=3所以周瑜的年齡為 25或36又因?yàn)橹荑ざ⒅甓綎|吳，因此周瑜年齡為36歲。19 .(1) 2004年，2005年南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上.(2)設(shè)每年的增長(zhǎng)率為 x,依題意得12384 ( 1+x) 2=14984.64解這個(gè)方程，得 X =0.1 , x2 = -2.1 (不符題意，舍去)答：從2005年到2007年，南通市居民人均可支配收入的年增長(zhǎng)率為10%。20 .解：設(shè)每千克應(yīng)漲 x元，則依據(jù)題意得(10+x) (500-20x)=6000解之得，x1 =10, x2 =5由于要求使顧客得到實(shí)惠，所以漲價(jià)應(yīng)少一些，即 x=5答：該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)521 .解:(1)直線條數(shù)1234