人教版八年級下冊平行四邊形測試卷

1、2020年春季人教版八年級下冊第18章平行四邊形測試卷滿分120分班級:姓名:學(xué)號:成績:題號一二三總分得分一.選擇題（共10小題，滿分30分）1 .平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線相等D.對角線互相平分2,已知？ABCD中，/A=4/B,那么/C等于（）A.36°B.45°C.135°D,144°3 .如圖，點D、E分別是ABC邊BA、BC的中點，AC=3,則DE的長為（）B.毋C.3D-14 .如圖，AD是4ABC的中線，若AB=8,BC=10,AC=6,則AD等于（）A.4B. 5C. 6D. 75 .在菱形

2、ABCD中，/B=120°,對角線AC=6cm,則AB長為（C.3cm6 .如圖，下列條件之一能使?ABCD是菱形的為（）IAnsA.ACXBDB./BAD=90°C.7.卜列說法正確的有幾個（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；A.1個B.2個C.AB=ACD.AC=BD對角線互相垂直的四邊形是菱形;對角線相等的平行四邊形是矩形.3個D.4個8 .如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標(biāo)為（8,2）則菱形ABCD面積為（）C八0AA.8B.16C.249 .如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊，點D

3、的坐標(biāo)為（0,2）,D.32AB、BC的長分別為6和8,那么點P到矩形的兩條對角線BaYb-V10.如圖，在正方形ABCD中，點E,點G,則下列結(jié)論中錯誤的是（ADDBFAC和BD的距離之和是（）24一一一C.甘D,不確定5F分別在CD,BC上，且AF=BE,BE與AF相交十）A.BF=CEB./DAF=/BECC.AFXBED.ZAFB+ZBEC=90°二.填空題（共8小題，滿分24分）11.請你從下列條件：AB=CD,AD=BC,AB/CD,AD/BC中任選兩個，使ADZZ7sc13 .如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O,是.14 .如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交十點若

4、AC8,BD-4,則菱形ABCD的周長O,且OMLAC,平行四邊形ABCD的周它們能判定四邊形ABCD是平行四邊形.共有種情況符合要求.12.如圖，在平行四邊形ABCD中，/A與/B的度數(shù)之比為2:1,則/A=°.長為8,則CDM的周長為.Af-D3C15 .如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AE.若AE平分/DAB,的度數(shù)為._r）BEC16 .如圖，正方形ABCD,以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊DEC,/EAC=25°,則/AED則/EAB=°.AC17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系使四邊形OADB是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)是為求證：四邊形ABCE是平行四邊形.xOy

5、中，已知點A(V3,0),B(1,1).若平移點B到點D,AD于點E,若CD=6,AE=2,則AC的長三.解答題(共7小題，滿分66分)19 .如圖所示，延長ABC的中線BD至點E,使DE=BD,連結(jié)AE、CE.20 .如圖，在？ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,AOB的周長是10cm,AB=3cm,AD=5cm,試求AOD的周長.8.21 .如圖，在？ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)連接BD交EF于點O,當(dāng)BEXEF時，BE=8,BF=10,求BD的長.22 .如圖.在正方形ABCD中，點E,F分別為DC,CB延長線上的

6、點.且滿足/EAF=45/BAF=15°,連接EF,求證：DEBF=EF.23 .如圖所示，在四邊形ABFC,/ACB=90°,BC垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE(1)試探究四邊形BECF是什么特殊的四邊形；(2)當(dāng)/A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論.24 .如圖，在ABC中，D是AB邊上的中點，E是AC上一點，DF/BE,EF/AB,且DF、EF相交于F.(1)求證：AE、DF互相平分；(2)當(dāng)EA=EB時，試判斷四邊形ADEF的形狀.25 .在邊長為4cm的正方形ABCD中，點G是射線CB上的一點，E、F為直線

7、AG上兩個動點，連接DE、BF.(1)當(dāng)DEAG,BFLAG時，探索線段AF、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系式，并證明.(2)若點G在邊BC上且BG=3cm,點E從A點以2cm/s的速度向G運動，同時點F從點G以1cm/s的速度向點A運動，(一個點到達終點，兩個點同時停止)，問當(dāng)它們運動了多少秒后，$DEF與SaBEF的差為旦.5G參考答案一.選擇題（共10小題）1 .【解答】解：.平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分,平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是C選項.故選：C.2 .【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形,A+ZB=180°,ZA=ZC,又/A=4/B,A=144

8、76;,/B=36°,./C=144°.故選：D.3 .【解答】解：二,點D、E分別是ABC的邊BA、BC的中點,DE是ABC的中位線，DE=Aac=1.5.2故選：D.4 .【解答】解：62+82=1。2,.ABC是直角三角形，AD是ABC的中線,AD=*5,故選：B.BD,交AC于OAC±BD,AO=CO=AC=3cm,ZABD=ZABC=60°22./BAO=30°AB=2BO,AO=TSBO.BO=Vcm,AB=2f§cm故選：D.6 .【解答】解：A、?ABCD中，ACXBD,根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定？

9、ABCD是菱形；故本選項正確；B、？ABCD中，/BAD=90°,根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定？ABCD是矩形，而不能判定？ABCD是菱形；故本選項錯誤；C、?ABCD中，AB=AC,可得ABC是等腰三角形，但不能判定？ABCD是菱形；故本選項錯誤；D、？ABCD中，AC=BD,根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定？ABCD是矩形，而不能判定？ABCD是菱形；故本選項錯誤.故選：A.7 .【解答】解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故正確;對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故正確；對角線相等的平行四邊形是矩

10、形，故正確；故選：C.8 .【解答】解：連接AC、BD交于點E,如圖所示： 四邊形ABCD是菱形，AC±BD,AE=CE=A.AC,BE=DE=2BD,22 點B的坐標(biāo)為（8,2）,點D的坐標(biāo)為（0,2）,.OD=2,BD=8,AE=OD=2,DE=4,AC=4, .AC=4,BD=8, S菱形ABCD=-1?BD?AC=16,2故選：B.9 .【解答】解：連接OP,1 .矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8,2 .S矩形ABCD=AB?BC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=辦3十BC?=肛.OA=OD=5,SaACD一S矩形ABCD=24,2SaAOD=SaACD=12

11、,2-SaAOD=SaAOP+SaDOP=X5XPF丁(PE+PF)=12,解得：PE+PF24510【解答】解：A、二四邊形ABCD是正方形， .ZABF=Z0=90°,AB=BC, AF=BE,ABFABCE(HL). .AF=BE.故A正確；B、/AABFAB0E, ./AFB=ZBEC,.AD/BC, ./DAF=ZAFB=ZBEC;故B正確；C、./BEC+ZCBE=90°,/CBE=/AFB,./CBE+ZAFB=90°, ./BGF=90°,AFXBE;故C正確；D、/AABFABCE,./AFB=ZBEC,故D錯誤；故選：D.填空題（共8

12、小題）11【解答】解：由，利用兩組對邊分別相等可判定四邊形ABCD是平行四邊形；由，利用兩組對邊分別平行可判定四邊形ABCD是平行四邊形；由，利用一組對邊平行且相等可判定四邊形ABCD是平行四邊形；故答案為：4.12【解答】解：.四邊形ABCD為平行四邊形，.A+/B=180°,/A:/B=2:1,A=-X180°=120°.故答案為：120.13【解答】解：二菱形ABCD的兩條對角線相交于O,AC=8,BD=4,由菱形對角線互相垂直平分，BO=OD=2,AO=OC=4,da=7ao2+do2=2>菱形ABCD四周長=4X2%/1=8a/5故答案為：8.K1

13、4【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,AB=CD,AD=BC, 平行四邊形ABCD的周長為8,AD+CD=4, .OEXAC, .AE=CE, .CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=4.故答案為：4.15【解答】解：二四邊形ABCD為平行四邊形，AD/BC,AD=BC. ./DAE=ZAEB. AB=AE,./AEB=ZB. ./B=ZDAE. 在ABC和AED中，irAB=AE4ZB=ZDAE,Lad=bcABCAEAD(SAS),./AED=ZBAC,AE平分/DAB(已知)，./DAE=ZBAE;又./DAE=ZAEB,./BAE=ZAEB=Z

14、B.ABE為等邊三角形. ./BAE=60°. ./EAC=25°,./BAC=85°, ./AED=85°.故答案為：85°16.【解答】解：二四邊形ABCD是正方形， .ZADC=ZBAD=90°,AD=BC=CD,.EDC是等邊三角形，DE=DC,/EDC=60°, .ZADE=90°-60°=30°,AD=DE, ./AED=ZDAE=y(180°-30°)=75° ./EAB=/BAD-/EAD=90°-75°=15故答案為：15.17

15、【解答】解：A(Ml,0), OA=«， .四邊形OADB是平行四邊形，BD=QA=Vs,BD/OA,-B(1,1),D(6+1,1),故答案為：(乃+1,1).18.【解答解：如圖1,點E在線段AD上時,圖1 四邊形ABCD是矩形D=90°,AD/BC ./DEC=ZBCE .CE平分/BCD ./DCE=ZBCE=45° ./DEC=ZDCE .CD=DE=6 AE=2AD=8 -AC=1,I'''i：=105如圖2,點E在線段DA延長線時,EAD 四邊形ABCD是矩形 ./D=90°,AD/BC ./DEC=ZBCE.CE平

16、分/BCD ./DCE=ZBCE=45° ./DEC=ZDCE.CD=DE=6 AE=2 AD=4AC=|：=2!：'：故答案為：10或2三.解答題(共7小題)19.【解答】解：:BD是4ABC的AC邊上的中線，AD=CD,DE=BD,四邊形ABCD是平行四邊形.20【解答】解：二四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC=5cm,AB=CD=3cm,OA=OC,OB=OD,.AOB周長為AB+OA+OB=10cm,即OA+OB=OA+OD=7cm,AOD周長為OA+OD+AD=7+5=12(cm).21 .【解答】(1)證明：連接BD交AC于O. 四邊形ABCD是平行四邊形，

17、.OA=OC,OB=OD, AE=CF,.OE=OF,OB=OD, 四邊形BEDF是平行四邊形；(2)解：BEXAC, ./BEF=90°,在RtBEF中，EF=Jb凡.OE=OF=3,在RtBEO中，OB=Jbe2re2=Hw2十產(chǎn)屎,BD=2OB=2ZH.22 .【解答】證明：在DE上取一點G,使DG=BF,在正方形ABCD中，AD=AB,ZD=ZABC=ZABF=90°,在ABF和ADG中，r/D=/怔F=90*,I.ADRBABFAADG(SAS), ./DAG=/BAF=15°,AG=AF, ./EAF=45°,/BAF=15°, .

18、/BAE=/EAF-/BAF=45°T5°=30°,，/GAE=90°-15°-30°=45°, ./GAE=ZFAE=45°,在AFE和AGE中，irAG=AF$/G&E二NFAE=45"，IAE=AEAFEAAGE(SAS),EF=GE,，EF+BF=EG+DG=DE, .DEBF=EF.23 .【解答】解：(1)四邊形BECF是菱形.EF垂直平分BC, .BF=FC,BE=EC,./3=/1, ./ACB=90°,./3+74=90°,/1+72=90°,Z2=/4,EC=AE,BE=AE, .CF=AE, .BE=EC=CF=BF, 四邊形BECF是菱形.(2)當(dāng)/A=45°時，菱形BECF是正方形.證明：./A=45°,/ACB=90°, /1=45°, ./EBF=2ZA=90°, 菱形BECF是正方形.24 .【解答】解：（1）設(shè)DF與AE的交點為O,DF/BE,BD