云南省2019屆高三第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷含詳解

1、2019年5月云南省高中畢業(yè)生2019年第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)試卷(文)一、選擇題：本大共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的。1 .已知集合5二0", 丁=0.3, p=snr,則P的真子集共有()A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【答案】B【分析】先求得兩個(gè)集合的交集，然后計(jì)算出真子集的個(gè)數(shù)【詳解】依題意P = SnF = 0,其真子集為0,只有一個(gè)真子集，故選 B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)集合交集的運(yùn)算，考查真子集的個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題1 2，2 .已知為虛數(shù)單位，則 不門二()1 31 31 31 3A. ,B.C.D.【答案】A【分析】利用復(fù)數(shù)

2、的除法運(yùn)算，對題目所給表達(dá)式進(jìn)行化簡-l-3i1 3【詳解】依題意，原式二一5一f，故選A.(1 + 1)( 1-IJ士上上【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問題的技巧： 復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的相等、復(fù)數(shù)的模，共軻復(fù)數(shù)的概念都與復(fù)數(shù)的實(shí)部 與虛部有關(guān)，所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念有關(guān)的問題時(shí)，需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，即1+萬的形式，再根據(jù)題意求解.3 .某學(xué)校為了了解高一年級、高二年級、高三年級這三個(gè)年級的學(xué)生對學(xué)校有關(guān)課外活動內(nèi)容與時(shí)間安排的意見， 擬從這三個(gè)年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.分

3、層抽樣法D.系統(tǒng)抽樣法【答案】C【分析】根據(jù)抽樣方法適用的情形，結(jié)合題意，選出正確選項(xiàng)【詳解】由于研究對象是三個(gè)年級學(xué)生的意見，故應(yīng)按分層抽樣法來抽取，故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查抽樣方法的選擇，考查分層抽樣的適用情況，屬于基礎(chǔ)題4 .已知點(diǎn)胃(T1),名。Z,若向量= (-2,3),則向量武=()A.B.C.D.【答案】D【分析】先求得疝,然后利用向量的減法運(yùn)算求得BC.【詳解】依題意 g=08-0A = (1.1),就二 AC-AB =(一乙3)(1,1)=(-3,2),故選 D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量的減法運(yùn)算，考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題5 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則

4、輸出的值等于()1111A. ，B. C.y.-C. D.-.y-D.【答案】C【分析】運(yùn)行程序，計(jì)算5的值，當(dāng)* = 2020時(shí)退出循環(huán)，求得輸出§的值.1 1【詳解】運(yùn)行程序，1,5=1,判斷否，5 =/=2,判斷否，Sn至Rn*,判斷否, 以此類推，$ =嬴產(chǎn)= 202口,判斷是，輸出$ = 誦.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查計(jì)算循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖輸出的結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題6 .如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1 （單位mm,粗實(shí)線畫出的是某種零件的三視圖，則A. 。七該零件的體積（單位：m.m3）為（）D.96 + 24rr【答案】A【分析】根據(jù)三視圖得到幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長

5、方體構(gòu)成，由此計(jì)算出幾何體的體積【詳解】由三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體構(gòu)成，故體積為 nx22x6 + 6xGx 3= 108 + 247T,故選 A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查由三視圖判斷原圖，考查圓柱和長方體體積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.nyr7 .為得到函數(shù)產(chǎn)=2sin（3x-）的圖象，只需要將函數(shù) y = 25M& +反的圖象（）A.向左平行移動£個(gè)單位8 .向右平行移動3個(gè)單位5冗C.向左平行移動行個(gè)單位1 O5冗D.向右平行移動通個(gè)單位【答案】D【分析】m G 1利用1+# §計(jì)算出項(xiàng)右平移的單位.?T/7T7l1IT【詳解】依題意y = 2sfn

6、3x + -）向右平移- + -= 75個(gè)單位，得到¥ = 備加但孑）的圖像.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖像變換，主要是平移變換，屬于基礎(chǔ)題48 .已知' P都為銳角，若 = 8式b十=0,則廣口黨仃的值是（18 A.7B.D.18259【答案】B【分析】利用cos（a + £）求得a + P,由此求得 力的表達(dá)式，利用誘導(dǎo)公式化簡cosr2.a ,并利用齊次方程計(jì)算出亡0$2仃的值.【詳解】 由于匚口害（值十0） = 口 ,所以a + 0 =左北+g,2我=2L?r +距-4?, 所以cGs2,a =匚白 3（2蟲叮 + n2/i）=匚口 §2/?s

7、irpcos2 sinficos2sin2/? + cos2p-1tan2p + 1【點(diǎn)睛】本小題主要考查余弦函數(shù)的零點(diǎn),考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式以及齊次方程,屬于中檔題.9 .已知解是拋物線2日上的任意一點(diǎn)，以 附為圓心的圓與直線1相切且經(jīng)過點(diǎn)NL。），設(shè)斜率為1的直線與拋物線。交于P, Q兩點(diǎn)，則線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A. 2【答案】AB. 4C. 6D. 8【分析】根據(jù)拋物線的定義求得拋物線的方程，設(shè)出斜率為1的直線的方程，聯(lián)立直線的方程和拋物線方程，消去，然后利用韋達(dá)定理求得 PQ中點(diǎn)的縱坐標(biāo).【詳解】由于為圓心的圓與直線相切且經(jīng)過點(diǎn)N（L。），根據(jù)拋物線的定義可知 N為拋物線的

8、焦點(diǎn)，故§ = 1" = 2,所以拋物線方程為 / = 4匕設(shè)斜率為1的直線的方程為yx+b 貝儀二y5,代入拋物線方程得y2 = %V-b）,即/4y +的=0,所以力+也=4, yA + y2 4-一二5二2 .即PQ中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,故選A. £fH【點(diǎn)睛】本小題主要考查拋物線的定義，考查直線和拋物線的位置關(guān)系，屬于中檔題10 .已知函數(shù)f斗篙;三】+ l)fx > 1,若，(Q)= 3,則*Q 7)=()7 A.3 B.4 D.通過分析后將。代入函數(shù)第二段表達(dá)式，解方程求得。.的值，進(jìn)而求得（口-7）的值.【詳解】由于 2*T2>2,而故F&#

9、174; =一W處1 + 1) =-3 , a + 1 =23 = H ,所以；一二故,.故選 B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)求值，考查指數(shù)函數(shù)的值域， 考查對數(shù)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.11 .雙曲線M的焦點(diǎn)是6，G,若雙曲線M上存在點(diǎn)產(chǎn)，使"Fl/是有一個(gè)內(nèi)角為加士的等腰三角形，則M的離心率是（）C./+ 1根據(jù)&PF1G是有一個(gè)內(nèi)角為2", 目的等腰三角形，求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，代入雙曲線方程,化簡后求得離心率.【詳解】不妨設(shè)P在第一象限，由于APF/a是有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形，故P0G書0 ,代入雙曲線方程得a2 b2二 1 ,化簡得 4匚48/ +0 ,8/ 4-

10、1 = 0,解得/ =2+/.所以選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查雙曲線離心率的求法，考查等腰三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題12 .已知£是自然對數(shù)的底數(shù)，不等于1的兩正數(shù)x, r滿足。事，+ i唯產(chǎn)=，若0熱v> 1，則工出，的最小值為（）A. -11B. e2D.&【答案】D【分析】 利用對數(shù)的運(yùn)算公式，化簡 歷。，+，。產(chǎn)=，求得的值，由此求得工尸的關(guān)系式，化簡xiny,并利用導(dǎo)數(shù)求得最小值【詳解】依題意卜。，十足自產(chǎn)=由外¥ += ）,即，口心叩|乩取y +1=0,由于，口。/ > i,故上式解得口。/= Z ,即歹=/ .所以才加y =，加/ = 2Mm

11、e構(gòu)造函數(shù)=?詞必（為不等于1（；1卜1, + 8）上遞增，所以最小值為的正數(shù)）9）=21+卜吟 故函數(shù)在（0,；）上遞減，在 .!、一'、'，故選 D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查對數(shù)運(yùn)算，考查利用導(dǎo)數(shù)求表達(dá)式的最小值的方法，考查化歸與轉(zhuǎn) 化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題二、填空題：本大題共4小題。13 .設(shè)向量金二O L，），石廠（1,幻，若£1尻 則* = 1【答案】【分析】根據(jù)兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)表示列方程，解方程求得A的值.【詳解】由于alb, a.-b =工一工十2h廠0 ,解得# = q.【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量垂直的坐標(biāo)表示，考查運(yùn)算求解能，屬于基礎(chǔ)題產(chǎn) + y

12、 < 414 .若巴丁滿足約束條件X之1,則目標(biāo)函數(shù)才的最大值等于.U-2y<4【答案】2【分析】畫出可行域，通過向上平移基準(zhǔn)直線尸一工工。到可行域邊界的位置，由此求得目標(biāo)函數(shù)的最大值.【詳解】畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)w = y一不在點(diǎn)月（L的處取得最大值，且最大值為：,【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用線性規(guī)劃求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值.這種類型題目的主要思路是：首先根據(jù)題目所給的約束條件，畫出可行域；其次是求得線性目標(biāo)函數(shù)的基準(zhǔn)函數(shù)；接著畫出基準(zhǔn)函數(shù)對應(yīng)的基準(zhǔn)直線； 然后通過平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界的位置；最后求出所 求的最值.屬于基礎(chǔ)題15.已知ARB。中內(nèi)角4月

13、3;對的邊分別為口也。LABC于R口平分"HA交河。于點(diǎn)0 ,加二2則面積的最小值為【答案】【分析】利用5M加+ 占口 =列方程，求得W的關(guān)系式，然后利用基本不等式求得 TU的最小值, 進(jìn)而求得面積的最小值H 11Tl27?x c x sin- + -x 2 x a x sin-= x ax c x sin-323 23 ' -1 .1化簡得。=白十 一產(chǎn)=1a + c> 2版，故 口匚一4版3 0 , 二,國辰一4) > 0 , 口匚* 4m > 16 ,故三角形面積【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形的面積公式，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題16 .已知P,

14、A, R, C, D是球口的球面上的五個(gè)點(diǎn)，四邊形百瓦。為梯形，再D/RO,AB=DC = AD = 27= PA .PD P=PD ,平面_L平面同7?CD ,則球門的表面積為【答案】16汗【分析】設(shè)的中點(diǎn)為0,證明。是球的球心，由此求得球的半彳至,進(jìn)而求得球的表面積【詳解】設(shè)a。中點(diǎn)為。，設(shè)月口中點(diǎn)為E,作出圖像如下圖所示，由于 PH1P口，p# = p。，平 面 PAD 1 平面 ARCD ,所以 FE =$10 = 1, PE _L 平面 ARCD ,故PE 10E .由于 AD/HC , ylJ? = DC = AD = 2, BC = 4 ,所以 OR = DC = 0A = 0D

15、 = 2,0E =.所以 OP2 = PE2 + 0E* = 2 , 故。點(diǎn)到P,4,B工用的距離相等，所以0為球心，且球的半徑為2,故表面積為 碗冥2之:16小題.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17 .數(shù)列1%）中，口15 + 1）（口" +） = 2（% +也+ 1）.（1）求%的值；1（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是 4 二村+1,=M+1, % = M十,中的一個(gè)，設(shè)數(shù)列1的 an%前"項(xiàng)和為Mi, £% +廠4的前門項(xiàng)和為Ji,若/求門的取值范圍.【答案】（1） % = % % =1Z（2） 口 ） 17,且門是正整數(shù)10【分析】(1)根據(jù)

16、已知條件，分別令凡=1和凡=2,求得知小的值.(2)根據(jù)叼=6判斷出數(shù)列的通項(xiàng)公式為. = /十口=雙41),利用裂項(xiàng)求和法求得 兀的值，利用累加法求得的值，根T據(jù)列不等式，解不等式求得 n的取值范圍.【詳解】(1)5 + 1)(4 + i -= 2(an + n + 1),2+3 r “ rCJ? + 2 = 122+ 1 z (2)由數(shù)列£即的通項(xiàng)公式是冊=曾+1,.=/十，二M十依中的一個(gè)，和叼=6得數(shù)列£%的通項(xiàng)公式是afl -n2 -m - n(w + 1)由=世"十1)可得上二；r； 一擊1 1 1 _ 1 1 41 、 一1. H + - + = (

17、1 -) + (-+ -) + '' + (-7)- 1 -T口 1 口2anl Z .1n + 1n + 1：.Sn = 1n 胃+ 1(a2 71 +(U3-*2)+ + (%+ 1 - Q J= % + 1 一 , % 二收5 + 1).(a2 - %)+(a3 %) + (即 + - M + :加即：THr由 A 360,得廣十4m 357 >0,解得注>17或HV21 “19,R是正整數(shù),所求也的取值范圍為n>17,且曾是正整數(shù)【點(diǎn)睛】本小題主要考查遞推數(shù)列求通項(xiàng)公式,18 .為降低汽車尾氣排放量，某工廠設(shè)計(jì)制造了 評分在HO.WO的為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)從該

18、廠生產(chǎn)的考查裂項(xiàng)求和法，考查累加法，屬于中檔題./、R兩種不同型號的節(jié)排器，規(guī)定性能質(zhì)量小B兩種型號的節(jié)排器中，分別隨機(jī)抽取500件產(chǎn)品進(jìn)行性能質(zhì)量評分，并將評分分別分成以下六個(gè)組；40,50)50,6口)附7口),70,80), 8Q90), 9Q100,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖：（1）設(shè)500件4型產(chǎn)品性能質(zhì)量評分的中位數(shù)為 M,直接寫出M所在的分組區(qū)間;（2）請完成下面的列聯(lián)表（單位：件）（把有關(guān)結(jié)果直接填入下面的表格中）；舊型節(jié)排器收型節(jié)排器總計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品總計(jì)5005001000（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有 99%的把握認(rèn)為4、E兩種不同型號的節(jié)排器性能質(zhì)量有差異？29

19、nfacibc)一1匚 ,附：K2 =,其中".二 口 + b + o + d.十+ + +田P* > 30.100.0100.001網(wǎng)2.7066.63510.828【答案】（1） 70出口）（2）見解+ 析（3）有99%的把握認(rèn)為月內(nèi)兩種不同型號的節(jié)排器性能質(zhì) 量有差異.【分析】（1）中位數(shù)左邊和右邊的頻率各占一半，由此判斷出中位數(shù)所在區(qū)間是. .（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫好2X2聯(lián)表.（2）計(jì)算的值，由此判斷出有99%的把握認(rèn)為4H兩種不同型號的節(jié)排器性能質(zhì)量有差異【詳解】解：(1) 70,80);(2)列聯(lián)表如下：A型節(jié)排器B型節(jié)排器總計(jì)優(yōu)質(zhì)品180140320非優(yōu)質(zhì)品

20、320360680總計(jì)5005001000“、小工，” 1000 180 X 360-140 X320)2125(3)由于 K2 =七 7.353 > 8636320 x 680 x 500 x 50017所以有99%的把握認(rèn)為月戶兩種不同型號的節(jié)排器性能質(zhì)量有差異【點(diǎn)睛】本小題主要考查由頻率分布直方圖判斷中位數(shù)的位置，考查2X2列聯(lián)表及獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)題.P t T19 .在四棱錐P用?G中，四邊形月月CD為菱形，且=百，帆N分別為棱4P,0)的中點(diǎn).(1)求證：MM”平面PHC；(2)若PD1平面用HCD, PH -2AB - 2 ,求點(diǎn)即到平面PHC的距離.715【答案】(1)

21、見證明；(2)會【分析】(1)設(shè)P*的中點(diǎn)為G,連接MG,GO,通過證明四邊形MGON是平行四邊形，證得MN吟 由此證得MN"平面PRC. (2)利用等體積法，通過/一好卻=八一四列方程，解方程求得M到 平面PBC的距離.【詳解】(1)證明：設(shè)P3的中點(diǎn)為G,連接分別是的中點(diǎn),由已知得且CM/日:.MG/CN 且 MG=CN四邊形MGCN是平行四邊形.MN/GCMN空平面PBC, CGu平面PR。二MN平面 PRCB(2)解：設(shè)點(diǎn)M到平面PRC,的距離為h由斷V”平面PEC得點(diǎn)N到平面的距離也為h連接 BDtBNtPN, . PD 1 平面 A BCD.PU_LHD,由題設(shè)得 PD

22、= 4八 4 “ V .、1SBCN 一豆，VP - BCN -孑與的川X戶口 一行一.” 八 足在且P片。中，由已知得PC±上，PE=上，BC=1, $蟄££二七-41 叵P3-一士出產(chǎn)"；一 ,TJ行m T 代由Up-BGV - N-P芯匚，得卜二彳萬<15點(diǎn)時(shí)到平面pec的距離為 旅【點(diǎn)睛】本小題主要考查線線平行的證明，考查利用等體積法求點(diǎn)到面的距離，屬于中檔題20.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)%右焦點(diǎn)外都在斤軸上，點(diǎn)時(shí)是橢圓E上的動點(diǎn)，片“七的面積的最大值為 回 在才軸上方使 歷*更& 二 2成立的點(diǎn)M只有一個(gè).(1)求橢圓E的方程

23、；(2)過點(diǎn)(T.0)的兩直線。工分別與橢圓E交于點(diǎn)乩H和點(diǎn)CQ,且求證:12(|WR| + |ra|) = 7M即|CD|.22【答案】(1) 2 +乙=1 (2)見證明43【分析】(1)根據(jù)已知條件判斷出 時(shí)是短軸的端點(diǎn)，根據(jù)三角形面積、胡仁時(shí)瓦二2以及匚二川列方程組，解方程組求得橢圓的方程.(2)先證得直線4H的斜率為0或不存在時(shí)，等式成立.當(dāng)直線4月的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)出直線4E的方程，聯(lián)立直線的方程和橢圓方程，寫出韋達(dá)定理，根據(jù)弦長公式計(jì)算出 陽劃,|CD|的長，進(jìn)而證得等式成立./ / 【詳解】(1)解：根據(jù)已知設(shè)橢圓E的方程為二十三二11 口:必，0 b在軸上方使= n成立的

24、點(diǎn)M只有一個(gè),在二軸上方使M卞= N成立的點(diǎn)M是橢圓E的短軸的端點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M是短軸的端點(diǎn)時(shí)，由已知得be = 3,AfFj = b2 -c2 = 2c a2 - b2解得22，橢圓E的方程為-+ = 1432b2(2)證明：若直線"E的斜率為0或不存在時(shí)，|再用=2口 = 4,且|CQ|=二3或|仃。|=2口 = 4此時(shí)，1若直線4E的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)再出尸二收x+1)的£0)”叱+ 1)由/ 得(曲2十刃/十8k2x十如1£二DI :十=1 43, D8M412設(shè)川勺/1)產(chǎn)(，4y。貝(，1+際:-一，WL 4上2 十號4fcz + 3于是伊用二門= J。+

25、/c2)(x1 + x2)2-4x1z2=12(k2 +1)4+312(fc2+1)3fc2 + 412(-1)2 + 1同理可得：CD =代步 + Bk11 3fc2 + 4 + Ak2 + 37一 一綜上所述：,.【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查直線和橢圓的位置關(guān)系， 考查弦長公式,綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題.-121.已知F是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù) 八刈二二與躍幻=六£|-* + -的定義域都是（。+ 8）. e*（1）求函數(shù)汽刈在點(diǎn)（L/Q）處的切線方程；（2）求證：函數(shù)F（幻只有一個(gè)零點(diǎn)飛，且為W（1Z. 1 1一【答案】（1） y = -x （2）見證明 e【分析

26、】（1）利用導(dǎo)數(shù)求得斜率，求得切點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求得切線方程.（2）首先根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷出F值）在區(qū)間（1,2）上存在零點(diǎn).然后利用F（冷的導(dǎo)數(shù)，證得F（冷在（。,+ 8）上是減函數(shù)，由此證得函數(shù)在區(qū)間（L2）上只有一個(gè)零點(diǎn).x（2 - x）【詳解】（1）解：:= e，切線的斜率/1）二一， ee.函數(shù)/住）在點(diǎn)（1,3處的切線方程為y-x ee1X2（2）證明：:氣為二，（工）一工+ -，/（幻二二，14 3.，口）= ->0, n2）=-<o £e1'存在零點(diǎn)xo,且。E （LG”、對2-幻1ex.當(dāng)之2時(shí)，F(xiàn)均0+ （2- x）、？當(dāng)0<%<

27、2時(shí)，由機(jī)2 工）江：?=11111exxx產(chǎn)（，）在（5 + 8）上是減函數(shù)，"'若馬>0,，工A 0 ,工羊勺，則F （工1）于函數(shù)F只有一個(gè)零點(diǎn)%,且與WU2）.【點(diǎn)睛】本小題主要考查切線方程的求法，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)，考查零點(diǎn)的存在性定理，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題 .22.選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知常數(shù)。是實(shí)數(shù)，曲線J的參數(shù)方程為宣；二?（為參數(shù)），以原點(diǎn)口為極點(diǎn)，以k軸的 正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線&的極坐標(biāo)方程為cose = asinO .（1）寫出G的普通方程與0的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線G與f”相交于4, R兩點(diǎn)，求|月日的最小值.【答案】（1） G的普通方程為y28#-