數(shù)學(xué)專(zhuān)題————方案設(shè)計(jì)

1、例例1.1.為創(chuàng)建為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在6060天內(nèi)完成工程，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程，天內(nèi)完成工程，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程，經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用多用2525天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程

2、需要3030天，甲隊(duì)每天的天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為工程費(fèi)用為2 5002 500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為2 0002 000元元. .方程、不等式型方案設(shè)計(jì)方程、不等式型方案設(shè)計(jì)(1)(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天? ?(2)(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案, ,并求出所需的工程費(fèi)并求出所需的工程費(fèi)用用. .【解析】【解析】(1)(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x x天天, ,則乙工程隊(duì)則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需單獨(dú)完成該工程需(x+25)(x+25)天天, ,根據(jù)題

3、意得根據(jù)題意得: :方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x(x+25),x(x+25),得得30(x+25)+30 x=x(x+25),30(x+25)+30 x=x(x+25),即即x x2 2-35x-750=0.-35x-750=0.解之解之, ,得得x x1 1=50,x=50,x2 2=-15.=-15.30301.xx25經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn),x,x1 1=50,x=50,x2 2=-15=-15都是原方程的解都是原方程的解. .但但x x2 2=-15=-15不符合題意不符合題意, ,應(yīng)舍去應(yīng)舍去. .x=50,x=50,當(dāng)當(dāng)x=50 x=50時(shí)時(shí),x+25=75.,x+25=75.答答: :甲

4、工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需5050天天, ,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需程需7575天天. .(2)(2)此問(wèn)題只要設(shè)計(jì)出符合條件的一種方案即可此問(wèn)題只要設(shè)計(jì)出符合條件的一種方案即可. .方案一方案一: :由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成. .所需費(fèi)用為所需費(fèi)用為: :2 5002 50050=125 000(50=125 000(元元).).方案二方案二: :甲乙兩隊(duì)合作完成甲乙兩隊(duì)合作完成. .所需費(fèi)用為所需費(fèi)用為:(2 500+2 000):(2 500+2 000)30=135 000(30=135 000(元元).).其他方案略其他方案略. .

5、方程、不等式方案設(shè)計(jì)是指利用方程、不等式知識(shí)，通過(guò)計(jì)方程、不等式方案設(shè)計(jì)是指利用方程、不等式知識(shí)，通過(guò)計(jì)算比較獲得解決問(wèn)題的具體方法，方案的多重性來(lái)源于方程算比較獲得解決問(wèn)題的具體方法，方案的多重性來(lái)源于方程的解或不等式解集的不確定性的解或不等式解集的不確定性. .涉及到的實(shí)際問(wèn)題，一般與經(jīng)涉及到的實(shí)際問(wèn)題，一般與經(jīng)濟(jì)有關(guān)，貼近生活，濟(jì)有關(guān)，貼近生活， 在解題中要考慮到經(jīng)濟(jì)因素，此類(lèi)問(wèn)題在解題中要考慮到經(jīng)濟(jì)因素，此類(lèi)問(wèn)題類(lèi)似于求最大值或最小值的問(wèn)題，但解決的方法較多類(lèi)似于求最大值或最小值的問(wèn)題，但解決的方法較多. .常把常常把常見(jiàn)的模型化歸為求方程或不等式的正整數(shù)解的問(wèn)題見(jiàn)的模型化歸為求方程或

6、不等式的正整數(shù)解的問(wèn)題. .因此，正因此，正確地建立方程、不等式模型是解題的關(guān)鍵所在確地建立方程、不等式模型是解題的關(guān)鍵所在. .1.“1.“五一五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用劃用160 000160 000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表: :(1)(1)若全部資金用來(lái)購(gòu)買(mǎi)彩電和洗衣機(jī)共若全部資金用來(lái)購(gòu)買(mǎi)彩電和洗衣機(jī)共100100臺(tái)，問(wèn)商店可以臺(tái)，問(wèn)商店可以購(gòu)買(mǎi)彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？購(gòu)買(mǎi)彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？(2)(2)若在現(xiàn)有資金若在現(xiàn)有資金160 000160 000元允許

7、的范圍內(nèi)，購(gòu)買(mǎi)上表中三類(lèi)元允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買(mǎi)上表中三類(lèi)家電共家電共100100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同, ,且購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)且購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)彩電的臺(tái)數(shù)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)彩電的臺(tái)數(shù), ,請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方案請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方案? ?哪種進(jìn)貨方案能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大哪種進(jìn)貨方案能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大? ?并并求出最大利潤(rùn)求出最大利潤(rùn).(.(利潤(rùn)利潤(rùn)= =售價(jià)售價(jià)- -進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)) )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】 【自主解答】【自主解答】(1)(1)設(shè)商家可以購(gòu)買(mǎi)彩電設(shè)商家可以購(gòu)買(mǎi)彩電x x臺(tái)臺(tái), ,洗衣機(jī)洗衣機(jī)y y臺(tái)臺(tái)

8、, ,根據(jù)根據(jù)題意得題意得 , ,解得解得答答: :商家可以購(gòu)買(mǎi)彩電商家可以購(gòu)買(mǎi)彩電6060臺(tái)臺(tái), ,洗衣機(jī)洗衣機(jī)4040臺(tái)臺(tái). .xy1002 000 x1 000y160 000 x60y40，(2)(2)設(shè)商家可以購(gòu)買(mǎi)彩電設(shè)商家可以購(gòu)買(mǎi)彩電x x臺(tái)臺(tái), ,洗衣機(jī)洗衣機(jī)y y臺(tái)臺(tái), ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 解得解得x37.5,x37.5,由購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)彩電的臺(tái)數(shù)得由購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)彩電的臺(tái)數(shù)得x33.33,x33.33,33.33x37.5,33.33x37.5,因?yàn)橐驗(yàn)閤 x取整數(shù)取整數(shù), ,所以有四種方案所以有四種方案: :x x取取34,35,36,37.34,35,

9、36,37.當(dāng)當(dāng)x=34x=34時(shí)商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為時(shí)商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為20020034+20034+20034+10034+10032=16 800(32=16 800(元元););xxy100yx2 000 x1 600 x1 000y160 000，當(dāng)當(dāng)x=35x=35時(shí)商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為時(shí)商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為20020035+20035+20035+10035+10030=17 000(30=17 000(元元););當(dāng)當(dāng)x=36x=36時(shí)，商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為時(shí)，商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為20020036+200

10、36+20036+10036+10028=17 200(28=17 200(元元););當(dāng)當(dāng)x=37x=37時(shí)，商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為時(shí)，商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為20020037+20037+20037+10037+10026=17 400(26=17 400(元元).).因此當(dāng)商家各購(gòu)買(mǎi)彩電和冰箱因此當(dāng)商家各購(gòu)買(mǎi)彩電和冰箱3737臺(tái)臺(tái), ,洗衣機(jī)洗衣機(jī)2626臺(tái)時(shí)獲利最大臺(tái)時(shí)獲利最大, ,最大利潤(rùn)是最大利潤(rùn)是17 40017 400元元. .2.2.某電器商城某電器商城“家電下鄉(xiāng)家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：價(jià)如下表所示：(

11、1)(1)按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)產(chǎn)品享受售價(jià)13%13%的的政府補(bǔ)貼政府補(bǔ)貼. .農(nóng)民田大伯到該商城購(gòu)買(mǎi)了冰箱、彩電各一臺(tái)，可農(nóng)民田大伯到該商城購(gòu)買(mǎi)了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼以享受多少元的補(bǔ)貼? ?(2)(2)為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)85 00085 000元采購(gòu)冰箱、元采購(gòu)冰箱、彩電共彩電共4040臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的 . .若使商場(chǎng)獲若使商場(chǎng)獲利最大利最大, ,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少

12、臺(tái)？最大獲利是多少最大獲利是多少? ?56【解析】【解析】(1)(2 420+1 980)(1)(2 420+1 980)13%=572(13%=572(元元).).(2)(2)設(shè)冰箱采購(gòu)設(shè)冰箱采購(gòu)x x臺(tái)，則彩電采購(gòu)臺(tái)，則彩電采購(gòu)(40-x)(40-x)臺(tái)，根據(jù)題意得臺(tái)，根據(jù)題意得解不等式組得解不等式組得因?yàn)橐驗(yàn)閤 x為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以x=19x=19、2020、2121，2 320 x1 900 40 x85 0005x(40 x)62318x21117，方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)1919臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)2121臺(tái)臺(tái), ,方案二：冰箱購(gòu)買(mǎi)方案二：冰箱購(gòu)買(mǎi)2020臺(tái)，彩電

13、購(gòu)買(mǎi)臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)2020臺(tái)臺(tái), ,方案三：冰箱購(gòu)買(mǎi)方案三：冰箱購(gòu)買(mǎi)2121臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)1919臺(tái)臺(tái), ,設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)為設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)為y y元，則元，則y=(2 420-2 320)x+(1 980-1 900)(40-x)=20 x+3 200y=(2 420-2 320)x+(1 980-1 900)(40-x)=20 x+3 20020200,y0,y隨隨x x的增大而增大，的增大而增大，當(dāng)當(dāng)x=21x=21時(shí)，時(shí)，y y最大最大=20=2021+3 200=3 620(21+3 200=3 620(元元).).3.3.某電腦經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，

14、某電腦經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱1010臺(tái)和液晶顯示器臺(tái)和液晶顯示器8 8臺(tái)，共需資金臺(tái)，共需資金7 0007 000元；元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2 2臺(tái)和液晶顯示器臺(tái)和液晶顯示器5 5臺(tái)，共需資金臺(tái)，共需資金4 1204 120元元. .(1)(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器進(jìn)價(jià)各多少元每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器進(jìn)價(jià)各多少元? ?(2)(2)該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共5050臺(tái)臺(tái), ,而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金不超過(guò)種商品的資金不超過(guò)22 24022 240元元. .根據(jù)市場(chǎng)行情根據(jù)市場(chǎng)行情,

15、,電腦機(jī)箱、液電腦機(jī)箱、液晶顯示器銷(xiāo)售一臺(tái)獲利分別為晶顯示器銷(xiāo)售一臺(tái)獲利分別為1010元、元、160160元元. .該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種商品后售完這兩種商品后, ,所獲利潤(rùn)不少于所獲利潤(rùn)不少于4 1004 100元元, ,試問(wèn)試問(wèn): :該經(jīng)銷(xiāo)商該經(jīng)銷(xiāo)商有幾種進(jìn)貨方案有幾種進(jìn)貨方案? ?哪種方案獲利最大哪種方案獲利最大? ?最大利潤(rùn)是多少最大利潤(rùn)是多少? ?【解析】【解析】每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器進(jìn)價(jià)分別為每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器進(jìn)價(jià)分別為x x元、元、y y元，元， 解得解得 所以每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器進(jìn)價(jià)分別是所以每臺(tái)電腦機(jī)箱和液晶顯示器進(jìn)價(jià)分別是6060元、元、8008

16、00元元. .10 x8y7 0002x5y4 120，x60y800，(2)(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)機(jī)箱設(shè)購(gòu)進(jìn)機(jī)箱z z臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)顯示器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)顯示器(50-z)(50-z)臺(tái)，臺(tái)， 解得解得24z26,24z26,可購(gòu)買(mǎi)機(jī)箱可購(gòu)買(mǎi)機(jī)箱2424臺(tái)、顯示器臺(tái)、顯示器2626臺(tái)或機(jī)箱臺(tái)或機(jī)箱2525臺(tái)、顯示器臺(tái)、顯示器2525臺(tái)臺(tái)或機(jī)箱或機(jī)箱2626臺(tái)、顯示器臺(tái)、顯示器2424臺(tái)，共三種方案臺(tái)，共三種方案; ;242410+16010+16026=4 400(26=4 400(元元) )，252510+16010+16025=4 250(25=4 250(元元) )，262610+16010+16024=

17、4 100(24=4 100(元元) )，購(gòu)買(mǎi)機(jī)箱購(gòu)買(mǎi)機(jī)箱2424臺(tái)、顯示器臺(tái)、顯示器2626臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4 4004 400元元. .60z800 50z22 24010z160 50z4 100，解此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟解此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟1.1.分析題意，明確題目的數(shù)量關(guān)系分析題意，明確題目的數(shù)量關(guān)系. .注意關(guān)鍵字詞句的含義；注意關(guān)鍵字詞句的含義；2.2.設(shè)未知數(shù)，依據(jù)數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型設(shè)未知數(shù)，依據(jù)數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型. .把實(shí)際問(wèn)題抽象把實(shí)際問(wèn)題抽象化，符號(hào)化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；化，符號(hào)化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；3.3.求解模型，結(jié)合題意，確立解的范圍

18、求解模型，結(jié)合題意，確立解的范圍. .當(dāng)與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)時(shí)，當(dāng)與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)時(shí)，符合題意的解一般為正整數(shù)；符合題意的解一般為正整數(shù)；4.4.依據(jù)結(jié)果，設(shè)計(jì)方案依據(jù)結(jié)果，設(shè)計(jì)方案. .注意討論方案的可行性或根據(jù)題意逐注意討論方案的可行性或根據(jù)題意逐一驗(yàn)證，選擇最優(yōu)方案一驗(yàn)證，選擇最優(yōu)方案. . 函數(shù)型方案設(shè)計(jì)函數(shù)型方案設(shè)計(jì) 【例【例2 2】某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu)】某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu)1 1個(gè)書(shū)個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送包，贈(zèng)送1 1支水性筆；購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按支水性筆；購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9 9折優(yōu)惠書(shū)折優(yōu)惠書(shū)包每個(gè)定價(jià)包每個(gè)定價(jià)2020元，水性筆每支定價(jià)元，水性筆每支定價(jià)5

19、 5元小麗和同學(xué)需買(mǎi)元小麗和同學(xué)需買(mǎi)4 4個(gè)個(gè)書(shū)包，水性筆若干支書(shū)包，水性筆若干支( (不少于不少于4 4支支) )(1)(1)分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y(y(元元) )與所買(mǎi)水性筆支數(shù)與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x(x(支支) )之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)(2)對(duì)對(duì)x x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較便宜；便宜；(3)(3)小麗和同學(xué)需買(mǎi)這種書(shū)包小麗和同學(xué)需買(mǎi)這種書(shū)包4 4個(gè)和水性筆個(gè)和水性筆1212支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì)樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì)【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】【自主解答】【自主解

20、答】(1)(1)設(shè)按優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)需用設(shè)按優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)需用y y1 1元，按優(yōu)惠方法元，按優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)需用購(gòu)買(mǎi)需用y y2 2元元. .y y1 1=(x-4)=(x-4)5+205+204=5x+60,4=5x+60,y y2 2=(5x+20=(5x+204)4)0.9=4.5x+72.0.9=4.5x+72.(2)(2)令令y y1 1yy2 2，即，即5x+604.5x+72,x245x+604.5x+72,x24，購(gòu)買(mǎi)水性筆大于購(gòu)買(mǎi)水性筆大于2424支時(shí)，選擇優(yōu)惠方法比較便宜支時(shí)，選擇優(yōu)惠方法比較便宜. .令令y y1 1=y=y2 2，即，即x=24x=24，所以購(gòu)買(mǎi)水性筆為，所以購(gòu)

21、買(mǎi)水性筆為2424支時(shí)，選擇優(yōu)惠方法支時(shí)，選擇優(yōu)惠方法，均可，均可 令令y y1 1yy2 2，即，即4x244x24，所以購(gòu)買(mǎi)水性筆大于或等于，所以購(gòu)買(mǎi)水性筆大于或等于4 4支，小于支，小于2424支時(shí)，選擇優(yōu)惠方法比較便宜支時(shí)，選擇優(yōu)惠方法比較便宜(3)(3)因?yàn)樾枰?gòu)買(mǎi)因?yàn)樾枰?gòu)買(mǎi)4 4個(gè)書(shū)包和個(gè)書(shū)包和1212支水性筆，而支水性筆，而12241224，購(gòu)買(mǎi)方案一：用優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)，需購(gòu)買(mǎi)方案一：用優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)，需5x+60=55x+60=512+60=120(12+60=120(元元) )；購(gòu)買(mǎi)方案二：采用兩種購(gòu)買(mǎi)方式，用優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)方案二：采用兩種購(gòu)買(mǎi)方式，用優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)4 4個(gè)書(shū)包

22、，個(gè)書(shū)包，需要需要4 420=80(20=80(元元) )，同時(shí)獲贈(zèng)，同時(shí)獲贈(zèng)4 4支水性筆；支水性筆；用優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)用優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)8 8支水性筆，需要支水性筆，需要8 85 590%=36(90%=36(元元) )共需共需80+36=116(80+36=116(元元).).顯然顯然116120116100 x100時(shí)，因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少時(shí)，因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少1010元，元，但售價(jià)不得低于但售價(jià)不得低于3 5003 500元元/ /個(gè)，所以個(gè)，所以即即100 x250100250 x250時(shí)，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)需時(shí)，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)需3 5003 500元，故元，故y y1 1=3 500 x=3 500 x；所以，所以，若在乙商家購(gòu)買(mǎi)：若在乙商家購(gòu)買(mǎi)：