人教版六年級數(shù)學(xué)下冊概念

1、六年級數(shù)學(xué)下冊一、負(fù)數(shù)1、為了表示兩種相反意義的量,需要用兩種數(shù).一種是我們以前學(xué)過的數(shù),如：3、500、4.7、3等,這些數(shù)是正數(shù)；另一種是8在這些數(shù)的前面添上負(fù)號“-的數(shù),如：-3、-500、-4.7、-：等,這些數(shù)是負(fù)數(shù).2、負(fù)數(shù)的讀法是：先讀“負(fù),再讀數(shù),如-3讀作負(fù)三,-'讀作8負(fù)八分之三.正數(shù)前面的“+可以省略不寫；如果為了與負(fù)數(shù)比照,也可以加上正號,如+3,讀作正三.3、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點.4、在用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量時,規(guī)定其中一個量為正,另一個量就為負(fù).5、用直線表示正數(shù)和負(fù)數(shù)時,一般先確定0的位置,0右邊的數(shù)是正數(shù),左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)

2、.在確定各數(shù)的位置前,還要確定單位長度.如下列圖所示：-5-4-3-2-10123456在實際問題中,用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向.6、0°C表示淡水開始結(jié)冰的溫度.比0°C低的溫度叫零下溫度.如-3°C,表示零下3攝氏度,讀作負(fù)3攝氏度；比0°C高的溫度叫零上溫度.如+3°C,表示零上3攝氏度,讀作正3攝氏度,也可以把“+省略不寫,即3°C,讀作三攝氏度.二、百分?jǐn)?shù)二1、折扣商店有時降價出售商品,叫做打折扣銷售,俗稱“打折o幾折就是表示十分之幾,也就是百分之幾十.例如：9折就是原價的90%八五折就是原價的85%2、成

3、數(shù)成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾,通稱“幾成o農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用“成數(shù)來表示.例如：“一成就是十分之一,改寫成百分?jǐn)?shù)是10%“三成五就是十分之三點五,改寫成百分?jǐn)?shù)就是35%3、稅率繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額,應(yīng)納稅額與各種收入如：銷售額、營業(yè)額的比率叫做稅率.4、利率單位時間如：1年、1月、1日等內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率.5、本金存入銀行的錢叫做本金.6、利息取款時銀行多支付的錢叫做利息.7、利息的計算公式：利息=本金X利率X存期8、計算活期利息時,由于存款的利率是年利率,所以計算時所乘時間單位是年,不是一年或超過一年的都要折算成以年為單位的時間.9、在根據(jù)分級納稅方法計算稅款時,要先判斷應(yīng)

4、納稅額是按哪個稅率繳納稅款的.10、濃度配比公式：察=濃度百分比三、圓柱與圓錐1、圓柱是由3個面圍成的.圓柱的上、下兩個面叫做底面.圓柱周圍的面上、下底面除外叫做側(cè)面.圓柱的兩個底面之間的距離叫做高.2、圓柱的特征：圓柱的底面都是圓,弁且大小一樣,圓柱的側(cè)面是曲面.圓柱有無數(shù)條高,弁且都相等.3、圓柱可由長方形或正方形旋轉(zhuǎn)而成面動成體.4、圓柱的展開圖：圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個長方形或正方形,這個長方形或正方形的長或?qū)挼扔趫A柱底面的周長,寬或長等于圓柱的高.當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時,沿高剪開的側(cè)面展開后是一個正方形.所以一般說圓柱的展開圖就是上下兩個圓加中間的側(cè)面展開圖長方形或者正方

5、形.5、如果圓柱不是沿高剪開,而是沿側(cè)面上的一條斜線剪開,那么展開后就得到一個平行四邊形.6、圓柱的側(cè)面積：把圓柱的側(cè)面展開后可得到一個長方形或者正方形,這個長方形的長等于圓柱的底面周長或高,寬等于圓柱的高或底面周長.由于長方形的面積=長*寬,所以,圓柱的側(cè)面積二底面周長x高.用字母表示：？=Ch直接計算：底面周長x高=2兀rh利用半徑=兀dh利用直徑7、圓柱的外表積：圓柱的外表積指它的側(cè)面積與兩個底面積的和,即圓柱的外表積二圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積.用字母表示：？=?+2?得=2兀rh+2rr2利用半徑=ddh+2u?2利用直徑=Ch+2兀2?2利用周長8、把圓柱沿平行于底面的方向截開,

6、每截一次外表積增加2個底面的面積；如果截成n段,那么外表積就增加2n-1個底面的面積.9、圓柱的體積：把圓柱的底面平均分成假設(shè)干個扇形,然后把圓柱切開,可以拼成一個近似的長方體不可能為正方體,分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體.這個長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高.由于長方體的體積=底面積x高,那么：圓柱的體積=底面積X高用字母表示：？柱=$八=兀r2h10、圓錐：圓錐只有一個底面,底面是個圓.圓錐的側(cè)面是一個曲面,展開后為扇形.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐有且只有一條高.11、圓錐的體積：等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積等于圓錐體積的3倍,圓錐的體積

7、等于圓柱體積的L3圓錐體積計算公式為：圓錐的體積=底面積X高X13用字母表示為：？ShJ兀r2h利用半徑國琲33=3兀2?2h利用直徑=3兀$2h利用底面周長12、從圓錐的頂點垂直于底面直徑切割,其切面是等腰三角形.四、比例1、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例.兩個比的比值是否相等是判定兩個比能否組成比例的依據(jù)之一.2、比例各局部的名稱：組成比例的四個數(shù),叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.如：2.4z1_S=CSO;401-1內(nèi)月由一1夕卜皿3、比例的根本性質(zhì)：在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的根本性質(zhì).它是判定兩個比能否組成比例的另一重要依

8、據(jù).4、解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì),如果比例中的任何三項,就可以求由這個比例中的另外一個未知項.求比例中的未知項的過程叫做解比例.5、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值一定,正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：竺k.?6、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)兩個數(shù)的乘積一定,那么這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表75它

9、們的積一定,那么反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy=ko7、正、反比例的相同點：正、反比例都是兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種變化,另一種也隨著變化.8、正、反比例的不同點：正比例是一種量擴大或縮小,另一種量也隨著擴大或縮?。幌鄬?yīng)的連個數(shù)的比值一定.反比例是一種量擴大或縮小,另一種量反而縮小或擴大；相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定.9、路程一定,速度與時間成反比例關(guān)系；速度時間一定,路程與時間速度成正比例關(guān)系.如果甲的速度：乙的速度=a:b,甲的時間：乙的時間=c:d,那么甲的路程：乙的路程=ac:bdo10、比例尺；一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺.公式：圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離

10、實際距離=比例尺比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺.為了計算方便,一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式.11、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法：比例尺和圖上距離,求實際距離,或比例尺和實際距離,求圖上距離,都可以根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺列方程解答.還可以運用“實際距離=圖上距離一比例尺或“圖上距離=實際距離X比例尺,用算術(shù)方法解答.12、比例尺畫圖的步驟：要先根據(jù)實際距離與紙張的大小確定平面圖的比例尺；再根據(jù)比例尺求由圖上距離；然后根據(jù)題意確定方位；最后根據(jù)圖上距離畫由相應(yīng)的平面圖,并標(biāo)明平面圖的名稱及比例尺.13、圖形的放大與縮?。阂岩粋€圖形按一定的比放大縮小,只要把圖形的各邊按

11、一定的比放大縮小即可.圖形按一定的比放大或縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀不變.14、用比例解決問題的步驟：弄清題中的各種量,找由相關(guān)量的兩種量；分析、判斷這兩種關(guān)聯(lián)的量所對應(yīng)的兩個數(shù)的比值或積是否一定,寫由判斷語；設(shè)未知數(shù),列比例式或等積式反比例,并解答.檢查、驗算,然后寫生答案.15、用正比例關(guān)系列方程解題時,通常等號的兩邊寫成分?jǐn)?shù)比的形式.五、數(shù)學(xué)廣角一一鴿巢問題1、抽屜原理：把三個蘋果放進(jìn)兩個抽屜,總有莫個抽屜中的蘋果數(shù)不止一個,這個結(jié)論是很明顯的.但這當(dāng)中卻蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,這個現(xiàn)象就被稱為抽屜原理.把不少于n+1個物品分成n類,那么總有莫一類中至少有2個物品.一般地,把不少于mxn+1個物品分成n類,那么總有莫一類中至少會有m+D個物品.2、抽屜原理1:把m個物體任意分放進(jìn)n個空抽屜里m>n,n