二元一次方程組與不等式組應(yīng)用題市級聯(lián)考題(含答案)

1、二元一次方程組與不等式組應(yīng)用題專題練習(xí)(2007年綿陽中考)綿陽市全國文明村江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸,桃子12噸.現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售,一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？(2)假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,那么果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解：(1)設(shè)安排甲種貨車x輛,那么安排乙種貨車(8x)輛,依題意,得f4x+2(8x)之20解此不等式組,即2WxW4.x+2(8-x)之12.x是正整

2、數(shù)Jx可取的值為2,3,4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：方案一,甲種貨車2輛,乙種貨車6輛方案二,甲種貨車3輛,乙種貨車5輛方案三,甲種貨車4輛,乙種貨車4輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)300父2+240父6=2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi)300M3+204父5=2100元；方案三所需運(yùn)費(fèi)300乂4+240父4=2160元.所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是2040元.(2007年濟(jì)南)某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動,行李共有100件.學(xué)校方案租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛,經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李,乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.(1)設(shè)租用甲種汽車x

3、輛,請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元,請你選擇最省錢的一種租車方案.解：(1)由租用甲種汽車x輛,那么租用乙種汽車(8-x)輛/日40x+30(8x)129010x20(8-x)>100由題意得：«''解得：5<x<6即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛,第二種是租用甲種汽車6輛,(2)第一種租車方案的費(fèi)用為5M2000+3父1800=15400元;第二種租車方案的費(fèi)用為6x2000+2父1800=15600元.第一種租車方案更省費(fèi)用(2007資陽)年陳老師為學(xué)校購置運(yùn)動會的

4、獎品后,回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：我買了兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1500元,現(xiàn)在還余418元.王老師算了一下,說：你肯定才錯了.王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；陳老師連忙拿出購物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)確實弄錯了,由于他還買了一個筆記本.但筆記本的單價已模糊不清,只能識別出應(yīng)為小于10元的整數(shù),筆記本的單價可能為多少元？(1)設(shè)單彳介為8.0元的課外書為x本,得：8x+12(105x)=1500418(2)解之得：x=44.5(不符合題意)(3)所以王老師肯定搞錯了.設(shè)單價為8.0元的課外書為y本,解法一：設(shè)筆記本的單價為a元,依題意得：8y12(105-y

5、)=1500-418-a.解之得：178+a=4y,a、y都是整數(shù),且178+a應(yīng)被4整除,.二a為偶數(shù),又力為小于10元的整數(shù),a可能為2、4、6、8.當(dāng)a=2時,4x=180,x=45,符合題意；當(dāng)a=4時,4x=182,x=45.5,不符合題意；當(dāng)a=6時,4x=184,x=46,符合題意；當(dāng)a=8時,4x=186,x=46.5,不符合題意筆記本的單價可能2元或6元.8分解法2:設(shè)筆記本的單價為b元,依題意得：0<1500-8x+12(105-x)+41811500-8x+12(105-x)+418k10解得：44.5<x<47.x應(yīng)為45本或46本.當(dāng)x=45本時,b

6、=1500-8X45+12(105-45)+418=2,當(dāng)x=46本時,b=1500-8X46+12(105-46)+418=6,2021四川瀘州,6分某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品.甲種商品每件進(jìn)價15元,售價20元；乙種商品每件進(jìn)價35元,售價45元.1假設(shè)該商品同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求購進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？2假設(shè)該商品準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元,問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,才能使總利潤最大,最大利潤為多少？利潤=售價-進(jìn)價解：1設(shè)購進(jìn)甲種商品x件,購進(jìn)乙種商品y件,根據(jù)題意x+y=100,J5x+

7、35y=2700.-、人、一口x=40,解這個方程組得,=60.答：商店購進(jìn)甲種商品40件,那么購進(jìn)乙種商品60件.2設(shè)商店購進(jìn)甲種商品x件,那么購進(jìn)乙種商品100-x件,根據(jù)題意,得15x+35(100x)£310Q,解之得20<x&22、5x+10100-x心890.方案一,甲種商品20件,乙種商品80件方案二,甲種商品21件,乙種商品79件方案三,甲種商品22件,乙種商品78件方案一所得利潤5M20+10x80=900元；方案二所得利潤5m21+10x79=895元方案三所得利潤5M22+10父78=890元.所以應(yīng)選擇方案一利潤最大,為2040元.(2021泊賓

8、)在我市舉行的中學(xué)生平安知識競賽中共有20道題.每一題答對得5分,答錯或不答都扣3分.(1)小李考了60分,那么小李答對了多少道題？(2)小王獲得二等獎(7585分),請你算算小王答對了幾道題？解：(1)設(shè)小李答對了x道題.依題意得5x-3(20-x)=60.解得x=15.答：小李答對了16道題.(2)設(shè)小王答對了y道題,依題意得：只-3*)>755y-3(20-y)<85解得：里Wy,即88.y是正整數(shù),.y=17或18,答：小王答對了17道題或18道題.(2021年河南)某家電商場方案用32400元購進(jìn)家電下鄉(xiāng)指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺.三種家電的進(jìn)價和售價如下表

9、所示：類別電視機(jī)冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(元/臺)200024001600售價(元/臺)210025001700(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下,假設(shè)購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同,洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半,商場有哪幾種進(jìn)貨方案？(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購置家電后,可根據(jù)商場售價的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下.如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民,國家財政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺,那么洗衣機(jī)為(15-2x)臺1依題意得：15-2xx22000x2400x1600(15-2x)<32400解這個不等式組,得6今W7.x為正整數(shù),x=6或7方案1:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺,洗衣機(jī)

10、3臺；方案2:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺,洗衣機(jī)1臺2方案1需補(bǔ)貼：6X2100+6X2500+1X1700X13%=4251元；方案2需補(bǔ)貼：7X2100+7X2500+1X1700X13%=4407元；.,國家的財政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.2021年達(dá)州我市化工園區(qū)一化工廠,組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地.按方案20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿.請結(jié)合表中提供的信息,解物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量噸12108每噸所需運(yùn)費(fèi)元/噸240320200(1)設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系那么(2)如果裝運(yùn)

11、A種物資的車輛數(shù)不少于5輛,裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛,車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；(3)在(2)的條件下,假設(shè)要求總運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)采用哪種安排方案？青求出最少總運(yùn)費(fèi))解：(1)根據(jù)題意,得:12x10y8(20-x-y)=20012x10y160-8x-8y=2002xy=20.y=20-2x2.分(2)根據(jù)題意20-2x-4.x=5,6,7,8.,共有4種方案,即ABC力某一5105力某一686力殺二767方案四848(3)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元,貝UM=12240x10320(20-2x)8200(20-x2x-20)即：M=1920x+64000-.M是x的一次函數(shù),且M隨x增

12、大而減小,.,當(dāng)x=8時,M最小,最少為48640元7分(2021年廣元)某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝.假設(shè)購進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件,需要資金1880元；假設(shè)購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件,需要資金1810元.(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價分別為多少元？(2)銷售一件A服裝可獲利18元,銷售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場需求,服裝店決定：購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,那么請問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最多？解：(1)設(shè)A種型號服裝每件

13、x元,B種型號服裝每件y元.9x10y=1810'x90依題意可得,7解得,J2x+8y=1880j=100答：A種型號服裝每件90元,B種型號服裝每件100元.(2)設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,那么購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是2x+4,y=30x+2僅+4)X18,=66x+72;設(shè)B型服裝購進(jìn)m件,那么A型服裝購進(jìn)(2m+4根據(jù)題意得18(2m+4)+30m主6992m+4<28解不等式得19-<m<12,2由于m這是正整數(shù),所以m=10,11,12,那么2m+4=24,26,28有三種進(jìn)貨方案：方案一：B型服裝購進(jìn)10件,A型服裝購進(jìn)24件;方案二：B型服裝購進(jìn)11件,A型服裝

14、購進(jìn)26件;方案三：B型服裝購進(jìn)12件,A型服裝購進(jìn)28件.方案一所得利潤18M10+30乂24=900元;方案二所得禾潤18M11+30x26=978元方案三所得禾I潤18M12+30父28=1056元.所以應(yīng)選擇方案一利潤最大,為1056元.2021?雅安某部門為了給員工普及電腦知識,決定購置A、B兩種電腦,A型電腦單價為4800元,B型電腦單價為3200元,假設(shè)用不超過160000元去購置A、B型電腦共36臺,要求貝買A型電腦多于25臺,有哪幾種購置方案？解：設(shè)購置A種電腦x臺,那么購置B種電腦36-x臺,由題意得：4800X+320036-x<1600003,解得：25Vx<

15、;2錯誤！未找到引用源.,x>25,X必須求整數(shù),x=2627,28,購置B種電腦：10,9,8,可以有3種購置方案,購置A種電腦26,臺,那么購置B種電腦10臺,購置A種電腦27臺,那么購置B種電腦9臺,購置A種電腦28臺,那么購置B種電腦8臺.2021?哈爾濱同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備參軍躍體育用品商店一次性購置假設(shè)干個足球和籃球每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同,假設(shè)購置3個足球和2個籃球共需310元,購置2個足球和5個籃球共需500元.1購置一個足球、一個籃球各需多少元？2根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況,需參軍躍體育用品商店一次性購置足球和籃球共96個,要求購置足球和籃球的總

16、費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購置多少個籃球？解：設(shè)購置一個足球需要x元,購置一個籃球需要y元,根據(jù)題意得.田+2產(chǎn)310.2工+5戶50.解得y=80.購置一個足球需要50元,購置一個籃球需要80元.解：設(shè)購置n個足球,那么購置96-n個籃球.50n+80(96-n)<5720,n>6,n為整數(shù),最少是6696-66=30個.這所學(xué)校最多可以購置30個籃球.2021律枝花為了打造區(qū)域中央城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式開展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資方案有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,方案每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號

17、的挖掘機(jī)來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金單位：元/臺？寸挖掘土石力量單位：m3/臺？時I型挖掘機(jī)10060,型挖掘機(jī)120801假設(shè)租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,那么甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺？2如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案？解：1設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺.依題意得：+y=860x+80y=540解得x=51尸3答：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī),n輛乙型挖掘機(jī).依題意得：60m+80n=540,化簡得：3m+4n=27.c4m=9

18、n,3,方程的解為,11rl.Ln=3n=6當(dāng)m=5,n=3時,支付租金：100X5+120X3=860元850元,超出限額；當(dāng)m=1,n=6時,支付租金：100X1+120X6=820元,符合要求.答：有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機(jī)和3輛乙型挖掘機(jī).(2021四川廣安)某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,方案購置一批電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購置1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元,購置4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.(1)求購置1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？(2)根據(jù)該校實際情況,需購置電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購置的總費(fèi)用不超過2700000

19、元,并購置筆記本電腦的臺數(shù)不超過購置電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購置方案？(3)上面的哪種購置方案最省錢？按最省錢方案購置需要多少錢？x=15000y=4000解：(1)設(shè)購置1塊電子白板需要x元,一臺筆記本電腦需要y元,由題意得：x=3y+3000?,解得:4x+5y=80000答：購置1塊電子白板需要15000元,一臺筆記本電腦需要4000元.(2)設(shè)購置購置電子白板a塊,那么購置筆記本電腦(396-a)臺,由題意得：396-a<3a52<2700000,解得：99<a<101o15000a+4000396-a11.a為整數(shù),a=99,100,101,那么電腦依

20、次買：297,296,295.,該校有三種購置方案：方案一：購置筆記本電腦295臺,那么購置電子白板101塊；方案二：購置筆記本電腦296臺,那么購置電子白板100塊；方案三：購置筆記本電腦297臺,那么購置電子白板99塊.(2021年河南)某中學(xué)方案購置A型和B型課桌凳共200套,經(jīng)招標(biāo),購置一套A型課桌凳比購置一套B型課桌凳少用40元,且購4套A型和6套B型課桌凳共需1820元.(1)求購置一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？解析】(1)設(shè)A型每套x元,B型每套(x+40)元.4x5(x40)=1820.x=180,x40=220即購置一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和22

21、0元.(2)學(xué)校根據(jù)實際情況,要求購置這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的2,求該校本次購置A型和B型課桌凳共有幾3種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？(2)設(shè)A型課桌凳a套,那么購置B型課桌凳(200-a)套2a-(200-a)180a220(200-a)至40880解得78<a<80,a為整數(shù),所以a=78,79,80所以共有3種方案.2021?眉山在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中,需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場D、E兩地進(jìn)行處理.運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米.1求運(yùn)往

22、兩地的數(shù)量各是多少立方米？2假設(shè)A地運(yùn)往D地a立方米a為整數(shù),B地運(yùn)往D地30立方米,C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍.其余全部運(yùn)往E地,且C地運(yùn)往E地不超過12立方米,那么A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？3從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D地兀/立方米222020運(yùn)往E地兀/立方米202221解答：解：1設(shè)運(yùn)往E地x立方米,由題意得,x+2x-10=140,解得：x=50,2x10=90,答：共運(yùn)往D地90立方米,運(yùn)往E地50立方米；2由題意可得,90-Q+30J<2q.50-90-<a+30><12解得：20vaW

23、22,.a是整數(shù),a=21或22,.,有如下兩種方案：第一種：A地運(yùn)往D地21立方米,運(yùn)往E地29立方米；C地運(yùn)往D地39立方米,運(yùn)往E地11立方米；第二種：A地運(yùn)往D地22立方米,運(yùn)往E地28立方米；C地運(yùn)往D地38立方米,運(yùn)往E地12立方米；(3)第一種方案共需費(fèi)用：22X21+20X29+39X20+11X21=2053,(第二種方案共需費(fèi)用：22X22+28X20+38X20+12X21=2056,(所以,第一種方案的總費(fèi)用最少.(2021?惠陽)為落實國家主農(nóng)政策,某地政府組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售,按方案,40輛車都要裝運(yùn),每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品

24、,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題卜產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量(噸)456(1)如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車,那么裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？(2)如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車,那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案.解：(1)設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需X、y輛汽車.那么x+y+13=40(4x+5y+13X6=200解得fx=13Iy-14答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；(2)設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車.那么4x+5y+6(40-x-y)=200,解得：y=-2x+40.由題意可得如下不等式組：,y>ll,即1-2x+40

25、>ll40_x_y>ll40一直一(-2x4-40)>11解得：11<x<14.5由于x是正整數(shù),所以x的值可為11,12,13,14;共4個值,因而有四種安排方案.方案一：11車裝運(yùn)A,18車裝運(yùn)B,11車裝運(yùn)C方案二：12車裝運(yùn)A,16車裝運(yùn)B,12車裝運(yùn)C.方案三：13車裝運(yùn)A,14車裝運(yùn)B,13車裝運(yùn)C.方案四：14車裝運(yùn)A,12車裝運(yùn)B,14車裝運(yùn)C.(2021?內(nèi)江)某電腦經(jīng)銷商方案購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器,假設(shè)購電腦機(jī)箱10臺和液液晶顯示器8臺,共需要資金7000元；假設(shè)購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液示器5臺,共需要資金4120元.(1)每臺電腦機(jī)箱、液晶

26、顯示器的進(jìn)價各是多少元？(2)該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺,而可用于購置這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場行情,銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？解：(1)設(shè)每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是x,y元,根據(jù)題意得x=60,)=800'10x+8y=7000、2x+5y=4120答：每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是60元,800元;(2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱m臺,購進(jìn)液晶顯示器(50-m)臺,門口口60m+800(50-m)<

27、;22240根據(jù)題意得：3',解得：24wm<26,J0m+160(50-m)>4100由于m要為整數(shù),所以m可以取24、25、26,從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱：24臺,液晶顯示器：26臺,電腦箱：25臺,液晶顯示器：25臺；電腦箱：26臺,液晶顯示器：24臺.方案一的利潤：24X10+26X160=4400方案二的利潤：25X10+25X160=4250,方案三的利潤：26X10+24X160=4100,.,方案一的利潤最大為4400元.(2021?自貢)某校住校生宿舍有大小兩種寢室假設(shè)干間,據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿；

28、女生730人,使用了大寢室50間和小寢室55間,也正好住滿.(1)求該校的大小寢室每間各住多少人？(2)預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間,問該校有多少種安排住宿的方案？解：(1)設(shè)該校的大寢室每間住x人,小寢室每間住y人,由題意得：f55x+50y=740丘口(x-8備,解得一,50/55尸7301y=6答：該校的大寢室每間住8人,小寢室每間住6人；(2)設(shè)大寢室a間,那么小寢室(80-a)間,由題意得：也+6(807>630©<80解得：80>a>75, a=75時,80-75=5, a=76時,80-a=4, a=77時,8

29、0-a=3, a=78時,80-a=2, a=79時,80-a=1, a=80時,80-a=0.故共有6種安排住宿的方案2021浙江溫州12分溫州享有中國筆都之稱,其產(chǎn)品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售,要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍,各地的運(yùn)費(fèi)如圖(1)當(dāng)n=200時,根據(jù)信息填表A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)件x2x200運(yùn)費(fèi)元30x假設(shè)運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù),總運(yùn)費(fèi)不超過4000元,那么有哪幾種運(yùn)輸方案？2假設(shè)總運(yùn)費(fèi)為5800元,求n的最小值.答案】解：1根據(jù)信息填表A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)件x200-3x2x200運(yùn)費(fèi)元30x1600-24x50x5

30、6x+1600200-3x<2x6由題意,得i,解得40雙W42.160056x<40007.X為整數(shù),x=40或41或42.有三種方案,分別是(i) A地40件,B地80件,C地80件；(ii) A地41件,B地77件,C地82件；(iii) A地42件,B地74件,C地84件.(2)由題意,得30x+8(n-3x)+50x=5800,整理,得n=7257x.n-3x>0,x.<72.5.又.x>0,0率W72.5且x為整數(shù).n隨x的增大而減少,當(dāng)x=72時,n有最小值為221.(2007年南充)某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī),根據(jù)市場調(diào)查,決定電視機(jī)進(jìn)貨量不

31、少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：類另I電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(元/臺)18001500售價(元/臺)20001600方案購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺,商店最多可籌集資金160600元.(1)請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？(不考慮除進(jìn)價之外的其它費(fèi)用)(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.(利潤=售價一進(jìn)價)解：(1)設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī)X臺,那么購進(jìn)洗衣機(jī)(100X)臺,根據(jù)題意,得x_1(100-x)1800X1500(100-x)<160600解不等式組,得331wxw35-.33即購進(jìn)電視機(jī)最少34臺,最多35臺

32、,商店有2種進(jìn)貨方案.方案一,電視機(jī)34臺,洗衣機(jī)66臺：禾1J潤為200M34+100x66=13400元方案二,電視機(jī)35臺,洗衣機(jī)65臺：禾I潤為200x35+100x65=13500元商店為了獲得最大利潤應(yīng)選方案二,最大利潤為13500元.(2021年南充)某乒乓球練習(xí)館準(zhǔn)備購置10副某種品牌的乒乓球拍,每副球拍配x(x>3)個乒乓球,A,B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的標(biāo)價都為20元,每個乒乓球的標(biāo)價都為1元,現(xiàn)兩家超市正在促銷,A超市所有商品均打九折(按原價的90%付費(fèi))銷售,而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球,假設(shè)僅考慮購置球拍和乒乓球的費(fèi)用,請解答以下問題：(1)如果只在某一家超市購置所需球拍和乒乓球,那么去A超市還是B超市買更合算？(2)當(dāng)x=12時,請設(shè)計最省錢的購置方案.解：(1)去A超市購置所需費(fèi)用yA=0.9(20M10+10x)即yA=9x180去B超市購置所需費(fèi)用yB=20"0+10(x-3)即yB=10x170當(dāng)yA<yB時,即9x+180<10x+170x10當(dāng)yA=yB時