2019河南省高一上學期數(shù)學期末考試試題

1、高一期末測試數(shù)學試題22一一XV3、直線L將圓x+y-2x4y=0平分,且與直線2=1平行,那么直線L的方程是244、設a,c一11=log13,b=log1-,c=-2232出3.,那么合題目要求的1、全集U=0,1,2且CuA=2,那么集合A的真子集共有B.x2y-3=0C.1616二D.168.4,1一7、假設實數(shù)x,y滿足x-1-In=0,那么y關于x的函數(shù)的圖象大致形狀是y8、將進貨單價為40元的商品按60元一個售出時,能賣出400個.該商品每個漲價1元,其銷A,每個70元B.每個85元C.每個80元D,每個75元、選擇題:本大題共12個小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項

2、中,只有一項為哪一項符A.3個D.6個A.2x-y-4=0C.A.a:b:cB.a:c:bC.5、設m,n是兩條不同白直線,a,P是兩個不同的平面,以下選項正確的選項是6、某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體積為售量就減少10個,為了賺得最大利潤,售價應定為B.4個C.5個2、函數(shù)A、2xy=0D.x-2y3=0b:c:aD.b:a:ca.mot,nP且otP,那么mnB.m_Lo(,n_LP且_LP,那么m_LnC.m_Lo(,nuB且m_Ln,那么c(_LPD.mus,nuo(,mP,nP,那么口Pa.8+8兀B.816二y=1的定義域為Iog33x-2B1,：:3,1P(1'

3、f口z上u5+二3'323'支視圖MOs嘯嫄19、函數(shù)f(x)=x(|x|_1)在m,n上的最小值為,最大值為2,那么nm的最大值為45A.一2B.3C.-D.2210、直線l:y=kx1與曲線C:+y2-4x+3=0有且僅有2個公共點,那么實數(shù)k的取值范圍是D4B.0,-,31D,13人,4)A.0,-l3J八14C.一,1,一一311、H是球O的直徑AB上一點,AH:HB=1:2,AB1平面a,H為垂足,a截千OO所得截面的面積為4兀,那么球O的外表積為12、9二A.2一9二B.4C.D.18二函數(shù)f(x)=J：1,xjlog2x,x>0'假設函數(shù)y=f(x)

4、a有四個不同的零點xx2、x3、x4,1+的取值范圍是()X3X4Xi<x2<x3<x4,那么X3(Xi+x»A.B.51,1)C.D.(-Mllg|21g2一(；)二、填空題(每題5分,總分值20分)313、1og2+1g0.01+1n八十2g214、如果直線(2a+5)x+(a2)y+4=0與直線(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直,那么實數(shù)15、直線(2m+1)x+(3m2)y+1-5m=0被圓x2+y2=16截得弦長的最小值為16、如下圖,正方體ABCD-ABCD'的棱長為1,E,F分別是棱AACC'的中點,過直線EF的平面分別與棱BB&#

5、39;、DD咬于M,N,設BM=x,x勺0,1,給出以下四個命題:1平面MENF_L平面BDDB；當且僅當x=時,四邊形MENF的面積最??；四邊形MENF2周長L=f(x),xW0,1是單調函數(shù)；四棱錐C'MENF的V=h(x)為常函數(shù);體積以上命題中真命題的序號為三、解做題(本大題共6小題,共70分.解容許寫出文字說明、證實過程或演算步驟.)17.(本小題總分值10分)函數(shù)f(x)=12空3的定義域為A,g(x)=lg(xa1)(2ax)(a<1)的定義域為Bx1(I)求A;(n)假設BEA,求實數(shù)a的取值范圍.,且AB_LAC,M是CC1的中點,18、(本小題總分值12分)如

6、圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA=ACBC的中點,點P在直線AB上.(I)假設P為AB1中點,求證：NP平面ACC1A;(n)證實：PN_AM19、(本小題總分值12分)AABC的三個頂點A(m,n),B(2,1),C(-2,3).(I)求BC邊所在直線方程；(n)BC邊上中線AD的方程為2x3y+6=0,且S&bc=7,求m,n的值.20、(本小題總分值12分)如下圖的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB/CD,/DAB=60,FC_L平面ABCD,AE_LBD,假設CB=CD=CF=a(I)求證：平面BDE_L平面AED(n)求三棱錐A-CDF的體積.21、(本小題總分

7、值12分)圓x2y2-2x-4ym=0.(i)此方程表示圓,求m的取值范圍；(n)假設(I)中的圓與直線x+2y4=0相交于M、N兩點,且OM_LON(.為坐標原點),求m的值；22、(本小題總分值12分)2x(2>0且2¥1)是定義域為R的奇函數(shù).設函數(shù)fx=-一一X'a(I)求t的值;(n)假設函數(shù)f(x)的圖象過點'i,3I,是否存在正數(shù),2m(m#1),使函數(shù)g(x)=logm,a2x+a?xmf(x)1在fl,log23上的最大值為0,假設存在,求出m的值；假設不存在,請說明理由.參考答案一、選擇題1-5、ACCBB6-10、DBABA11-12、DD

8、二、填空題13、214、-2或215、2JT416、三、解做題x3x-117、解、(I)要使函數(shù)有意義,那么2之0,即之0,x1x1x<1或x1,A=(-«,-1p1,-Hc)5分(n)、由x(a+1)(2ax)>0及a<1知B=(2a,a+1)1由BJA知a+1M1或2a之1,即aM2或a之一,2.1.a<1,2七一2或一£2<110分.218、(l)證實：取AC中點為Q,連接AQ,NQ,1 一11在AABC中,NQ二一AB,又AP三一AB2 2所以,NQAP,即四邊形APNQ是平行四邊形.故NPAiQ,又NP0平面ACC1A1,AQ仁平面A

9、CCiAi,所以,NP平面ACCiA.6分(n)證實：連接BiN,在正方形ACCiAi中,RtAAQ與RtCAM,A所以,/MAC與/AQA互余,故AM_LAQ,又AB_LAA,A1B1,LAC,ACDaAi=A,所以,A1B1_L平面ACCiA,又AMu平面ACC1A1,故ABi1AM又AQnABi=A,所以AM_L平面AQNBi又PNu平面AQNBi,所以PN_LAM12分.3-11119、解：(I)kBC=_y_3=_(x+2)-2-222(n)|BC|=.(22)2(1-3)2=2、575|m+2n-4|_7J4一5'm+2n=11或m+2n=-3-1,.Sabc-羯IBC|h

10、=7h'm+2n=11m+2n=-3?或(解得m=3,n=4或m=3,n=02m-3n6=02m-3n6=020、證實：(I)在等腰梯形ABCD中,/DAB=60：,/CDA=/DCB=120又=CB=CD,/CDB=30.,/ADB=90*,即BD1AD又AE1BD,BD_L平面AED,又BDu平面BDE,平面BDE_L平面AED.6分(n)vVAqDF=VF/CD-FC_L平面ABCD,且CB=CD=CF=a,VA_CDFVF出CD3-SACD_FC二"a,二三棱錐ACDF的體積為彳2a21、解、(1)方程x2+y2-2x-4y+m=0,可化為(x1)4(y2)2=5m此

11、方程表示圓,5-m>0,即m<5.5分x2+y2-2x-4y+m=0,(n)J_d+2y4=0,消去x得(42y)2+y22X(42y)-4y+m=0,化簡得5y216y+m8=0.設M(Xi,y1),N(x2,y2),那么<丫曠2=16yiy2-,mt85由OMJLONfmyy2+X1X20,即y1y2+(42yi)(42y2)0,16-8(y1+y2)+5丫皿=0.將兩式代入上式得16-8X16+5X咚8=0,解之得m=8.12分55522.解：(I)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)f(0)=0,t=2;(2分)(n)假設存在正數(shù)m(m=1)符合題意,由a=2得g(x)=lo

12、gma2xa'x-mf(x)=logm22x2x-m(2x-2)x.x2x.x=logm(2-2)-m(2-2)+2,設t=2x_2/,那么(2x-2)2-m(2x2U)+2=t2-mt+2,382,八二x1,log23,t,-記h(t)=t-mt+2,23丁函數(shù)g(x)=logma2x+a-x一mf(x)在1,log23上的最大值為0,二(i)假設0<m<1,那么函數(shù)h(t)=t2mt+2在3,8有最小值為1,23.一共山,m13、173,13'人口對稱軸t=<一,二hmin(t)=h()=m=1=m=,不合題息;222426(ii)假設m>1,那么函數(shù)h(t)=t2-mt+2A0在3,8上恒成立,且最大值為1,最23小值大于0,1m25<一<2212h(t)max=h()1.31：二m三73m二一24