排列組合統(tǒng)計(jì)概率分布列(編輯)

1、 排列組合與統(tǒng)計(jì)概率分布列專(zhuān)題 廣東高考試題分類(lèi)訓(xùn)練排列組合二項(xiàng)式定理專(zhuān)題1. （廣東08理10）已知(是正整數(shù))的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于120，則 _.2（廣東09理7）2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中 選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩 項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有( ) 36種 12種 18種 48種3. （廣東10理8）為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝了5個(gè)彩燈，他們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈只能閃亮紅橙 黃綠藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈所閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩

2、燈有序地各閃亮一次為一個(gè)閃爍，在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒，如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是 A.1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒4. （廣東11理10）的展開(kāi)式中，的系數(shù)是_ (用數(shù)字作答).5. （廣東12理10）的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi).（用數(shù)字作答） 統(tǒng)計(jì)概率專(zhuān)題開(kāi)始輸入結(jié)束否是圖1圖250100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人數(shù)/人身高/cm1（廣東07文7理6）圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)

3、圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是（） 2（廣東07文8）在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（）3（廣東07理9）甲、乙兩個(gè)袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球，5個(gè)白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨

4、機(jī)取出一個(gè)球，則取出的兩球是紅球的概率為 （答案用分?jǐn)?shù)表示）4（廣東08理3）某校共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如表1. 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年級(jí)女生的概率是0.19 .現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生, 則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為( ) A24 B. 18 C. 16 D. 12 表15. （廣東08文11）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是.6（廣東09文12）某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職

5、工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))。若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 .若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. 7（廣東09理9）隨機(jī)抽取某產(chǎn)品件，測(cè)得其長(zhǎng)度分別為， 則圖3所示的程序框圖輸出的 ，s表示的樣本的數(shù)字特征是 （注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“”“：=”）8. （廣東10理13）某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為， (單位：噸)根據(jù)圖2所示的程序框圖，若且，分別為1，則輸出的結(jié)果為 .

6、9（廣東10文11）某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為， (單位：噸)根據(jù)圖2所示的程序框圖，若，分別為1，則輸出的結(jié)果為 .10（廣東10文12）某市居民20052009年家庭年平均收入x（單位：萬(wàn)元）與年平均支出Y（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：w_w w. k#s5_u.c o*m根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 ，家庭年平均收入與年平均支出有 線性相關(guān)關(guān)系.年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.8101211（廣東11文13

7、）為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打時(shí)間x（單位：小時(shí)）與當(dāng)于投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0405060604小李這 5天的平均投籃命中率為，用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為12. （廣東11理13）某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為 cm.13. （廣東12理7）從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)種任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是( )A. B. C. D

8、. 14.（廣東12文13）由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_(kāi)。（從小到大排列）15（廣東13文17）（本小題滿分13分）從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：分組（重量）頻數(shù)（個(gè)）5102015(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率；(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？(3) 在（2）中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中，任取2個(gè)，求重量在和中各有1個(gè)的概率16.（廣東12文17）（本小題滿分13分） 某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組

9、區(qū)間是：50，60，60，70，70，80，80，90，90，100。（1）求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0，90）之外的人數(shù)。分?jǐn)?shù)段17（廣東11文17）（本小題滿分13分）在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢壕幪?hào)n12345成績(jī)7076727072（1）求第6位同學(xué)成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間中的概率18（廣東

10、10文17）（本小題滿分12分） 某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：w_w*w.k_s_5 u.c*o*m（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？w. k#s5_u.c o*m（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.19（廣東09文18）（本小題滿分13分） 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7。 （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)

11、班的平均身高較高；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）計(jì)算甲班的樣本方差；（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20. （廣東08文19）（本小題滿分13分）某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19. (1) 求的值；(2) 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？(3) 已知245,245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概

12、率.21（廣東07理17文18）(本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)34562.5344.5（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：）分布列1（廣東09理12）已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表若，則 ， 2. （廣東10理7）已知隨機(jī)量X服從正態(tài)分布N（3,1）， 且P（2X4）=0.6826，則P(X4)=

13、( )A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.15853.（廣東11理6）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為( )A. B. C. D.4（廣東13理4）已知離散型隨機(jī)變量的分布列為 則的數(shù)學(xué)期望 ( )A . B C D5（廣東13理17）（本小題滿分12分） 第17題圖某車(chē)間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).() 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；() 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車(chē)間名工人中

14、有幾名優(yōu)秀工人；() 從該車(chē)間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.6. （廣東12理17）（本小題滿分13分）某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：40,5050,6060,7070,8080,9090,100。（1）求圖中的值；（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.7. （廣東11理17）（本小題滿分13分）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：編

15、號(hào)12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175且y75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨即抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）. 8.（廣東10理17）（12分） 某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為(490,495，(495,500，(510,515，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4（1） 根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量,（2） 在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過(guò)505克 的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列；（3） 從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過(guò)505 克的概率。9（廣東09理17）（本小題滿分12分）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:對(duì)某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖5.（1）求直方圖中的值； （2）計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)；（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示已知）w.w.w.