五年級下冊數(shù)學(xué)教案5.1用字母表示數(shù) 西師大版（）

1、.5.1 用字母表示數(shù)u 教學(xué)內(nèi)容 教材第73-76頁的“用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系及圖形的計算公式的內(nèi)容，課堂活動及練習(xí)二十一的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的算術(shù)知識，并且初步接觸了一些代數(shù)知識如用字母表示運算律的根底上的進一步學(xué)習(xí)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是研究用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。所以本節(jié)課有兩個知識點：知識點一：用字母表示數(shù)。知識點二：用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。知識點三：用字母表示圖形的計算公式。在教學(xué)用字母表示數(shù)時，通過“數(shù)青蛙的詳細(xì)情境來完成的。再通過一些詳細(xì)的實例，理解含有字母的式子表示兩個數(shù)和或差的數(shù)量關(guān)系的普遍適用性。在教學(xué)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系時，主要是通

2、過用字母表示圖形公式，用字母表示圖形面積，用字母表示圖形體積等常見的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生從詳細(xì)的實例中抽象出數(shù)量關(guān)系，并把這種關(guān)系用字母或含有字母的式子表示出來，并且讓學(xué)生通過探究，體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，為后面學(xué)習(xí)方程做好準(zhǔn)備。u 教學(xué)目的知識與技能： 結(jié)合詳細(xì)情境，理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。學(xué)會用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡單的數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式等。 過程與方法： 通過詳細(xì)情境，在理解的根底上，通過小組合作的學(xué)習(xí)形式，學(xué)會用字母把數(shù)量關(guān)系表示出來。 情感、態(tài)度和價值觀：在探究學(xué)習(xí)的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動的探究

3、學(xué)習(xí)的勇氣。u 重點、難點 重點會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。 難點 理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關(guān)系。u 教學(xué)準(zhǔn)備 老師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。 學(xué)生準(zhǔn)備：筆、稿紙等。u 教學(xué)過程一新課導(dǎo)入：1.回憶舊知。1出示教材第73頁表格，讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過了哪些運算定律？加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2這些運算定律是如何用字母表示的嗎？讓學(xué)生一邊回憶，一邊把教材73頁的表格填寫完好。匯報展示：指名匯報，并展示學(xué)生的填寫情況。2.提醒課題。用字母不僅可以表示學(xué)過的運算定律，用字母還可以表示數(shù)。想一想，生活中還有

4、哪些地方用到了字母表示數(shù)？學(xué)生自由發(fā)言，說一說自己看到過的用字母表示數(shù)的例子。 板書課題：用字母表示數(shù) 設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶用字母表示運算律的過程中，初步感受用字母表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系；提醒課題，讓學(xué)生理解本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二探究新知：1.教學(xué)例1：課件出示教材73頁“數(shù)青蛙情境圖。1你從圖上理解了些什么呀？學(xué)生自由答復(fù)，可能有的學(xué)生會說理解到有很多青蛙在荷塘里，還有兩個小朋友在數(shù)青蛙2一只青蛙4條腿， 2只青蛙8條腿，腿只青蛙有幾條腿呢？學(xué)生考慮后，小組討論，交流各自的看法。并反響匯報。3個4應(yīng)該如何表示呢？啟發(fā)學(xué)生考慮：可以想一想乘法的意義。學(xué)生根據(jù)乘法的意義得出：個4可用4&#

5、215;或×4表示。4解釋說明：在含有字母的式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“.，也可以不寫，數(shù)字通常寫在字母的前面。想一想：×4應(yīng)該如何寫？學(xué)生答復(fù)：×4可以記作4.或4。5獨立完成教材73頁“試一試。學(xué)生獨立填空后，老師指名匯報。設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)情境圖，利用數(shù)青蛙的小游戲，讓學(xué)生在活動中探究用字母表示數(shù)。學(xué)生更能用心地去承受。2.教學(xué)例2：課件出示74頁小強和小麗對話的情境圖。1看情境圖想一想：哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)的關(guān)系嗎？ 引導(dǎo)：學(xué)生找出說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)關(guān)系的那句話是“我比你大2歲，也就是說“小麗比小強大2歲。

6、2根據(jù)小強和小麗的年齡關(guān)系，當(dāng)小強9歲、10歲時，小麗多少歲？學(xué)生獨立根據(jù)小強和小麗的年齡關(guān)系，進展分別計算。學(xué)生匯報計算結(jié)果：當(dāng)小強9歲時，小麗是9+211歲；當(dāng)小強10歲時，小麗是10+212歲。3當(dāng)小強a歲時，小麗是多少歲？引導(dǎo)答復(fù)：根據(jù)小麗比小強大2歲這一年齡關(guān)系，當(dāng)小強a歲時，小麗是a+2歲。4當(dāng)小強15歲時，小麗多少歲？學(xué)生獨立考慮后，把自己的想法和同伴交流，形成統(tǒng)一意見。指名匯報：當(dāng)小強a歲時，小麗是a+2歲；當(dāng)小強15歲時，a+215+217歲。5質(zhì)疑：假如用b表示小麗的年齡，小強的年齡和小麗的年齡之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該如何來表示呢？結(jié)論：因為b是小麗的年齡，小麗比小強大2歲，小強

7、就比小麗小2歲，所以小強的年齡可以用b2來表示。6完成74頁“試一試。提問：你還能用字母表示生活中的哪些數(shù)量關(guān)系？學(xué)生回憶生活中常見的數(shù)量關(guān)系，嘗試用字母表示出來。學(xué)生同伴交流，互相說一說自己用字母表示的數(shù)量關(guān)系，同伴互相糾正不正確的表示方法。學(xué)生匯報，引導(dǎo)并糾正學(xué)生匯報中的不正確的數(shù)量關(guān)系。設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)對話情境圖，并結(jié)合生活的實際，利用數(shù)來表示數(shù)量關(guān)系，并逐漸引入字母，使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的字母表示法有一個逐漸的認(rèn)知過程。3.教學(xué)例3：課件出示74頁例3的正方體圖。1誰能說一說我們學(xué)習(xí)過的正方體的底面積和體積的計算公式嗎？學(xué)生答復(fù)：正方形的底面積=棱長×棱長。 正方體的體積=棱

8、長×棱長×棱長。啟示提問：這個公式字太多，寫起來也費事，我們能不能用字母表示出這兩個公式呢？2在幾何圖形中用特定的字母表示固定的量，一般是有規(guī)定的。比方在正方體中，用S來表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。棱長是用a表示的，那么你們會用字母表示出正方體的底面積和體積計算公式嗎？試一試。學(xué)生考慮表示方法后，小組討論。匯報小結(jié)：正方體的底面積可以用Sa.a表示，正方體的體積可以用a.a.a來表示。學(xué)生答復(fù)，老師板書：正方體的底面積=棱長×棱長        正方體的體積棱長×棱長

9、15;棱長  S    =  a × a V a × a × a3解釋“a.a和“a.a.a的表示方法和讀法課件出示74頁下面一段文字：“a. a表示兩個a相乘，也可以寫成a2，讀作“a的平方。同樣，“a.a.a可以寫作a3，讀作“a的三次方或者“a的a立方。請同學(xué)們齊讀這段文字，記住這些表示方法和讀法。4完成75頁“試一試的表格，并提出要求：請同學(xué)們根據(jù)剛剛探究用字母表示正方體底面積和體積的方法，獨立填寫表格。學(xué)生獨立填寫，老師巡視，對學(xué)困生給予指導(dǎo)。學(xué)生反響匯報，并用投影儀全班展示

10、學(xué)生填寫的公式。學(xué)生訂正自己填寫的錯誤公式。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在探究的過程中，自主構(gòu)建模型含有字母的式子不但能表示結(jié)果，還能表達數(shù)量之間的關(guān)系和公式的方法，使學(xué)生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用。三穩(wěn)固新知： 1.完成教材75頁“課堂活動第1題。 1獨立看圖，從兩個小朋友的對話中，理解火車與汽車的速度關(guān)系。2你能用同樣的方法互相問答嗎？學(xué)生先考慮，然后在小組里互相問答。全班匯報：各小組選派代表，與其他小組的同學(xué)互相問答。2.完成教材75頁“課堂活動第2題。1觀看情境圖，根據(jù)圖中小朋友的對話，理解鋼筆與鉛筆的關(guān)系。2請同學(xué)們用同樣的方法，說一說。注意引導(dǎo)學(xué)生在同一題中可以用不同的字母來表示不同的量

11、。如：鋼筆b支，比鉛筆少10支，鉛筆支數(shù)是b+10；或鉛筆有a支，比鋼筆多10支，鋼筆的支數(shù)是a10。3.獨立填寫教材76頁“練習(xí)二十一第1題。學(xué)生獨立填寫，老師巡視。反響匯報，集體訂正。四達標(biāo)反響 習(xí)題;1.按要求填一填。 擺1個多邊形需要a根小棒，擺2個這樣的多邊形需要多少根小棒？擺4個、6個、7個、m個呢？多邊形的數(shù)量/個2467m需要的小棒數(shù)量/根 假如m9，需要根小棒；假如m12，需要根小棒。 2.看圖答復(fù)以下問題。 11個鍋比1個茶壺貴元。 2買4個熱水瓶一共需要元。 3.根據(jù)條件，寫出下面各式所表示的意義。 糧店運進大米a袋，面粉b袋。每袋大米30 kg，每袋面粉20 kg。 3

12、0a表示； 20b表示； 30a20b表示。答案：1.2a，4a，6a，7a，ma，9a，12a 2.a-c 4b 3.a袋大米的總重量 b袋面粉的總重量 糧店運來的大米和面粉一共的重量。 五課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？對于字母你還想知道什么？總結(jié)：1.用字母可以表示一個數(shù)、數(shù)量關(guān)系和公式。2.用字母表示數(shù)可以很方便地表示出數(shù)量之間的關(guān)系，3.用字母表示數(shù)量關(guān)系、運算律、計算公式等使記憶變得簡單。設(shè)計意圖： 通過引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的知識，更加明確用字母可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系，為后面的進一步學(xué)習(xí)方程打下根底。（6） 布置作業(yè)1.在書中完成練習(xí)二十一的第2、4題。2.在課堂作業(yè)中完成練習(xí)二十

13、一的第3、5題。3.用字母表示下面的運算定律和計算公式。 乘法的結(jié)合律用字母的式子表示 乘法的分配律用字母的式子表示 長方形的周長公式 4.正方形的邊長a厘米,它的周長為 厘米,它的面積為 平方厘米.當(dāng)a=5時, 周長為 厘米, 面積為 平方厘米。 5.食堂一天燒煤a千克，8天燒煤 千克。答案：3. a×b×c=a×b×c a×b+c=a×b+a×c C=a+b×2 4. C=4a S=a2 20 25 5. 8au 板書設(shè)計1.用字母表示數(shù) ×4：記作4.或4 小強：a歲 小麗：a+2歲； 小強15歲

14、小麗：a+215+217歲 a.a：也可以寫成a2， 讀作：a的平方 a.a.a：也可以寫作a3， 讀作：a的三次方 或者a的立方u 教學(xué)反思本課主要教學(xué)用字母表示數(shù)，反思整個教學(xué)過程，我在教學(xué)中主要突出表達了以下兩點：1. 讓學(xué)生在解決問題的情境中，理解用字母表示數(shù)的方法。用字母表示數(shù)很抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度。在教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“數(shù)青蛙等不同的問題情境，讓學(xué)生通過考慮、討論、交流等數(shù)學(xué)活動，理解新知，實現(xiàn)由感性到理性的轉(zhuǎn)變。2. 通過回憶各種數(shù)量關(guān)系及用字母表示其數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用字母表示數(shù)的意識。如：讓學(xué)生用字母表示生活中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示學(xué)過的圖形的面積或體積

15、公式等。u 教學(xué)資料包（1） 教學(xué)精彩片段 兒歌導(dǎo)入，初感新知 1師：今天，老師給大家?guī)砹艘皇缀苡腥さ膬焊?，我們一起唱好嗎?只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙課件演示 大家接著唱提問：這首兒歌能唱完嗎？ 2.青蛙的只數(shù)發(fā)生變化了，這時你能怎樣表示青蛙的只數(shù)呢?很多只，無數(shù)只 師：除了這樣表示，也可以用一個你喜歡的字母表示青蛙的只數(shù)。假如用n表示，那么這個關(guān)系就可以表示為：n只青蛙n張嘴 板書：n只青蛙n張嘴。 3.提醒課題。 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)假如用字母表示數(shù)與數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。 板書課題：用字母表示數(shù) 設(shè)計意圖： 老師通過學(xué)生感興趣的兒歌導(dǎo)入，充分地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，自然的導(dǎo)出用

16、字母表示數(shù)浸透了數(shù)學(xué)來自于生活的思想，使學(xué)生能全身心地投入到數(shù)學(xué)活動中。（2） 數(shù)學(xué)資源 用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。  1、在一個三角形中，1=a°，2=b°，用含有字母的式子表示3的度數(shù)。  2、在一個等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示頂角的度數(shù)。  3、一個正方形的周長是C，用含有字母的式子表示這個正方形的邊長。  4、比x的5倍多20的數(shù)。 答案：1. 3=180°-a°-b° 2.頂角=180°-a°÷2 3. C÷4 4

17、.5x+20三說課設(shè)計 1教材分析教材的地位與作用： ?用字母表示數(shù)?這一課的知識對今后的學(xué)習(xí)有著極為重要的作用。它不但對后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義，而且在生活和實際中有著廣泛的應(yīng)用。這一課的教學(xué)中浸透著“轉(zhuǎn)化思想，遵循主體性原那么，通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進展觀察、比較和分析，概括出用字母表示數(shù)的規(guī)律。然后教學(xué)運用這個表示常見的數(shù)量關(guān)系。這是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的起步，也是學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識的根底。 2學(xué)情分析 用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由詳細(xì)的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的

18、是有關(guān)詳細(xì)的數(shù)的認(rèn)識和運算，對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)歷和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解?；趯W(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)歷，我們力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 3教學(xué)目的 知識與技能：結(jié)合詳細(xì)情境，理解用字母表示數(shù)的意義，初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。學(xué)會用字母表示數(shù)的方法，并能用它表示簡單的數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式等。 過程與方法：通過詳細(xì)情境，在理解的根底上，通過小組合作的學(xué)習(xí)形式，學(xué)會用字母把數(shù)量關(guān)系表示出來。 情感、態(tài)度和價值觀：在探究學(xué)習(xí)的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動的探究學(xué)習(xí)的勇氣。 （4） 重點、難點 重點：會用含有字母的式子表

19、示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。 難點：理解含有字母的式子既能表示結(jié)果，也表示關(guān)系。5教法、學(xué)法 教法：主要采用情境教學(xué)法、合作探究法、分析比較法等教學(xué)方法。 學(xué)法：主要采用自主探究式學(xué)習(xí)法和合作交流法。6說教學(xué)過程1.初步感知 首先通過引導(dǎo)學(xué)生回憶用字母表示運算定律的形式，如a+b=b+a等，從學(xué)生已有的知識形式來引導(dǎo)學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的形式和意義。再由此推想而引入用字母表示數(shù)的本課的內(nèi)容主題。 2.探究發(fā)現(xiàn)首先，通過展示“數(shù)青蛙的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生青蛙的數(shù)量與腿數(shù)的數(shù)量關(guān)系，再通過小組合作交流得出結(jié)論：假如用X表示青蛙的只數(shù)，那么對應(yīng)青蛙的腿的只數(shù)就是4X。接著，再通過出示小強與小麗的對話情境圖，使學(xué)生明確小強的年齡與小麗的年齡的數(shù)量關(guān)系。通過列舉的方法，最后得出假如用a表示小麗的年齡，那么小強的年齡就是a+2歲。再通過引導(dǎo)學(xué)生理解假如a=15歲，也就是小麗的年齡是15歲，那么小強的年齡就是a+2=15+2=17歲。明確字母表示的量，怎樣求另一個量的方法。最后，通過引導(dǎo)學(xué)生回憶和理解用字母表示幾何圖形的面積和體積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會用字母表示數(shù)量關(guān)系。3.穩(wěn)固應(yīng)用 通過課堂活動的練習(xí)，練習(xí)二十一的相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，使學(xué)