五年級奧數(shù)小數(shù)的巧算學(xué)生版

1、五年級奧數(shù)速算與巧算第18頁共17頁速算與巧算巧算也是簡便運(yùn)算， 在數(shù)的運(yùn)算中根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系，恰當(dāng)?shù)乩盟膭t 運(yùn)算中的定律、性質(zhì)或利用和、差、積、商的變化規(guī)律，通過數(shù)的分解、合并改變原來的運(yùn)算順序， 不但可以提高運(yùn)算速度，還能使計(jì)算又準(zhǔn)又快，鍛煉思維，提高運(yùn)算的技能技巧，達(dá)到事半功倍的效 果。小數(shù)的速算與巧算小數(shù)的簡便計(jì)算除了可以靈活運(yùn)用整數(shù)四則運(yùn)算中我們已經(jīng)學(xué)過的許多速算與巧算的方法外， 還可以運(yùn)用小數(shù)本身的特點(diǎn)，小數(shù)的意義、小數(shù)的數(shù)位順序、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù) 大小的變化等。很多計(jì)算題，如果我們根據(jù)運(yùn)算法則按部就班地計(jì)算， 將會覺得很繁，也很耗費(fèi)時(shí)間， 有

2、的甚至算不出結(jié)果，如果我們能夠發(fā)現(xiàn)其中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、正確運(yùn)用數(shù)的組成、運(yùn)算規(guī)律，把復(fù)雜的 計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡便的計(jì)算將會節(jié)約很多時(shí)間。1、湊整法簡算就是要求計(jì)算的小數(shù)通過移位， 拆減等，把這類數(shù)化成2X5=10, 4X25=100,8X 25=200, 8X125=1000等相力口或者相乘的數(shù)。例 1 計(jì)算:0.125 X 0.25 X0.5 X64練習(xí)：(1)1.31X12.5 X8X2(2)1.25 X 32X0.25(3)1.25X882、拆拼法簡算就是把某個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分，然后分別與乘數(shù)相乘，達(dá)到簡便運(yùn)算的效果例2(1)計(jì)算：1.25X1.08(2)計(jì)算：7.5 X9.9練習(xí)：(1)2.5 X 1

3、0.4(2) 3.8X0.99(3)1991+199.1+19.91+1.9913、轉(zhuǎn)化法簡算就是把相同的因數(shù)提取出來，再把剩下的乘數(shù)相加或相減，以達(dá)到簡便運(yùn)算的目的例 3 計(jì)算：5.7X9.9+0.1 X5.7練習(xí)：(1)4.6 X99+99X 5.4(2)7.5X 101-7.54、擴(kuò)大或縮減法就是將因式中相同數(shù)字的乘數(shù)通過擴(kuò)大或者縮小，另一個(gè)乘數(shù)縮小或者擴(kuò)大相同倍數(shù)，使其中某個(gè)乘數(shù)相同，達(dá)到簡便運(yùn)算的效果。不用計(jì)算，直接寫出答案已知 0.27X4.5=1.17計(jì)算：2.6 X4.5= ( ) 0.26 X45= ( ) 260 X45=()0.026 X 0.45= ( ) 2.6 X

4、0.45=()例 4 計(jì)算：1240X3.4+1.24 X2300+12.4X430 練習(xí)：4.65 X32-2.5 X 46.5-70 X 0.4655 .設(shè)數(shù)法簡算就是幾個(gè)相同數(shù)字以相加或相減的不同形式在乘數(shù)中出現(xiàn)為了方便計(jì)算，我們可以暫時(shí)把其中2個(gè)或者多個(gè)算式看做一個(gè)整體設(shè)為一個(gè)a (可以是任意字母)，達(dá)到簡便運(yùn)算的效果。例 5 計(jì)算:(2+3.15+5.87) X (3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) X (3.15+5.87)練習(xí)(1+0.23+0.34) X (0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65) X (0.23+0

5、.34)6 .拆數(shù)法簡算 就是把其中1個(gè)或2個(gè)乘數(shù)拆分成語前面或后面相同的數(shù)字相乘， 再進(jìn)行運(yùn)算例 6 計(jì)算:1.999 X 2003-1.998 X 2004練習(xí)：19.94 X2010-19.93 X2011訓(xùn)練A用簡便方法計(jì)算下面各題(1) 1.9 X2X0.2 X2.5(2 ) 0.8 X0.04 X12.5 X25(3) 16.08 X 0.125(4) 99X73.2+73.2(5) 0.25 X 4.73 X 0.125 X 320(6) 99.6+99.8+99.9+100+100.1 100X 7.9+184X2.1+84X7.9小數(shù)的速算與巧算二小數(shù)“巧”算的基本途徑還是靈

6、活應(yīng)用小數(shù)的四則運(yùn)算的法則、運(yùn)算定律，使題目中的數(shù)盡可能 快的化為整數(shù)。例 1.簡算：(1) 99 父 68 +068分析：題中，9.9接近10,且6.8和0.68都是有6、8這兩個(gè)數(shù)字。125和12.5可以互相轉(zhuǎn)化(2) 288 M 125-280父125分析：審題可知, 解：例 2.計(jì)算 768 = 56 "4分析：這道題是乘除同級運(yùn)算， 解答時(shí)，利用添 括號法則，在“ + ”后面添括號，括號里面要變號，“x”變" + ”，" + ”變“x”。不過，同學(xué)們請 注意，這種方法只適用于乘、除同級運(yùn)算。例 3. (777 + 2807) + 7分析：我們可以把乘法分

7、配律引申開，用來解題。例 4 計(jì)算：4.251.64+8.75 9.36= ?例 5 計(jì)算：45.3 X8.7745.3+2.23 X45.3=?例 6 計(jì)算：200.5 X 0.8220.05 X 4.520.05 X3.7= ?解：原式=例題 7 計(jì)算：0.9+9.9+99.9+999.9= ?解：原式=例題 8 計(jì)算：11.8 X43 860X 0.09=?解：原式二例 9 計(jì)算 2005乂18-200.5父80+20050/0.1例 10 計(jì)算 754.7+15.925隨堂練習(xí)、計(jì)算 22.8 98 45.61、計(jì)算1.253.14 + 1250.0257 +1250父0.00229例

8、11計(jì)算0.27 "25練習(xí)1.計(jì)算320+1.25 + 82.計(jì)算 41.2 8.1 11 1.25 53.7 1.9例 12 計(jì)算 7.816父1.45 + 3.14父 2.184+1.69父7.816例14計(jì)算:例 13 計(jì)算 999.9乂0.280.66664370隨堂練習(xí)1、計(jì)算 5.2父1111+6666父0.82.計(jì)算 (2 1.23 2.34) (1.23 2.34 =3.45) -(1.23 2.34) (2 1.23 2.34 3.45)總結(jié)：特殊小數(shù)相乘化整的例子，如8M0.125 = 1; 0.5父2 = 1; 4M0.25=1; 4M0.75 = 3; 16

9、Mo.625=10等等。嘗試體驗(yàn)1.請你判斷下面的做法是否簡便、正確(1) 84 48 -79 48=84 4.8 - 79 4.8=(84 -79) 4.8=5 4.8二24(2) 84x 48 -79 父 48= 8.4 48 - 7.9 48=(8.4 - 7.9) 48= 0.5 48二242 .先按提示要求完成下面題的計(jì)算，再比較哪種算法巧，說說巧算的依據(jù)(1)(1300-520)-13 (1300-520)-13【測試題A1、53 125 -043 1253 . 63M 55* 7* 111. 06 父16+6父844.(48 75 81) - (24 25 27)6.34 353

10、5 - 35 34342. 144 + 156 父1.3【測試題B1(3)3.75 X 4.8+62.5 X 0.48(1)4.7 X2.8+3.6X9.4(2)6.3 X 27+1.9X21X 232-36X13.2-360 1.23 X 2.45-1.22 X2.46(4)1250 X 0.037+0.125 X 160+12.5 X 2.7(5)3.6(6) 3.42 X 76.3+7.63 X 57.6+9.18 X23.7【測試題C】(1)(0.1+0.12+0.123+0.1234 )X (0.12+0.123+0.1234+0.12345 )X (0.1+0.12+0.123+0

11、.1234+0.12345 )X (0.12+0.123+0.1234 )(2)10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是從1開始的10個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和的2.5倍，其中最大的偶數(shù)是多少?小數(shù)的巧算（A）1、計(jì)算1.135+3.346+5.557+7.768+9.9792、計(jì)算 1.996+19.97+199.83、計(jì)算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.84、計(jì)算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.895、計(jì)算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.196、計(jì)算 2.894.68+4.68

12、6.11+4.687、計(jì)算 17.48 X 37-17.48 父 19+17.48 父 828、計(jì)算 1.25 X0.32 父2.5 =9、計(jì)算 75 X 4.7+15.9 父25 =11、計(jì)算 172.4 X 6.2+2724x0.3810、計(jì)算 28.67 X 67+32x286.7+573.4 m 0.0512、計(jì)算0cR81 /0.00_01113、計(jì)算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有兩個(gè)小數(shù):a =0.00.0105,1994 個(gè)b= 0.00019 ,求 a+b, a-b, axb, a+b.1

13、996 個(gè)小數(shù)的巧算(B)1、計(jì)算 4.75-9.64+8.25-1.36=2.計(jì)算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=3.計(jì)算(5.25+0.125+5.75)父8=4.計(jì)算 34.5 黑 8.23-34.5+2.77 * 34.5=5.計(jì)算 6.25 x 0.16+264 m 0.0625+5.2 =<6.25+0.625 =<20=6.計(jì)算 0.035 父 935+0.035+3 父 0.035+0.07 父 61M 0.5=7.計(jì)算 19.98 m 37-199.8 父 1.9+1998 父 0.82=8.計(jì)算 13.5 M9.9+6.5 =<1

14、0.1 =9.計(jì)算 0.125 X0.25 黑0.5 父6410.計(jì)算 11.8 X 43-860X0.0911.計(jì)算 32.14+64.28 X 0.5378 X 0.25+0.5378 X 64.28 X 0.75-8 X 64.28 X 0.125 X 0.5378.12.計(jì)算 0.888 X125X 73+999X 3.13.計(jì)算 1998+199.8+19.98+1.99814.下面有兩個(gè)小數(shù)：a =0.00.01251996 個(gè)b=0.00.08，試求 a+b, a- b, axb, a+ b.2000 個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)1 .計(jì)算。(2) 3.18+4.57+2.82+5.43(1) 1

15、8.63+5.68+41.37+10.2+29.82 .計(jì)算。(2) 9.83- (4.74+1.83 )(1) 4.75+ (2.25-3.5+5.9 )(3) 9.54-1.68+0.46-1.32(4) 1991+199.1+19.91+1.9913.計(jì)算。(1) 0.245 X 28+24.5 X 3+2.45 X 7.2(2) 4.8 X 15.4+ 1.6 +0.774.計(jì)算。(1) 1.25 X 0.25 X3232X 9(2) 14.8 X 47-14.8 X 19+14.8 X 72(3) 0.358 義 448+0.677 義 3581.25 義 35.8(4) 2424.

16、2424 + 242.4提高練習(xí)1.計(jì)算：48.576- (38.576+6.75 )2 、計(jì)算：12+12.1+12.2+12.3+12.4+ +12.8+12.93.計(jì)算：752X1.25+4.45 X 12.5+0.035 X1254、計(jì)算：511X0.71+11 X 9.29+525 X 0.295.計(jì)算：(1) 2.4+2.5(2) 4.8 義 15.4 + 1.6 + 0.776.計(jì)算:X 160X5000(12X21X45X10.2) +(15X4X0.7 X51)0.125(1+0.43+0.29 )義(0.43+0.29+0.87 ) ( 1+0.43+0.29+0.87 )

17、義( 0.43+0.29 )小數(shù)的速算與巧算三例 1:計(jì)算:9.996 + 29.98 + 169.9 + 3999.5例 2:計(jì)算：1 + 0.99 0.98 0.97 + 0.96 + 0.95 0.94 0.93 + + 0.04 + 0.03 0.02 0.01例3:計(jì)算：0.1 +0.2+0.3+ +0.8+0.9+0.10+0.11 +0.12 + - +0.19+0.20例 4:計(jì)算：9.9X9.9 + 1.99例 5:計(jì)算：2.437 X36.54 + 243.7 X0.6346*例 6:計(jì)算：1.1 X 1.2 X 1.3 X 1.4 X 1.52. 6.25 X 1.25 X 6.4練習(xí)：1. 5.467 +3.814 + 7.533+4.1863. 3.997 + 19.96 + 1.9998 + 199.74. 0.1 +0.3 + + 0.9+0.11 +0.13 +0.15+ + 0.97+0.995、199.9 X 19.98-199.8 X19.976、23.75 X 3.987 + 6.013 X 92.07 + 6.832 X 39.877、20042005X 20052004- 20042004X 200520058、(1 + 0.12+0.23)義( 0.1