度第一學(xué)期新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第21章_一元二次方程_單元過關(guān)檢測試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第21章 一元二次方程 單元過關(guān)檢測試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.在以下方程中 ,一定是一元二次方程的是 A.x2+1x2=0B.(x+3)(x-5)=4C.ax2+bx+c=0D.x2-2xy-3y2=02.用配方法解方程2x2+6=7x時(shí) ,配方后所得的方程為 A.(x-74)2=116B.(x+74)2=116C.(x-72)2=374D.(x+72)2=3743.方程(23+x)(23-x)=(x-3)2化成一般

2、形式 ,并寫出a ,b ,c的值是 A.2 ,3 ,4B.4 ,5 ,6C.2 ,-6 ,-3D.2 ,3 ,64.用公式法解-x2+3x=1時(shí) ,先求出a、b、c的值 ,那么a、b、c依次為 A.-1 ,3 ,-1B.1 ,-3 ,-1C.-1 ,-3 ,-1D.-1 ,3 ,15.假設(shè)正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個(gè)根 ,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根 ,那么a的值是 A.5B.5mC.1D.-16.小華在解方程x2=-5x時(shí) ,得x=-5 ,那么他漏掉的一個(gè)根是 A.x=-5B.x=0C.x=-1D.x=17.用公式法解方程x2-x=2時(shí) ,求根公式中的a ,b

3、 ,c的值分別是 A.a=1 ,b=1 ,c=2B.a=1 ,b=-1 ,c=-2C.a=1 ,b=1 ,c=-2D.a=1 ,b=-1 ,c=28.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7 ,那么m的值是 A.5B.-1C.5或-1D.-5或19.假設(shè)方程x2-6x+m=0有兩個(gè)同號(hào)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是 A.m<9B.m>0C.0<m<9D.0<m910.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為x1 ,x2 ,且2x1+x2=7 ,那么m的值是 A.2B.6C.2或6D.7二、填空題共 10

4、 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.當(dāng)x=_時(shí) ,代數(shù)式x2-x-2與2x-1的值互為相反數(shù)12.x2-13x+_=(x-_)213.直接寫出方程x2=4x的根為_14.在一塊長40cm、寬30cm的矩形的4個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為xcm的正方形 ,剩下局部的面積剛好是矩形面積的一半 ,那么x滿足的方程為_ ,x的值為_15.x、y為實(shí)數(shù) ,且方程為(x2+y2)(x2-2+y2)=15 ,那么x2+y2=_16.在長寬為10cm、8cm的矩形紙片中央挖掉一個(gè)矩形 ,得到一個(gè)四邊等寬的矩形方框如果挖掉局部的面積為24cm2 ,那么方框的邊寬是_17.關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k

5、2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2 ,且有x1+x2=6-x1x2 ,那么k的值是_18.設(shè)a是方程x2+2x-2010=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么2a2+4a的值為_19.關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的兩個(gè)根同號(hào) ,那么a的取值范圍是_20.慶“元旦 ,市工會(huì)組織籃球比賽 ,賽制為單循環(huán)形式每兩隊(duì)之間都賽一場 ,共進(jìn)行了45場比賽 ,這次有_隊(duì)參加比賽三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.選用適宜的方法解以下方程：(1)(x+4)2=5(x+4)；         (2

6、)(x+3)2=(1-2x)2；       (3)2x2-10x=322.為了綠化學(xué)校附近的荒山 ,某校初三年級(jí)學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹 ,至今已成活了2000棵 ,這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵 ,假設(shè)平均成活率95% ,求這個(gè)年級(jí)兩年來植樹數(shù)的年平均增長率只列式不計(jì)算23.據(jù)調(diào)查 ,射陽經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)某服裝廠今年七月份與八月份生產(chǎn)某品牌服裝總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件 ,現(xiàn)假定該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的增長率相同(1)求該廠生產(chǎn)該服總件數(shù)的月平均增長率；(2)如果平均每個(gè)縫紉工每月最多可縫制該品牌服裝600件 ,那

7、么該廠現(xiàn)有的210名縫紉工能否完成今年九月份的生產(chǎn)任務(wù)？如果不能 ,請(qǐng)問至少需要增加幾名縫紉工？24.關(guān)于x的方程(a+c)x2+bx-(a+2c)=0的兩根之和為1 ,兩根的倒數(shù)和為-2(1)求這個(gè)方程的兩根之積；(2)求a:b:c25.某學(xué)校為美化校園 ,準(zhǔn)備在長35米 ,寬20米的長方形場地上 ,修建假設(shè)干條寬度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì) ,現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案 ,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示陰影局部為草坪請(qǐng)你根據(jù)這一問題 ,在每種方案中都只列出方程不解甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為

8、600平方米丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米26.某商場將原來每件進(jìn)價(jià)80元的某種商品按每件100元出售 ,一天可出售100件 ,后來經(jīng)過市場調(diào)查 ,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低2元 ,其銷量可增加20件(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利多少元？(2)假設(shè)商場經(jīng)營該商品一天要獲得利潤2160元 ,那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？答案1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.B11.-1+132或-1-13212.1361613.x1=0 ,x2=414.4x2=(1-12)×40×305615.516.2cm17.-418.402019.0&l

9、t;a120.1021.解：(1)(x+4)2-5(x+4)=0 ,(x+4)(x+4-5)=0 ,x+4=0或x+4-5=0 ,x1=-4 ,x2=1；(2)x+3=±(1-2x) ,x+3=1-2x或x+3=-(1-2x) ,x1=-23 ,x2=4；(3)2x2-10x-3=0 ,=100-4×2×(-3)=4×31 ,x=10±4×312×2=5±312 ,x1=5+312 ,x2=5-31222.解：由題意得：初二時(shí)植樹數(shù)為：400(1+x) ,那么這些學(xué)生在初三時(shí)的植樹數(shù)為：400(1+x)2；由題意得

10、：95%400+400(1+x)+400(1+x)2=200023.該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的月平均增長率為10%；(2)今年9月份的生產(chǎn)任務(wù)是12.1×(1+10%)=13.31萬件平均每人每月最多生產(chǎn)600件 ,210名工人能完成的生產(chǎn)任務(wù)是：600×210=126000<133100 ,該廠現(xiàn)有的210名工人不能完成今年9月份的生產(chǎn)任務(wù)需要增加工人(133100-126000)÷60020人答：該廠現(xiàn)有的210名縫紉工不能完成今年九月份的生產(chǎn)任務(wù) ,至少需要增加20名縫紉工24.解：(1)設(shè)關(guān)于x的方程(a+c)x2+bx-(a+2c)=0的兩根為x1 ,x2 ,由題意得 ,x1+x2=1 ,1x1+1x2=x1+x2x1x2=-2 ,即1x1x2=-2 ,所以x1x2=-12；(2)x1x2=-a+2ca+c=-12 ,a+c=2a+4c ,a=-3cx1+x2=-ba+c