度第一學期冀教版_九年級數學上冊_24.4_一元二次方程的應用_同步課堂檢測（有答案）

1、2019-2019學年度第一學期冀教版 九年級數學上冊 24.4 一元二次方程的應用 同步課堂檢測考試總分： 100 分 考試時間：100 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 6 小題 ,每題 3 分 ,共 18 分 1.某種藥品原價為36元/盒 ,經過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒設平均每次降價的百分率為x ,根據題意所列方程正確的選項是 A.36(1-x)2=36-25B.36(1-x)2=25C.36(1-2x)=25D.36(1-x2)=252.某商品原價為28元 ,連續(xù)兩次降價后售價為22.68元 ,假設兩次降價的百分率相同 ,那么這兩次降價的百分率均為 A.8

2、.1%B.9%C.90%D.10%3.參加一次聚會的每兩個都握了一次手 ,所有人共握手6次 ,那么參加聚會的人數是 A.3人B.4人C.5人D.6人4.一個木工匠想用一條32m長的木條來圍著花園 ,他正在考慮用以下其中之一的花圃設計 ,以下的花圃不可以用32m長的木條造出的是 A.B.C.D.5.王老師5年前的年齡是小胖的3倍 ,5年后兩者年齡數的平方差為1000 ,設5年前小胖為x歲 ,那么方程為 A.4x2-10x=50B.4x2+10x-500=0C.4x2-10x+50=0D.4x2-10x+500=06.如圖 ,在一條長90米 ,寬60米的矩形草地上修三條小路 ,小路都等寬 ,除小路

3、外 ,草地面積為5192米2的6個矩形小塊 ,那么小路的寬度應為 A.1米或104米B.1米C.2米D.1.5米二、填空題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分 7.有一塊長32cm ,寬24cm的長方形紙片 ,在每個角上截去相同的正方形 ,再折起來做成一個無蓋的盒子 ,盒子的底面積是原紙片面積的一半 ,那么盒子的高是_cm8.某企業(yè)的產值經過2年翻了一番即增長到原來的2倍 ,那么求年平均增長率x的方程是_9.在一次同學聚會上 ,大家一見面就相互握手一次有人統(tǒng)計了一下 ,大家一共握了66次手 ,參加這次聚會的同學共有_人10.一個小組由假設干人 ,新年互送何年卡片一張 ,全組共送賀年片7

4、2張 ,那么這個小組有_人11.某廠方案在兩年內把產量從1 000臺增加到1 210臺 ,假設設平均每年增產的百分率為x ,那么可列方程為_12.某裝飾材料原來準備以每平方米5000元的銷售為了加快資金周轉 ,商場經過兩次下調后 ,決定以每平方米4050元銷售設平均每次下調的百分率x ,那么可列方程為_13.如圖 ,長方形ABCD正好被分成6個正方形 ,如果中間最小的正方形面積等于1 ,那么長方形ABCD的面積等于_14.為了解決百姓看病難的問題 ,決定下調藥品的價格 ,某種藥品經過兩次降價后 ,藥價從原來每盒60元降至現(xiàn)在48.6元 ,那么平均每次降價的百分率是_%15.

5、如圖 ,某單位在直角墻角處用可建60米長圍墻的建筑材料圍成一個矩形堆物場地 ,中間用同樣的材料分隔為兩間 ,問AB為多長時 ,所圍成的矩形面積是450平方米設AB的長為x米 ,那么可列方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 16.如圖 ,一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮 ,要在它的四角截去四個相等的小正方形 ,折成一個無蓋的長方體水槽 ,使它的底面積為800平方厘米 ,求截去正方形的邊長17.萬圣節(jié)兩周前 ,某商店購進1000個萬圣節(jié)面具 ,進價為每個6元 ,第一周以每個10元的價格售出200個；隨著萬圣節(jié)的臨近 ,預計第二周假設按每個10元的價格銷售可

6、售出400個 ,但商店為了盡快減少庫存 ,決定單價降價x元銷售根據市場調查 ,單價每降低1元 ,可多售出100個 ,但售價不得低于進價；節(jié)后 ,商店對剩余面具清倉處理 ,以第一周售價的四折全部售出(1)當單價降低2元時 ,計算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤；(2)如果銷售完這批面具共獲利1300元 ,問第二周每個面具的銷售價格為多少元？18.某農場方案修建一條橫斷面為等腰梯形的渠道 ,橫斷面面積為1.53m2上口寬比渠底寬多1.4m ,渠深比渠底寬少0.1m設渠底寬為xm(1)寫出關于x的方程；(2)將所列方程整理成二次項系數是1的一般形式 ,并指出此時一次項系數和常數項19.水果店張阿

7、姨以每斤4元的價格購進某種水果假設干斤 ,然后以每斤6元的價格出售 ,每天可售出150斤 ,通過調查發(fā)現(xiàn) ,這種水果每斤的售價每降低0.1元 ,每天可多售出30斤 ,為保證每天至少售出360斤 ,張阿姨決定降價銷售(1)假設將這種水果每斤的售價降低x元 ,那么每天的銷售量是_斤用含x的代數式表示；(2)銷售這種水果要想每天盈利450元 ,張阿姨需將每斤的售價降低多少元？20.某學校為美化校園 ,準備在長35米 ,寬20米的長方形場地上 ,修建假設干條寬度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并請全校學生參與方案設計 ,現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案 ,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示陰影局部為草坪請你根

8、據這一問題 ,在每種方案中都只列出方程不解甲方案設計圖紙為圖l ,設計草坪的總面積為600平方米乙方案設計圖紙為圖2 ,設計草坪的總面積為600平方米丙方案設計圖紙為圖3 ,設計草坪的總面積為540平方米21.如圖 ,A、B、C、D為矩形的四個頂點 ,AB=16cm ,AD=6cm ,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,點P以3cm/s的速度向點B移動 ,一直到達B為止 ,點Q以2cm/s的速度向D移動(1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；(2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm答案1.B2.D3.B4.D5.B6.B7.48.(1+x)2=

9、29.1210.911.1000(1+x)2=121012.5000(1-x)2=405013.14314.1015.x(60-2x)=45016.截去正方形的邊長為10厘米17.當單價降低2元時 ,第二周的銷售量為500和售完這批面具的總利潤；(2)由題意得出：200×(10-6)+(10-x-6)(300+10x)+(4-6)(500-200)-(300+10x)=1300 ,即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250 ,整理得：x2-2x+1=0 ,解得：x1=x2=1 ,10-1=9元答：第二周的銷售價格為9元18.解：(1)依題意得：12(1.4+x+x)(x-0.1)=1.53(2)由(1)知 ,12(1.4+x+x)(x-0.1)=1.53 ,即x2+0.6x-1.6=0所以此時一次項系數為0.6 ,常數項是-1.619.張阿姨需將每斤的售價降低1元20.解：設道路的寬為x米依題意得：(35-2