【教案】北師大版八年級(jí)下冊(cè) 3.1.1 圖形的平移以及平移的性質(zhì)2 教案

1、圖形的平移（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課的課程標(biāo)準(zhǔn)要求如下：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，同時(shí)認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。因此本節(jié)立足于學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀地認(rèn)識(shí)平移，歸納、抽象出平移的概念，探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖。學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：“圖形的平移”是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的第一節(jié)，它對(duì)圖形變換的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用。學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)圖形的平移不是很困難，而讓學(xué)生主動(dòng)探索平移的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)平移在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是學(xué)習(xí)本節(jié)

2、內(nèi)容的主要目標(biāo)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圖形的軸對(duì)稱(chēng)”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，從軸對(duì)稱(chēng)的眼光看待平移，會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，創(chuàng)設(shè)特定情境，使學(xué)生一直處于軸對(duì)稱(chēng)和平移相互交融的氛圍之中，會(huì)使學(xué)生更加主動(dòng)地去探索平移的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識(shí). 學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形，在此基礎(chǔ)上還將學(xué)習(xí)生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案等內(nèi)容。教材分析：課標(biāo)中對(duì)本節(jié)課的要求是，通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，同時(shí)認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。因此本節(jié)立足于學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，

3、通過(guò)分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀地認(rèn)識(shí)平移，歸納、抽象出平移的概念，探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形的平移，探索它的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移畫(huà)圖；2.經(jīng)歷有關(guān)平移的觀察、操作、分析和抽象、概括等過(guò)程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念；3.認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)理解平移的定義，會(huì)運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖和圖形的分析、計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)平移的性質(zhì)的探索、歸納與運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課共分為8個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié) 情境引入播放關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的視頻。引起學(xué)生注意，喚醒學(xué)生

4、已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二環(huán)節(jié) 定義生成通過(guò)學(xué)生舉例，直觀地認(rèn)識(shí)平移，生成平移的概念。本節(jié)課第一個(gè)亮點(diǎn)，立足于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，認(rèn)識(shí)平移的共性，分析各種平移現(xiàn)象，歸納抽象出平移的概念。第三環(huán)節(jié) 性質(zhì)探究動(dòng)手操作、討論交流，探索平移的基本性質(zhì)。本節(jié)課第二個(gè)亮點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，配合直觀的觀察和理性的思考探索平移的基本性質(zhì)。第四環(huán)節(jié) 性質(zhì)運(yùn)用運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖和計(jì)算。豐富學(xué)生對(duì)平移的認(rèn)識(shí)、使他們正確理解和把握平移的性質(zhì)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。第五環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)反思?xì)w納本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。將知識(shí)納入系統(tǒng)。第六環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)通過(guò)題目反饋掌握程度。落實(shí)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)和技能的掌握程度。第七環(huán)節(jié) 平移

5、欣賞播放平移在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的相關(guān)視頻。讓學(xué)生關(guān)注到數(shù)學(xué)之美。第一環(huán)節(jié) 情境引入教學(xué)內(nèi)容：播放關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的視頻。教師活動(dòng)：課前制作與章前圖內(nèi)容有關(guān)的小視頻，為學(xué)生揭示本章主要內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：觀看視頻，回憶小學(xué)所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：學(xué)生通過(guò)觀看視頻，可以意識(shí)到本章將繼續(xù)研究平行的變換，并回憶小學(xué)及七年級(jí)所學(xué)的相關(guān)知識(shí)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。教師在制作視頻時(shí)注意要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，結(jié)合他們的生活實(shí)際。第二環(huán)節(jié) 定義生成教學(xué)內(nèi)容：通過(guò)學(xué)生舉例，直觀地認(rèn)識(shí)平移，生成平移的概念。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所舉的生活中的實(shí)例進(jìn)行分析，把握平移概念中的要素，便于學(xué)生自己歸納概念。學(xué)

6、生活動(dòng)：在觀看視頻后，結(jié)合視頻進(jìn)行聯(lián)想、舉出生活中平移的一些實(shí)例，同時(shí)分析這些現(xiàn)象的共性，自己歸納抽象出概念。學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：學(xué)生在舉例時(shí)，一開(kāi)始可能只是模糊的描述某個(gè)物體，并不能具體的刻畫(huà)出平移的現(xiàn)象，也提煉不出平移的要素，教師要適時(shí)用問(wèn)題引導(dǎo)，幫助學(xué)生分析實(shí)例，讓學(xué)生能夠自己提煉出實(shí)例中平移的要素從而生成概念。第三環(huán)節(jié) 性質(zhì)探究活動(dòng)一教學(xué)內(nèi)容：請(qǐng)一組學(xué)生利用學(xué)具，向全班展示三角形的平移過(guò)程，從而引出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段幾個(gè)概念。教師活動(dòng)：在學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)等幾個(gè)平移的相關(guān)概念。學(xué)生活動(dòng)：一組學(xué)生操作學(xué)具，其他學(xué)生進(jìn)行觀察，觀察完畢后，在教師問(wèn)題引導(dǎo)

7、下，思考哪些是對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，并對(duì)性質(zhì)有初步認(rèn)識(shí)。學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)可能會(huì)局限在對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)上，教師要在學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)及時(shí)給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)還可以在其他位置；同時(shí)，在學(xué)生觀察學(xué)具時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段所隱藏的重要意義，它就是平移過(guò)程中每個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)痕跡。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察各組對(duì)應(yīng)之間的關(guān)系?；顒?dòng)二教學(xué)內(nèi)容：請(qǐng)以小組為單位，利用手中的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離，畫(huà)出平移前后的圖形，并回答下面的問(wèn)題：（1）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）（2）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)

8、角之間有怎樣的關(guān)系？（3）請(qǐng)畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）教師活動(dòng)：在學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)，及時(shí)給予引導(dǎo)和記錄，并進(jìn)行展示；在學(xué)生利用四邊形探究之后，再利用幾何畫(huà)板展示五邊形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、度量和驗(yàn)證。學(xué)生活動(dòng)：小組合作完成利用硬紙片進(jìn)行的四邊形性質(zhì)探究實(shí)驗(yàn)，再操作幾何畫(huà)板對(duì)任意四邊形、五邊形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和度量，觀察、歸納平移的基本性質(zhì)。學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：為便于學(xué)生進(jìn)行歸納，這個(gè)實(shí)驗(yàn)每組選用的硬紙片形狀不同，各小組平移的方向和距離也不完全相同，這其中就可能出現(xiàn)平移前后某些對(duì)應(yīng)線段在同一直線上的情形。學(xué)生可以采取諸如操作演示、度量、依據(jù)概念說(shuō)理等多種方式得到性質(zhì)，

9、教師要及時(shí)給于展示和評(píng)價(jià)。第四環(huán)節(jié) 性質(zhì)運(yùn)用活動(dòng)一教學(xué)內(nèi)容：運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行圖形的分析、計(jì)算。ABC沿著B(niǎo)C方向移動(dòng)4cm得到DEF，1.AB=5cm，則DE=_cm；2. DF=3.5cm，則AC=_cm；3. A=65°，則D=_°；4. BC=6cm，AD=4cm，則BE=_cm，CF=_cm，EC=_cm。教師活動(dòng)：操作幾何畫(huà)板，引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)分析計(jì)算學(xué)生活動(dòng)：利用性質(zhì)進(jìn)行解答。學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：對(duì)于第四個(gè)小問(wèn)題，學(xué)生可能不能馬上作答，可以讓學(xué)生互相幫助，注意引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理?；顒?dòng)二教學(xué)內(nèi)容：運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖。如圖，經(jīng)過(guò)平移，ABC的頂點(diǎn)A

10、移動(dòng)到了點(diǎn)D，（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫(huà)出平移后的三角形。（3）你還有其他畫(huà)法嗎？變式練習(xí)：如果點(diǎn)B移動(dòng)到了點(diǎn)D，你如何畫(huà)出平移后的三角形呢？教師活動(dòng)：學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述平移的方向和距離；在學(xué)生畫(huà)圖時(shí)，注意觀察學(xué)生不同的畫(huà)法，進(jìn)行展示。學(xué)生活動(dòng)：思考并畫(huà)圖，講解自己的畫(huà)法。學(xué)情預(yù)設(shè)及教學(xué)策略：學(xué)生的畫(huà)法會(huì)很多，及時(shí)給于展示，可以引發(fā)學(xué)生思考并對(duì)比方法是否簡(jiǎn)單，針對(duì)我校學(xué)情較薄弱的特點(diǎn)，要注意引導(dǎo)學(xué)生方法優(yōu)化。第五環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)反思教學(xué)內(nèi)容：1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你還有哪些困惑嗎？教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)納入系統(tǒng)。第六環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)教學(xué)內(nèi)容1.(1)如圖，你能平移ABC使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重